北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊典中點第5章階段強化專訓(xùn)二：特殊一元一次方程的解法技巧

專訓(xùn)二：特殊一元一次方程的解法技巧名師點金：解一元一次方程潛存著許多解題技巧，只要在解題過程中注重研究其結(jié)構(gòu)特點和特殊規(guī)律，巧妙地運用某些基本性質(zhì)、法則就可以達到事半功倍的效果．分子、分母含小數(shù)的一元一次方程分子、分母含小數(shù)的一元一次方程技巧1巧化分母為11．解方程：2x+1．解方程：2x+10.25x—2~oy=－10.技巧2巧化同分母2.解方程：062.解方程：060.16—0.5x006=1.技巧3巧約分去分母4—6x0.02—2x3.解萬程：~0亦一6.5=0.02—75分子、分母為整數(shù)的一元一次方程分子、分母為整數(shù)的一元一次方程技巧1巧用拆分法4?解方程:2+6+令+京=]?

技巧2巧用對消法5?解方程：3+亍=3〉亍.技巧3巧通分6．解方程：x+3_x+2x+l_x+46．解方程：~T~—=~6~—含括號的一元一次方程含括號的一元一次方程技巧1技巧1利用倒數(shù)關(guān)系去括號7?解方程:2[3(4-J-2—x=2.技巧2整體合并去括號8?解萬程：x1-8?解萬程：x1-3x—3(x—9)技巧3整體合并去分母129.解方程：3(x—5)=3—§(x—5).技巧4不去括號反而添括號1「12io.解方程:茜一2（X—1）J=3（x—1）.專訓(xùn)二1．解：去分母，去括號，得8x+4—2x+4=—10.移項，合并同類項，得6x=—18.系數(shù)化為1,得x=—3.點撥：由0.25x4=1,0.5x2=1,可巧妙地將分母化為整數(shù)1.2．解：化為同分母，得0.1x_0.16—0.5x0.06006—006=006.去分母，得0.1X—0.16+0.5x=0.06.解得x=30.4—6x0.01—x3.解:原方程可化為001+1=°01—.去分母，得4—6x+0.01=0.01—x.

4解得x=-點撥：本題將第2個分數(shù)通過約分處理后，使兩個分數(shù)的分母相同，便于去分母．4解:拆項’得（x-2）+卜3）+（H）+G-5）=i.x5整理得x-|=1.解得x=4-點撥：因為2=x—2,6=x-x，12=3-4，20=4-|,所以把方程的左邊每一項拆項分解后再合并就很簡便.xx-224x-25?解：原方程可化為3+丁=學(xué)+丁，x2472即3=24.所以x=72.，兩邊消去這一項可避免去6-3xx-2點撥：此題不要急于去分母，通過觀察發(fā)現(xiàn)一=丁，兩邊消去這一項可避免去分母運算．6．解：方程兩邊分別通分，得5(x+3)—7(x+2)2(x+1)—3(x+4)35=1^化簡，—2x+化簡，—2x+1—x—10'__351^■解得x=36211.點撥：本題若直接去分母，則兩邊應(yīng)同乘分母的最小公倍數(shù)420，運算量大容易出錯，但是把方程左右兩邊分別通分后再去分母，則給解方程帶來方便．解：去括號，得4—1—3—x=2.3移項，合并同類項，得一4x=6.系數(shù)化為1,得x=—8.點撥：觀察方程特點，由于3與3互為倒數(shù)，因此讓3乘以括號內(nèi)的每一項，則可先去中括號，同時又去小括號，非常簡便.解：原方程可化為x—*x+9（x—9）—9（x—9）=0.2合并同類項，得；x=0.系數(shù)化為1,得x=0.1212解：移項，得3（x—5）+§（x—5）=3.合并同類項，得x—5=3.解得x=8.點撥：本題將x—5看成一個整體，通過移項，合并同類項進行解答，這樣避免了去分母，給解題帶來簡便．112解：原方程可化為^［（x—1