北師大版八年級(jí)上幾何題目

則ZCAD的度數(shù)為（）A.40°B.45°則ZCAD的度數(shù)為（）A.40°B.45°C.50°CA.ZA=Z1+Z2D.40°1.（2012?云南）如圖，在△ABC中，ZB=67°,ZC=33°,AD是厶ABC的角平分線,D.55°2.（2013?南漳縣模擬）（附加題）如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則ZA與Z1，Z2之間的數(shù)量關(guān)系是（）B.ZA=Z2-Z1C.2ZA=Z1+Z2D.3ZA=2(Z1+Z2)3.（2014?昆明模擬）AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，且ZB=76°，ZC=36°，D.75°D.75°（2012?河源）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張AABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若ZA=75°，則Z1+Z2=（）（2014?豐潤(rùn)區(qū)二模）如圖，在RtAACB中，ZACB=90°，ZA=25°，D是AB上一點(diǎn).將RtAABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B'處，則ZADB7等于（）

C.30°D.25°C.30°D.25°6.（2013?西青區(qū)二模）如圖，小明將一張三角形紙片（ZABC）,沿著DE折疊（點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上），并使點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合，若ZA=70°，則Z1+Z2的度數(shù)為（C.110°D.70°C.110°D.70°7.（2012?濱州）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7，這個(gè)三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形

8.如圖，點(diǎn)B是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE〃AC,AE平分ZCAB,ZC=50°,ZE=30則ZCDA的度數(shù)等于.9.將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，則Z1的度數(shù)是.10.如圖所示，D是厶ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且Z仁Z2,Z3=Z4,ZBAC=63°，則ZDAC=.12.如圖，ZA=65°,ZB=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若Z仁20°,13.問(wèn)題情境：如圖1,點(diǎn)D是厶ABC外的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，BD平分ZABC,CD平分ZACE?試探究ZD與ZA的數(shù)量關(guān)系.

(1)特例探究：如圖2,若厶ABC是等邊三角形，其余條件不變，則ZD=;如圖3,若△ABC是等腰三角形，頂角ZA=100°，其余條件不變，則4)=;這兩個(gè)圖中，與ZA度數(shù)的比是；(2)猜想證明：如圖1,△ABC為一般三角形，在(1)中獲得的ZD與ZA的關(guān)系是否還成立？若成立，利用圖1證明你的結(jié)論;若不成立，說(shuō)明理由.如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，ZBAD二ZABC，ZADC二ZACD，若ZBAC=63°，15.如圖，已知AB〃EF〃CD，ZABC=46°，ZCEF=154。，求ZBCE的度數(shù).ABBDFCBDFC16.如圖，AF是\ABC的高，AD是AABC的角平分線，且ZB=36°,ZC=76°，求ZDAF的度數(shù)。參考答案1．A【解析】試題分析：首先利用三角形內(nèi)角和定理求得ZBAC的度數(shù)，然后利用角平分線的性質(zhì)求得ZCAD的度數(shù)即可．解：?.?ZB=67°,ZC=33°,.??ZBAC=180°-ZB-ZC=180°-67°-33°二80°TAD是^ABC的角平分線，.??ZCAD」ZBAC二丄X80°=40°故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．三角形內(nèi)角和定理在小學(xué)已經(jīng)接觸過(guò)．2．C【解析】試題分析：可連接AA'，分別在厶AEA,.^ADA,中，利用三角形的外角性質(zhì)表示出Z1、Z2；兩者相加聯(lián)立折疊的性質(zhì)即可得到所求的結(jié)論.解：連接AA,．則AA，ED即為折疊前的三角形，由折疊的性質(zhì)知：ZDAE二ZDA，E.由三角形的外角性質(zhì)知：Z1二ZEAA，+ZEA，A，Z2=ZDAA，+ZDA，A;則Z1+Z2二ZDAE+ZDA，E=2ZDAE，即么1+么2二2么人.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是三角形的外角性質(zhì)和圖形的翻折變換，理清圖中角與角的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.A【解析】試題分析：根據(jù)高線的定義以及角平分線的定義分別得出ZBADn4°，ZCADPA。，進(jìn)而得出ZBAE的度數(shù)，進(jìn)而得出答案.解：TAD，AE分別是△ABC的高和角平分線，且么8二76°，么匸36°，.?.ZBADndO'ZCADPA。，.ZBAE冷ZBAC二*X68°=34°,.?.ZDAE^d。-14°=20°.故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了高線以及角平分線的性質(zhì)，得出ZBAE的度數(shù)是解題關(guān)鍵.A【解析】試題分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE9AA，DE，ZAED二ZA，ED，ZADE二ZA，DE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ZAED+ZADE及ZA，ED+ZA，DE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案.解：?「△A，DE是AABC翻折變換而成，.ZAED二ZA，ED,ZADE=ZA，DE,ZA=ZA，=75°,.?.ZAED+ZADElZA，ED+ZA，?！甓?80°-75°二105°，.??Z1+Z2=360°-2X105°=150°.故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.A【解析】試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ZB的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出ZCB'D的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.解：???在RtAACB中，ZACB=90°,ZA=25°,.\ZB=90°-25°=65°,△CDB'由厶CDB反折而成，.??ZCB,D=ZB=65°，ZCB,D是^AB，D的外角，.ZADB,=ZCB,D-ZA=65°-25°=40°.故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換及三角形外角的性質(zhì)，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.A【解析】試題分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE9AA，DE，ZAED=ZA，ED，ZADE=ZA，DE,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出ZAED+ZADE及ZA，ED+ZA，DE的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案.解：?△A，DE是AADE翻折變換而成，.ZAED=ZA，ED，ZADE=ZA，DE，ZA=ZA，=70°，.ZAED+ZADE=ZA，ED+ZA，DE=180°-70°=110°，.Z1+Z2=360°-2X110°=140°.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.D解析】試題分析：已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得三角的度數(shù)，由此判斷三角形的類型.180°X2+3+7解：三角形的三個(gè)角依次為180°X脇=30°，180°X懸=45180°X2+3+7=105°，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的分類，這個(gè)三角形最大角為180°X>90°.2+3+7本題也可以利用方程思想來(lái)解答，即2x+3x+7x=180,解得x=15,所以最大角為7X15°=105°.70°.【解析】試題分析:先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ZCAE的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出ZCAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.???DE〃AC,ZE=30°,???ZCAE=ZE=30°.TAE平分ZCAB,?ZCAD=2ZCAE=60°.在△ACD中，TZC=50°,ZCAD=60°,.?.ZCDA=180°-ZC-ZCAD=180°-50°-60°=70°.故答案為：70°.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).75°【解析】試題分析:如圖，?含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合,.??AB〃CD,???Z3=Z4=45°,???Z2=Z3=45°,TZB=30°,

.\Z1二Z2+ZB=30°+45°=75.\Z1二Z2+ZB=30°+45°=75故答案為：75°．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．10．24【解析】試題分析：本題根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出ZDAC的度數(shù).考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理11．48【解析】試題分析：?.?BD〃CE,Z1=85°,.\ZBDC=Z仁85°,又VZBDC=Z2+ZA,Z2=37°,.\ZA=85°-37°=48°.故答案是：48．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì).12.60°【解析】試題分析：(65°+75°)X2=280°,360°—280°=80°,Z2=80°-Z1=80°-20°=60°.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理(1)、30°；50°；1:2；(2)、成立；證明過(guò)程見(jiàn)解析【解析】試題分析：(1)、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)分別求出ZD的度數(shù)，從而得出ZA和ZD的比值；(2)、根據(jù)平分線得出ZABD=ZDBC,ZACD=ZDCE，根據(jù)外角的性質(zhì)得出ZACE=ZABC+ZA,ZDCE=ZDBC+ZD,從而得出答案.試題解析：(1)、30；50；1：2；(2)、成立.TBD平分ZABC,AZABD=ZDBC,VCD平分ZACE,AZACD=ZDCE,VZACE是厶ABC的外角，.?.ZACE二ZABC+ZA,即2ZDCE=2ZDBC+ZA,VZDCE是厶BCD的外角，.?.ZDCE=ZDBC+ZD,T2ZDBC+ZA=2(ZDBC+ZD),1.??ZD=ZA,即ZD：ZA=1:22考點(diǎn)：(1)、三角形內(nèi)角和定理；(2)、角平分線的性質(zhì).ZDAC=24°,ZADC=78°【解析】試題分析：設(shè)ZBAD=x°，根據(jù)ZBAD=ZABC得到ZADC=2ZBAD,從而得到ZACD=2ZBAD,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程求出x的值，從而得到答案.試題解析：設(shè)ZBAD=x。.因?yàn)閆BAD=ZABC,所以ZADC=2ZBAD.又因?yàn)閆ADC=ZACD,所以ZACD=2ZBAD.因?yàn)閆BAC=63°，所以x。+ZDAC=63°,4x。+ZDAC=180°,所以ZDAC=24°,x=39°,ZADC=2X39°=78°.所以ZDAC=24°,ZADC=78°.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和20°【解析】試題分析：首先根據(jù)AB#CD得出ZBCD=46°，根據(jù)EF〃CD得出ZECD=26°，最后根據(jù)ZBCE=ZBCD-ZECD得出答案.試題解析：?.?AB〃CD,ZABC=46°,.\ZBCD=ZABC=46°,VEF#CD,ZCEF=154°,.ZECD=180°-ZCEF=180°-154°=26°，.ZBCE=ZBCD-ZECD=46°-26°=20°.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)16．14°【解析】試題分析:根