六下數(shù)學(xué)鴿巢問(wèn)題例題和例題省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

我給大家演出一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道最少有2張牌是同花色。相信嗎？第1頁(yè)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)——數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題第2頁(yè)“鴿籠原理”又稱(chēng)“抽屜原理”，最先是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，這一原理在處理實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛應(yīng)用?！傍澔\原理”應(yīng)用是千變?nèi)f化，用它能夠處理許多有趣問(wèn)題，而且經(jīng)常能得到一些令人驚異結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理處理問(wèn)題。你知道嗎？第3頁(yè)把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不論怎么放，總有一個(gè)筆筒里最少有2支鉛筆。為何呢？“總有”和“最少”是什么意思？“最少”是什么意思？“總有”是什么意思？一定有不少于，可能等于，也可能多于。第4頁(yè)

把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里最少放2支鉛筆，為何？

小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？第5頁(yè)總有一個(gè)筆筒里最少放進(jìn)()枝鉛筆2第6頁(yè)我把各種情況都擺出來(lái)了。枚舉法第7頁(yè)我把各種情況都擺出來(lái)了。數(shù)的分解法4400431042204211第8頁(yè)還能夠這么想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下1支就要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒。所以最少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。假設(shè)法第9頁(yè)把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里假如每個(gè)筆筒里放1枝鉛筆，最多放（

）枝鉛筆，剩下（）枝鉛筆還要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，所以，總有一個(gè)筆筒里最少放（）枝鉛筆。312第10頁(yè)把5枝筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中。第11頁(yè)

把5枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，還是不論怎么放,總有一個(gè)文具盒里最少放進(jìn)了2枝鉛筆嗎？為何會(huì)有這么結(jié)果？這么分實(shí)際上是怎樣在分？怎樣列式？平均分5÷4=1（枝）……1（枝）第12頁(yè)把6枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？討論：總有一個(gè)文具盒里最少放（）枝鉛筆。26÷4=1（枝）……2（枝）第13頁(yè)把5個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)4個(gè)抽屜里，不論怎么放總有一個(gè)抽屜里最少有（）個(gè)蘋(píng)果。25÷4=1（個(gè)）……1（個(gè)）第14頁(yè)1、假如把6個(gè)蘋(píng)果放入4個(gè)抽屜中，最少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？請(qǐng)你想一想？2、假如把8個(gè)蘋(píng)果放入5個(gè)抽屜中，最少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？（2個(gè)）（2個(gè)）第15頁(yè)抽屜原理一：只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量1倍多，總有一個(gè)抽屜里

放進(jìn)2個(gè)物體。

最少第16頁(yè)把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里最少放進(jìn)3本書(shū)。為何？假如每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放是7本書(shū)。所以……兩種放法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本，所以……我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。第17頁(yè)

假如有8本書(shū)會(huì)怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜最少放3本書(shū)。8本書(shū)……你是這么想嗎？你有什么發(fā)覺(jué)？第18頁(yè)物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)最少數(shù)：商＋1假如物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得商加1,就會(huì)發(fā)覺(jué)“總有一個(gè)抽屜里最少有商加1個(gè)物體”。我發(fā)覺(jué)……物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商（整除時(shí)）最少數(shù)＝商計(jì)算絕招第19頁(yè)把m個(gè)物體放入n個(gè)抽屜里(m>n)，假如m÷

n=k……b,那么總有一個(gè)抽屜里最少放入(k+1)個(gè)物體。

抽屜原理二：第20頁(yè)抽屜原理在有些問(wèn)題中,“抽屜”和“蘋(píng)果”不是很顯著,需要我們制造出“抽屜”和“蘋(píng)果”.制造出“抽屜”和“蘋(píng)果”是比較困難,這首先需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中條件和問(wèn)題,另首先需要多做一些題來(lái)積累經(jīng)驗(yàn).第21頁(yè)從電影院中任意找來(lái)13個(gè)觀眾，最少有兩個(gè)人屬相相同。13人12屬12個(gè)抽屜13個(gè)蘋(píng)果第22頁(yè)1、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠最少飛進(jìn)了2只鴿子。為何？因?yàn)?÷3＝1……21＋1＝2知識(shí)應(yīng)用（數(shù)學(xué)書(shū)P68做一做）所以，總有一個(gè)鴿籠最少飛進(jìn)了2只鴿子。第23頁(yè)1、11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠最少飛進(jìn)了3只鴿子。為何？知識(shí)應(yīng)用（數(shù)學(xué)書(shū)P69做一做）因?yàn)?1÷4＝2……32＋1＝3所以，總有一個(gè)鴿籠最少飛進(jìn)了3只鴿子。第24頁(yè)2、5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為何？因?yàn)?÷4＝1……11＋1＝2想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？知識(shí)應(yīng)用（數(shù)學(xué)書(shū)P69做一做）所以，總有一把椅子上最少坐2人。第25頁(yè)1、隨意找13位老師，他們中最少有2個(gè)人屬相相同。為何？因?yàn)?3÷12＝1……11＋1＝2為何要用1＋1呢？知識(shí)應(yīng)用（數(shù)學(xué)書(shū)P70）所以，他們中最少有2個(gè)人屬相相同。第26頁(yè)1、假如把9個(gè)蘋(píng)果放入4個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里最少放了（）個(gè)蘋(píng)果。繼續(xù)挑戰(zhàn)：2、假如把14個(gè)蘋(píng)果放入4個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里最少放了（）個(gè)蘋(píng)果。

你學(xué)會(huì)了嗎？

349÷4=2（個(gè)）……1（個(gè)）14÷4=3（個(gè)）……2（個(gè)）第27頁(yè)1、六年級(jí)一班共有41人，最少有（）人在同一個(gè)屬相。想一想：2、有25個(gè)玩具，放在4個(gè)箱子里，有一個(gè)箱子里最少有（）個(gè)玩具。7441÷12=3（個(gè)）……5（個(gè)）25÷4=6（個(gè)）……1（個(gè)）第28頁(yè)智慧城堡我校六年級(jí)男生有30人，最少有（）名男生生日是在同一個(gè)月。30÷12=2……62＋1=3（名）3第29頁(yè)1、7只鴿子飛回6個(gè)鴿舍，最少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？為何？2、19朵花插入4個(gè)花瓶里，最少有一個(gè)花瓶里要插入5朵或5朵以上鮮花。為何？3、小林參加飛鏢比賽，投出8鏢，成績(jī)是67環(huán)。小林最少有一鏢不低于9環(huán)，為何？第30頁(yè)1、某小學(xué)今年入學(xué)一年級(jí)新生中有121名學(xué)生，這些新生中最少有11人是同一個(gè)月出生。為何？2、麻湖小學(xué)六年級(jí)學(xué)生有31人是9月份出生，最少有多少人出生在同一天？3、六年級(jí)共有男生55人，最少有2名男生在同一個(gè)星期過(guò)生日，為何？第31頁(yè)從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下52張中任意抽出5張，最少有幾張是同花色？快快找到“鉛筆”和“文具盒”2