極坐標(biāo)和參數(shù)方程省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

*第十章極坐標(biāo)和參數(shù)方程第一節(jié)極坐標(biāo)第二節(jié)參數(shù)方程*第三節(jié)數(shù)學(xué)試驗二利用

Mathematic繪制一元函數(shù)圖形1/72第一節(jié)極坐標(biāo)我們知道能夠利用直角坐標(biāo)系來表示平面上點位置和一些曲線方程,但在有些詳細(xì)問題中這并不方便.比如,雷達兵在匯報雷達發(fā)覺飛機位置時，只需指出飛機方向和距離.像這種利用方向和距離來確定平面上點位置坐標(biāo)系就是極坐標(biāo)系.本節(jié)介紹極坐標(biāo)系概念和曲線極坐標(biāo)方程.2/72一、極坐標(biāo)概念1.平面上點極坐標(biāo)圖10-1極坐標(biāo)系圖形示意3/724/725/726/72圖10-5點M極坐標(biāo)7/728/72

2.極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系是兩種不一樣坐標(biāo)系，同一個點能夠用極坐標(biāo)表示，也能夠用直角坐標(biāo)表示.為了研究問題方便，有時需要把它們進行互化.圖10-6直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系關(guān)系9/7210/7211/7212/72二、曲線極坐標(biāo)方程1.曲線極坐標(biāo)方程概念13/7214/7215/72圖10-7例5題圖形16/72

2.極坐標(biāo)方程作圖極坐標(biāo)方程作圖與直角坐標(biāo)方程、函數(shù)作圖一樣，都可用描點法.17/7218/72圖10-10極坐標(biāo)系中對稱關(guān)系19/72條件曲線對稱性條件曲線對稱性20/7221/72圖10-11心形線22/723.極坐標(biāo)方程建立圖10-12例8圖形23/72圖10-13例9圖形24/72*4.等速螺線及其方程當(dāng)一個動點沿著一條射線做等速運動，而射線又繞著它端點做等角速旋轉(zhuǎn)時，這個動點軌跡叫做等速螺線（阿基米德螺線）.下面我們來建立等速螺線極坐標(biāo)方程.圖10-14等速螺線極坐標(biāo)系25/7226/72圖10-15等速螺線27/72圖10-16例10圖形28/7229/7230/72習(xí)題思索題：課堂練習(xí)題：1.極坐標(biāo)系是怎樣建立？什么叫極坐標(biāo)方程？2.平面上點極坐標(biāo)怎樣表示？極角取值范圍？答案答案答案答案答案31/72第二節(jié)參數(shù)方程一、參數(shù)方程概念先來看下面一個例子.32/7233/72圖10-17炮彈運動規(guī)律軌跡34/7235/72方程組（10-3）和方程組（10-4）叫做曲線參數(shù)方程.變量t叫做參數(shù).在用參數(shù)方程表示曲線時，方程中參數(shù)不一定是時間，也能夠是其它量，應(yīng)該依據(jù)問題詳細(xì)條件適當(dāng)?shù)剡x定.為了與曲線參數(shù)方程有所區(qū)分，我們把表示曲線上點坐標(biāo)之間直接關(guān)系方程叫做曲線普通方程.36/72二、參數(shù)方程作圖37/7238/72三、化曲線參數(shù)方程為普通方程曲線參數(shù)方程：39/7240/7241/7242/72四、曲線參數(shù)方程建立1.橢圓參數(shù)方程圖10-20輔助圓作法示意43/72這是所給橢圓參數(shù)方程.即得到圓參數(shù)方程為：44/722.圓漸開線參數(shù)方程圖10-22圓漸開線45/72下面我們分別在直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系內(nèi)建立圓漸開線參數(shù)方程.46/72這就是圓漸開線直角坐標(biāo)參數(shù)方程.47/72圖10-23極坐標(biāo)系中圓漸開線48/723.擺線參數(shù)方程49/72這就是擺線參數(shù)方程,圖10-24擺線50/72習(xí)題思索題：課堂練習(xí)題：答案答案答案答案51/72*第三節(jié)數(shù)學(xué)試驗二利用Mathematica繪制一元函數(shù)圖形一元函數(shù)圖形繪制1.學(xué)會Mathematica命令（1）Mathematica繪圖命令調(diào)用格式為Plot[表示式，{自變量，下限，上限}，可選項]，其中表示式是需要繪制其圖形函數(shù)表示式，下限和上限表示自變量取值范圍.Plot[{表示式1，表示式2,…}，{自變量，下限，上限}，可選項]，在一個坐標(biāo)系中繪制由表示式1、表示式2等表示若干個函數(shù)圖形.可選項能夠有也能夠沒有，沒有可選項時系統(tǒng)按默認(rèn)值處理.它表示方法是：52/72可選項名——＞可選項值比如可選項PlotRange,它表示坐標(biāo)軸顯示范圍，系統(tǒng)默認(rèn)值是Automatic．能夠指定坐標(biāo)軸顯示范圍：可選頂AspectRatio表示坐標(biāo)軸縱橫百分比，即縱坐標(biāo)軸長度單位，橫坐標(biāo)軸長度單位．53/722.繪制一元函數(shù)圖形圖10-26例1示意54/72圖10-27例2示意55/72圖10-28例3示意56/72圖10-29例4示意57/72圖10-30例4示意58/723.繪制參數(shù)方程所確定函數(shù)圖形圖10-31例5示意圖10-32例5示意59/72習(xí)題思索題：課堂練習(xí)題：利用Mathematica軟件繪圖命令調(diào)用格式是什么：下限、上限是什么意思.Plot表示是數(shù)學(xué)意義函數(shù)嗎？在計算機操作學(xué)會Mathematica命令.答案60/72答案部分61/72思索題解答：返回62/72思索題解答：返回63/72課堂練習(xí)題解答：返回64/72課堂練習(xí)題解答：返回65/72