高中人教版物理必修2訓(xùn)練第五章6-向心力

6.向心力課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.如圖所示,在光滑水平面上,兩個(gè)相同的小球A、B固定在同一桿上,以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。A、B兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列物理量時(shí)刻相等的是()A.角速度B.線速度C.向心加速度D.向心力解析A、B兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,故A正確;根據(jù)v=ωr可知,角速度相等,半徑不等,則線速度不等,故B錯(cuò)誤;根據(jù)a=ω2r可知,角速度相等,半徑不等,則向心加速度不等,故C錯(cuò)誤;根據(jù)F=mω2r可知,角速度相等,半徑不等,則向心力不等,故D錯(cuò)誤。答案A2.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是()A.有一定的初速度,且受到一個(gè)始終與初速度垂直的恒力作用B.有一定的初速度,且受到一個(gè)大小不變,方向變化的力的作用C.有一定的初速度,且受到一個(gè)方向始終指向圓心的力的作用D.有一定的初速度,且受到一個(gè)大小不變,方向始終和速度垂直的合力作用解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,必須受到一個(gè)大小不變,方向時(shí)刻指向圓心的向心力的作用,且其向心力等于合外力,故只有D正確。答案D3.如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.物體所受彈力增大,摩擦力也增大B.物體所受彈力增大,摩擦力減小C.物體所受彈力減小,摩擦力減小D.物體所受彈力增大,摩擦力不變解析物體在豎直方向上受重力G與摩擦力F,是一對(duì)平衡力,在向心力方向上受彈力FN,根據(jù)向心力公式,可知FN=mω2r,當(dāng)ω增大時(shí),FN增大,所以應(yīng)選D。答案D4.未來(lái)的星際航行中,宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài),為緩解這種狀態(tài)帶來(lái)的不適,有人設(shè)想在未來(lái)的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”,如圖所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí),宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上,可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的,下列說(shuō)法正確的是()A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小解析旋轉(zhuǎn)艙對(duì)宇航員的支持力提供宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即mg=mω2r,解得ω=gr,即旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,角速度越小,而且與宇航員的質(zhì)量無(wú)關(guān),選項(xiàng)B答案B5.如圖所示,將完全相同的兩小球A、B用長(zhǎng)L=0.8m的細(xì)繩懸于以v=4m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部,兩球分別與小車前后壁接觸。由于某種原因,小車突然停止運(yùn)動(dòng),此時(shí)懸線的拉力之比FB∶FA為(g取10m/s2)()A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4解析設(shè)兩小球A、B的質(zhì)量均為m。小車突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí),小球B由于受到小車前壁向左的彈力作用,相對(duì)于小車靜止,豎直方向上受力平衡,則有FB=mg=10m;小球A繞懸點(diǎn)以速度v做圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)有FAmg=mv2L,得FA=mg+mv2L=10m+20m=30m。故FB∶FA=1∶答案C6.一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量為2.0kg,如果物體的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,半徑不變,則所受的向心力就比原來(lái)的向心力大15N。試求:(1)物體原來(lái)的向心力大小。(2)物體后來(lái)的向心加速度的大小。解析(1)設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,物體原來(lái)受的向心力的大小F1=mr(2πn)2變化后的向心力的大小F2=mr(2π×2n)2且F2=F1+15N解得F1=5N。(2)物體后來(lái)的向心加速度a=F2m=15+52.答案(1)5N(2)10m/s27.利用如圖實(shí)驗(yàn)裝置可驗(yàn)證做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力與所需向心力的“供”“需”關(guān)系,啟動(dòng)小電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切阻力,移動(dòng)水平圓盤,當(dāng)盤與球恰好相切時(shí)關(guān)閉電動(dòng)機(jī),讓球停止運(yùn)動(dòng),懸線處于伸直狀態(tài)。利用彈簧測(cè)力計(jì)水平徑向向外拉小球,使小球恰好離開圓盤且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),測(cè)出水平彈力的大小F。(1)為算出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力,還應(yīng)該進(jìn)行的操作有。

A.用秒表測(cè)出小球運(yùn)動(dòng)周期TB.用刻度尺測(cè)出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑rC.用刻度尺測(cè)出小球到繩的懸點(diǎn)的豎直高度hD.用天平測(cè)出小球質(zhì)量m(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),所受重力與繩拉力的合力大小(選填“大于”“等于”或“小于”)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出F大小。

(3)當(dāng)所測(cè)物理量滿足關(guān)系式時(shí),則做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力與所需向心力的“供”“需”平衡。

解析(1)根據(jù)向心力公式Fn=m4π2T2r分析知,為算出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力,需要測(cè)出小球的運(yùn)動(dòng)周期T、小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和小球的質(zhì)量m,故A、B、(2)根據(jù)題意,小球靜止時(shí),F等于繩拉力的水平分力,即有F=mgtanθ,θ是小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩與豎直方向的夾角,由重力與繩拉力的合力提供向心力,重力與繩拉力的合力大小F合=mgtanθ,則F合=F。(3)當(dāng)Fn=F合,即m4π2T2r=F時(shí),做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力與所需向心力的“供答案(1)ABD(2)等于(3)m4π能力提升1.在水平冰面上,狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng),O點(diǎn)為圓心。能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是()解析由于雪橇在冰面上滑動(dòng),故滑動(dòng)摩擦力方向必與運(yùn)動(dòng)方向相反,即方向應(yīng)為圓的切線方向,因做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力一定指向圓心,由此可知選項(xiàng)C正確。答案C2.如圖所示,有一個(gè)水平大圓盤繞過(guò)圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),小強(qiáng)站在距圓心為r處的P點(diǎn)不動(dòng)。關(guān)于小強(qiáng)的受力,下列說(shuō)法正確的是()A.小強(qiáng)在P點(diǎn)不動(dòng),因此不受摩擦力作用B.若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小強(qiáng)在P點(diǎn)受到的摩擦力為零C.小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓盤對(duì)他的摩擦力充當(dāng)向心力D.如果小強(qiáng)隨圓盤一起做變速圓周運(yùn)動(dòng),那么其所受摩擦力仍指向圓心解析由于小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng),一定需要向心力,該力一定指向圓心方向,而重力和支持力在豎直方向上,它們不能充當(dāng)向心力,因此他會(huì)受到摩擦力作用,且充當(dāng)向心力,A、B錯(cuò)誤,C正確;當(dāng)小強(qiáng)隨圓盤一起做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),合力不再指向圓心,則其所受的摩擦力不再指向圓心,D錯(cuò)。答案C3.(多選)甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員,m甲=80kg,m乙=40kg,面對(duì)面拉著彈簧測(cè)力計(jì)做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演,如圖所示,兩人相距0.9m,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9.2N,下列判斷正確的是()A.兩人的線速度相同,約為40m/sB.兩人的角速度相同,為2360C.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同,都是0.45mD.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同,甲為0.3m,乙為0.6m解析甲、乙兩人繞共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),他們間的拉力互為向心力,他們的角速度相同,半徑之和為兩人的距離。設(shè)甲、乙兩人所需向心力為F向,角速度為ω,半徑分別為r甲、r乙,則F向=m甲ω2r甲=m乙ω2r乙=9.2N,r甲+r乙=0.9m,選項(xiàng)B、D正確。答案BD4.(多選)一小球質(zhì)量為m,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩(不可伸長(zhǎng),質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn),在O點(diǎn)正下方L2處釘有一顆釘子。如圖所示,將懸線沿水平方向拉直無(wú)初速度釋放后,當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間,則(A.小球的角速度突然增大B.小球的線速度突然減小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球的向心加速度不變解析由于懸線與釘子接觸時(shí)小球在水平方向上不受力,故小球的線速度不能發(fā)生突變,由于做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半,由v=ωr知,角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,A正確,B錯(cuò)誤;由a=v2r知,小球的向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,C正確答案AC5.如圖所示,在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量m0=2kg的木塊,它與轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力Ffmax=6.0N,繩的一端系在木塊上,穿過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O(孔光滑,忽略小滑輪的影響),另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的物體,當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),木塊