統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)心得

1.什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？怎樣理解統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的關(guān)系？答：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在密切關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)闡述的統(tǒng)計(jì)方法來源于對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的研究，目的也在于對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的研究，離開了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)方法以致于統(tǒng)計(jì)學(xué)就失去了其存在意義。3.簡(jiǎn)要說明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源答：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于兩個(gè)方面：直接的數(shù)據(jù)：源于直接組織的調(diào)查、觀察和科學(xué)實(shí)驗(yàn)，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域，主要通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式來獲得，如普查和抽樣調(diào)查。間接的數(shù)據(jù)：從報(bào)紙、圖書雜志、統(tǒng)計(jì)年鑒、網(wǎng)絡(luò)等渠道獲得。5.簡(jiǎn)要說明抽樣誤差和非抽樣誤差答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差可分為非抽樣誤差和抽樣誤差。非抽樣誤差是由于調(diào)查過程中各環(huán)節(jié)工作失誤造成的，從理論上看，這類誤差是可以避免的。抽樣誤差是利用樣本推斷總體時(shí)所產(chǎn)生的誤差，它是不可避免的，但可以控制的。1.描述次數(shù)分配表的編制過程答：分二個(gè)步驟：按照統(tǒng)計(jì)研究的目的，將數(shù)據(jù)按分組標(biāo)志進(jìn)行分組。按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行分組時(shí)，可將其每個(gè)具體的表現(xiàn)作為一個(gè)組，或者幾個(gè)表現(xiàn)合并成一個(gè)組，這取決于分組的粗細(xì)。按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行分組，可分為單項(xiàng)式分組與組距式分組單項(xiàng)式分組將每個(gè)變量值作為一個(gè)組；組距式分組將變量的取值范圍（區(qū)間）作為一個(gè)組。統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)遵循“不重不漏”原則將數(shù)據(jù)分配到各個(gè)組，統(tǒng)計(jì)各組的次數(shù)，編制次數(shù)分配表。4.一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度？答：數(shù)據(jù)分布特征一般可從集中趨勢(shì)、離散程度、偏態(tài)和峰度幾方面來測(cè)度。常用的指標(biāo)有均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)。7.簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。答：眾數(shù)、中位數(shù)和均值是分布集中趨勢(shì)的三個(gè)主要測(cè)度，眾數(shù)和中位數(shù)是從數(shù)據(jù)分布形狀及位置角度來考慮的，而均值是對(duì)所有數(shù)據(jù)計(jì)算后得到的。眾數(shù)容易計(jì)算，但不是總是存在，應(yīng)用場(chǎng)合較少；中位數(shù)直觀，不受極端數(shù)據(jù)的影響，但數(shù)據(jù)信息利用不夠充分；均值數(shù)據(jù)提取的信息最充分，但受極端數(shù)據(jù)的影響。10.為什么要計(jì)算離散系數(shù)？答：在比較二組數(shù)據(jù)的差異程度時(shí)，由于方差和標(biāo)準(zhǔn)差受變量值水平和計(jì)量單位的影響不能直接比較，由此需計(jì)算離散系數(shù)作為比較的指標(biāo)。以反映一組數(shù)據(jù)分布的特征，還可以進(jìn)行多組數(shù)據(jù)特征的比較。1.總體分布指某個(gè)變量在總體中各個(gè)個(gè)體上的取值所形成的分布，它是未知的，是統(tǒng)計(jì)推斷的對(duì)象。從總體中隨機(jī)抽取容量為n的樣本，它的分布稱為樣本分布。由樣本的某個(gè)函數(shù)所形成的統(tǒng)計(jì)量，它的分布稱為抽樣分布（如樣本均值、樣本方差的分布）2.重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣下，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：因此不重復(fù)抽樣下的標(biāo)準(zhǔn)差小于重復(fù)抽樣下的標(biāo)準(zhǔn)差，兩者相差一個(gè)調(diào)整系數(shù)3.解釋中心極限定理的含義答：在抽樣推斷中，中心極限定理指出，不論總體服從何種分布，只要其數(shù)學(xué)期望和方差存在，對(duì)總體進(jìn)行重復(fù)抽樣時(shí)，當(dāng)樣本容量充分大，樣本均值趨近于正態(tài)分布。中心極限定理為均值的抽樣推斷奠定了理論基礎(chǔ)。簡(jiǎn)述評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)答：評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)主要有：無偏性、有效性和相合性。設(shè)總體參數(shù)的估計(jì)量有和，如果，稱是無偏估計(jì)量；如果和是無偏估計(jì)量，且小于，則比更有效；如果當(dāng)樣本容量，，則是相合估計(jì)量。2.說明區(qū)間估計(jì)的基本原理答：總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)是在一定的置信水平下，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布計(jì)算出用樣本統(tǒng)計(jì)量加減抽樣誤差表示的估計(jì)區(qū)間，使該區(qū)間包含總體參數(shù)的概率為置信水平。置信水平反映估計(jì)的可信度，而區(qū)間的長(zhǎng)度反映估計(jì)的精確度。3．解釋置信水平為95％的置信區(qū)間的含義答：總體參數(shù)是固定的，未知的，置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間。置信水平為95％的置信區(qū)間的含義是指，在相同條件下多次抽樣下，在所有構(gòu)造的置信區(qū)間里大約有95％包含總體參數(shù)的真值。4．簡(jiǎn)述樣本容量與置信水平、總體方差、允許誤差的關(guān)系答：以估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定公式為例：樣本容量與置信水平成正比、與總體方差成正比、與允許誤差成反比。1．理解原假設(shè)與備擇假設(shè)的含義，并歸納常見的幾種建立原假設(shè)與備擇假設(shè)的原則.答：原假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)；而備擇假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)。建立兩個(gè)假設(shè)的原則有：（1）原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組。（2）一般先確定備擇假設(shè)。再確定原假設(shè)。（3）等號(hào)“＝”總是放在原假設(shè)上。（4）假設(shè)的確定帶有一定的主觀色彩。（5）假設(shè)檢驗(yàn)的目的主要是收集證據(jù)來拒絕原假設(shè)。2．第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤分別是指什么？它們發(fā)生的概率大小之間存在怎樣的關(guān)系？答：第=1\*ROMANI類錯(cuò)誤指，當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，作出拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，其概率為。第=2\*ROMANII類錯(cuò)誤指當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)，作出接受原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，其概率為。在其他條件不變時(shí)，增大，減??；增大，減小。4．什么是p值？p值檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)有什么不同？答：p值是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于或等于根據(jù)實(shí)際觀測(cè)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。P值常常作為觀察到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)不一致程度的度量。統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)采用事先確定顯著性水平，來控制犯第一類錯(cuò)誤的上限，p值可以有效地補(bǔ)充提供地關(guān)于檢驗(yàn)可靠性的有限信息。值檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于，它提供了更多的信息，讓人們可以選擇一定的水平來評(píng)估結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性。5．什么是統(tǒng)計(jì)上的顯著性？答：一項(xiàng)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的（拒絕原假設(shè)），是指這樣的（樣本）結(jié)果不是偶然得到的，或者說，不是靠機(jī)遇能夠得到的。顯著性的意義在于“非偶然的”.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系是什么？答：相關(guān)與回歸分析是研究變量之間不確定性統(tǒng)計(jì)關(guān)系的重要方法，相關(guān)分析主要是判斷兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，并分析變量間相關(guān)關(guān)系的形態(tài)和程度?；貧w分析主要是對(duì)存在相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象間數(shù)量變化的規(guī)律性作出測(cè)度。但它們?cè)谘芯磕康暮蛯?duì)變量的處理上有明顯區(qū)別。它們均是統(tǒng)計(jì)方法，不能揭示現(xiàn)象之間的本質(zhì)關(guān)系。3.什么是總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)？它們之間的區(qū)別是什么？答：以簡(jiǎn)單線性回歸模型為例，總體回歸函數(shù)是總體因變量的條件期望表現(xiàn)為自變量的函數(shù)：，或?？傮w回歸函數(shù)是確定的和未知的，是回歸分析所估計(jì)的對(duì)象。樣本回歸函數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)所估計(jì)出的因變量與自變量之間的函數(shù)關(guān)系：或?；貧w分析的目的是用樣本回歸函數(shù)來估計(jì)總體回歸函數(shù)。它們的區(qū)別在于，總體回歸函數(shù)是未知但是確定的，而樣本回歸函數(shù)是隨樣本波動(dòng)而變化；總體回歸函數(shù)的參數(shù)是確定的，而樣本回歸函數(shù)的系數(shù)是隨機(jī)變量；總體回歸函數(shù)中的誤差項(xiàng)不可觀察的，而樣本回歸函數(shù)中的殘差項(xiàng)是可以觀察的。4.什么是隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？答：隨機(jī)誤差項(xiàng)表示自變量之外其他變量的對(duì)因變量產(chǎn)生的影響，是不可觀察的，通常要對(duì)其給出一定的假設(shè)。殘差項(xiàng)指因變量實(shí)際觀察值與樣本回歸函數(shù)計(jì)算的估計(jì)值之間的偏差，是可以觀測(cè)的。它們的區(qū)別在于，反映的含義是不同且可觀察性也不同，它們的聯(lián)系可有下式:5.為什么在對(duì)參數(shù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)時(shí)，要對(duì)模型提出一些基本的假定？答:最小二乘法只是尋找估計(jì)量的一種方法，其尋找到的估計(jì)量是否具有良好的性質(zhì)則依賴模型的一些基本的假定。只有在一系列的經(jīng)典假定下，最小二乘估計(jì)量才是BLUE。15.．為什么在多元回歸中要對(duì)可決系數(shù)進(jìn)行修正？答：在樣本容量一定下，隨著模型中自變量個(gè)數(shù)的增加，可決系數(shù)會(huì)隨之增加，模型的擬合程度上升，但自由度會(huì)損失，從而降低推斷的精度，因