遼寧省大連市北京語言大學(xué)附屬高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

遼寧省大連市北京語言大學(xué)附屬高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線l過點（0，7），且與直線y=﹣4x+2平行，則直線l的方程為（）A．y=﹣4x﹣7 B．y=4x﹣7 C．y=﹣4x+7 D．y=4x+7參考答案：C【考點】直線的點斜式方程．【專題】計算題．【分析】根據(jù)兩直線平行斜率相等，設(shè)過P與直線l平行的直線方程是y=﹣4x+m把點P（0，7）代入可解得m，從而得到所求的直線方程，【解答】解：設(shè)過P與直線l平行的直線方程是y=﹣4x+m，把點P（0，7）代入可解得m=7，故所求的直線方程是y=﹣4x+7．故選C．【點評】本題考查根據(jù)兩直線平行和垂直的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求直線方程的方法．2.角是

(

)．第一象限角 ．第二象限角 ．第三象限角 ．第四象限角參考答案：B略3.若2x=3，則x等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.（5分）設(shè)集合P={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2=0}，則P∩（?RN）=（） A． {0，1，2} B． {1，2} C． {0} D． 以上答案都不對參考答案：C考點： 交、并、補(bǔ)集的混合運算．專題： 集合．分析： 求出N，根據(jù)集合的基本運算即可．解答： N={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，則P∩（?RN）={0，1，2}∩{x|x≠1且x≠2}，則P∩（?RN）={0}，故選：C點評： 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．5.已知集合，則，則（A）

（B）

（C）

(D)參考答案：A6.已知在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．（0，1）

B．

C．

D．參考答案：B7.將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A，B，C分別是△GHI三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖．【分析】圖2所示方向的側(cè)視圖，由于平面AED仍在平面HEDG上，故側(cè)視圖中仍然看到左側(cè)的一條垂直下邊線段的線段，易得選項．【解答】解：解題時在圖2的右邊放扇墻（心中有墻），圖2所示方向的側(cè)視圖，由于平面AED仍在平面HEDG上，故側(cè)視圖中仍然看到左側(cè)的一條垂直下邊線段的線段，可得答案A．故選A．【點評】本題考查空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．8.已知，sin=，則tan（）=（

）

A．

B．7

C．

D．

參考答案：A略9.已知a=20.3，，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：∵1=20＜a=20.3＜=20.4，c=2log52=log54＜log55=1，∴c＜a＜b．故選：B．10.函數(shù)y=的定義域為（）A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，3） C．（3，+∞） D．[3，+∞）參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由對數(shù)式的真數(shù)大于0，分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0聯(lián)立不等式組得答案．【解答】解：由，解得x＞3．∴函數(shù)y=的定義域為（3，+∞）．故選：C．【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，則a，b，c的大小關(guān)系（由小到大是）． 參考答案：b＜a＜c【考點】對數(shù)值大小的比較． 【專題】計算題． 【分析】由0＜a=0.32＜1，b=log20.3＜log21=0，c=20.3＞20=1，能判斷a，b，c的大小關(guān)系．【解答】解：∵0＜a=0.32＜1， b=log20.3＜log21=0， c=20.3＞20=1， ∴b＜a＜c． 故答案為：b＜a＜c． 【點評】本題考查a，b，c的大小關(guān)系的判斷，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運用． 12.圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑長為4的半圓，則此圓錐的底面半徑為

.參考答案：略13.一名模型賽車手遙控一輛賽車。先前進(jìn)1米，然后原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，被稱為一次操作。若五次操作后賽車回到出發(fā)點，則角=_____參考答案：720或144014.已知直線2x+y﹣2=0與直線4x+my+6=0平行，則它們之間的距離為．參考答案：【考點】兩條平行直線間的距離．【分析】由2m﹣4=0，解得m．再利用平行線之間的距離公式即可得出．【解答】解：由2m﹣4=0，解得m=2．直線4x+my+6=0化為：2x+y+3=0．經(jīng)過驗證：m=2時，兩條直線平行．它們之間的距離d==．故答案為：．15.=

．參考答案：16.已知數(shù)列滿足，，則__________．參考答案：∵，∴，即，又，∴數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列，∴，∴，故．17.若曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍是__________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)已知向量，設(shè)函數(shù)其中x?R.

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．（2）將函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，然后再向右平移個單位得到的圖象，求的解析式.參考答案：（1），

3分

4分

增區(qū)間：[]，k?Z

6分

（2）橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，得,

8分向右平移個單位，得,所以:g(x)=2sinx.

10分19.（12分）在數(shù)列{an}中，a1＝1，當(dāng)n≥2時，其前n項和Sn滿足S＝an.(1)求Sn的表達(dá)式；(2)設(shè)bn＝，求{bn}的前n項和Tn.參考答案：(1),(2)又是增函數(shù),,故結(jié)論得證.略20.已知數(shù)列{an}的前n項和為．（Ⅰ）當(dāng)時，求數(shù)列{an}的通項公式an；（Ⅱ）當(dāng)時，令，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）利用的方法，進(jìn)行求解即可（Ⅱ）仍然使用的方法，先求出，然后代入，并化簡得，然后利用裂項求和，求出數(shù)列的前項和【詳解】解：（Ⅰ）數(shù)列的前項和為①．當(dāng)時，，當(dāng)時，②，①﹣②得：，（首相不符合通項），所以：（Ⅱ）當(dāng)時，①，當(dāng)時，②，①﹣②得：，所以：令，所以：，則：【點睛】本題考查求數(shù)列通項的求法的應(yīng)用，以及利用裂項求和法進(jìn)行求和，屬于基礎(chǔ)題21.設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對任意實數(shù)均有.（Ⅰ）求，并證明是上的奇函數(shù)；（Ⅱ）若，解關(guān)于的不等式.參考答案：解：（Ⅰ）令得令得，對任意實數(shù)