2022年中考青島一中直升考試試題(數(shù)學)

2022年中考青島一中直升考試試題（數(shù)學）一、選擇題：（每小題3分，本題共24分）1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的時（）A、2與122B、1與1C、-1與-1D、2與-222、“圓柱與球的組合體”如左圖所示，則它的三視圖是（）3、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是：（）A、等邊三角形B、正方形C、平行四邊形D、正多邊形4、溫家寶總理有一句名言“多么小的問題，乘以13億，都會變得很大，多么大的經(jīng)濟總量，除以13億，都會變得很小。”如果每人每天浪費0.01千克糧食，我國13億人每天就浪費糧食（）A、1.310千克B、1.310千克C、1.310千克D、1.310千克5、一個口袋中有5個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計期中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，，不斷重復上述過程。小明共摸了100次，其中20次摸到黑球。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計口袋中的白球大約有（）A、25個B、20個C、15個D、10個6、如圖，ABC內接于圓BD交AC于點E，連結DC，0，A50，ABC60，BD是圓0的直徑，貝UAEB等于（）A、90B、110C、70D、1207、某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入2000萬元，預計2022年三年共投入9000萬元，設教育經(jīng)費的年平均增長率為某，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A、20001某9000B、2000某900022567800C、20001某%9000D.200020001某20001某9000228、2007年我國鐵路進行了第六次大提速，一列火車由甲市勻速駛往相距600千米的乙市，火車的速度是200千米/小時，火車離乙市的距離S（單位：千米）隨行駛時間t（單位：小時）變化的函數(shù)關系用圖象表示正確的是（）10二、填空題9、272in30。10、用一個半徑30cm，圓心角為120的扇形紙片，做成一個圓錐模型的側面（不計接縫），那么這個圓錐底面的半徑是cm。11、甲、乙兩組學生去距離學校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學生步行出發(fā)半小時后，乙組學生騎自行車開始出發(fā)，結果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的速度是騎自行車速度的時，可列方程：12、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,BC=4AD=42,ZB=45。直角三角板含45角的頂點E在變BC上移，如果設步行的速度是某千米/小3動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F。若厶ABE為等腰三角形，則CF的長等于。第13題圖第12題圖011113、如圖，AABC的頂點坐標分別為A（3,6），B（1,3），C（4,2）。如果將△ABC繞C點順時針旋轉90,得到ABC,那么點A的對應點A的坐標為。14、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，依此規(guī)律，第6個圖形有個小圓。三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。15、為了支持山莊的經(jīng)濟開發(fā)，政府派出免費車為山莊A與山莊B向山外運農(nóng)產(chǎn)品，免費車只能在公路L上行駛，那么你認為它停在哪里，對于兩村比較公平？四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）a2abab16、（1）解方程某-2某-4=0。（用配方法）（2）化簡：2567567aba某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其他等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖（1）、圖（2））。請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？（2）“其他”的扇形圖中所占的圓心角是多少度？（3）補全頻數(shù)分布折線圖。運動閱讀20%娛樂其他40%18.（本小題滿分6分）甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A,B分為4等份、3等份，并在每一份內標上數(shù)字。（如圖所示）并規(guī)定游戲規(guī)則如下：轉動兩個轉盤各一次，轉盤停止后，若指針所指的兩個數(shù)字之和大于8，則甲獲勝；若兩個數(shù)字之和小于8，則乙獲勝。（1）用列表（或樹狀圖法）求甲、乙兩人獲勝的概率（2）如果甲獲勝得1分，乙獲勝得3分，你認為這個游戲公平嗎？請說明理由，若不公平，請你修改規(guī)則，是游戲對對方公平。19（本小題滿分6分）在一次數(shù)學活動上，老師帶同學們去測量一條兩岸平行的河流的寬度。如圖所示，在河岸的一邊有兩棵相距80米的樹C,D,某同學在河岸的另一邊點A處觀測樹C，測ZABC=21.3°他又沿河岸前行20米到達B處，在B處觀測樹D,測得ZBDC=63.5°，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助同學計算出這條河的長度。（參考數(shù):in21.31234929,tan21.30,in63.50,tan63.502）25510某商場用2500元購進A,B兩種節(jié)能燈共50盞，求兩種節(jié)能燈的進價標價如下表所示（1）求兩種臺燈各購進多少盞？（2）若A型臺燈按標價的9折出售，B型臺燈按標價的8折出售,那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利多少元？21、（本小題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中,AB〃BC,AB〃DE,AF〃DC,E,F兩點在邊BC上,且四邊形AEFD是平行四邊形。（1）AD與BC有何等量關系？請說明理由;（2）當AB=DC時，求證平行四邊形AEFD是矩形。22.（本小題滿分10分）某旅行團組團外出旅游，10起組團，每人單價1000元。旅行社對超過10人的團給予優(yōu)惠，即旅行團每增加1人，所增加的人員每人的單價就降低50元，設某一個旅行團的人數(shù)為某人，旅行團可獲得營業(yè)額為y元，解答下列問題（1）求y與某的關系式（2）當某取何值時，y的值最大？最大營業(yè)額為多少？將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，它們的較短直角邊長為3.（1）將厶ECD沿直線l向左平移到圖（2）的位置，使E點落在AB上，則CC'=;（2）將厶ECD繞點C逆時針旋轉到圖（3）的位置，使點E落在AB上，貝ij△ECD繞點C旋轉的度數(shù)二;（3）將厶ECD沿直線AC翻折到圖（4）的位置，ED'與AB相交于點F，求證AF=FD'24.（本小題滿分12分）如圖，直角梯形ABCD中，AD〃BC，ZABC=90°，已知AD=AB=3,BC=4,動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A出發(fā)，速度都為每秒1個單位長