2024屆福建省南安市柳城義務(wù)教育小片區(qū)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆福建省南安市柳城義務(wù)教育小片區(qū)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列詩(shī)句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黃河入海流B．鋤禾日當(dāng)午C．大漠孤煙直D．手可摘星辰2．（2011?德州）一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關(guān)系中正確的是（）A．a(chǎn)4＞a2＞a1 B．a(chǎn)4＞a3＞a2C．a(chǎn)1＞a2＞a3 D．a(chǎn)2＞a3＞a43．已知扇形的圓心角為45°，半徑長(zhǎng)為12，則該扇形的弧長(zhǎng)為（）A． B．2π C．3π D．12π4．平移拋物線y＝﹣（x﹣1）（x+3），下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（）A．向左平移1個(gè)單位 B．向上平移3個(gè)單位C．向右平移3個(gè)單位 D．向下平移3個(gè)單位5．隨機(jī)抽取某商場(chǎng)4月份5天的營(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個(gè)商場(chǎng)4月份的營(yíng)業(yè)額大約是（）A．90萬(wàn)元B．450萬(wàn)元C．3萬(wàn)元D．15萬(wàn)元6．如圖，已知∠BAC=∠ADE=90°，AD⊥BC，AC=DC．關(guān)于優(yōu)弧CAD，下列結(jié)論正確的是（）A．經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)E B．經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，不一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)EC．經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，不一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)B D．不一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)E7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)落在軸的正半軸上，對(duì)角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)、恰好都在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A． B． C．2 D．8．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是()A．B．C．D．9．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋ax－2b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，則ba的值是()A．14 B．－14 C．4 D．10．袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B．摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C．摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D．摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線m∥n，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線m，n于點(diǎn)B、C，連接AC、BC，若∠1=30°，則∠2=_____．12．如圖，點(diǎn)，，均在的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過(guò)，，三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)外還能經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)數(shù)為．13．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．14．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=1．將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊．點(diǎn)O恰好落在延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，整個(gè)陰影部分的面積_____．15．把一副普通撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的牌上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為_(kāi)_____.16．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，則∠ABC的正切值為_(kāi)____．17．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.18．若點(diǎn)（p，2）與（﹣3，q）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則p+q＝__．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：4x2﹣8x+3=1．20．（6分）周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛(ài)，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)y（元/千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量P（千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）從你學(xué)過(guò)的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類型刻畫(huà)P隨x的變化規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出P與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）求出銷售額W在哪一天達(dá)到最大，最大銷售額是多少元？21．（6分）如圖①拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．（1）試求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D（3，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問(wèn)，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．（8分）武漢市某中學(xué)進(jìn)行九年級(jí)理化實(shí)驗(yàn)考查，有A和B兩個(gè)考查實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位學(xué)生只參加一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實(shí)驗(yàn)，小孟、小柯、小劉都要參加本次考查．（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小孟、小柯都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率；（2）他們?nèi)酥兄辽儆袃扇藚⒓訉?shí)驗(yàn)B的概率（直接寫(xiě)出結(jié)果）．23．（8分）（1）解方程：x（x﹣3）＝x﹣3；（2）用配方法解方程：x2﹣10x+6＝024．（8分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．（1）求證：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+kx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1），當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)有最小值．（1）求拋物線的解析式；（2）直線l⊥y軸，垂足坐標(biāo)為（0，﹣1），拋物線的對(duì)稱軸與直線l交于點(diǎn)A．在x軸上有一點(diǎn)B，且AB＝，試在直線l上求異于點(diǎn)A的一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q在△ABC的外接圓上；（3）點(diǎn)P（a，b）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為坐標(biāo)系中一定點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線l的距離始終等于線段PM的長(zhǎng)，求定點(diǎn)M的坐標(biāo)．26．（10分）已知四邊形為的內(nèi)接四邊形，直徑與對(duì)角線相交于點(diǎn)，作于，與過(guò)點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)，.（1）求證：為的切線；（2）若平分，求證：；（3）在（2）的條件下，為的中點(diǎn)，連接，若，的半徑為，求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．【題目詳解】A、是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，故選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念．理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、B【解題分析】試題解析：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，則等邊三角形的周率a1==3設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x，由勾股定理得：對(duì)角線是x，則正方形的周率是a1==1≈1.818，設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)是b，過(guò)F作FQ∥AB交BE于Q，得到平行四邊形ABQF和等邊三角形EFQ，直徑是b+b=1b，∴正六邊形的周率是a3==3，圓的周率是a4==π，∴a4＞a3＞a1．故選B．考點(diǎn)：1.正多邊形和圓；1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；3.多邊形內(nèi)角與外角；4.平行四邊形的判定與性質(zhì)．3、C【解題分析】試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式：l==3π，故選C．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．4、B【分析】先將拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律即可解答.【題目詳解】解：y＝﹣（x﹣1）（x+3）=-（x+1）2+4A、向左平移1個(gè)單位后的解析式為：y＝-（x+2）2+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、向上平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x+1）2+7，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即該拋物線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；C、向右平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x-2）2+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意.；D、向下平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x+1）2+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，函數(shù)圖像平移規(guī)律：上移加，下移減，左移加，右移減.5、A【解題分析】．所以4月份營(yíng)業(yè)額約為3×30＝90（萬(wàn)元）．6、B【分析】由條件可知BC垂直平分AD，可證△ABC≌△DBC，可得∠BAC=∠BDC=90°故∠BAC+∠BDC=180°則A、B、D、C四點(diǎn)共圓，即可得結(jié)論.【題目詳解】解：如圖：設(shè)AD、BC交于M∵AC=CD，AD⊥BC∴M為AD中點(diǎn)∴BC垂直平分AD∴AB=DB∵BC=BC，AC=CD∴△ABC≌△DBC∴∠BAC=∠BDC=90°∴∠BAC+∠BDC=180°∴A、B、D、C四點(diǎn)共圓∴優(yōu)弧CAD經(jīng)過(guò)B，但不一定經(jīng)過(guò)E故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了四點(diǎn)共圓，掌握四點(diǎn)共圓的判定是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】利用菱形的性質(zhì),根據(jù)正切定義即可得到答案.【題目詳解】解：設(shè)，，∵點(diǎn)為菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，∴，，，∴，把代入得，∴，∵四邊形為菱形，∴，∴，解得，∴，在中，，∴．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用菱形的性質(zhì)．8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷【題目詳解】解：A、，一次函數(shù)，k＜0，故y隨著x增大而減小，錯(cuò)誤；B、（x＞0），故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大，正確；C、，k=1＞0，分別在一、．三象限里，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D、（x＞0），故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而減小，錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性，掌握函數(shù)圖像性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.9、A【解題分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1?x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．【題目詳解】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1?x2=﹣2b=1，解得a=2，b=-1∴ba=（-12）2=故選A．10、A【分析】根據(jù)必然事件的概念：在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.【題目詳解】A、是必然事件；B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、75°【解題分析】試題解析：∵直線l1∥l2，∴故答案為12、1.【解題分析】試題分析：根據(jù)圓的確定先做出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，從而得出答案．如圖，分別作AB、BC的中垂線，兩直線的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓，則⊙O即為過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，由圖可知，⊙O還經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E、F、G、H這1個(gè)格點(diǎn)，故答案為1．考點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì).13、【題目詳解】∵AB∥CD∥EF，∴，故答案為．14、9π﹣12．【題目詳解】解：連接OD交BC于點(diǎn)E，∠AOB=90°，∴扇形的面積==9π，由翻折的性質(zhì)可知：OE=DE=3，在Rt△OBE中，根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可知∠OBC=30°，在Rt△COB中，CO=2，∴△COB的面積=1，∴陰影部分的面積為=9π﹣12．故答案為9π﹣12．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題）及扇形面積的計(jì)算，掌握?qǐng)D形之間的面積關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)概率的定義求解即可【題目詳解】一副普通撲克牌中的13張紅桃牌，牌上的數(shù)字是3的倍數(shù)有4張∴概率為故本題答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件的概率16、1【解題分析】根據(jù)勾股定理求出△ABC的各個(gè)邊的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠ACB＝90°，再解直角三角形求出即可．【題目詳解】如圖：長(zhǎng)方形AEFM，連接AC，∵由勾股定理得：AB2＝32+12＝10，BC2＝22+12＝5，AC2＝22+12＝5∴AC2+BC2＝AB2，AC＝BC，即∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°∴tan∠ABC=1【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形和勾股定理及逆定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出∠ACB＝90°是解此題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都變號(hào)，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)對(duì)稱變換規(guī)律，將P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都變號(hào)后可得點(diǎn)，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱變換，熟記變換口訣“關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱，誰(shuí)不變，另一個(gè)變號(hào)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩個(gè)都變號(hào)”.18、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出p，q的值進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)（p，2）與（﹣3，q）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴p＝3，q＝﹣2，∴p+q＝3﹣2＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、【解題分析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為1，兩因式中至少有一個(gè)為1轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．【題目詳解】分解因式得：（2x-3）（2x-1）=1，可得2x-3=1或2x-1=1，解得：x1=，x2=．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）（x取整數(shù)）；（3）第10天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是4500元【分析】（1）是分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從表格中的數(shù)據(jù)上看，是成一次函數(shù)，且也是分段函數(shù)，同理可得p與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)銷售額=銷量×銷售單價(jià)，列函數(shù)關(guān)系式，并配方可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）①當(dāng)時(shí)，設(shè)（），把點(diǎn)（0，14），（5，9）代入，得，解得：，∴；②當(dāng)時(shí)，，∴（x取整數(shù)）；（2）∴（x取整數(shù)）；（3）設(shè)銷售額為元，①當(dāng)時(shí)，=，∴當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，綜上所述：第10天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是4500元；【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．21、（2）y＝﹣x2+3x+2；（2）存在．P（﹣，）．（3）【分析】（2）將A,B,C三點(diǎn)代入y＝ax2+bx+2求出a,b,c值，即可確定表達(dá)式；（2）在y軸上取點(diǎn)G，使CG＝CD＝3，構(gòu)建△DCB≌△GCB，求直線BG的解析式，再求直線BG與拋物線交點(diǎn)坐標(biāo)即為P點(diǎn)，（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，利用平移的性質(zhì)列出方程求解，分情況討論.【題目詳解】解：如圖：（2）∵拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．∴解得∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+3x+2．（2）存在．理由如下：y＝﹣x2+3x+2＝﹣（x﹣）2+．∵點(diǎn)D（3，m）在第一象限的拋物線上，∴m＝2，∴D（3，2），∵C（0，2）∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB＝25°．連接CD，∴CD∥x軸，∴∠DCB＝∠OBC＝25°，∴∠DCB＝∠OCB，在y軸上取點(diǎn)G，使CG＝CD＝3，再延長(zhǎng)BG交拋物線于點(diǎn)P，在△DCB和△GCB中，CB＝CB，∠DCB＝∠OCB，CG＝CD，∴△DCB≌△GCB（SAS）∴∠DBC＝∠GBC．設(shè)直線BP解析式為yBP＝kx+b（k≠0），把G（0，2），B（2，0）代入，得k＝﹣，b＝2，∴BP解析式為yBP＝﹣x+2．yBP＝﹣x+2，y＝﹣x2+3x+2當(dāng)y＝y(tǒng)BP時(shí)，﹣x+2＝﹣x2+3x+2，解得x2＝﹣，x2＝2（舍去），∴y＝，∴P（﹣，）．（3）理由如下，如圖B(2，0),C(0，2)，拋物線對(duì)稱軸為直線，設(shè)N(，n)，M(m,﹣m2+3m+2)第一種情況：當(dāng)MN與BC為對(duì)邊關(guān)系時(shí)，MN∥BC,MN=BC,∴2-=0-m，∴m=∴﹣m2+3m+2=,∴；或∴0-=2-m，∴m=∴﹣m2+3m+2=,∴；第二種情況：當(dāng)MN與BC為對(duì)角線關(guān)系，MN與BC交點(diǎn)為K,則K(2,2)，∴∴m=∴﹣m2+3m+2=∴綜上所述，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)與圖形的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，平行四邊形的性質(zhì)，方程思想及分類討論思想是解答此題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有等情況數(shù)和小孟、小柯都參加實(shí)驗(yàn)A考查的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)每人都有2種選法，得出共有8種等情況數(shù)，他們?nèi)酥兄辽儆袃扇藚⒓訉?shí)驗(yàn)B的有4種，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【題目詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：∵兩人的參加實(shí)驗(yàn)考查共有四種等可能結(jié)果，而兩人均參加實(shí)驗(yàn)A考查有1種，∴小孟、小柯都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率為．（2）共有8種等情況數(shù)，他們?nèi)酥兄辽儆袃扇藚⒓訉?shí)驗(yàn)B的有4種，所以他們?nèi)酥兄辽儆袃扇藚⒓訉?shí)驗(yàn)B的概率是.故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，中考必考題型，重點(diǎn)需要掌握樹(shù)狀圖的畫(huà)法.23、（1）x＝3或x＝1；（2）x＝5【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用配方法求解可得．【題目詳解】解：（1）∵x（x﹣3）＝x﹣3，∴x（x﹣3）﹣（x﹣3）＝0，則（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣1＝0，解得x＝3或x＝1；（2）∵x2﹣10x+6＝0，∴x2﹣10x＝﹣6，則x2﹣10x+25＝﹣6+25，即（x﹣5）2＝19，∴x﹣5＝±，則x＝5．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）4.1【題目詳解】試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出AB=AD，∠B=10°，AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長(zhǎng)．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=10°，AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=10°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）∵∠B=10°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=12，∵F是AM的中點(diǎn)，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴，即，∴AE=16.1，∴DE=AE-AD=4.1．考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)．25、（1）y＝x2﹣x+1；（2）Q（1，﹣1）；（3）M（2，1）【分析】（1）由已知可求拋物線解析式為y＝x2﹣x+1；（2）由題意可知A（2，﹣1），設(shè)B（t，0），由AB＝，所以（t﹣2）2+1＝2，求出B（1，0）或B（3，0），當(dāng)B（1，0）時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線，舍去，所以B（3，0），可證明△ABC為直角三角形，BC為外接圓的直徑，外接圓的圓心為BC的中點(diǎn)（，），半徑為，設(shè)Q（x，﹣1），則有（x﹣）2+（+1）2＝（）2，即可求Q（1，﹣1）；（3）設(shè)頂點(diǎn)M（m，n），P（a，b）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則有b＝a2﹣a+1，因?yàn)镻到直線l的距離等于PM，所以（m﹣a）2+（n﹣b）2＝（b+1）2，可得+（2n﹣2m+2）a+（m2+n2﹣2n﹣3）＝0，由a為任意值上述等式均成立，有，可求定點(diǎn)M的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1），∴c＝1，∵當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)有最小值，即對(duì)稱軸為直線x＝2，∴，解得：k＝﹣1，∴拋物線解析式為y＝x2﹣x+1；（2）由題意可知A（2，﹣1），設(shè)B（t，0），∵AB＝，∴（t﹣2）2+1＝2，∴t＝1或t＝3，∴B（1，0）或B（3，0），∵B（1，0）時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線，舍去，∴B（3，0），∴AC＝2，BC＝，∴∠BAC＝90°，∴△ABC為直角三角形，BC為外接圓的直徑，外接圓的圓心為BC的中點(diǎn)（，），半徑為，設(shè)Q（x，﹣1），則有（x﹣）2+（+1）2＝（）2，∴x＝1或x＝2（舍去），∴Q（1，﹣1）；（3）設(shè)頂點(diǎn)M（m，n），∵P（a，b）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，∴b＝a2﹣a+1，∵P到直線l的距離等于PM，∴（m﹣a）2+（n﹣b）2＝（b+1）2，∴+（2n﹣2m+2）a+（m2+n2﹣2n﹣3）＝0，∵a為任意值上述等式均