利用滑輪做功的求解問題之歐陽育創(chuàng)編

歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編2021.02.04 歐陽育創(chuàng)編2021.02.04歐陽育倉歐陽育倉U編 2021.02.04 歐陽育倉U編 2021.02.04 歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編2021.02.04 歐陽育創(chuàng)編2021.02.04歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編2021.02.04 歐陽育創(chuàng)編2021.02.04通過滑輪做功的問題創(chuàng)作：歐陽育時間：2021.02.04創(chuàng)作：歐陽育一、通過定滑輪做功特點1：定滑輪對繩的作用力，由于作用點的位置沒有動，即該力的作用點沒有位移，因此對繩不做功。特點2：由于細(xì)繩或者稱為輕繩是一種剛性繩，形變是不考慮的，因此這種繩不貯存能量，它總是等量的轉(zhuǎn)移能量。所以在繩的一端，外力對繩子做多少功，繩子也必然對另一端的物體做等量的功。例：如圖，利用一根跨過定滑輪的細(xì)繩，用恒力F將地面上的物體從A位置拉動到B位置，求拉力F對物體所做的功。分析：繩子拉物體的力雖然是一個大小不變，但方向時刻在發(fā)生變化的力，在高中物體中還不能直接對這種力做的功直接求解。但在繩了另一端，作用在繩子上的力卻是一個恒力，該恒力對繩子所做的功是可以直接求解的，根據(jù)繩子的特點，繩子也必對另一端的物體做等量的功。所以sin0sinP)所以sin0sinP)=Fh(sin0sinP例：如圖，汽車以恒定的速度V牽引著細(xì)繩在水平面內(nèi)向右運動，當(dāng)細(xì)繩和水平方向rw.的夾角由變?yōu)闀r，求汽車的牽引力做的y功是多少？ —二空分析：汽車的牽引力大小在本題中是無法計算的，所以汽車牽引力做的功也無法直接求解，但汽車的牽引力是對繩子做功，可以轉(zhuǎn)化成繩子對物體做的功，根據(jù)繩連物體的速度關(guān)系知，當(dāng)汽車牽引的細(xì)繩和水平方向成和時，物體向上運動的速度變?yōu)椋?=Vcos6和V2=VcosP,可見物體向上做的是變加速直線運動，細(xì)繩牽引物體的力也是一個變力，但并不妨礙我們利用運能定理求解：所以，細(xì)繩對物體做的功為：當(dāng)然，它等于汽車牽引力做的功二、通過動滑輪做功1、根據(jù)細(xì)繩等量的轉(zhuǎn)移能量這一特點進行求解。2、根據(jù)一根繩上的拉力相等，繩的拉力對物體所做的功是滑輪兩側(cè)的繩子上兩個拉力的合力所做的功來求解。3、對物體所做的功也可以理解成是兩個拉力分別做功的代數(shù)和。例：如圖所示，當(dāng)我們拉著繩頭將質(zhì)量為m的物體勻速提升h高時，繩對物體所做的功是多少？分析：方法1、處力對繩子做多少功，繩子就對物體1歐陽育倉歐陽育倉U編 2021.02.04 歐陽育倉U編 2021.02.04歐陽育倉歐陽育倉U編 2021.02.04 歐陽育倉U編 2021.02.04做多少功，我們知道勻速拉動質(zhì)量為m的物體，只需要大小等F=1于F-2m的力，但提升的高度要達(dá)到2h,所以，外力對繩做1的功為1V=2mg2h=mgh方法2、利用能量轉(zhuǎn)化，對于物體來講，只有重力以外的力才能改變物體的機械能，所以繩對物體所做的功就等于物體重力勢能的增加量，即：卬=mgh方法3、動滑輪兩側(cè)有兩根繩，對滑輪的拉力都為F，對物體做的功也可以認(rèn)為是這兩個力的合力做的功，大小仍為v=mgh例：一根細(xì)繩一端固定在豎直墻壁上，另一端繞過物體上的動滑輪后施加一恒定的拉力F，已知拉力始終與水平方向成，求物體向右移跳遠(yuǎn)的過程中，拉力對物體所做的功分析：方法I根據(jù)細(xì)繩等量的轉(zhuǎn)化能量這一特點可知，力對繩做多少功，繩也會對物體做多少功，我們可以利用力F、力的作用點一一繩頭的位移s以及兩者之間夾角的余弦三者的乘積來求力F對繩所做的功TOC\o"1-5"\h\z方法II可以理解成滑輪兩側(cè)繩上拉力的 建F/合力所做的功，根據(jù)互成角度的大小相等 ?的兩個力的合成特點知，這倆個力的合力2f9￡F=2Fxcos一為 2又合力的方向和物體位移的夾角為/2,所以合力做的功為：方法III也可以理解為是兩根繩分別對物體做功的代數(shù)和,即：例：如圖，保持繩頭一端的細(xì)繩豎直，用恒力F將物體沿斜面向上拉動s遠(yuǎn)，已產(chǎn)知斜面的傾角為,求拉力對物體所做的功。分析：如果按照拉力對物體所做的功等于兩根繩的拉力對物體做功的代