七年級上冊數(shù)學復習總結(jié)

莘縣棉紡織廠學校樊啟彥正方體表面展開圖知多少觀察下面正方體是如何展開的？試一試判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開圖？試一試判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開圖？試一試判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開圖？試一試判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開圖？判斷下列圖形能不能折成正方體？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)議一議:怎樣把所得到的正方體表面展開圖進行分類?

第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。“一四一”型

第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。“二三一”型第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種?！叭毙汀岸毙涂偨Y(jié)：正方體表面展開圖一共有11種。將相對的兩個面涂上相同的顏色你太棒了！們考考你棒KEY:如果“你”在前面，那么誰在后面？利勝持是就堅2、“堅”在下，“就”在后，勝利在哪里？

“勝”在上，“利”在前！2、如下圖是一個正方體的展開圖，圖中已標出三個面在正方體中的位置，F(xiàn)：前面；R：右面；D：下面。試判定另外三個面A、B、C在正方體中的位置。bcrfdaABCDFR3、如下圖是一個正方體的展開圖，每個面內(nèi)部都標注了字母，請根據(jù)要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在

；2）如果B面在后面，從左面看是D面，那么上面是

。ABFCEDABCDEF4、把下圖折起來，它會變成該正方體的是（）ABCD2、下面的正方體展開后，可能是四個平面圖中的哪一個？（先想象，然后動手試試）ABCD探究3:先想一想，再動手操作確認，下列圖形經(jīng)過折疊后能否圍成一個正方體？2.如圖有一正方體房間，在房間內(nèi)的一角A處有一只小蟲，它想到房間的另一角B處去吃食物，它采取怎樣的行走路線最近？AB總結(jié)：正方體表面展開圖一共有11種。將相對的兩個面涂上相同的顏色1.3線段、射線和直線(1)莘縣棉紡織廠學校樊啟彥

鐵軌極光輸油管道3、拔河時，拉直的繩子給我們以怎樣的形象？（1）（2）圖（1—7）觀察下面的圖片圖（1—7）并回答：1、圖（1）中的繩子是直的還是曲的？2、圖（2）中的繩子是直的還是曲的？

拉直的繩子，給我們以線段的形象。

線段有___個端點。兩把線段向兩方無限延伸，就得到直線。

直線_____端點。沒有

將線段向一個方向無限延伸就形成了射線。射線有___個端點。一AB表示方法：點用一個大寫字母表示。線段、射線、直線都可以用兩個大寫字母表示。ABAABB記作：

線段AB或線段BA

射線AB

直線AB或直線BA記作：點A、點B能不能寫成射線BA？（端點字母A在前）線段、射線、直線也可以用一個小寫字母表示。mna記作：線段a記作：直線n記作：射線m線段、射線、直線表示方法：1、端點的交換性線段AB或線段BA

射線AB直線AB或直線BA2、均需帶上說明性文字。如：

線段AB，射線AB3、可用一個小寫字母表示。如:線段a即：大寫字母表示點，小寫字母表示段。說出直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系類型圖形直線射線線段端點數(shù)延伸度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點向兩個方向無限延伸不可度量2個不向任何方向延伸可度量射線、線段都是直線的一部分。做一做，比一比1、用兩種方式分別表示圖中的兩條直線AOBnm2、已知點O、P、Q，畫線段PQ，射線OP和直線OQQOPBAC

如圖（1—22）A，B，C是直線m上的3個點.（1）圖中共有幾條線段？這些線段怎樣表示？（2）圖中共有幾條射線？以點B為端點的射線如何表示？（3）直線m還可以怎樣表示？

（1）圖中共有3條線段，分別是線段AB(或線段BA)、線段AC(或線段CA)、線段BC(或線段CB).（2）由于每一個點都把直線分成了兩條射線，所以圖中共有6條射線.以點B為端點的射線是射線BA與射線BC.（3）直線m還可以表示為直線AB(或直線BA)、直線AC(或直線CA)、直線BC(或直線CB).

解例mBAD1、如果直線m上有4個點A，B，C，D.（1）圖中共有幾條線段？（2）圖中共有幾條射線？

m拓展延伸C2、如果直線m上有5個點，則圖中共有幾條線段？3、如果直線m上有n個點呢？成武單縣菏澤

單縣和菏澤之間，途中有成武、定陶兩個站點，問單縣和菏澤之間共有幾種票價？

實際運用定陶6種票價：菏---定菏---成菏---單定---成定---單成---單

在圖1-24中，請你將鄰邊上相同數(shù)表示的點用線段分別連接起來，看看會得到一個什么樣的圖形。123457689213457689圖1-24智趣園以直“誘”曲閱讀課本P15頁在一定條件下，曲直不太分明，曲直可以相互轉(zhuǎn)化。在數(shù)學中，常常借助直線研究曲線。離開了“直”就難以研究“曲”本節(jié)課你有哪些收獲？1、線段、射線、直線的定義及表示方法。2、線段、射線、直線的區(qū)別及聯(lián)系。3、有關線段、射線、直線的實際運用。1、選擇題1）手電筒發(fā)射出去的光線，給我們的形象似（）A線段B射線C直線D折線2）下列語句不正確的是（）A直線AB與直線BA是同一條直線。B射線OA與射線OB是同一條射線。C射線OA與射線AB是同一條射線。D線段AB與線段BA是同一條線段。OBABC2、判斷題1）射線是直線的一半。（）2）延長直線MN到點C。（）3）線段是直線的一部分。（）××√3.射線OA與射線AO相同嗎？區(qū)別在哪里？AOBA4.用直尺畫圖：延長線段AB，得到射線AB.端點與方向不同5、如圖，圖中線段、射線、直線分別有幾條？COB選做題：如圖，看圖填空：（1）圖中以點O為端點的射線有__________________（2）圖中以點B為端點的線段有__________________（3）圖中共有___條線段，它們分別是__________________________________.COABCOABCOAB作業(yè)：必做題：課本17頁3、4兩題說出直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系類型圖形直線射線線段端點數(shù)延伸度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點向兩個方向無限延伸不可度量2個不向任何方向延伸可度量射線、線段都是直線的一部分。1.3線段、射線和直線(2)莘縣棉紡織廠學校樊啟彥

圖1-25是高壓電線和幾只麻雀。如果將電線看做直線，把麻雀看做點，那么一個點與一條直線有幾種位置關系？實驗與探究(1)點與一條直線的位置關系點在直線上（直線經(jīng)過點）點在直線外（直線不經(jīng)過點）CDBA

過一點能畫幾條直線？過兩點能畫幾條直線？試一試。A

經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線。經(jīng)過兩點能且只能畫一條直線，也就是說兩點確定一條直線。AB實驗與探究(2)

如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？以上實例操作的理論依據(jù)是_____________________.

如果兩條直線經(jīng)過同一個點，就稱這兩條直線相交，這時兩條直線有唯一的公共點。這個公共點叫做它們的交點。在圖1-26中，直線AB與CD相交，點O是它們的交點。ABCD圖1-26實驗與探究(3)平面上的2條直線，最多有1個交點；3條直線，最多有3個交點；4條直線，最多有幾個交點？畫一畫。如果平面上有5條直線，最多有幾個交點？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？與同學交流。平面上的n條直線，最多有_______個交點；n(n-1)/2(1+2)個1個(1+2+3)個(1+2+3+4)個1+2+…+(n-1)+n1.舉出生活中“兩點確定一條直線”的實際例子.2.畫出符合下列要求的圖形：（1）直線AB經(jīng)過點C

（2）點D不在直線FE上（3）直線a,b都過點G

（4）直線m,n,l相交與點p3.如圖，看圖填空：（1）點A在直線BC_____.（2）點C在射線BC_____.（3）點B是線段BC的一個_____.BCA端點上外4.黑板上有A,B,C,D四個點，過其中的每兩個點畫一直線，小瑩說能畫出6條直線小亮說不一定，說說你的看法，與同學交流。ABCDABCDABCD第一章基本的幾何圖形1.1我們身邊的圖形世界幾何圖形平面圖形立體圖形平面與曲面柱體錐體球體圓柱體：底面是圓形棱柱體：底面是多邊形圓錐體：底面是圓形棱錐體：底面是多邊形有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐。思考題：立方體和長方體是不是棱柱體？1.2點、線、面、體一、基本概念1）點動成線，線動成面，面動成體。2）幾何圖形是由點、線、面、體組成的。3）面與面相交得線，線與線相交得點。二、多面體：由四個或四個以上多邊形（平的面）所圍成的立體圖形。歐拉公式：點+面-線=2思考題：圓柱和圓錐是不是多面體？三、1）平面圖形的切割

例題1：將正方形剪去一個角，還剩幾個角？答案——3個、4個或者5個

例題2：將正方形切一刀后變成什么圖形？答案——三角形、四邊形或者五邊形2）立體圖形的切割

例題1：一個立方體共有6個面，如果將這個立方體用刀切成兩塊，被分成的兩個幾何體共有幾個面？答案——10個、11個或者12個例題2：把一棱長為8cm的立方體的表面涂上油漆，然后切割成一個個棱長為2cm的小正方體。

小正方體的數(shù)目是多少？三個面上有油漆的小正方體有多少個？兩個面上有油漆的小正方體有多少個？一個面上有油漆的小正方體有多少個？任何一個面上都沒有油漆的小正方體有多少個？①4×4×4=64②1×8=8③2×12=24④4×6=243）立體圖形的展開或組合例題1：將一個立方體沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，需要剪開幾條棱。答案——7條棱例題2：將一個立方體展開，有多少種圖形。答案——11種“一四一”型“三三”型“二二二”型“二三一”型1.3線段、射線和直線一、1）概念類型圖形端點數(shù)延伸性長度線段2有射線1一端無限延長無直線0兩端無限延長無思考題：線段、射線和直線的區(qū)別與聯(lián)系2）表示方法

Ⅰ兩個大寫字母線段AB或者線段BAABAB射線ABAB直線AB或者直線BAⅡ一個小寫字母線段a射線l直線malm例題1：請說出下列圖形中分別有多少條線段、射線和直線，并一一寫出來。DABECF解：如圖所示：圖中有線段有3條，分別為線段AC或線段CA，線段AB或線段BA，線段BC或線段CB；射線有6條，分別為射線AB，射線AC，射線AD，射線BA，射線BE，射線CF；直線有1條，為直線AB或直線BA圖形點數(shù)線段數(shù)2133=2+146=3+2+1510=4+3+2+1………………nn(n-1)/2=(n-1)+(n-2)+……+2+1例題2：一條直線上有n個點，那么這條直線上有多少條線段？二、直線與點的關系

1）位置：點在直線上，點在直線外

2）確定：兩點確定一條直線

3）相交：例題1：n條直線最少有多少個交點，最多有多少？圖形（左少右多）線數(shù)交點數(shù)（最少）交點數(shù)（最多）201303406

略5010…………0……略略n0n(n-1)/2例題2：n個點最少可以連幾條直線，最多有幾條圖形（左少右多）點數(shù)直線數(shù)（最少）直線數(shù)（最多）

略211313416

略5110…………1……略略n1n(n-1)/21.4線段的度量和比較一、概念：兩點之間的所有連線中，線段最短。AB

二、比較兩條線段的長短

表示方法：AB=CD，AB>CD,AB<CD1）度量法：先用刻度尺測量它們的長度，按照它們的長度來比較它們的長短。

2）疊合法：把它們移到同一條直線上，使一個端點重合，另一個端點落在重合端點的同一側(cè)，看這第二個端點的位置。*可以使用圓規(guī)例題：畫一條線段與已知線段長度相等。答案——方法1，先測量已知線段的長度，然后畫一條同等長度的線段；方法2，略。三、中點AMBAM=BM=AB/2怎樣取中點？1）方法1：測量（略）2）方法2：先取圓規(guī)的半徑大于(1/2)AB且小于AB，分別以A、B為圓心畫圓，兩圓相較于兩點，連接兩交點后與AB相交于點M，M點即為線段AB的中點。AMB例題1：已知C是線段AB上的一點，AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中點，請求出MC的長度。AMCB答案——方法1：測量（略）方法2：AB=AC+BC=8cmAM=AB/2=4cmMC=AC-AM=5cm-4cm=1cm例題2：如圖所示，在線段AB的延長線上畫BE等于AC，然后用三種方法比較

AE和CD的大小。CADBE答案——方法1：測量（略）方法2：圓規(guī)方法3：AE=AB+BE=AB+AC=BCBC>CDAE>CD第一章基本的幾何圖形1.1我們身邊的圖形世界幾何圖形平面圖形立體圖形平面與曲面柱體錐體球體圓柱體：底面是圓形棱柱體：底面是多邊形圓錐體：底面是圓形棱錐體：底面是多邊形有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐。思考題：立方體和長方體是不是棱柱體？有兩根木條，一根長60cm，一根長100cm.如果將它們放在同一條直線上，并且使一個端點重合，這兩根木條的中點之間的距離是多少？為什么？解：本題分為兩種情況。(1)當一端點重合，另兩端點在重合端點兩側(cè)時，如圖兩線段中點之間的距離是100×＋60×=50+30=80(2)當一端點重合，另兩端點在重合端點異側(cè)時，如圖兩線段中點之間的距離是100×-60×=50-30=20這兩根木條的中點之間的距離是80或20厘米已知線段AB=10cm，C是線段AB的上點，E、F分別是線段AC、線段BC的中點，求線段EF的長？若AB=16或AB=30呢？有何發(fā)現(xiàn)？解：如圖所示：因為E、F分別是線段AC、線段BC的中點，所以EC=1/2AC,FC=1/2BC因為AB=10cm所以EF=EC+FC=1/2AC+1/2BC=1/2（AC+BC）=1/2AB=1/2×10=5（cm）若AB=16時，EF=8cm,當AB=30時，EF=8cm線段EF的長總等于線段AB長的一半。ACBEF已知線段AB=10cm，C是線段AB的上點，E、F分別是線段AC、線段BC的中點，求線段EF的長？若AB=16或AB=30呢？有何發(fā)現(xiàn)？解：如圖所示：因為E、F分別是線段AC、線段BC的中點，所以EC=1/2AC,FC=1/2BC因為AB=10cm所以EF=EC+FC=1/2AC+1/2BC=1/2（AC+BC）=1/2AB=1/2×10=5（cm）若AB=16時，EF=8cm,當AB=30時，EF=8cm線段EF的長總等于線段AB長的一半。ACBEF例題1：已知C是線段AB上的一點，AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中點，請求出MC的長度。AMCB答案——方法1：測量（略）方法2：AB=AC+BC=8cmAM=AB/2=4cmMC=AC-AM=5cm-4cm=1cm例題2：如圖所示，在線段AB的延長線上畫BE等于AC，然后用三種方法比較

AE和CD的大小。CADBE答案——方法1：測量（略）方法2：圓規(guī)方法3：AE=AB+BE=AB+AC=BCBC>CDAE>CD第2章有理數(shù)主要內(nèi)容：

2.1有理數(shù)

2.2數(shù)軸

2.3相反數(shù)與絕對值2.1有理數(shù)動動腦1.負數(shù)：是指小于0的數(shù)。2.正數(shù)：比0大的數(shù)。3.沒有最大數(shù)和最小數(shù)4.所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。我們在生活中經(jīng)常遇到這樣的問題：1、把收入100元表示為100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？2、把溫度是零上5℃表示為5℃，那么零下5℃能不能再用5℃表示呢？為什么？+100或100-100-5℃請閱讀課本第28、29頁，嘗試解決課本中提出的問題。并完成一下幾個問題：1、舉例說明什么是正數(shù)，負數(shù)？2、0是正數(shù)還是負數(shù)？3、你能用正、負數(shù)表示具有相反意義的量嗎？舉例說明。4、什么是整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)？5、你能將學過的數(shù)加以分類嗎？1.練習2.交流與發(fā)現(xiàn)10，-5，0.23，-0.23，11.5，0，-3.5，-1，-13∏，3.333…,-∏,-2.040404…，3/5,-7/8,8/8,整數(shù)：10，-5,0，-1，-13正數(shù)：10,0.23,11.5，∏，3.333…,3/5,7/8負數(shù)：-5，-0.23，-5.3，-1，-13，-∏,-2.040404…,-7/8正分數(shù)：負分數(shù)：3/5,8/8-7/8

（）

整數(shù)（）

（）有理數(shù)

（）

分數(shù)

（）正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。補充：實數(shù)分類：按性質(zhì)分類是：正數(shù)、負數(shù)、0；按定義分類是：有理數(shù)、無理數(shù)。數(shù)學上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)。

作業(yè)：課后練習2.2數(shù)軸學習目標：1、理解數(shù)軸的意義，弄清數(shù)軸的三要素，能正確地畫出數(shù)軸。2、會由數(shù)軸上的已知點，說出它所表示的數(shù)；能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。自主學習1、仔細閱讀教材P31——32，將你認為重點的只是劃出。2、什么叫數(shù)軸？其三要素是什么？3、如何畫數(shù)軸？請你畫一條數(shù)軸。4、(小組或同桌討論)怎樣用數(shù)軸上的點表示數(shù)呢？（重點是怎樣在數(shù)軸上用點表示分數(shù)或小數(shù)）原點，長度單位，正方向溫馨提示：有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不一定表示有理數(shù)。

方法步驟：A、畫直線；B、在直線上取一點為原點；C、根據(jù)需要選取適當長度為單位長度；D、確定正方向，并用箭頭表示。溫馨提示：（1）為了讀圖方便，通常把數(shù)軸畫成水平的，但不是說必須水平。（2）原點是任取的，通常取在圖中適當?shù)奈恢?，如：如果表示的都是負?shù)，則原點可偏向右邊。1、規(guī)定了______、________和______________的直線叫做數(shù)軸。2、在數(shù)軸上－2和2之間的有理數(shù)有（）A．5個B.4個C.3個D.無數(shù)個3、數(shù)軸上與原點的距離是4的點表示的數(shù)是（）A．4B．－4C、±4D、不確定4、如圖所示，A、B、C各點分別表示什么數(shù)？

BCA●●●●●●●●●●●●-5-4-3-2-1012345

第4題圖5、畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：－2，0，－3.5，＋46、數(shù)軸上點A表示3，現(xiàn)將點A向左移動5個單位長度后，表示數(shù)_______，此時點A還需向______移動______個單位長度，才能達到原點。7、如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)有____________

-1.32.68、在數(shù)軸上，（1）原點右邊距原點3個單位長度的點表示哪個數(shù)？（2）原點左邊距原點3個單位長度的點表示哪個數(shù)？（3）原點右邊距原點個單位長度的點表示哪個數(shù)？（4）原點表示什么數(shù)？2.3相反數(shù)與絕對值學習目標：借助數(shù)軸，了解相反數(shù)的意義。會求一個數(shù)的相反數(shù)。學習重點、難點：重點：絕對值的概念難點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小溫故而知新

1:你能畫一條數(shù)軸，并標出-5和5，-0.5和0.5，0的點嗎？2：你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的這些點的排列有什么特點？觀察數(shù)軸上的兩對點A和A′，B和B′,它們分別表示什么數(shù)？它們有怎樣的位置關系？

ABB′A′●●●●●●●●●●●-5-4-3-2-1012345

（1）數(shù)－4與4有什么相同點與不同點？－2.5與2.5呢？（2）你還能說出兩個具有這種特征的數(shù)嗎？并與同桌交流你的想法。（3）一般的，把一個不等于0的數(shù)與它的相反數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來這兩個點與原點之間有怎樣的關系？（4）在數(shù)軸上表示0的點與原點的距離是多少？●●

像-4與4,2.5與-2.5等這樣的，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別的0的相反數(shù)是0.

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等。在數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點與原點的距離叫做絕對值，記作︱a︱。(5)你能說出-3.5，7，-8,2/3,0的絕對值各是多少嗎？你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)與它的絕對值之間有什么樣的關系？與同桌交流一下。結(jié)論：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。︱-3︱=3︱3︱=3︱2.5︱=2.5︱-2.5︱=2.5︱-4/9︱=4/9︱4/9︱=4/9︱0︱=0則：

當a>0時，︱a︱=a；當a=0時，︱a︱=0；當a<0時，︱a︱=-a?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。比較：-20與-10哪個數(shù)的絕對值大？-3和-1呢？它們的絕對值分別是多少？你發(fā)現(xiàn)兩個負數(shù)的大小與它們的絕對值有什么關系？兩個負數(shù)，絕對值越大的負數(shù)反而越小。補充§3.2有理數(shù)的乘法與除法（1）第3章有理數(shù)的運算例題講解解：（1）（＋0.2）＋（－0.3）＝－0.1（米）（2）（＋0.2）×6＝1.2（米）所以兩天水位共上升－0.1米.所以經(jīng)過6天,水位共下降了1.2米.－＋＋＋－4003.6500課堂小節(jié)1.一個數(shù)與“－1”相乘，所得的積是這個數(shù)的相反數(shù).2.探究下列問題1．在數(shù)軸上，向東運動2米，記作2米，向西運動2米應記作什么？（-2米）

（1）2×3其中2看作向東運動2米；×3看作沿此方向運動3次，如圖所示．結(jié)果是向東運動了6米，所以有2×3＝6

．探究下列問題（2）（－2）×3其中－2看作向西運動2米；×3看作沿此方向運動3次，如圖所示．結(jié)果是向西運動了6米，所以有（－2）×3＝－6．

§3.2有理數(shù)的乘法與除法（2）第3章有理數(shù)的運算溫故知新1.一個數(shù)與“－1”相乘，所得的積是這個數(shù)的相反數(shù).2.1212215-215-(-3×5)×(-2)與-3×〖5×（-2）〗(-3+5)×(-2)與-3×(-2)+5×（-2）＝三個有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，或者先把其中的兩個因數(shù)相乘.一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.＝例題講解乘法分配律本節(jié)重點100（4）（--）×（-36）

361010－101010－10幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.多個有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號，再把各因數(shù)的絕對值相乘.幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0，積就為0.例題講解本節(jié)難點課堂小節(jié)＝三個有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，或者先把其中的兩個因數(shù)相乘.一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.1.2.3.多個有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號，再把各因數(shù)的絕對值相乘.幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0，積就為0.幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.4.＝第3章有理數(shù)的運算§3.3有理數(shù)的乘方（第一課時）交流與發(fā)現(xiàn)

回答下列問題:交流與發(fā)現(xiàn)

底數(shù)指數(shù)冪(1)在53中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,讀作_____________或_________.(2)在(-4)5中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,讀作__________或_________.例:填空一個數(shù)可以看作是這個數(shù)本身的1次方.例如:31=3.有理數(shù)的乘方運算通過有理數(shù)的乘法進行.精講點撥精講點撥(-3)4表示4個-3相乘.-34表示4個3相乘的相反數(shù).練習解:(1)-4,4,256.(2)-1,7,-1.解:(1)(2)小結(jié)一個數(shù)可以看作是這個數(shù)本身的1次方.有理數(shù)的乘方運算通過有理數(shù)的乘法進行.底數(shù)指數(shù)冪第3章有理數(shù)的運算§3.3有理數(shù)的乘方（第二課時）交流與發(fā)現(xiàn)

根據(jù)乘方的意義，填寫下表：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

例：300000000與149000000000怎樣用10的乘方表示？

用科學記數(shù)法表示一個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？用科學記數(shù)法表示一個絕對值大于10的數(shù)時，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少一精講點撥解：（1）10000=1×104（2）800000=8×105（3）-56000000=-5.6×107（4）-2030000000=-2.03×109看書p71例4例5練習解:(1)10000000(2)-6000(3)8500000(4)-39600解:(1)6.7×103

公頃;5×103

公頃;1.5×104

株;1.755×108

株.(2)5.1×108

噸.小結(jié)§3.4有理數(shù)的混合運算第3章有理數(shù)的運算溫故知新1.2.3.4.5.(1)(2)(3)（）例題講解解：=9-（-27）=36=-16÷9=-=4×9-5×（-3）+（-64）=36+15-64=-13例題講解－7－29416－25102+112+122=132+142212+222+232+242=252+262+272362+372+382+392+402=412+422+432+442

象這樣的等式可以無止境地寫下去.若等式的右端是m項，則左端是（m+1）項，從左到右這一連串的連續(xù)自然數(shù)處于中間位置的一個數(shù)，是2m(m+1).找到這個數(shù)，其他各數(shù)便可依次寫出來.課堂小節(jié)§3.5利用計算器進行簡單的計算第3章有理數(shù)的運算課題引入例題講解－13.2－4.552817814－14－36－37－44－44.23例題講解思考－36－0.55－1620.347－1.762910891108891110888911…1088…897個7個11…1088…89(n-1)個(n-1)個§4.1收集數(shù)據(jù)的方式第四章：數(shù)據(jù)的收集與簡單統(tǒng)計圖問卷調(diào)查實地調(diào)查查閱資料實驗

通過本節(jié)課的學習，你對收集數(shù)據(jù)的方式有哪些了解?§4.2數(shù)據(jù)的整理第四章：數(shù)據(jù)的收集與簡單統(tǒng)計圖第幾天12345678910人數(shù)183209195178204215191208167197如何分組呢？

1、通過本節(jié)課的學習，你對收集數(shù)據(jù)的整理方法有哪些了解?

2、如何適當?shù)膶?shù)據(jù)分組?§5.1用字母表示數(shù)第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識情景導航

這是我國國慶節(jié)北京天安門廣場舉行盛大慶祝活動的照片，游行隊伍中各個方隊依次在天安門前通過，如果每個方隊每邊由n個人組成，那么（1）這個方隊共有多少人？（2）這個方隊的最外層周邊共有多少人？撲克牌“黑桃J”、“紅桃Q”、“梅花k”，J、Q、k各表示什么？生活實例我們可以用字母來表示數(shù)字合作交流1.簡潔方便2.具有代表性1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水

………這首兒歌唱得完嗎？你能不能用簡潔的語言表達兒歌的內(nèi)容呢？數(shù)學游戲下面月歷涂色方框中的4個數(shù)有什么關系？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aaaa若已知四個數(shù)中的某個數(shù)為a，那么其余的三個數(shù)可以怎樣表示數(shù)學實踐例1用含有字母的式子表示：（1）七年級一班有學生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？（2）七年級一班有女生a人，男生是女生的倍，那么男生有多少人？（3）從小亮家到學校的路程是2千米，小亮騎自行車的速度是a千米/時，小亮騎自行車從家到學校需要多少時間？（4）甲乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行.甲的速度為a千米/時，乙的速度為b千米/時，經(jīng)過2時兩人相遇，那么A，B兩地的距離是多少？數(shù)學應用1.數(shù)與字母相乘,可省略乘號,數(shù)字寫在字母前面.

若數(shù)字是帶分數(shù)應寫成假分數(shù).3.在除式中,用分數(shù)線代替除號.2.字母與字母相乘,用點乘或省略乘號.4.結(jié)果是和或差的形式時,應將式子用括號括起來,

再寫上單位名稱.5.在用字母表示數(shù)的時候，要注意字母的實際意義.重要結(jié)論（1）請用同樣大小的正方形紙片按以下方式拼成大正方形。仔細觀察尋找規(guī)律：（2）（3）（4）第（1）個圖有

個小正方形；第（2）個圖有

個小正方形；第（3）個圖有

個小正方形；第（4）個圖有

個小正方形第（n）個圖有

個小正方形.后面的圖形比前一個多幾個小正方形？數(shù)學實驗用藍、白兩種顏色的六邊形地磚鋪成下圖的圖案.第1個圖中有白色磚

塊；第2個圖有白色磚

塊.第4個圖中有白色地磚多少塊？第n個圖中有白色地磚多少塊？挑戰(zhàn)自我課堂練習課堂小結(jié)講一講：今天這節(jié)課，我們有哪些收獲？1.我們可以用字母表示數(shù)字2.用字母表示數(shù)的優(yōu)點是：簡潔方便3.用字母表示數(shù)的規(guī)則或應該注意的問題§5.2代數(shù)式（1）第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識知識回顧

（1）在用字母表示數(shù)時，字母與字母之間的乘號，一般省略不寫，或者乘號用“?”表示。如第一題中的a乘以b一般寫為ab或a?b。（2）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面。如：2a

（3）上面運算律中，所用到的字母a、b都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過的一切數(shù)。

圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積等于＿＿＿＿＿．我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長是＿＿，因此它的面積是＿＿．a(chǎn)2+2ab+b2a+b(a+b)2生活實例7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？第n個圖形共有：7+5（n-1)根火柴或（5n+2）根火柴合作交流用字母表示數(shù)量關系:

1.大西洋是世界第二大洋。據(jù)測量，他的東西寬度每年增加4厘米，經(jīng)過n年將增加

厘米。

2.長方形的長和寬分別是a和b，正方形的邊長是c，長方形與正方形面積的和是

。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是為

米/秒.4.小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆n支則剩下的錢為

元，他最多能買這種鋼筆

支.4n166－5n33ab+

像5n+2

、4n、ab+

、、166－5n

、33的這樣式子叫代數(shù)式

注意：

1.

單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1)a×b

通常寫作a·b

或ab(3)如：a×3通常寫作3a(4)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù).如：×a

通常寫作a代數(shù)式的規(guī)范寫法：｛探索發(fā)現(xiàn)重要結(jié)論(2)

1÷a

通常寫作數(shù)學應用練習：判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數(shù)式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c

(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)

1.選擇題：（1）下列結(jié)論中正確的是（）

A.a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式B.1是代數(shù)式，a不是代數(shù)式

C.1與a都不是代數(shù)式D.1與a都是代數(shù)式（2）代數(shù)式2(m+n)的意義是（）

A.2m與n的和B.m的2倍與n的和

C.m與n的和的2倍D.m與n的2倍2.用代數(shù)式表示：（1）x的2倍與y的一半的差（2）x的n倍與-1的和DC數(shù)學應用3.電教室里的座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示：（1）若每排座位數(shù)是排數(shù)的倍，則電教室里共有多少個座位？（2）若第一排的座位數(shù)是a，并且后一排總比前一排的座位數(shù)多1個，則電教室里第m排有多少個座位？數(shù)學應用3題解:（1）m×m=m2（每排座位數(shù)：m）(2)a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1你做對了嗎？

例1、

用數(shù)式表示：（1）x的3倍與y的2倍的和；（2）x與5的差的3倍。解:（1）3x+2y（2）3（x－5）像“x的3倍與y的2倍的和”、“x與5的差的3倍”等用文字表述數(shù)量關系的語言稱為自然語言，而通過例1和例2我們把他們轉(zhuǎn)化成了數(shù)學語言。可以看出在描述問題時數(shù)學語言比自然語言更簡單明確。解答一個含有數(shù)量關系的問題時，只要把問題中的自然語言譯成數(shù)學語言就行了！典型例題例2用代數(shù)式表示：（1）某數(shù)的3倍與2的差的平方（2）三個連續(xù)偶數(shù)的和解

（1）如果把某數(shù)用x表示，那么某數(shù)的3倍與2的差的平方可以表示為（2）如果用2n（n為整數(shù)）表示中間的一個偶數(shù)，那么三個連續(xù)偶數(shù)可以表示為2n-2，2n,2n+2。三個連續(xù)偶數(shù)的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。某數(shù)用x表示，偶數(shù)用2n表示，奇數(shù)可以怎么表示呢？

奇數(shù)可以表示為2n+1（n為整數(shù)）??！例3.設字母a表示甲數(shù)，用代數(shù)式表示下列各題中的乙數(shù)：（1）乙數(shù)比甲數(shù)大3的（2）甲乙兩數(shù)的和為10（3）甲數(shù)是乙數(shù)的5倍（4）乙數(shù)比甲數(shù)的平方少2解:（1）a+3

（2）10－a（4）（3）典型例題達標測試1.某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7oC。如果山腳溫度是28oC，那么山上300米處的溫度為________一般地，山上x米處的溫度為_____________.2.學校體育器材室共有a個籃球，排球的數(shù)量比籃球數(shù)量的2倍少1個，排球共有______個；3.⑴一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)可表示為

；⑵如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？4.（1）

a、b兩數(shù)的平方和減去他們乘積的2倍；（2）a、b兩數(shù)的和的平方減去他們的差的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與他們的差的乘積25.9oC(28—0.7x)oC10b+a2a-1課堂小結(jié)1、什么是代數(shù)式？怎么書寫？2．怎樣列代數(shù)式？3．列代數(shù)式的關鍵是什么？今天這節(jié)課，我們有哪些收獲？課后作業(yè)1、用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少？

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1：10，教練人數(shù)是多少？2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，求：(1)這個長方形另一邊的長；

(2)這個長方形的面積．3、對代數(shù)式a+b的實際意義作出解釋?！?.2代數(shù)式（2）第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識用字母表示數(shù)量關系:⒈邊長為a

cm的正方形的周長是

cm，面積是

cm.⒉小華、小明的速度分別為x米/秒，y米/秒，6分鐘后它們一共走了

米.⒊溫度由2℃上升t℃后是

.4.小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆n支，則剩下的錢為

元，他最多能買這種鋼筆

支.知識回顧.你能用代數(shù)式表示嗎?x的3倍與2的差;a與b的和的平方;2a的平方根;a,b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍;a,b兩數(shù)的和的平方減去它們差的平方;a,b兩數(shù)的和與它們的差的乘積;例4、用文字敘述下列代數(shù)式的意義（1）（a+b）2(2)a2+b2注意問題:代數(shù)式中運算關系的先后通常與語言敘述有關,一般為:先讀先寫,和先算先讀解：（1）（a+b）2用文字語言表示為a與b的和的平方（2）a2+b2用文字語言表示為a，b兩個數(shù)的平方和（即平方的和）數(shù)學語言與自己語言可以互化嘮!實踐園用代數(shù)式表示:(1)與某數(shù)的乘積等于8的數(shù).(2)比某數(shù)的平方少1的數(shù).(3)今年的蘋果售價每千克m元,比去年下降了15%去年每千克蘋果的售價是多少元數(shù)學應用例5結(jié)合兩個不同的情境，請對代數(shù)式a+2作出解釋.解1:某班原有學生a人,本學期有轉(zhuǎn)來新生2人,本學期這個班共有學生(a+2)人解2:一個圓的半徑為a厘米,將半徑增加2厘米,圓的半徑為(a+2)厘米自我練習

列代數(shù)式（1）某公園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元。一個旅游團有成人x人、學生y人，那么該旅游團應付多少門票費？解：該旅游團應付的門票費是(10x+5y)元想一想代數(shù)式(10x+5y)還可以表示什么？如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表示他跑步10秒和走路5秒所經(jīng)過的路程；如果用x和y分別表示1元和5角硬幣的枚數(shù)，那么(10x+5y)就表示x

枚1元硬幣和y枚5角硬幣共是多少角錢。你還能舉出其他的例子嗎？合作交流代數(shù)式(10x+5y)中的x與y可表示很多不同的含義,在這些不同含義中是否還可用其他字母來表示請同學們交流一下由字母表示數(shù)和數(shù)量關系實現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學抽象代數(shù)式10x＋5y還可以表示什么？例如:想一想1.老師有x張10元，有y

張5元的錢，則10x＋5y就表示老師有多少錢。2.一輛車以x千米／小時的速度行駛了10小時，然后又以y千米／小時的速度行駛了5小時，則10x＋5y

表示這輛車所走的路程。3.某種數(shù)學資料每本要10元，英語資料每本要5元，小明買了x本數(shù)學資料，y本英語資料，則10x＋5y

表示共用了多少錢.

在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關系：用蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當時的溫度（oC）.

用代數(shù)式表示該地當時的溫度練習挑戰(zhàn)自我,規(guī)律探究根據(jù)規(guī)律填空:1)4,7,10,13,…第五項是____,第n項是___2)1,8,27,64,…第五項是____,第n項是___§5.3代數(shù)式的值（1）第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識用字母表示數(shù)量關系:⒈邊長為acm的正方形的周長是

cm，面積是

cm2.⒉小華、小明的速度分別為x米/分鐘，y米/分鐘，6分鐘后它們一共走了

米.⒊溫度由2℃上升t℃后是

.⒋小亮t秒走了s米，他的速度為

米/秒.⒌小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆n支，則剩下的錢為

元，他最多能買這種鋼筆

支.計算：當x=2時,原式=100+10×2=120(分)

學校舉辦迎奧運智力競賽，競賽的計分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一道題加10分，答錯或不答得0分。

小亮代表七年級一班參加競賽，共答對了x個問題，他的最后得分是多少？根據(jù)計分方法，他的最后得分是分。如果小亮答對2個問題,即x=2,他的最后得分是？這里，120是代數(shù)式100+10x當x=2時的值。生活鏈接100+10x100+10x的值是由字母x所取得值確定的。要想確定代數(shù)式100+10x的值，必須先給定字母x的值.想一想

（1）若小亮答對了3個問題，怎樣計算其得分？議一議

（2）代數(shù)式的值是由誰的取值確定的？探索發(fā)現(xiàn)

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算關系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。代數(shù)式的值

（valueofalgebraicexpression)數(shù)學應用例1為了保護黃河流域的生態(tài)環(huán)境,減少水土流失,共青團中央等部門共同發(fā)起了“保護母親河行動”,要在沿河流域大力植樹,號召青少年積極捐贈。某地的捐贈辦法是：捐款10元可種植3棵柳樹，捐款5元可種植1棵楊樹。某中學八年級有x名同學，每人捐款10元種植柳樹；七年級有y名同學，每人捐款5元種植楊樹。（1）該校七、八年紀同學共捐款多少元？這些錢能種植樹木多少棵？（2）如果x=98,y=102,那么這個學校七、八年紀同學共捐款多少元？能種植樹木多少棵？例2當a=2，b=-1時，求

下列代數(shù)式的值：數(shù)學應用

(1)3a+5(2)a2+b2+2ab(3)(a+b)2解:(1)當a=2，b=-1時,3a+5

=3×2+5=11.探索

觀察（2）、（3）兩題的結(jié)果，你有何想法？討論一下吧！a2+b2+2ab=(a+b)2思維拓展(1)已知：2x-y=3，那么

4x-3-2y=______________________(2)

已知：2x2+3x-5的值是8，求代數(shù)式4x2+6x-15的值。2(2x-y)-3=2×3-3=3解：∵2x2+3x=13∴4x2+6x=26即4x2+6x-15=

26-15=11§5.3代數(shù)式的值（2）第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識學習目標

1:深層次了解代數(shù)式的值的意義，會準確地求出代數(shù)式的值。

2:經(jīng)歷求代數(shù)式的值的計算過程，進一步體會數(shù)與字母之間的區(qū)別與聯(lián)系.

智趣樂園：上一節(jié)課，我們學習過求代數(shù)式的值，請給下面的代數(shù)式中的字母選取一個你喜愛的值，求代數(shù)式的值。

（1）2a+3(2)x2+3x-2駛向勝利的彼岸名題展示1

：當a=2時，求代數(shù)式2a3+3a+5的值解：當a=2時，

2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入求值時需添上乘號。解：當x=7，y=4,z=0時

x（2x-y+3z）=7×（2×7-4+0）

=7×（14-4）

=7×10=70名題展示2:

當x=7，y=4,z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

練一練：1、當x=1/2時，求代數(shù)式x2-2x-1的值2、當x=5時，y=3,求代數(shù)式（x+y)2

的值3、當a=7,b=4,c=0時，求代數(shù)式2a-b+3c的值名題展示3：根據(jù)下面所給字母a,b值，求代數(shù)式a+b的值:(1)a=-3，b=-2(2)a=-8，b=+2(3)a=5，b=0思考：（1）a+b的值一定大于0嗎？為什么？請與同學交流。（2）代數(shù)式3a

的值一定大于a嗎？為什么？舉例說明。思維拓展若a2=1,則3a2=______變式一：若a2+a=1,則3(a2+a)=______變式二：若a2+a=1,則3a2+3a-5=______變式三：若a2+a+3=0,則3a2+3a-5=______學以致用某城市出租車的收費標準為：3千米以內(nèi)收起步價5元，超過3千米后每千米加收1.4元。小亮乘出租車去體育中心觀看足球比賽，出租車行駛了a千米（

a是大于3的整數(shù)）應付車費多少元？如果a=12，應付車費多少元？知識檢閱1.當x=-2時，求代數(shù)式

x2+x+6

的值。2.當a=2，b=-1時，代數(shù)式

a3-3a2+3ab2

的值是多少？3.已知三個連續(xù)奇數(shù)的最小一個數(shù)是2n-1，請寫出其余兩個數(shù)。如果n=13，求出這三個連續(xù)奇數(shù)的和。爭做聰明的一休下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：4，7，10，13，16……（1）在上面這列數(shù)中，第n個數(shù)怎樣表示？（2）在上面這列數(shù)中，第100個數(shù)是什么數(shù)？（3）370是上面這列數(shù)中的第幾個數(shù)？§5.3代數(shù)式的值（2）第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認識學習目標

1:掌握代數(shù)式的值的概念，會求一個代數(shù)式的值

2:熟練掌握求代數(shù)式的值的過程

3：掌握簡單的代數(shù)式的變形求值問題

一、

復習：1、什么叫代數(shù)式？2、用代數(shù)式表示：（1）

a與b的和的平方；（2）

a，b兩數(shù)的平方和；（3）

a與b的和的50%。3、用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義。(a+b)2a2+b2n的兩倍與10的和教學過程例1

當a=2時，求代數(shù)式2a3+3a+5的值。解：當a=2時，

2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入求值時需添上乘號。典型例題例2、根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式與的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）當x=2，y=3時，（2）當x=－2，y=－4時，合作交流例3：某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%，如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預計明年的年產(chǎn)值是多少億元？問題1去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長10%，那么今年的年產(chǎn)值為多少億元？a(1+10%)億元問題2按10%的速度增長，預計明年的年產(chǎn)值將達到多少億元？a(1+10%)(1+10%)億元問題2如果去年的年產(chǎn)量是2億元，如何預測明年的年產(chǎn)值？數(shù)學應用解：

由題意可知，今年的年產(chǎn)值為a(1+10%)億元于是明年的年產(chǎn)值為：

a(1+10%)(1+10%)=1.21a（億元）

若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為

1.21a=1.21×2=2.42（億元）

答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到1.21a億元。有去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預計明年的年產(chǎn)值是2.42億元。

1、當x=1/2時，求代數(shù)式x2-2x-1的值2、當x=5時，y=3,求代數(shù)式-2x-2xy+y

的值3、當a=7,b=4,c=0

時，求代數(shù)式2