初三中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)――涵蓋全部知識(shí)點(diǎn)

第1頁(yè)共1頁(yè)第1頁(yè)共1頁(yè)初三中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)――涵蓋全部學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類〔3〕12、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：〔1〕開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；〔2〕有特π，π+8〔4〕某些三角函數(shù)，如sin60o二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和確定值〔3〕、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)〔只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零〕，從數(shù)軸上看，互為相反aba+b=0，a=10〕1、平方根假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根〔或二次方跟〕。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反a“”。a作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。〔0〕a，那么這個(gè)數(shù)就a〔a〕。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。留意：，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)〔3—6〕、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它準(zhǔn)確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊準(zhǔn)確的數(shù)位止的全部數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。n記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較〔3〕、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸〔畫數(shù)軸時(shí)，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行〕。解題時(shí)要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能敏捷運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法〔1〕數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大?！?〕求差比較：設(shè)a、b〔4〕確定a、b〔5〕a、b負(fù)實(shí)數(shù)，則?？键c(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算〔做題的根底，分值相當(dāng)大〕1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律5、乘法對(duì)加法的安排律、實(shí)數(shù)的運(yùn)算挨次先算乘方，再算乘除，最終算加減，假設(shè)有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。其次章代數(shù)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念〔3〕、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。留意6式?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式〔11〕、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，依據(jù)代數(shù)式指明的運(yùn)〔1〕求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。、同類項(xiàng)全部字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也分別一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則〔1〕括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)?！?〕括號(hào)前是把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：〔1〕去括號(hào)；〔2〕合并同類項(xiàng)。整式的乘法：整式的除法：留意：〔1〕單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍舊是單項(xiàng)式?！?〕單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣。〔3〕計(jì)算時(shí)要留意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要留意單項(xiàng)式的符號(hào)?！?〕多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的開(kāi)放式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)?！?〕公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這算的。考點(diǎn)三、因式分解〔11〕、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法〔1〕提公因式法：〔2〕運(yùn)用公式法：〔3〕分組分解法：〔4〕字相乘法：3、因式分解的一般步驟：〔1〕假設(shè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因〔2〕在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有2分解因式；344〔3〕分解因式必需分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。考點(diǎn)四、分式〔8~10〕1、分式的概念一般地，用A、BABBAB分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質(zhì)〔1〕分式的根本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以〔或除以〕同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變?！?〕分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，轉(zhuǎn)變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則考點(diǎn)五、二次根式〔初中數(shù)學(xué)的根底，分值較大〕、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必需滿足：含有二a2、最簡(jiǎn)二次根式假設(shè)二次根式滿足：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?；胃綖樽詈?jiǎn)二次根式的方法〔1〕假設(shè)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)〔包括小數(shù)〕或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理〔2〕假設(shè)被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，假設(shè)被開(kāi)方數(shù)一樣，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕、二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算挨次一樣，先乘方，再乘除，最終加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的〔或先去括號(hào)〕〔組〕考點(diǎn)一、一元一次方程的概念〔6〕1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)〔1〕等式的兩邊都加上〔或減去〕同一個(gè)數(shù)〔2〕等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個(gè)數(shù)〔除數(shù)不能是零〕，所得結(jié)果仍是等式。、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)1的標(biāo)準(zhǔn)形式，ax，b二、一元二次方程〔6〕1、一元二次方程含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是22、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左邊一個(gè)關(guān)a做二次項(xiàng)系數(shù)；bxb；c?？键c(diǎn)三、一元二次方程的解法〔10分〕、直接開(kāi)平方法利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。直接開(kāi)平方法適用于解形如的b時(shí)，，，當(dāng)b<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。ax，x、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)潔易行，是解一元二次方程最常用的方法。考點(diǎn)四、一元二次方程根的判別式〔3分〕根的判別式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來(lái)表示，即考點(diǎn)〔3〕假設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么，。也就是說(shuō)，對(duì)于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商?？键c(diǎn)六、分式方程〔8〕1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”〔1〕去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母〔2〕解所得的整式方程〔3〕驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，假設(shè)等于零，就是增根，應(yīng)當(dāng)舍去；假設(shè)不等于零，就是原方程的根。、分式方程的特別解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用格外廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特別形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法?？键c(diǎn)七、二元一次方程組〔8~10〕1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是〔、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組兩個(gè)〔或兩個(gè)以上〕二元一次方程合在一4一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法〔1〕代入法〔2〕加減法、三元一次方程把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的17、三元一次方程組由三個(gè)〔或三個(gè)以上〕一次方程組成，并式〔組〕考點(diǎn)一、不等式的概念〔3〕1、不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。、不等式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的全部解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。二、不等式根本性質(zhì)〔3~5〕、不等式兩邊都加上〔或減去〕同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。、不等式兩邊都乘以〔或除以〕同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。、不等式兩邊都乘以〔或除以〕同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變?？荚囶}型：考點(diǎn)三、一元一次不等式〔6~8〕1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未知叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：〔3〕移項(xiàng)〔4〕合并同類項(xiàng)〔5〕x1四、一元一次不等式組〔8〕、一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共局部，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等x式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法〔1〕分別求出不等式組中各個(gè)〔2〕利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共局部，即這個(gè)不等式組的解集。第五章統(tǒng)計(jì)初步與概率初步考點(diǎn)一、平均數(shù)〔3〕1、平均數(shù)的概念〔1〕n〔2〕加權(quán)平均數(shù)：n〔這里〕，那么，n平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。2、平均數(shù)的計(jì)算方法〔1〕定義法當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，一般選用定義公式：〔2〕加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)消滅〔3〕數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給aa〔通常把叫做原數(shù)據(jù)，叫做數(shù)據(jù)〕?？键c(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)根本概念〔4〕2、個(gè)體總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。3、樣本從總體中所抽取的一局部個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。4、樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)樣本中全部個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。、總體平均數(shù)總體中全部個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估量總體平均數(shù)。考點(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù)〔3~5〕、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，消滅次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)〔或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？键c(diǎn)四、方差〔3〕、方差的概念在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即2、方差的計(jì)算〔1〕根本公式：〔2〕簡(jiǎn)化計(jì)算公式〔Ⅰ〕：也可寫成此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。〔3〕簡(jiǎn)化計(jì)算公式〔Ⅱ〕：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減那么，此公式的記憶方法是：方差等于數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方?！?〕數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)的方差與數(shù)的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即考點(diǎn)五、頻率分布〔6〕、頻率分布的意義在很多問(wèn)題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要爭(zhēng)論如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)展整理，以便得到它的頻率分布。2、爭(zhēng)論頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念〔1〕爭(zhēng)論樣本的頻率分布的一般步驟是：①計(jì)算極差〔最大值與最小值的差〕②打算組距與組數(shù)③打算分點(diǎn)④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總和隨機(jī)大事〔3〕、確定大事必定發(fā)生的大事：在肯定的條件下重復(fù)進(jìn)展試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必定會(huì)發(fā)生的大事。不行能發(fā)生的大事：有的大事在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的大事叫做不行能的大事。2、隨機(jī)大事：在肯定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的大事〔3〕一般地，隨機(jī)大事發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對(duì)隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獵取肯定的閱歷數(shù)據(jù)可以推測(cè)它們發(fā)生氣會(huì)的大小。要評(píng)判一些玩耍規(guī)章對(duì)參與玩耍者是否公正，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂推斷大事可能性是否一樣，就是要看各大事發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題?？键c(diǎn)八、概率的意義與表示方法〔5~6〕AppA的概率。A，P〔A〕=P大事和隨機(jī)大事的概率之間的關(guān)系〔3〕1、確定大事概率〔1〕AP〔A〕=1〔2〕AP〔A〕=02、確定大事和隨機(jī)大事的概率之間的關(guān)系大事發(fā)生的可能性越來(lái)越小01概率的值不行能發(fā)生必定發(fā)生大事發(fā)生的可能性越來(lái)越大考點(diǎn)、古典概型〔3〕、古典概型的定義某個(gè)試驗(yàn)假設(shè)具有：①在一次試驗(yàn)中，可能消滅的構(gòu)造有有限多個(gè)；②在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。nAAP〔A〕=考點(diǎn)一、列表法求概率〔10〕、列表法用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些大事的概率的方法叫做列表法。2能消滅的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出全部可能的結(jié)果，通常承受列表法?？键c(diǎn)二、樹(shù)狀圖法求概率〔10〕、樹(shù)狀圖法就是通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某大事的全部可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹(shù)狀圖法。、運(yùn)用樹(shù)狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不便利了，為了不重不漏地列出全部可能的結(jié)果，通常承受樹(shù)狀圖法求概率?？键c(diǎn)三、利用頻率估量概率〔8分〕、利用頻率估量概率在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)大事發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估量這個(gè)大事發(fā)生的概率。、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)潔的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中簡(jiǎn)單的試驗(yàn)來(lái)完成概率估量，這樣的試驗(yàn)稱為模擬試驗(yàn)。、隨機(jī)數(shù)在隨機(jī)大事中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系〔3〕、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的xy〕叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。為了便于描述坐標(biāo)平xyxy2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用〔a，b〕表示，其挨次是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，〔a，b〕和〔b，a〕是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)?？键c(diǎn)〔3〕1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)P(x,y)P(x,y)在第三象限點(diǎn)P(x,y)在第四象限xxyyP(x,yxyx，yP〔0，0〕3P(x,y)在第xyxy橫坐標(biāo)一樣。5xyPp’xPp’關(guān)Pp’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：〔1〕點(diǎn)P(x,y)x〔2〕點(diǎn)P(x,y)y等于〔3〕點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念〔3~8〕1、變量與常量在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過(guò)程中xyxyx、函數(shù)解析式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)〔1〕解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等〔2〕xy叫做列表法?！?〕圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟〔1〕列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值〔2〕描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐〔3〕連線：依據(jù)自變量由小到大的挨次，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)?？键c(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)〔3~10分〕1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，假設(shè)〔k，bb0〔kk0〕。這時(shí)，yx2、一次函數(shù)的圖像全部一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔0，b〕的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)〔0，k>0b>0y0x像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y隨xb<0y0x一、三、四象限，yxK<0b>0y0x圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，yxb<0y0x二、三、四象限，y隨x的增大而減小。注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。4、正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)有以下性質(zhì)：當(dāng)k>0yx當(dāng)k<0yx5、一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)有以下性質(zhì)：〔1〕當(dāng)yx〔2〕k<0yx6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式確實(shí)定確定一個(gè)正比例函k。確定一個(gè)一kb。解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法?？键c(diǎn)五、反比例函數(shù)〔3~10〕1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)〔k，k0〕叫做反x取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或其次、四象限，它x0y0，所以，坐標(biāo)軸，但永久達(dá)不到坐標(biāo)軸。3kk>0k<0yOx0，yy0；②當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限x0，y在每個(gè)象限內(nèi)，yx、反比例函數(shù)解析式確實(shí)定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)k解析式。、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如以下圖，過(guò)反比例函PxyPM，PN，則所得的矩形S=PMPN=。。第七章二次函數(shù)考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像〔3~8分〕yx數(shù)。叫做二次函數(shù)的一般式。、二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對(duì)稱的曲線，這條曲線叫拋物線。拋物線的主要特征：①有開(kāi)口方向；②有對(duì)稱軸；③有頂點(diǎn)。3、二次函數(shù)圖像的畫法五點(diǎn)法：〔1〕先依據(jù)函數(shù)解析式，M，并用虛線畫出對(duì)稱軸〔2〕xA,ByCCxyCD。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。假設(shè)需要畫出比較準(zhǔn)確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫出二次函數(shù)的圖像。考點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式〔10~16分〕二次函數(shù)的解析式有三〔2〕頂點(diǎn)式：〔3〕x點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，依據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。假設(shè)沒(méi)有交點(diǎn)，則不能這樣表示?？键c(diǎn)三、二次函數(shù)的最值〔10分〕假設(shè)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值〔或最小值〕，即當(dāng)時(shí)，。假設(shè)自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范x=時(shí)，；假設(shè)不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，假設(shè)在此范圍內(nèi)，yxyx當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，?？键c(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì)〔6~14〕1a>0a<0y0xy0x性質(zhì)〔1〕拋物線開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延長(zhǎng)；〔2〕對(duì)稱軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔，〕；〔3〕x<時(shí)，yx>時(shí)，yx大，簡(jiǎn)記左減右增；〔4〕x=時(shí)，y值，〔1〕拋物線開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延長(zhǎng)；〔2〕對(duì)稱軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔，〕；〔3〕x<時(shí)，yx>時(shí)，yx小，簡(jiǎn)記左增右減；〔4〕x=時(shí)，y值，>0向上x=表示拋y〔0，〕、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對(duì)xx>0=0x<0x1、兩點(diǎn)間距離公式〔當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓A〔x，y〕BABAB3點(diǎn)，對(duì)提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)約做題的時(shí)間〕左加右減、上加下減第八章圖形的初步生疏考點(diǎn)一、直線、射線和線段〔3〕、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)局部不都在同一平面同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體〔1〕幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最根本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。〔2〕點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。、直線的概念一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的。、射線的概念直線上一點(diǎn)和它一旁的局部叫做射線。這