2021-2022學年安徽省淮北市北師大版六年級上冊期末考試數(shù)學試卷（含答案解析）

2021-2022學年安徽省淮北市北師大版六年級上冊期末考試數(shù)

學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.8噸的金是（）噸，25米比（）米多!。

44

3.“人閑桂花落，夜靜春山空。月出驚山鳥，時鳴春澗中是唐朝詩人王維的一首描寫春

天的詩，其中“春'’字出現(xiàn)的次數(shù)占四句詩總字數(shù)的一p

4.一個圓的半徑是10厘米，這個圓的面積是（）平方厘米。

5.在3：8中，把比的前項加上9,要使比值不變，比的后項應加上（）。

6.三個數(shù)的平均數(shù)是6,這三個數(shù)的比是2：3：4,這三個數(shù)中最小的數(shù)是,最

大的數(shù)是。

7.小明家在超市的北偏東30。的方向上，距離是300米，超市就在小明家（）偏

（）（）的方向上，距離是（）米。

8.在植樹月活動中，六年級同學植樹成活48棵，死掉2棵。這次植樹的成活率是

（）。

2

9.一輛小轎車每行6千米需要耗油二升，平均每升汽油可行駛（）千米，這輛車行

1千米要耗油（）升。

10.擺一個正六邊形用6根小棒，按右圖規(guī)律擺第n個圖形要用（）根小棒。

眼11根16根

11.在一塊長10分米、寬5分米的長方形鐵板上，最多能截取個直徑是2分米的圓

形鐵板.

12.一條長是300米的路上，李亮帶著小狗分別以不變的速度同時從路的起點出發(fā)。當李

亮走100米時，小狗已經(jīng)到達路的終點，然后小狗立即返回與李亮相對而行，遇到李亮以

后再跑向終點，到達終點后再與李亮相對而行……直到李亮到達終點。這只狗從開始到結(jié)

束一共跑了（）米。

13.小明在寫一個百分數(shù)時，不小心“％”號被墨水遮蓋了，這樣結(jié)果比原百分數(shù)多19.8,

這個百分數(shù)是（）。

二、判斷題

14.圓周率兀就是3.14。（）

15.兩個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)..

16.1米的30%就是30%米.（）

17.小明面向北站立，然后向左轉(zhuǎn)30。，他這時面對的方向是北偏西30。。（）

18.4個圓心角為90。的扇形一定能拼成一個圓。（）

三、選擇題

19.在統(tǒng)計時，要反映某種服裝布料所含各種成分的百分比，應繪制（）統(tǒng)計圖更

合理。

A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.以上三種都可以

20.下列各圖中的正方形面積相等，圖（）的陰影面積與另外三圖不同。

21.在含糖20%的糖水中，加入5克的糖和20克的水，糖水比原來（）。

A.變得更甜了B,變得沒原來甜了C.甜度沒有變化D.無法確定

22.小亮媽媽是商場售貨員，她昨天賣出兩件衣服，賣出的價格都是150元，第一件賺了

20%,第二件虧了20%,兩件衣服合在一起算，是（）。

A.賺了B.虧了C.不賺不虧D.不能確定

23.a是一個大于1的自然數(shù)，下列算式中計算結(jié)果最大的是（）o

A.ax-B.a4—C.axl-D.a^-1-

2222

四、口算和估算

24.直接寫得數(shù)。

2-39484_

—X0二3.64--=—X—=

3443

111

-----------X—=

444

44

6.8x50%=3+L—x6-i--x6=

4299

2￡

34

五、脫式計算

25.脫式計算。(能簡算的要簡算)

6二7x二53-看8

239215

6551187x^

一X一+一X一

17991786

六、化簡比和求比值

26.化簡比。

53

0.25:4券噸：375千克

64

七、解答題

27.如圖：小正方形的對角線的長是5米。

(1)在點(0,0)東偏北45。方向15米處點的位置是()o

(2)在點(4,5)北偏東45。方向10米處的點位置是()。

(3)在圖中標出在點A(5,l)的西偏北45。方向，距離A點20米處的B點，B點的的位置

是()o

一袋面粉重2。千克，已經(jīng)吃了它畤，還剩多少千克?

28.

29.冰融化成水后，體積減少10%,現(xiàn)在有一塊冰完全融化成水后的體積是54立方分

米,原來這塊冰的體積是多少立方分米？

30.甲、乙兩筐蘋果共重48千克，從甲筐拿出3千克放到乙筐后，甲、乙兩筐重量比是

5：7,原來甲、乙兩篋蘋果各有多少千克？

31.世紀廣場有一個直徑6米長的圓形噴水池，為了便于游人更好參觀，市政人員準備繞

噴水池周圍修一條寬為1米的小路，求這條小路的面積是多少？（兀取3.14）

32.市實驗小學六年級有250名同學參加延時服務興趣小組，這些學生在興趣小組的人數(shù)

分布情況如圖。

（1）請將統(tǒng)計圖中所缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并求出參加其他興趣小組的同學有多少人?

（2）參加體育興趣小組的同學比參加音樂興趣小組同學多多少人？

參考答案：

1.620

【解析】

【分析】

用8x31,即可求出8噸的3=是多少噸；把要求的數(shù)看作單位“1”,它的（1+I：）是25

444

米，求單位“1”，用25+（1+1）,即可解答。

4

【詳解】

3

8x-=6（噸）

4

25+（1+-）

4

=20（米）

【點睛】

本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

2.15；8；-；75

4

【解析】

【分析】

根據(jù)除法算式：被除數(shù)=商、除數(shù)，即第一個空填：20x0.75=15；根據(jù)除法和比的關系，

比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)，即15+20=15：20,根據(jù)比的基本性質(zhì)：

比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變，即15+6=2.5；第二個空填：

20+2.5=8；除法和分數(shù)之間的關系，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，即15+20=

號，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，化成最簡分數(shù)即可；根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移

動兩位，后面加個百分號即可，由此即可填空。

【詳解】

0.75=15+20=6：8=-=75%

4

【點睛】

本題主要考查小數(shù)、分數(shù)、除法、比之間的關系，熟練掌握它們之間的關系并靈活運用。

試卷第1頁，共15頁

1

3.

10

【解析】

【分析】

根據(jù)題目可知，這首詩的總字數(shù)：4x5=20（個），春出現(xiàn)的次數(shù)：2次，用2除以20結(jié)果

用分數(shù)表示即可。

【詳解】

4x5=20（個）

2+20=—

10

【點睛】

本題主要考查一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，即一個數(shù)?另一個數(shù)。

4.314

【解析】

【分析】

根據(jù)圓的面積公式：S=7tr2,把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

3.14x10x10

=31.4x10

=314（平方厘米）

【點睛】

本題主要考查圓的面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。

5.24

【解析】

【分析】

比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。在3：8

中，比的前項加上9,由3變成12,相當于比的前項乘上4,要使比值不變，比的后項也

應該乘上4,由8變成32,也就是比的后項應加上32—8=24；據(jù)此解答。

【詳解】

（3+9）+3x8-8

=12+3x8-8

試卷第2頁，共15頁

=32-8

=24

【點睛】

此題考查比的性質(zhì)的運用：只有當比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），

比值才不變。

6.48

【解析】

【分析】

根據(jù)三個數(shù)的平均數(shù)是6,求出三個數(shù)的總數(shù)，再根據(jù)這三個數(shù)的比2：3：4,可知最小的

數(shù)是總數(shù)的丁彳二，最大的數(shù)是總數(shù)的用乘法計算即可。

2+3+42+3+4

【詳解】

6x3—18

2

最小數(shù)：18、丁2=4

2+3+4

【點睛】

按比例分配問題，只是總數(shù)未知，還需要我們計算求得；在計算最大數(shù)與最小數(shù)時，記得

要找準與之對應的比。

7.南西30。300

【解析】

【分析】

位置的相對性，如果甲在乙的某個方向某個角度及距離上，那么乙就在甲方向相反，角度

及距離都不變的位置上。

【詳解】

由分析得：

超市就在小明家南偏西30。的方向上，距離是300米。

【點睛】

本題需要在理解位置的相對性的意義之上，將題目里的方向全部反過來，但保持角度、距

離不變。

8.96%

試卷第3頁，共15頁

【解析】

【分析】

成活率=成活樹的棵數(shù)+植樹的總棵數(shù)xlOO%,成活48棵，植樹總棵數(shù)48+2=50棵，代

入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

484-（48+2）X100%

=48+50x100%

=0.96x100%

=96%

【點睛】

本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）。

9.15—

15

【解析】

【分析】

用行駛的千米數(shù)除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行駛多少千米；用耗油量除以千米

數(shù)求出1千米耗油多少升。

【詳解】

2

6:1=15（千米）

r6=i?（升）

【點睛】

明確區(qū)分“平均每升汽油行駛多少千米”和“行1千米耗油多少升”是解答本題的關鍵。

10.5n+l

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，擺1個六邊形需要6根小棒，6=lx5+l；擺2個六邊形需要11根小棒，

11=2x5+1；擺3個六邊形需要16根小棒，16=3x5+1,由此即可得出小棒的根數(shù)=六

邊形的個數(shù)X5+1。

【詳解】

由分析可知，擺第n個圖形要用小棒數(shù)量：5n+l

試卷第4頁，共15頁

【點睛】

本題考查屬性結(jié)合問題，在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時，找準圖形的排列規(guī)律是解題的關

鍵。

11.10

【解析】

略

12.900

【解析】

【分析】

由于李亮走100米時，小狗已經(jīng)達到路的終點，則小狗走了300米，根據(jù)路程比=速度

比，由此即可知道李亮的速度：小狗的速度=100:300=1：3,則當李亮走到終點，走了

300米，小狗跑了：300x3=900米。

【詳解】

由分析可知：李亮與小狗的路程比=100:300=1:3

300x3=900(米)

【點睛】

本題主要考查比的應用，要清楚速度比等于路程比是解題關鍵。

13.20%

【解析】

【分析】

由于百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動2位，去掉百分號，由于％被墨水遮蓋，則相當于這

個數(shù)擴大了100倍，由于比原百分數(shù)多19.8,則多的量相當于原來的100—1=99倍，由此

即可求出原來的數(shù)是多少。

【詳解】

19.8+(100-1)

=19.8+99

=0.2

0.2=20%

【點睛】

本題主要考查差倍問題，熟練掌握它的公式并靈活運用。

試卷笫5頁，共15頁

14.x

【解析】

【詳解】

圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，兀=3.1415926535…，在實際的應用中，一般取它的近似

值，即兀=3.14,原題說法錯誤；

故答案為：X。

15.4

【解析】

【分析】

由于真分數(shù)小于1，所以在分數(shù)除法中，如果除數(shù)是真分數(shù)，那么商一定大于被除數(shù).我

們可以總結(jié)規(guī)律：兩個數(shù)的商與被除數(shù)數(shù)比較，（被除數(shù)和除數(shù)數(shù)都不為0）,要看除數(shù)；

如果除數(shù)大于1,則商小于被除數(shù)；如果除數(shù)小于1,則商大于除數(shù)：如果除數(shù)等于1,則

商等于被除數(shù).

【詳解】

被除數(shù)是真分數(shù)，說明被除數(shù)不是0;

除數(shù)是真分數(shù)，說明除數(shù)小于I,且不等于0；

被除數(shù)不是0,而且除數(shù)小于I,那么商一定大于被除數(shù).

故答案為4.

16.錯誤

【解析】

【分析】

百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某

一具體數(shù)量，后面不能帶單位.

【詳解】

lx30%=0.3（米），百分數(shù)不能表示一個具體的數(shù)量，不能帶單位，0.3米不能寫成30%米

的形式.

17.q

【解析】

【分析】

根據(jù)方向的規(guī)定上北下南，左西右東，結(jié)合實際站立面對的方向可解。

試卷第6頁，共15頁

【詳解】

小明面向北站立，然后向左轉(zhuǎn)30。，他這時面對的方向是北偏西30。。

故答案為：＜

【點睛】

本題可引導學生通過畫圖的方式得出結(jié)果。

18.x

【解析】

【分析】

用4個圓心角都是90。的扇形不一定可以拼成一個圓，因為扇形的半徑不一定相等。據(jù)此

解答。

【詳解】

4個圓心角為90。的扇形不一定能拼成一個圓。

故答案為：x

【點睛】

掌握扇形和圓的特征是解答題目的關鍵。

19.A

【解析】

【分析】

扇形統(tǒng)計圖的特點：能夠反應出部分和整體之間的關系；折線統(tǒng)計圖：能夠反應數(shù)量的多

少，能夠反映出數(shù)量的增減變化情況；條形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出數(shù)量的多少；由此

即可選擇。

【詳解】

由分析可知：在統(tǒng)計時，要反映某種服裝布料所含各種成分的百分比，應繪制扇形統(tǒng)計圖

更合理。

故答案為：A。

【點睛】

本題主要考查統(tǒng)計圖的特點，熟練掌握它們的特點并靈活運用。

20.B

【解析】

【分析】

試卷笫7頁，共15頁

陰影部分的面積=正方形的面積一空白部分的面積，據(jù)此選擇。

【詳解】

由圖可知：從左到右A、C、D的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的

面積相等，根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這三個圖形中陰影部分的面積相等。

故選：Bo

【點睛】

此題考查了面積及等積變換，將陰影面積轉(zhuǎn)化為易求的圖形的面積的差或和是解題的常用

方法。

21.C

【解析】

【分析】

假設含糖20%的糖水中，糖的質(zhì)量是：100克，由此即可知道糖的質(zhì)量：100x20%=20

（克），由于加入5克的糖和20克的水，即此時糖的質(zhì)量：20+5=25（克），糖水的質(zhì)

量：100+2+20=125（克），根據(jù)公式：濃度=溶質(zhì)+溶液X100%,把數(shù)代入求出此時的濃

度，如果和原來一樣則沒有變化，濃度大了則變甜了。

【詳解】

假設含糖20%的糖水有100克

100x20%=20（克）

20+5=25（克）

100+5+20

=105+20

=125（克）

254-125x100%

=0.2x100%

=20%

20%=20%

故答案為：C?

【點睛】

本題主要考查含濃度問題的公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。

22.B

試卷笫8頁，共15頁

【解析】

【分析】

由于其中一件賺了20%,則賣價相當于這件衣服進價的：1+20%=120%,單位“1”是進

價，單位"1”未知，用除法，即150+（1+20%）=125（元），由此即可知道賺了：150—

125=25（元）；另一件衣服虧了20%,則另一件衣服的賣價相當于成本的：1-20%=

80%,單位“1”是另一件衣服的成本價,單位力”未知,用除法，即150+（1—20%）=187.5

（元），由此即可知道賠了187.5—150=37.5（元），一件衣服賺了25元，一件衣服賠了

37.5元，由此即可選擇。

【詳解】

150+（1+20%）

=1509120%

=125（元）

150-125=25（元）

150+（1-20%）

=150+80%

=187.5（元）

187.5-150=37.5（元）

37.5>25

故答案為：Bo

【點睛】

本題主要考查百分數(shù)的應用，找準單位“1”，熟練掌握公式：對應量+對應分率=單位力”。

23.B

【解析】

【分析】

由于a是一個大于1的自然數(shù)，可以假設a=2,算出四個選項的結(jié)果，找出最大的即可。

【詳解】

假設a=2

A.2x|=l

B.2-ry=4

試卷第9頁，共15頁

C.2x11=3

2

D.24-1-=-

23

4

4>3>->l

3

故答案為：Bo

【點睛】

本題主要考查分數(shù)的乘除法，熟練掌握分數(shù)乘除法的計算方法并靈活運用。

3

24.0；4.8；3；2；—；

751

—；3.4；—；36；——

5412

【解析】

略

【解析】

【分析】

（1）直接利用分數(shù)四則混合運算運算法則計算即可；

（2）先計算括號里邊的同分母分數(shù)，然后再利用分數(shù)四則混合運算運算法則計算即可;

（3）直接利用乘法分配律計算即可；

（4）把87寫成（86+1）,然后再利用乘法分配律計算即可。

【詳解】

525

—X—4?一

239

試卷第10頁，共15頁

二一?2

2

-4

655II

(3)—X—+—X—

179917

5611

=-x---H-----

91717

=-xl

9

5

9

(4)87x

=(86+l)x

=86x坦+以理

8686

4噂

26.10：9；1：16；4：3

【解析】

【分析】

根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)比值不變，由此即

可化簡；單位不同的先統(tǒng)一單位。

【詳解】

53

6,4

53

=(-xl2):(—x12)

64

=10:9

0.25:4

=(0.25x4)：(4x4)

=1：16

4噸：375千克

=500千克：375千克

試卷第11頁，共15頁

=(500+125):(375+125)

=4:3

27.(1)(3,3)；(2)(6,7)；(3)(1,5)；圖見詳解

【解析】

【分析】

(1)由于1個對角線長5米，15+5=3,則15米相當于3個對角線，根據(jù)方向：上北下

南，左西右東，由此即可知道對應的位置；

(2)10+5=2,相當于2個對角線的長度，根據(jù)方向：上北下南，左西右東，由此即可知

道對應的位置；

(3)根據(jù)方向：上北下南，左西右東，由此即可知道對應的位置；再根據(jù)數(shù)對的表示方

法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可解答。

【詳解】

由分析可知：

(1)154-5=3(個)

則點(0,0)東偏北45。方向15米處點的位置是(3,3)

(2)10+5=2(個)

在點(4,5)北偏東45。方向10米處的點位置是(6,7)

(3)20+5=4(個)

【點睛】

本題主要考查用數(shù)對表示位置以及方向，熟練掌握數(shù)對表示位置的方法并靈活運用。

28.15千克

試卷第12頁，共15頁

【解析】

【分析】

把面粉的總重量看作單位力"，已經(jīng)吃了它的!，還剩(1-7),用面粉的總重量X(1-

44

7),即可求出剩下的面粉的重量。

4

【詳解】

20x(1--)

4

3

=20x=

4

=15(千克)

答：還剩15千克。

【點睛】

本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

29.60立方分米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，把冰的體積看作單位力”，冰融化成水，體積減少了(1-10%),已知水的體

積，求冰的體積，用水的體積+(1—10%),即可解答。

【詳解】

54+(1-10%)

=54+0.9

=60(立方分米)

答：原來這塊冰的體積是60立方分米。

【點睛】

本題考查已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

30.甲筐原來有23千克；乙筐原來有25千克

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，甲、乙兩筐蘋果總重量不變，根據(jù)按比例分配，求出從甲筐拿出3千克后甲筐

現(xiàn)有蘋果的重量，乙筐現(xiàn)有蘋果的重量，再用求出甲筐蘋果的重量+3,就是原來甲筐有多

試卷第13頁，共15頁

少千克蘋果，乙筐蘋果的重量一3,就是乙筐原來有多少千克蘋果，據(jù)此解答。

【詳解】

甲筐現(xiàn)有蘋果：48、三