2021-2022學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試題附答案

2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

8、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

2.若x=l是方程2r+a=0的解，則〃=（）

A.1B.2C.-1D.-2

解：將x=l代入2x+“=0,

**?2+。=0,

??。=-2,

故選：D.

3.三條線段長(zhǎng)分別為1,9,“，若這三條線段能組成三角形，則a的長(zhǎng)可以是（）

A.7B.8C.9D.10

解：依題意有9-

解得：8<a<10.

只有選項(xiàng)C在范圍內(nèi).

故選：C.

4.1-2019|=()

1

A.-2019B.2019C.-------D-2019

2019

解:|-20191=2019,

第1頁(yè)共10頁(yè)

故選：B.

5.如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)

是（）

金?港“

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖龕第3個(gè)圖案

A.305B.302C.296D.204

解：?.?第1個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3+1=5塊，

第2個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3X2+1=8塊，

第3個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3X3+1=11塊，

...第"個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3〃+1=（3n+2）塊.

第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是3X101+2=305.

故選：A.

6.已知一等腰三角形的二邊長(zhǎng)分別為3,4,則其周長(zhǎng)為（）

A.10B.11C.10或11D.13

解：①3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、4,

能組成三角形，周長(zhǎng)=3+3+4=10,

②3是底邊長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、4、4,

能組成三角形，周長(zhǎng)=3+4+4=11,

綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是10或11.

故選：C.

7.已知一個(gè)二元一次方程組的解是后二;，則這個(gè)方程組是（）

A.『+丁B.產(chǎn)廠

[xy=2（x—2y=1

c」2：=yD.=\

（%+y=3（3%-y=5

解：A、方程組不是二元一次方程組，不符合題意；

B、把x=l,y=2代入x+y=-3,不符合題意；

C、把x=l,y=2代入符合題意，

第2頁(yè)共10頁(yè)

D、把x=l,y=2代入x+y=O,不符合題意.

故選：C.

8.如圖，沿直線邊BC所在的直線向右平移得到△OEF,下列結(jié)論中不一定正確

A.NDEF=90°

B.BE=CF

C.CE=CF

D.Si/wtiABEH=SnaimDHCF

解：；RtZiABC沿直線邊BC所在的直線向右平移得到△OEF,

:.NDEF=NABC=90°,BC=EF,SMBC=S&DEF，

.**BC-EC=EF-EC,S&ABC-S&HEC=S&DEF-S&HEC，

BE=CF,S四邊形ABEH=Spqii?DHCFt

但不能得出CE=CF,

故選：C.

9.給出下列命題，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（）

①四條邊相等的四邊形是正方形；

②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形

③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

④矩形、線段都是軸對(duì)稱圖形

A.1B.2C.3D.4

解：①四條邊相等的四邊形不一定是正方形，錯(cuò)誤；

②兩組鄰邊分別相等的四邊形不一定是平行四邊形，錯(cuò)誤；

③正確；

④正確.

故選：B.

10.下列說法正確的個(gè)數(shù)有（)

第3頁(yè)共10頁(yè)

①已知a<b,則4a<46；②二元一次方程3x+2y=11有無數(shù)個(gè)解；③方程——-——=

36

5—%

石一去分母后是比+37+1=15-X;④一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，則這個(gè)多

邊形是三角形.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

解：①已知a<6,則4aV4b,正確；

②二元一次方程3x+2y=ll有無數(shù)個(gè)解，正確；

Y4-3X—16一比

③方程F----=—1去分母后是2x+9-x+l=15-3x,故原結(jié)論錯(cuò)誤；

362

④多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，則多邊形的內(nèi)角和是180

度，則這個(gè)多邊形一定是三角形.故原結(jié)論正確.

正確的有①②④共3個(gè).

故選：D.

二.填空題(共5小題，滿分15分，每小題3分)

11.如圖，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度a(0°<a<90°),得到若

B,,C,。三點(diǎn)在同一條直線上，NBCB=46°,則a的度數(shù)是46°.

二

解：由題意可得：AC=AC',ZC=ZACB,

：.ZACC=ZC,

?.?把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a,得到△AB'C',點(diǎn)C剛好落在邊B'C上，

AZB'CB+ZACB^ZC+ZCAC1,

NB'CB=NC4C=46°.

故答案為：46°.

12.如果不等式組19"一°2°，的整數(shù)解有且僅有一個(gè)，這個(gè)解為1,且“，b均為整數(shù),

I8x-b<0

則a+b的最大值是25.

解：解不等式9x-a20,得：x>l，

解不等式8x-6<0,得：

O

第4頁(yè)共10頁(yè)

則不等式組的解集為/a/

：不等式組的整數(shù)解為1,

a

<-<1

9-

b<

<--2

8

0<a<9

解得

8<b<16

：.a的最大值為9,b的最大值為16,

則a+b的最大值為9+16=25,

故答案為：25.

13.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于72°.

解：設(shè)此多邊形為〃邊形，

根據(jù)題意得：180(〃-2)=540,

解得：n=5,

460。

這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：-=72°.

故答案為：72°.

14.在三角形的三個(gè)外角中，銳角最多有1個(gè).

解：?.?三角形的內(nèi)角最多有1個(gè)鈍角，

...三角形的三個(gè)外角中，銳角最多有1個(gè).

故答案為：1.

15.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多360°,則這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度

數(shù)為120°.

解：設(shè)這個(gè)正多邊形為〃邊形，

根據(jù)題意，得

(n-2)X180°=360°+360°.

解得〃=6.

所以正六邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為120。.

故答案為120°

三.解答題(共8小題，滿分75分)

16.(10分)解方程或方程組：

第5頁(yè)共10頁(yè)

4x-l2x+3

(1)------+1=-------

43

(x—2y=0

⑵=l

1231

解：(1)去分母得，3(4x-1)+12=4(2x+3),

去括號(hào)得，12x-3+12=8x+12,

移項(xiàng)得，12x-8x=3,

系數(shù)化為1得，x=

⑵原方程可化為f一2廠°?,

(3x-2y=6(2)

②-①得，2r=6,

??x=3,

把x=3代入①得），=9,

（x=3

，原方程組的解為3.

y=2

17.（10分）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來.

x-l4%-5

(1)——<------

23

11-2(%-3)>3(%-1)

(2)

x—2>—5-

*j

解：(1)去分母得：3(x-1)<2(4x-5),

去括號(hào)得：3x-3<8x-10,

移項(xiàng)得：3x-8x<-10+3,

合并同類項(xiàng)得：-5x<-7,

系數(shù)化1得：

-5-4-3-2-10172345

5

（2）解不等式①得：xW4,

解不等式②得：x>l，

7

所以原不等式組的解集為：-4W4.

第6頁(yè)共10頁(yè)

I

V

11111

72

-5-4-3-2-10-

5

18.(9分)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).

(1)將△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A18C1,請(qǐng)畫出△AIBICI.

(2)以點(diǎn)。為對(duì)稱中心，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)0成中心對(duì)稱的282c2.

(3)以CA邊所在直線為對(duì)稱軸，畫出AABC的對(duì)稱圖形383c3.

IIIIIIIIDiIIIII

k-I-----1-----1-T_T_T_4-i--I-----1-----1

解：(1)如圖所示，△AiSCi即為所求;

(2)如圖所示，282c2即為所求：

(3)如圖所示，△A383C3即為所求.

19.(9分)如圖，A。為△ABC的角平分線，OE〃AB交AC于點(diǎn)E,若/84C=58°,ZC

解：?.?在△ABC中，NBAC=58°,ZC=65",

；.NA8c=180°-NBAC-NC=57°,

'：AD是aABC的角平分線，

第7頁(yè)共10頁(yè)

AZBAD^|ZBAC=29°,

'JDE//AB,

：.ZADE=ZBAD=29°,ZEDC=ZABC=51°.

20.（9分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)等邊三角形

底面組成，硬紙板用如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）.

方法一：圖6個(gè)側(cè)面方法一：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面

現(xiàn)有19張硬紙板，其中x張硬紙板用方法一裁剪，其余硬紙板用方法二裁剪.

（1）分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù).（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？

解：（1）側(cè)面?zhèn)€數(shù)：6x+4（19-x）=（2x+76）個(gè).

底面?zhèn)€數(shù)：5（19-%）=（95-5%）個(gè).

匚±2%+7695—5x

（2）由題意，得------=---.

32

解得：x=l.

2x+762x7+76

-----=-------=30（個(gè)）.

33

答：若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子.

21.（9分）我市大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)業(yè)，全力打造客都美麗鄉(xiāng)村”，其中“客家美景、客家

文化、客家美食”享譽(yù)全省，游人絡(luò)繹不絕.去年我市某村村民抓住機(jī)遇，投入20萬元

創(chuàng)辦農(nóng)家樂（餐飲+住宿），一年時(shí)間就收回投資的80%,其中餐飲收入是住宿收入的2

倍還多1萬元.

（1）求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的收入各為多少萬元？

（2）今年該村村民再投入了10萬元，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體銷售和網(wǎng)上銷售項(xiàng)目并實(shí)現(xiàn)

盈利，村民在接受記者采訪時(shí)說，預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的收入比去年還會(huì)有10%的增

長(zhǎng).這兩年的總收入除去所有投資外還能獲得不少于10萬元的純利潤(rùn)，請(qǐng)問今年土特產(chǎn)

銷售至少收入多少萬元？

第8頁(yè)共10頁(yè)

解：(1)設(shè)去年餐飲收入X萬元，住宿收入y萬元,

依題意得：莒。;詈皿%，

解得：HU，

答：去年餐飲收入11萬元，住宿收入5萬元；

(2)設(shè)今年土特產(chǎn)m萬元，

依題意得：16+16X(1+10%)+w-20-10^10,

解之得，機(jī)26.4,

答：今年土特產(chǎn)銷售至少有6.4萬元的收入.

22.(9分)已知，如圖，在△ABC,ZBAC=80°,ADLBC于D,AE平分ND4C,NB

=60°,求ND4E的度數(shù).

解：'."ADLBC,

:.NBDA=90°,

；/8=60°,

NBAD=90°-ZB=90°-60°=30°

；NBAC=80°,

：.ZDAC^ZBAC-ZBAD=80°-30°=50°

VAFWZDAC,

i-I

AZDAE=jZDAC=x50°=25°.

23.(10分)對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定：T(x,y)=?建(其中。、b均為非零常

數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：7(1,1)=筆含=亨.