江西省上饒市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）-2019的相反數(shù)是（）A.2019 B.?2019 C.12019 D.?12019《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”如果氣溫升高3℃時(shí)氣溫變化記作+3℃，那么氣溫下降3℃時(shí)氣溫變化記作（）A.?6℃ B.?3℃ C.0℃ D.+3℃下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.3a2+4a2=7a4 B.4m2n+2mn2=6m2n

C.2x?12x=32x D.2a2?a2=2如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是（）

A.0 B.9 C.快 D.樂若兩個(gè)非零的有理數(shù)a，b滿足：|a|=-a，|b|=b，a+b＜0，則在數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點(diǎn)正確的是（）A. B. C. D.如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D，E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為-13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（）

A.?1 B.5 C.6 D.8如圖，點(diǎn)O在直線DB上，已知∠1=15°，∠AOC=90°，則∠2的度數(shù)為（）

A.165° B.105° C.75° D.15°觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：2x，-4x2，6x3，-8x4，10x5，-12x6，…，按照上述規(guī)律，第2018個(gè)單項(xiàng)式是（）A.2018x2018 B.?2018x2018 C.?4036x2018 D.4036x2018二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)含π，次數(shù)為3的單項(xiàng)式，它可以是______．光的傳播速度約為300000km/s，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要500s，則太陽(yáng)到地球的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為______km．若方程5（x+a）=ax+14的解是x=2，則a=______．已知單項(xiàng)式3amb2與-12a4bn?1的和是單項(xiàng)式，則m+n=______．鐘面上12點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角是______度．若|a-1|+（b+2）2=0，則（a+b）2019+a2018的值為______．定義a※b=a2-b，則（2※3）※1=______．一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．那么需要多少?gòu)埐妥榔丛谝黄鹂勺?0人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為______．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共19.0分）計(jì)算：-12-（-2）3÷45+3×|1-（-2）2|

2x?13?10x?16=2x+14?1．

老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式形式如下：

-（a2-4ab+4b2）=a2-4b2

（1）求所捂的多項(xiàng)式；

（2）當(dāng)a=-1，b=12時(shí)，求所捂的多項(xiàng)式的值．

四、解答題（本大題共4小題，共33.0分）列一元一次方程解應(yīng)用題：

社會(huì)是一個(gè)重要的學(xué)校和課堂，生活是一種重要的課程和教材，實(shí)踐是一種重要的學(xué)習(xí)方式和途徑．參加社會(huì)生活和社會(huì)實(shí)踐，不僅可以學(xué)到很多在課堂上學(xué)不到的東西，也可以把課堂上學(xué)到的理論知識(shí)同社會(huì)實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，我區(qū)某校七年級(jí)學(xué)生在農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：

（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OC是∠AOD的平分線．

（1）求∠DOC的度數(shù)；

（2）求出射線OC的方向．

同學(xué)們都知道，|4-（-2）|表示4與-2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解為4與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理|x-3|也可以理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索并完成填空．

（1）求|8-（-3）|=______；|-3-5|=______．

（2）如圖，x是0到4之間（包括0，4）的一個(gè)數(shù)，那么|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值等于多少？

閱讀下面材料：

如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是-6，點(diǎn)N表示的數(shù)是3，求線段MN的中點(diǎn)K所示的數(shù)．

對(duì)于求中點(diǎn)表示數(shù)的問題，只要用點(diǎn)N所表示的數(shù)3，加上點(diǎn)M所表示的數(shù)-6，得到的結(jié)果再除以2，就可以得到中點(diǎn)K所表示的數(shù)；即K點(diǎn)表示的數(shù)為3+(?6)2=-1.5

利用材料中知識(shí)解決下面問題：

如圖2，已知數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為-6，B點(diǎn)表示的數(shù)是-4，線段AD=18，BC=3CD．

（1）點(diǎn)D所表示的數(shù)是______；

（2）若點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)運(yùn)動(dòng)t秒后，當(dāng)點(diǎn)C為線段BD的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；

（3）若（2）中點(diǎn)B、點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)方向不變，點(diǎn)A以每秒10個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段BD的中點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求線段PQ的長(zhǎng)（用含t的式子表示）．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因?yàn)閍的相反數(shù)是-a，

所以-2019的相反數(shù)是2019．

故選：A．

根據(jù)相反數(shù)的意義，直接可得結(jié)論．

本題考查了相反數(shù)的意義．理解a的相反數(shù)是-a，是解決本題的關(guān)鍵．2.【答案】B

【解析】解：因?yàn)闅鉁厣仙?℃，記作+3℃，

所以氣溫下降3℃，記作-3℃．

故選：B．

根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“-”，據(jù)此解答即可．

此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“-”．3.【答案】C

【解析】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、2x-x=x，故選項(xiàng)C符合題意；

D、2a2-a2=a2，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C．

將選項(xiàng)A，C，D合并同類項(xiàng)，判斷出選項(xiàng)B中左邊兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，即可得出結(jié)論，

此題主要考查了同類項(xiàng)的意義，合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．4.【答案】B

【解析】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“2”與面“9”相對(duì)，

若圖中“2”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是9．

故選：B．

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．

本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5.【答案】A

【解析】解：∵a、b是兩個(gè)非零的有理數(shù)滿足：|a|=-a，|b|=b，a+b＜0，

∴a＜0，b＞0，

∵a+b＜0，

∴|a|＞|b|，

∴在數(shù)軸上表示為：

故選：A．

根據(jù)|a|=-a得出a是負(fù)數(shù)，根據(jù)|b|=b得出b是正數(shù)，根據(jù)a+b＜0得出a的絕對(duì)值比b大，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的加法法則等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是確定出a＜0，b＞0，|a|＞|b|．6.【答案】A

【解析】解：由題意可設(shè)AB=x，由AB=2BC=3CD=4DE有

BC=x，CD=x．DE=x

∵A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為-13和12，

∴AE=25

∴x+x+x+x=25，解得x=12

∴AB=12，BC=6，CD=4，DE=3

∴B、C、D三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1、5、9．

而A、E兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)該是-0.5，

∴上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是-1．

故選：A．

根據(jù)AB=2BC=3CD=4DE的關(guān)系，可設(shè)AB=x，求出各線段的長(zhǎng)，再根據(jù)A、E兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)值，計(jì)算其余三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)即可判斷．

本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，列方程計(jì)算每個(gè)線段的長(zhǎng)是重點(diǎn)，求出各個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是關(guān)鍵．7.【答案】B

【解析】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，

∴∠COB=75°，

∴∠2=180°-∠COB=105°．

故選：B．

根據(jù)互余的性質(zhì)求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)互補(bǔ)的概念求出∠2的度數(shù)．

本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，掌握若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】C

【解析】解：第2018個(gè)單項(xiàng)式為-4036x2018，

故選：C．

根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n項(xiàng)的系數(shù)是-2n（n為偶數(shù)），字母及指數(shù)是xn，可得答案．

本題考查了單項(xiàng)式，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．9.【答案】πxyz

【解析】解：這個(gè)單項(xiàng)式為：πxyz．

故答案為：πxyz．

根據(jù)單項(xiàng)式的概念求解．

本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．10.【答案】1.5×108

【解析】解：300000×500=150000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5×108，

故答案為：1.5×108．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×10n，可得答案．

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，確定n的值是解題關(guān)鍵，n是整數(shù)數(shù)位減1．11.【答案】43

【解析】解：把x=2代入5（x+a）=ax+14，

得：5（2+a）=2a+14，

解得：a=．

根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入5（x+a）=ax+14，得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求解即可．

已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母系數(shù)的方程進(jìn)行求解．可把它叫做“有解就代入”．12.【答案】7

【解析】解：由題意，得3amb2與-是同類項(xiàng)，

m=4，n-1═2，

解得n=3，

m+n=3+4=7，

故答案為：7．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．13.【答案】165

【解析】解：12點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針指向1和12中間，分針指向6，

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，半個(gè)格是15°，

因此12點(diǎn)半時(shí)，分針與時(shí)針的夾角正好是30°×5+15°=165°．

畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答．

本題是一個(gè)鐘表問題，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．借助圖形，更容易解決．14.【答案】0

【解析】解：由題意得，a-1=0，b+2=0，

解得，a=1，b=-2，

則（a+b）2019+a2018=（1-2）2019+12018=0，

故答案為：0．

根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性列式求出a、b，代入計(jì)算即可．

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．15.【答案】0

【解析】解：∵a※b=a2-b，

∴（2※3）※1

=（22-3）※1

=1※1

=12-1

=0，

故答案為：0．

根據(jù)a※b=a2-b，可以求得所求式子的值．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．16.【答案】4x+2=90

【解析】解：1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4x+2人；

則依題意得：4x+2=90．

故答案是：4x+2=90．

根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是n張桌子就有（4n+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步列方程即可．

此題考查圖形的變化規(guī)律和由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問題．17.【答案】解：-12-（-2）3÷45+3×|1-（-2）2|

=-1-（-8）×54+3×|1-4|

=-1+10+3×3

=-1+10+9

=18．

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．18.【答案】解：去分母得，4（2x-1）-2（10x-1）=3（2x+1）-12，

去括號(hào)得，8x-4-20x+2=6x+3-12，

移項(xiàng)得，8x-20x-6x=3-12+4-2，

合并同類項(xiàng)得，-18x=-7，

系數(shù)化為1得，x=718．

【解析】

這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．

本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．19.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：（a2-4ab+4b2）+（a2-4b2）=a2-4ab+4b2+a2-4b2=2a2-4ab；

（2）當(dāng)a=-1，b=12時(shí)，原式=2+2=4．

【解析】

（1）根據(jù)被減數(shù)=減數(shù)+差，計(jì)算即可求出所求；

（2）把a(bǔ)與b的值代入原式計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：（1）設(shè)采摘的黃瓜x千克，則茄子為（80-x）千克，

2x+2.4（80-x）=180，

解得：x=30，

80-30=50（千克），

答：采摘的黃瓜30千克，則茄子50千克；

（2）（3-2）×30+（4-2.4）×50

=30+80

=110（元），

答：采摘的黃瓜和茄子可賺110元．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得采摘的黃瓜和茄子各多少千克；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和（2）中的結(jié)果可以解答本題．

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答．21.【答案】解：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東20°，

∴∠AOB=40°+20°=60°，

∴∠AOD=180°-60°=120°，

∵OC是∠AOD的平分線，

∴∠AOC=60°，

∴∠DOC=180°-（60°+60°）=60°；

∵20°+60°=80°，

∴射線OC的方向是北偏東80°．

【解析】

先求出∠AOB=60°，再求得∠AOD的度數(shù)，由角平分線得出∠AOC的度數(shù)，得出∠DOC的度數(shù)，即可確定OC的方向．

此題主要考查了方向角的表達(dá)，即方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．22.【答案】11

8

【解析】解：（1）|8-（-3）|=|8+3|=|11|=11；|-3-5|=|-8|=8

故答案為11，8．

（2）根據(jù)|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的幾何意義，可得|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|表示x到數(shù)軸上1，2，3，4四個(gè)數(shù)的距離之和．

∵0≤x≤4，于是可分以下四個(gè)區(qū)間討論：

①當(dāng)0≤x≤1時(shí)，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=1-x+2-x+3-x+4-x=10-4x，x取1時(shí)得最小值6；

②當(dāng)1＜x≤2時(shí)，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=x-1+2-x+3-x+4-x=8-2x．x取2時(shí)得最小值4；

③當(dāng)2＜x≤3時(shí)，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=x-1+x-2+3-x+4-x=4，此時(shí)該式為常數(shù)4；

④當(dāng)3＜x≤4時(shí)，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=x-1+x-2+x-3+4-x=2x-2＞4；

綜合以上四種情