高二數(shù)學選修2-3二項式定理課件

二項式定理

二項式定理

二項式定理二項式定理1問題:(1)今天是星期五，那么7天后(4)如果是

天后的這一天呢？

的這一天是星期幾呢?(2)如果是15天后的這一天呢？（星期六）（星期五）(3)如果是24天后的這一天呢？（星期一）問題:(1)今天是星期五，那么7天后(4)如果是2問題1:

4個容器中有紅、藍玻璃球各一個，每次從4個容器中各取一個球，有什么樣的取法？各種取法有多少種？都不取藍球（全取紅球）：取1個藍球（1藍3紅）：取2個藍球（2藍2紅）：取3個藍球（3藍1紅）：取4個藍球（無紅球）：

問題1:4個容器中有紅、藍玻璃球各一個，每次從43

不作多項式運算，用組合知識來展開展開式中有問題2:取4個a球（不取b球）：取3個a球（取3a1b）：取2個a球（取2a2b）：取1個a球（取1a3b）：不取a球（全取b球）：哪些項？各項系數(shù)各是什么？不作多項式運算，用組合知識來展開展開式中有問題24

不作多項式運算，用組合知識來展開展開式中有哪些項？各項系數(shù)各是什么？不作多項式運算，用組合知識來展開展開式中有哪些項5一般的：？

該公式所表示的定理叫做二項式定理，右邊的多項式叫做的展開式，其中的系數(shù)叫做二項式系數(shù)。的叫做二項式通項，用表示，即通項為展開式的第項。一般的：？該公式所表示的定理叫做二項式定理，右邊的6高二數(shù)學選修2-3二項式定理課件7二、嘗試二項式定理的應用：例1：二、嘗試二項式定理的應用：例1：8嘗試二項式定理的應用：思考：嘗試二項式定理的應用：9二、嘗試二項式定理的應用：二、嘗試二項式定理的應用：10嘗試二項式定理的應用：練習：嘗試二項式定理的應用：練習：11問題探究:(1)今天是星期五，那么7天后(4)如果是

天后的這一天呢？

的這一天是星期幾呢?(2)如果是15天后的這一天呢？（星期五）(3)如果是24天后的這一天呢？（星期六）（星期一）問題探究:(1)今天是星期五，那么7天后(4)如12問題探究:

余數(shù)是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么天后的這一天是星期幾？問題探究:余數(shù)是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么13探究：若將除以9，則得到的余數(shù)是多少？所以余數(shù)是1，思考：若將除以9，則得到的余數(shù)還是1嗎？探究：若將除以9，則得到的余數(shù)是多少？所14小結：1）主要學習了二項式定理的探求極其簡單的應用。2）思想方法：特殊到一般的方法3）學會對問題進行探究

小結：1）主要學習了二項式定理的探求極其簡單的應15課堂練習課堂練習16練習解答練習解答17練習解答練習解答18的展開式的倒數(shù)第四項求.6練習解答的展開式的倒數(shù)第四項求.6練習解答19二項式定理（二）二項式定理（二）20

①項數(shù)：共n+1項,是關于a與b的齊次多項式②指數(shù):a的指數(shù)從n逐項遞減到0,是降冪排列；b的指數(shù)從0逐項遞增到n，是升冪排列。-復習：①項數(shù)：共n+1項,是關于a與b的齊次多項式-復習：21例1、求的展開式中第四項。例2、求的展開式中的項。例3、求的展開式中的常數(shù)項。例4、在的展開式中有多少個有理項。求特定項問題例5、已知在的展開式的第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)之比為56：3，求展開式的中間項。例1、求的展開式中第四22例6、求的展開式中的系數(shù)。例7、求的展開式中的系數(shù)。例8、求的展開式中的系數(shù)。例9、求的展開式中的系數(shù)。例6、求23整除問題:

余數(shù)是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么天后的這一天是星期幾？整除問題:余數(shù)是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么24探究：若將除以9，則得到的余數(shù)是多少？所以余數(shù)是1，思考：若將除以9，則得到的余數(shù)還是1嗎？探究：若將除以9，則得到的余數(shù)是多少？所25證明整除問題二項式證明整除問題關鍵是湊項證明整除問題二項式證明整除問題關鍵是湊項26例11、試用二項式定理計算（0.997）3的近似值（精確到0.001）近似計算問題例12、試用二項式定理計算（1.002）3的近似值（精確到0.001）近似計算:|a|<<1(1+a)n≈1+na例11、試用二項式定理計算（0.997）3的近似值（精確到027高二數(shù)學選修2-3二項式定理課件28例5、已知在的展開式的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)之比為14：3，求展開式中的常數(shù)項。例5、已知在