文檔：《整理與練習(xí)》教材說明及教學(xué)建議

《整理與練習(xí)》教材說明及教學(xué)建議【教材說明】這部分內(nèi)容通過“回顧與整理”“練習(xí)與應(yīng)用”“探索與實踐”“評價與反思”這一系列學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生對本單元所學(xué)內(nèi)容進行系統(tǒng)整理和綜合練習(xí)，探索、解決一些實際問題，并對自己本單元的學(xué)習(xí)情況作出客觀的評價，以提升對相關(guān)知識的理解水平，培養(yǎng)總結(jié)、歸納的能力。“回顧與整理”先引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，再組織他們圍繞教材提供的兩個討論題開展討論。這兩個討論題既涉及基本概念、公式，又涉及知識的探索過程，有利于學(xué)生在交流中進一步溝通聯(lián)系、體會方法、加深理解?！熬毩?xí)與應(yīng)用”一共安排了13道題。第1題讓學(xué)生畫指定大小的圓，并計算所畫圓的周長和面積，幫助他們鞏固本單元所學(xué)的最基礎(chǔ)的知識。第2題要求學(xué)生給一些含有圓的組合圖形畫對稱軸，幫助他們進一步感受圓的基本特征，體會不同平面圖形的聯(lián)系和區(qū)別。第3題讓學(xué)生通過計算和填表，進一步明確圓的半徑、直徑、周長、面積間的關(guān)系，提高靈活運用公式的能力。第4～8題都是可以應(yīng)用圓的周長和面積公式解決的實際問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中進一步加深對相關(guān)公式的理解，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。第10題讓學(xué)生求兩個組合圖形的面積，幫助他們進一步感受平面圖形的組合方式和特點，提高根據(jù)圖形特點選擇已知條件、確定計算方法的能力。第11～13題是一組相對復(fù)雜的實際問題，需要綜合應(yīng)用本單元所學(xué)知識和以前學(xué)過的相關(guān)知識加以解決。其中，第11題不僅涉及長方形和圓的周長與面積計算，而且需要學(xué)生根據(jù)所要解決的問題恰當(dāng)?shù)剡M行圖形的重新組合。第12題讓學(xué)生求從一張長方形紙上剪下的最大圓的面積，以及剩余部分的面積，側(cè)重幫助他們認識到：在長方形中以較短的一邊為直徑畫出的圓面積最大。第13題是一個已知半圓弧的長求半圓面積的問題，既需要學(xué)生靈活運用圓的周長和面積公式，也需要他們聯(lián)系生活經(jīng)驗展開思考。“探索與實踐”一共安排了兩個活動。第14題通過讓學(xué)生想辦法在操場上畫圓，幫助他們進一步加深對圓的基本特征的認識，提高畫圓的操作技能。第15題要求學(xué)生了解籃球場和足球場上各種圓形或半圓形區(qū)域的功能和作用，并通過實際測量計算相關(guān)圓或半圓的周長和面積，既有利于拓寬他們的知識面，又有利于培養(yǎng)他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際的能力。思考題引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一個正方形的面積，計算這個正方形外接圓的面積。由于解決問題時，需要先把題中正方形的面積看作是四個直角三角形的面積之和，再聯(lián)系三角形的面積公式推知圓的半徑的平方，并由此計算出圓的面積，所以問題本身具有較強的抽象性和挑戰(zhàn)性。最后安排的“動手做”讓學(xué)生依照給出的步驟用直尺畫出彎曲的線，既體現(xiàn)了曲與直的辯證關(guān)系，又有一定的趣味性，有利于滿足學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力?！霸u價與反思”主要引導(dǎo)學(xué)生對自己在探索活動中的表現(xiàn)以及應(yīng)用公式解決實際問題的能力作出實事求是的評價?！窘虒W(xué)建議】1．這部分內(nèi)容可以用2課時進行教學(xué)。第一課時組織學(xué)生進行“回顧與整理”，完成“練習(xí)與應(yīng)用”第1～8題；第二課時完成“練習(xí)與應(yīng)用”第9～13題，引導(dǎo)學(xué)生開展“探索與實踐”以及“評價與反思”，并完成“探索與實踐”第14、15題。2．引導(dǎo)學(xué)生進行“回顧與整理”時，可以先讓他們各自將圓的有關(guān)知識有條理地整理在自己的本子上，然后組織相應(yīng)的交流。交流時要注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注四個方面的問題：第一，本單元學(xué)習(xí)了哪些具體的知識？第二，我們是經(jīng)過怎樣的過程獲得這些知識的？第三，應(yīng)用本單元所學(xué)的知識可以解決哪些實際問題？第四，在本單元的學(xué)習(xí)過程中，有哪些重要的體會與感受？3．“練習(xí)與應(yīng)用”第1～3題是基本的畫圓以及求圓的周長和面積的問題，要注意通過這幾題的練習(xí)了解學(xué)生對本單元基礎(chǔ)知識的掌握情況。可以先讓他們獨立完成，再通過交流了解每一位學(xué)生的完成情況，并根據(jù)了解的情況有針對性地進行指導(dǎo)。第6題的目的主要是讓學(xué)生感受“當(dāng)一個圓的半徑是另一個圓的2倍時，大圓的面積應(yīng)等于小圓面積的4倍”。教學(xué)時可以先讓學(xué)生試著估一估，再啟發(fā)他們通過計算加以驗證。也可根據(jù)本班教室的實際面積適當(dāng)調(diào)整題中的數(shù)據(jù)。第7題要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗確定解題思路，知道要求“小方家到學(xué)校大約有多少米”就是求車輪滾動10分鐘所前進的路程；而要求車輪滾動10分鐘所前進的路程就要先求出車輪滾動1分鐘，即求出車輪滾動100圈所前進的路程。第8題要適當(dāng)幫助學(xué)生理解銅絲長與鐵棒橫截面周長、鐵棒橫截面周長與面積的關(guān)系，啟發(fā)他們在正確理解題意的基礎(chǔ)上列式計算。第10題可以先讓學(xué)生說說涂色部分與圖中基本圖形的關(guān)系，再適當(dāng)幫助他們分析計算每個基本圖形面積所需要的條件，提醒他們合理靈活地應(yīng)用相關(guān)圖形的面積公式。第11題要提醒學(xué)生注意兩點：一是計算周長和面積時，都可以把圖形兩端的兩個半圓合成一個整圓；二是計算周長時，不能錯誤地用圖中長方形的周長加圓的周長。第12題可以先讓學(xué)生在一張長方形紙上試著畫一畫，并在此過程中相機明確：在一個長方形內(nèi)所能畫出的最大的圓，其直徑應(yīng)等于長方形的寬。第13題可以借助示意圖幫助學(xué)生理解題意，突出籬笆長就是圓周長的一半；而要求雞圈的面積，就要先求出它的半徑；要求它的半徑，就要先求出整個圓的周長。4．開展“探索與實踐”時，可以讓學(xué)生分小組進行活動。第14題在操作前要作好必要的準(zhǔn)備工作：第一，讓學(xué)生先在小組內(nèi)討論好操作的方法；第二，讓學(xué)生根據(jù)討論的方法準(zhǔn)備相關(guān)的工具；第三，在小組內(nèi)作好操作的分工。第15題，教師可在課前具體了解籃球場、足球場上圓形或半圓形區(qū)域的功能、作用以及相關(guān)數(shù)據(jù)，以便有效地組織相應(yīng)的交流活動。組織實際測量時，要根據(jù)本地、本校的情況開展活動，同時注意指導(dǎo)具體的測量方法以及半圓周長、面積的計算方法?！八伎碱}”，重點要引導(dǎo)學(xué)生由“正方形的面積是10平方厘米”這一條件出發(fā)，先找出圖中圓的半徑的平方值，再由此推算出圓的面積。如有必要，可以提示學(xué)生先把正方形分成4個完全一樣的等腰直角三角形，啟發(fā)他們由每個三角形的面積推算出圓的半徑的平方值?！皠邮肿觥笨梢杂山處煄ьI(lǐng)學(xué)生按步驟畫一畫，也可以鼓勵他們根據(jù)