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文檔簡介

探索直線平行的條件(1)一、選擇題1.如圖,已知直線a,b被直線c所截,那么∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠52.已知如圖直線a,b被直線c所截,下列條件能判斷a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠2+∠5=180°3.如圖1,若∠1=70°,∠2=110°,∠3=70°,則有()圖1∥b∥d⊥d⊥c圖14.下列結(jié)論正確的是()A.同位角相等B.垂直于同一直線的兩條直線互相平行C.過一點有且只有一條直線與這條直線平行D.同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線5.如圖,能判定EB∥AC的條件是()A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABC D.∠C=∠EBD6.下列說法正確的有()①不相交的兩條直線是平行線;②在同一平面內(nèi),兩條不重合的直線的位置關(guān)系有兩種;③若線段AB與CD沒有交點,則AB∥CD;④若a∥b,b∥c,且a與c不重合,則a與c不相交.個 個 個 個二、填空題7.如圖,EF∥AB,F(xiàn)C∥AB,則可知點E、C、F在一條直線上.理由是:__________.8.如圖,有下列判斷:①∠A與∠1是同位角;②∠A與∠B是同旁內(nèi)角;③∠4與∠1是內(nèi)錯角;④∠1與∠3是同位角.其中正確的是(填序號).9.如圖,點B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C,試說明:BE∥AC.解:因為BE平分∠ABD,所以∠ABE=∠DBE(_____________________).

因為∠ABE=∠C,所以∠DBE=∠C,所以BE∥AC(_____________________).三、解答題10.如圖,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分別平分∠ABC與∠ADC,∠1=∠3,試說明:AB∥DC.探索直線平行的條件(2)一、選擇題1.如圖,點E在AB的延長線上,下列條件中能判斷AD∥BC的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠C=∠CBED.∠C+∠ABC=180o2.如圖,∠1的內(nèi)錯角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠53.如圖,描述同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是()A.∠1與∠4是同位角B.∠2與∠3是內(nèi)錯角C.∠3與∠4是同旁內(nèi)角D.∠2與∠4是同旁內(nèi)角4.如圖,下列選項中,不可以得到l1∥l2的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180°5.如圖,下列推理正確的有()①因為∠1=∠4,所以BC∥AD;②因為∠2=∠3,所以AB∥CD;③因為∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;④因為∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.個 個 個 個二、填空題(每小題4分,共12分)6.如圖,∠DCB和∠ABC是直線_____和______被直線______所截而成的_____角.7.如圖,已知∠A=∠F=40°,∠C=∠D=70°,則∠ABD=____,∠CED=____.∠3的同旁內(nèi)角=_____°.8.在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達式)如圖,已知AB∥CD,BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB,求證:BE∥CF.證明:∵AB∥CD,(已知)∴∠_______=∠_______.(_________________________)∵__________________________________________,(已知)∴∠EBC=_______,(角平分線定義)同理,∠FCB=______________.∴∠EBC=∠FCB.(等式性質(zhì))∴BE圖,已知∠A+∠ACD+∠D=360°,試說明:AB∥DE.探索直線平行的條件(1)7.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行8.9.角平分線的定義;同位角相等,兩直線平行10.證明:∵BF平分∠ABC,∴∠1=∠FBC.∵DE平分∠ADC,∴∠2=∠ADE.∵∠ABC=∠ADC,∴∠1+∠FBC=∠2+∠ADE,∴2∠1=2∠2,即∠1=∠2.又∵∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AB∥DC.探索直線平行的條件(2),AB,BC,同旁內(nèi)7.700,11008.證明:∵AB∥CD,(已知)∴∠_ABC__=∠__DCB__.(__兩直線平行,內(nèi)錯角相等__)∵____BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB___,(已知)∴∠EBC=_∠ABC_,(角平分線定義)同理,∠FCB=

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