華師大版初一年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及章節(jié)訓(xùn)練試題

華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)期末復(fù)習(xí)提綱——知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及單章練習(xí)題第一章略第二章有理數(shù).負(fù)數(shù)：像.5,2.237,36這樣的數(shù)，這是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)；正數(shù)：過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)，如10,3,500,5.5等，叫做正數(shù).注意：。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)..正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).4髻數(shù) 產(chǎn)理數(shù)曜鬻整判零 I正分?jǐn)?shù)有理數(shù)I I負(fù)整數(shù) 有理數(shù)1零正分?jǐn)?shù) ［偉右棚aJ負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)1負(fù)例 負(fù)有理數(shù)1負(fù)分?jǐn)?shù)■.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸..在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)..相反數(shù)：只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等；規(guī)定：0的相反數(shù)是0;我們通常把在一個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；在一個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)本身..絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.記作㈤；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；任意有理數(shù)a,總有l(wèi)alN0..兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小..有理數(shù)的加法法則：1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;4)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).注意一個(gè)有理數(shù)由正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號(hào)與絕對(duì)值..加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)..有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)..有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)植相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0..乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.ab=ba.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相積乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)c=a(bc).分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)=ab+ac.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0..倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù).有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，

都得0..求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做哥.在中，〃叫作底數(shù)，〃叫做指數(shù),3讀作〃的〃次方,看作是〃的〃次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作〃的〃次哥.正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù). 鎏靦.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成aX10?的形式，其中〃是整數(shù)I數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法..有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下：1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；2）同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的..一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字..小結(jié)相反意義的量負(fù)數(shù)加減法乘方乘除法堵合交換律-知瞄構(gòu)相反意義的量負(fù)數(shù)加減法乘方乘除法堵合交換律二㈱舌1.數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與演的重要工具，學(xué)習(xí)本章要善于結(jié)合數(shù)軸理解有理數(shù)的有1.關(guān)概念（如相反、緲寸值），結(jié)蟠數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小..在有理數(shù)的演中，要特8（1注意符號(hào)問題，提高演的正確性，磅善于靈活運(yùn)用運(yùn).在實(shí)際演中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，要注同安要求的I靜度進(jìn)行1十算和保留結(jié)果.對(duì)較*:級(jí)用科學(xué)ie雌表示既方便，又容易體頊附俄啜字的要求.第三章朝的加咸.代數(shù)式：數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連結(jié)所成的式子，稱為代數(shù)式.注意：1）代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫作“?”或省略不寫，如6X6常寫作6?。或6A；2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面，如6。一般不寫作力6；3）除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式；4）數(shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化假分?jǐn)?shù)；5）括號(hào)與括號(hào)相乘可省略括號(hào)..列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式..代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值..單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).用字母表小數(shù)代數(shù)式＜列代數(shù)式］二匚、＜求代數(shù)式的值＞/單項(xiàng)式的\\用字母表小數(shù)代數(shù)式＜列代數(shù)式］二匚、＜求代數(shù)式的值＞/單項(xiàng)式的\\挑歌、蒙敦/,［耍，撅數(shù)j注意：1）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或一1時(shí)，“1”通常省略不寫；2）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)..多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).注意：1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的正負(fù)號(hào)..單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式..降哥排列：按某一字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按該字母的降哥排列.升哥排列：按某一字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按該字母的升哥排歹U.注意：1）重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；2）含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升哥排列或降哥排列..同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)..合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變..去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)..添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括號(hào)前面是“一”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)..整式加減的一般步驟是：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).-知躅構(gòu)二、概括.整式中，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式.分母中含有字母的代數(shù)式不是整式,當(dāng)然也不^單項(xiàng)式或多項(xiàng)式..單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)..單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的系數(shù)也包括它前面的符號(hào)..去（添）括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面是“■”號(hào)的情形：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)；添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)第四章圖形的初步認(rèn)識(shí).1）柱體：圓柱，棱柱（三棱柱，四棱柱，…）；2）錐體：圓錐，棱錐（三棱錐，四棱錐，…）；3）球體.多面體：圍成立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形，又稱為多面體..視圖：從三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，一般是從正面、上面和側(cè)面，然后描繪三張所看到的圖，即視圖.從正面看到的圖形，稱為正視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖（左視圖，右視圖）..表面展開圖：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體的表面變成一個(gè)平面圖形..圓是由曲線圍成的封閉圖形.多邊形是由線段圍成的封閉圖形.一個(gè)n邊形至少可以分割成n-2個(gè)三角形..射線：線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線；直線：把線段向兩方無限延伸所形成的圖形就是直線.表示方法：點(diǎn)：用一個(gè)大寫字母表示；線段：用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示；或用一個(gè)小寫字母表示；射線：用端點(diǎn)和射線上任意一點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示；或用一個(gè)小寫字母表示；直線：用直線上任意兩點(diǎn)的大寫字母表示；或用一個(gè)小寫字母表示.公理1：兩點(diǎn)之間，直段最短.此時(shí)線段的長度，就是這兩點(diǎn)間的距離.公理2：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線..線段的中點(diǎn)：把一條險(xiǎn)段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)..角：由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.角的頂點(diǎn)：射線的端點(diǎn)；角的始邊：起始位置的射線；角的終邊：終止位置的射線.表示方法：（1）用兩邊和頂點(diǎn)的三個(gè)大寫字母表示（頂點(diǎn)字母在中間）；（2）用頂點(diǎn)的大寫字母表示；（3）用阿拉伯?dāng)?shù)字表示；（4）用小寫的希臘字母表示..平角：繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線所成的角;周角：繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊重合所成的角..1周角二360°；1平角=180°；1°=60z；r=60"..角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線..互余：兩個(gè)角的和等于90°,就說這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余.互補(bǔ)：兩個(gè)角的和等于一平角（180°）,就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ).同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補(bǔ)角相等.兩直線相交形成了Nl、N2、Z3和N4（如圖1）, 我們把其中的N1和N3叫做對(duì)頂角，N2和N4也是對(duì) /' 頂1角.對(duì)頂角相等..互相垂直：直線與直線CD相交，交點(diǎn)為O,當(dāng)所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線A3、CD互相垂直，記作“ABLCD”，他們的交點(diǎn)。叫做垂足.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直.若線段垂直于直線BC,垂足為3線段叫做點(diǎn)A到直線的垂線段，它的長度就是點(diǎn)A到直線的距離.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)而得到的所有線段中，垂線段最短..同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角（見教材P164-165）..平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行.經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行..平行線的判定方法：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.量在總量中所占的份額.量在總量中所占的份額.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.16.平行線的性質(zhì)：（1）16.平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).知匡圖

折線統(tǒng)計(jì)圖是用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖。如果關(guān)注的是某種現(xiàn)象隨時(shí)間變化而發(fā)生的變化，常常以時(shí)間為水平放置的數(shù)軸，以折線的起伏直觀地反映出數(shù)量隨時(shí)間所發(fā)生的相應(yīng)變化.3.總結(jié)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)利用數(shù)據(jù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程如下：第五章數(shù)據(jù)的收集與表示.頻數(shù)：表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率：表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）..條形統(tǒng)計(jì)圖是用寬度相同的條形的高低或長短來表示數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)圖，它們可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征。如果有兩個(gè)研究對(duì)象，常常把兩個(gè)對(duì)象的響應(yīng)數(shù)據(jù)并列表示在同一張條形統(tǒng)計(jì)圖中.扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中扇形面積與圓面積的比來表示各組成部分在總體中所占的百分比的統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)初一數(shù)學(xué)科總復(fù)習(xí)第一章有理數(shù)知識(shí)要點(diǎn)本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則,二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。基礎(chǔ)知識(shí)：1、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)；通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對(duì)值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做㈤。由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。8、有理數(shù)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+ao

加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)9、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(be)乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式：a(b+c)=ab+acn、倒數(shù)1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕(power)°an中,a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponent)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序(1)“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a* 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0QG0),n是正整數(shù))。16、近似數(shù)(approximatenumber)：17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，nW0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，nW0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，nWO)表示。拓展知識(shí)：數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；2、2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：目河，即對(duì)任何有理數(shù)a,它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較；根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；做差法：a-b>0Qa〉b;做商法：a/b>Lb>0Qa〉b.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練選擇題1、下列運(yùn)算中正確的是（ ）.A.a2?a3=ae B. C.|（3—冗）|=—n—3D.3廠—92、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定7-B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、a、b是有理數(shù)，若a>b且1a|<|b|，下列說法正確的是（）A.a一定是正數(shù) B.a一定是負(fù)數(shù)C.b一定是正數(shù) D.b一定是負(fù)數(shù)4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是（）A.同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù) C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù) D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）A.1 B.-1 C.±1 D.土1和07、如果|a|=-a,下列成立的是（）A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=08、（-2）ii+（-2）1。的值是（）A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-210TOC\o"1-5"\h\z9、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（ ）A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶1。、在下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示（2）數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)（3任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)（4每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)A、1B、2 C、3D、411、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為（）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù)C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)12、下列說法正確的是（ ）A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；TOC\o"1-5"\h\z13、如果零上3℃記作+3?！婺敲戳阆?℃記作（ ）A、一3B、一6C、一3℃D、一6℃14、若a與2互為相反數(shù)，則Ha+2|等于（ ）A、0B、一2C、2D、4填空題—3 --2- -101、在有理數(shù)-7, 4,-（-1.43）, 3,0, 5,-1.7321中，是整數(shù)的有是負(fù)分?jǐn)?shù)的有2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊，與原點(diǎn)的距離是一個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊，與原點(diǎn)的距離是一個(gè)單位長度。3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，1。的指數(shù)是；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù).4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)|a—b|+|b—c|-|c—a|. ?III ."i0a-5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有,其和為.6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）3-3（cd）4=.

7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是.8、若(a-1)2+|b+2|=0,那么a+b=.9、平方等于它本身的有理數(shù)是,立方等于它本身的有理數(shù)是.10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是,用科學(xué)記數(shù)法表示302400,應(yīng)記為，近似數(shù)3.OX1。'精確到位。H、正數(shù)-a的絕對(duì)值為；負(fù)數(shù)-b的絕對(duì)值為12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4,乙數(shù)為-8.1,甲比乙大13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，的數(shù)總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32,那么數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是。15、溫度由一5℃下降3℃后，結(jié)果可記為.16、—1/3的相反數(shù)是，絕對(duì)值是，倒數(shù)是.三、強(qiáng)化訓(xùn)練1、計(jì)算：1+2+3+…+2002+2003=.22334 4 aa2+—=22義-,3+=32*,4+—=42*——,…10+—=102義一2、已知： (2) 本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是多少元？ 已知買進(jìn)股票是付了1.5%。的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5%。的手續(xù)費(fèi)和1%。的交易費(fèi)，如果在星期五收盤(2) 本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是多少元？ 已知買進(jìn)股票是付了1.5%。的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5%。的手續(xù)費(fèi)和1%。的交易費(fèi)，如果在星期五收盤3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1*3+1=22,2*4+1=32,3*5+1=42,。。。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來 4、IaI已知a5、已知a是整數(shù)，3a2+2a4、IaI已知a6、已知1+2+3+…+31+32+33==17X33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。7、在數(shù)1,2,3,…，50前添“+”或“一”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請(qǐng)列出算式解答。8、如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=ab/(a+b),求2*(-3)*4的值。9、已知|*+1|=4,(y+2)2=4,求x+y的值。10、投資股票是一種彳艮重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元):星期 -二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6(1)(1) 星期三收盤時(shí)，每股是多少元？

前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？(4) 以買進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。第二章整式的加減總復(fù)習(xí)【知識(shí)點(diǎn)定義】1、單項(xiàng)式對(duì)數(shù)字和若干個(gè)字母施行有限次乘法運(yùn)算，所得的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2、系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).例單項(xiàng)式'-日和二的系數(shù)分別是L-1和，8 83、單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).例：?jiǎn)雾?xiàng)式—k.2對(duì)口和的次數(shù)分別是1、那口&4、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.5、多項(xiàng)式的項(xiàng)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).例：多項(xiàng)式5/-工工里-5中，5產(chǎn)、--xy.-6是它的項(xiàng)，2 2 —6是常數(shù)項(xiàng).6、常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).7、多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).?例；是三次二項(xiàng)式，If+1是二次三項(xiàng)式.：8、降冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列.9、升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列.例；把多項(xiàng)式細(xì)3+堡薩-江廿—4按字母堡作升嘉排列是；-4+北口-%，口+5a310、整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。11、同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).12、合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.13、去括號(hào)法則括號(hào)前是號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào).例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號(hào)法則添括號(hào)后，括號(hào)前面是號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“一”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).例：m+2x—y+z—5=m+(2x—y)—(—z+5)15、整式的加減整式加減的一般步驟：.如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則先去括號(hào)；.合并同類項(xiàng).16、代數(shù)式的恒等變形一個(gè)代數(shù)式用另一個(gè)與它恒等的表達(dá)式去代換，叫做恒等變形.第三章《一元一次方程》綜合復(fù)習(xí)指導(dǎo)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程..一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程..方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.用式子形式表示為：如果乎b,那么a+c=b+c（2）等式的性質(zhì)（2）：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b,oh那么ac=bc;如果a=b（cWO）,那么一「

cc三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).四、去括號(hào)法則.括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同..括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.五、解方程的一般步驟1、去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）2、去括號(hào)（按去括號(hào)法則和分配律）3、移項(xiàng)（把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)）4、合并（把方程化成ax=b（aW0）形式）b5.系數(shù)化為1（在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x「）.a六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟1、審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.2.、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（可分直接設(shè)法，間接設(shè)法）3、歹U：根據(jù)題意列方程.4、解：解出所列方程.5、檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.6、答：寫出答案（有單位要注明答案）七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系1、和、差、倍、分問題：（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn).（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).2、等積變形問題：“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：①形狀面積變了，周長沒變；②原料體積=成品體積.3、勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：(1)既有調(diào)入又有調(diào)出；(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變4、數(shù)字問題(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c(其中a、b、c均為整數(shù)，且lWaW9,0<b<9,0WcW9)則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c.(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+l或2n—1表示.5、工程問題：工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率X工作時(shí)間6、行程問題：(1)行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程二速度X時(shí)間.(2)基本類型有①相遇問題；②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題.7、商品銷售問題有關(guān)關(guān)系式：商品利潤;商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)X折扣率一商品進(jìn)價(jià)商品利潤率二商品利潤/商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)X折扣率8、儲(chǔ)蓄問題(1)顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率利息的20%付利息稅⑵利息二本金X利率X期數(shù)本息和二本金+利息利息稅:利息X稅率(20%)【典型例題】一、一元一次方程的有關(guān)概念例1.一個(gè)一元一次方程的解為2,請(qǐng)寫出這個(gè)一元一次方程 .分析與解：這是一道開放性試題，答案不唯一.如:x=l,x-2=0等等.【點(diǎn)撥】解答這類開放性問題時(shí)要敢于大膽猜想，然后利用一元一次方程的定義與解來完成.二、一元一次方程的解例2.若關(guān)于％的一元一次方程空心_七次=1的解是x=-1,則左的值是()TOC\o"1-5"\h\z3 2A.2 B.1 C. D.07 11分析：根據(jù)方程解的定義，一元一次方程的解能使方程左、右兩邊的值相等，把x=-1代入原方程得到一個(gè)關(guān)于k的一元一次方程，解這個(gè)方程即可得到k的值.-2-k-1-3k解：把x=-1代入?yún)^(qū)3.七次t中得，—-^=1,解得k=L答案為B.3 2- 3 2【點(diǎn)撥】根據(jù)方程解的概念，直接把方程的解代入即可.三、一元一次方程的解法例3.如果2005—200.5=%—20.05,那么％等于()(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45分析與解：移項(xiàng)，得2005-200.5+20.05;x,解得：x=1824.55.答案為A.【點(diǎn)撥】由于一元一次方程的形式、結(jié)構(gòu)多種多樣，所以在解一元一次方程時(shí)除了要靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟外，還要根據(jù)方程的特定結(jié)構(gòu)運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕忸}技巧，只有這樣才能降低解題難度.231例4.-{-[-(x-l)-3]-3)=3分析：觀察本題中各個(gè)系數(shù)的特點(diǎn)，可以選擇由外到內(nèi)去括號(hào)的方法，從而可以一次性去掉大括號(hào)和中括號(hào)，既簡(jiǎn)化了解題過程，又能避開一些常見解題錯(cuò)誤的發(fā)生.解：去大括號(hào)，得[|(x-l)-3]-2=3去中括號(hào)，得Xx-1)-3-2=3去小括號(hào)，得,x-3-2=3乙乙移項(xiàng)，得54+3+2+3合并,合并,系數(shù)化為1,得：x=17四、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用例5.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳.經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.(1)求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由.分析：可以先設(shè)1個(gè)小餐廳可供>名學(xué)生就餐，這樣的話，2個(gè)小餐廳就可供2y個(gè)學(xué)生就餐，因此大餐廳就可共(1680-2y)名學(xué)生就餐.然后在根據(jù)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳可以就餐的人數(shù)列出方程2(1680-2y)+y=2280解：(1)設(shè)1個(gè)小餐廳可供>名學(xué)生就餐，則1個(gè)大餐廳可供(1680-2y)名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得2(1680-2y)+y=2280解得：y=360(名)所以1680-2尸960(名)答：(略).(2)因?yàn)?60x5+360x2=5520>5300,所以如果同時(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐.【點(diǎn)撥】第⑴問屬于直接列方程解應(yīng)用題，而第⑵問屬于說理題，關(guān)鍵是求出這7個(gè)餐廳共能容納多少人就餐，然后比較即可.例6.工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？分析：根據(jù)利潤二售價(jià)-進(jìn)價(jià)與售價(jià)=標(biāo)價(jià)*折扣率這兩個(gè)等量關(guān)系以及按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等，就可以列出一元一次方程.解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是％元,標(biāo)價(jià)是(45+x)元.依題意，得：8(45+x)X0.85-8x=(45+x-35)X12-12x解得：x=155(元)所以45+x=200（元）答：（略）.【點(diǎn)撥】這是銷售問題，在解答銷售問題時(shí)把握下列關(guān)系即可：商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)X折扣率商品利潤;商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)X折數(shù)一商品進(jìn)價(jià)*口到、門缶商品利潤、八八心商口口利潤率一商品進(jìn)價(jià)X10%例7.（2006?益陽市）八年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見.根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？分析：這是一道情景對(duì)話問題，具有一定的新穎性.解答這類問題的關(guān)鍵是要從對(duì)話中捕捉等量關(guān)系.從對(duì)話中可以知