廣西壯族自治區(qū)柳州市實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)柳州市實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】98：向量的加法及其幾何意義；99：向量的減法及其幾何意義；9V：向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】結(jié)合平行四邊形可以看出以平行四邊形的邊做向量，所得到向量之間的關(guān)系，依據(jù)是平行四邊形的一對對邊平行且相等，得到相等向量和相反向量．【解答】解：∵由圖形可知A：，A顯然不正確；由平行四邊形法則知B：，B也不正確；對于C：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則得故C正確；D中：，故D不正確．故選C．2.設(shè)（a＞0，a≠1），對于任意的正實數(shù)x，y，都有（

）A、

B、C、

D、參考答案：B3.下列命題中正確的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D

解析：起點相同的向量相減，則取終點，并指向被減向量，；

是一對相反向量，它們的和應(yīng)該為零向量，4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.函數(shù)f(x)=，則=（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B略6.集合的元素個數(shù)為

(

)

A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：C略7.空間四點最多可確定平面的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：D【考點】L1：構(gòu)成空間幾何體的基本元素．【分析】空間四點確定的直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類：空間四點確定的兩條直線平行或有且只有三點共線；四點確定的兩條直線異面；空間四點在一條直線，故可得結(jié)論．【解答】解：根據(jù)題意知，空間四點確定的直線的位置關(guān)系有三種：①當(dāng)空間四點確定的兩條直線平行或有且只有三點共線時，則四個點確定1個平面；②當(dāng)四點確定的兩條直線異面時，四點不共面，如三棱錐的頂點和底面上的頂點，則四個點確定4個平面．②當(dāng)空間四點在一條直線上時，可確定0個平面．故空間四點最多可確定4個平面．故選：D【點評】本題的考點是平面的基本性質(zhì)及推論，主要利用平面的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查空間想象能力．8.|a|=3,|b|=4,向量a+b與a－b的位置關(guān)系為（

）A．平行

B．垂直

C．夾角為

D．不平行也不垂直參考答案：B9.在中，，，，若把繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（

）A. B.

C.

D.參考答案：B略10.已知，其中，且，則向量和的夾角是（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：由題意知，所以，設(shè)與的夾角為，則，，故選B．考點：1、向量的概念；2、向量的數(shù)量積．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知=（1，2），=（﹣3，x），若與平行，則x=．參考答案：﹣6【考點】平行向量與共線向量．【分析】利用向量共線定理即可得出．【解答】解：∵與平行，∴﹣6﹣x=0，解得x=﹣6．故答案為：﹣6．12.已知球的體積是，則該球的表面積為

。參考答案：略13.已知，且與的夾角為，則與的夾角為

.參考答案：略14.對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中（）;一般地，規(guī)定為數(shù)列的階差分?jǐn)?shù)列，其中（）.已知數(shù)列的通項公式（）,則以下結(jié)論正確的序號為

.①；

②數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；③數(shù)列的前項之和為；

④的前項之和為.參考答案：15.與向量垂直的單位向量為

參考答案：或；16.已知單位向量，的夾角為60°，則

．參考答案：∵單位向量，的夾角為60°的夾角為60°，∴|，即答案為．

17.某射手射擊一次擊中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2，則他射擊一次命中8環(huán)或9環(huán)的概率為

．參考答案：0.5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)若時，判斷在上的單調(diào)性，并說明理由；若對于定義域內(nèi)一切，恒成立，求實數(shù)的值；在（2）的條件下，當(dāng)時，的值域恰為，求實數(shù)的值.參考答案：（1）時，遞減；時，遞增；（2）（3）略19.設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．（1）求B及?U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】（1）先分別求出A，B，從而求出A∩B，由此能求出CU（A∩B）．（2）由B∪C=C得B?C，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．【解答】（改編自課本19頁本章測試13、14兩題）解：（1）∵A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}={x|x≥2}…2分∴A∩B={x|2≤x＜3}…4分∴CU（A∩B）={x|x＜2或x≥3}…7分（2）由B∪C=C得B?C…9分C={x|2x+a＞0}=根據(jù)數(shù)軸可得，…12分從而a＞﹣4，故實數(shù)a的取值范圍是（﹣4，+∞）．…14分．20.已知集合求

參考答案：解析：………4分

，……8分

………………12分21.已知函數(shù).(1)判斷f(x)在區(qū)間[3,5]上的單調(diào)性并證明；(2)求f(x)的最大值和最小值.參考答案：（1）函數(shù)f(x)在[3,5]上為增函數(shù)，證明見解析；（2）f(x)的最大值為，最小值為．【分析】（1）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義,設(shè)，判斷的正負(fù)，證明出函數(shù)f(x)在[3,5]上的單調(diào)性為增函數(shù);（2）由（1）得出的函數(shù)的單調(diào)性為單調(diào)遞增,從而得出函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,5]上的最大值為與最小值為，求出其函數(shù)值得最值.【詳解】（1）函數(shù)f(x)在[3,5]上為增函數(shù)，證明如下：設(shè)是[3,5]上的任意兩個實數(shù)，且，則．∵，∴，∴，即，∴函數(shù)f(x)在[3,5]上為增函數(shù)．(2)由（1）知函數(shù)f(x)在[3,5]單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)的最小值為，函數(shù)f(x)的最大值為．故得解.【點睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的定義,單調(diào)性的證明以及運用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題..22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝sinwx(w＞0)．(1)當(dāng)w＝1時，寫出由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)若y＝f(x)圖象過點(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求w的值．參考答案：解：(1)由已知，所求函數(shù)解