七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 有理數(shù) 單元檢測(cè)B卷（解析版）

/2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)第一單元檢測(cè)卷（B卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）。1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入120元記作+120，則﹣70元表示（）A．收入70元 B．收入50元 C．支出70元 D．支出50元【答案】C【解答】解：收入120元記作+120，則﹣70元表示“支出70元”，故選：C．2．﹣2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021【答案】D【解答】解：﹣2021的相反數(shù)是：2021．故選：D．3．據(jù)悉，超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬(wàn)美元，“5300萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108【答案】C【解答】解：5300萬(wàn)＝5300×104萬(wàn)美元＝5.3×107美元．故選：C．4．下列四個(gè)算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6．其中，正確的算式有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【解答】解：①﹣2﹣3＝﹣5，此計(jì)算錯(cuò)誤；②2﹣|﹣3|＝2﹣3＝﹣1，此計(jì)算正確；③（﹣2）3＝﹣8，此計(jì)算錯(cuò)誤；④﹣2÷＝﹣2×3＝﹣6，此計(jì)算正確；故選：C．5．在數(shù)軸上表示﹣2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【答案】C【解答】解：依照題意，畫(huà)出圖形，如圖所示．在﹣2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6個(gè)，故選：C．6．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，下列各式正確的是（）A．b＞a B．﹣a＜b C．|a|＞|b| D．b＜﹣a＜a＜﹣b【答案】D【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得到b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，故選：D．7．若a、b互為倒數(shù)，則2ab﹣5的值為（）A．1 B．2 C．﹣3 D．﹣5【答案】C【解答】解：根據(jù)題意得：ab＝1，則2ab﹣5＝2﹣5＝﹣3．故選：C．8．由四舍五入得到的近似數(shù)88.35萬(wàn)．精確到（）A．十分位 B．百分位 C．百位 D．十位【答案】C【解答】解：由四舍五入得到的近似數(shù)88.35萬(wàn)，精確到百位，故選：C．9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④【答案】B【解答】解：∵從數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正確；②錯(cuò)誤，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③錯(cuò)誤；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正確；即正確的有①④，故選：B．10．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1，…，則的值為（）A． B．99! C．9900 D．2！【答案】C【解答】解：∵100?。?00×99×98×…×1，98?。?8×97×…×1，所以＝100×99＝9900．故選：C．11．如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則6（a+b）+m2﹣3xy的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【答案】A【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，∴a+b＝0，xy＝1，m＝±1，∴m2＝1，∴6（a+b）+m2﹣3xy＝6×0+1﹣3×1＝0+1﹣3＝﹣2，故選：A．12．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②；③；④a3+b3＝0．其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解答】解：當(dāng)|ab|＞ab時(shí)，a、b一定異號(hào)；當(dāng)＜0時(shí)，a、b一定異號(hào)；當(dāng)||＝﹣，則≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定異號(hào)；當(dāng)a3+b3＝0，a3＝﹣b3，即a3＝（﹣b）3，所以a＝﹣b，有可能a＝b＝0，a、b不一定異號(hào)．所以一定能夠表示a、b異號(hào)的有①②．故選：B．填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。13．的相反數(shù)是．【答案】﹣【解答】解：|﹣|＝，而的相反數(shù)為﹣，14．8.4348精確到千分位的近似數(shù)是【答案】8.435【解答】解：8.4348精確到千分位的近似數(shù)為8.435．故答案為8.435．15．比較大小：；﹣（﹣18）﹣|﹣20|【答案】＞；＞．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴＞；∵﹣（﹣18）＝18，﹣|﹣20|＝﹣20，∴﹣（﹣18）＞﹣|﹣20|．故答案為：＞；＞．16．?dāng)?shù)軸上距離表示﹣2的點(diǎn)有5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是．【答案】3或﹣7【解答】解：數(shù)軸上距離表示﹣2的點(diǎn)有5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7，故答案為：3或﹣7．17．已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，則x﹣y的值等于．【答案】﹣4或﹣10【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，又∵x+y＞0，∴當(dāng)x＝3，y＝7時(shí)，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；當(dāng)x＝﹣3，y＝7時(shí)，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；故答案為：﹣4或﹣10．18．若三個(gè)非零有理數(shù)a，b，c滿足++＝1，則＝．【答案】﹣1【解答】解：∵++＝1∴a、b、c中有一個(gè)為負(fù)數(shù)，另外兩個(gè)為正數(shù)，∴＝﹣1故答案為﹣1．三、解答題（本題共6題，19題6分，20題8分，21-24題10分，25題12分）。19．計(jì)算：．【解答】解：原式＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣40+55+56＝71．20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把這些數(shù)連接起來(lái)．【解答】解：如圖：故．21．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2．（1）直接寫(xiě)出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．【解答】解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）當(dāng)m＝2時(shí)，m+cd+＝2+1+0＝3；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．22．有理數(shù)a、b、在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＞”或“＜”填空：a+b0，c﹣b0；（2）化簡(jiǎn)：|a+b|+|c|﹣|c﹣b|．【解答】解：（1）∵從數(shù)軸可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，故答案為：＞，＜；（2））∵從數(shù)軸可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，∴|a+b|+|c|﹣|c﹣b|＝a+b+（﹣c）﹣（﹣c+b）＝a．23．某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（單位：元）（1）當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢(qián)？【解答】解：根據(jù)題意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2＝﹣3，55×8+（﹣3）＝437元，∵437＞400，∴賣完后是盈利；（2）437﹣400＝37元，故盈利37元．24．一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．（1）守門(mén)員是否回到了原來(lái)的位置？（2）守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)的位置最遠(yuǎn)是多少？（3）守門(mén)員一共走了多少路程？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：6﹣2+10﹣8﹣7+11﹣10＝0．答：回到了原來(lái)的位置．（2）第一次離開(kāi)6米，第二次離開(kāi)4米，第三次離開(kāi)14米，第四次離開(kāi)6米，第五次離開(kāi)1米，第六次離開(kāi)10米，第七次離開(kāi)0米，則守門(mén)員離開(kāi)守門(mén)的位置最遠(yuǎn)是14米；（3）總路程＝|+6|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣7|+|+11|+|﹣10|＝54米．25．已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c＝a+b，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，請(qǐng)?jiān)谌鐖D的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)；（3）在（2）的情況下．點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A，點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)