三角形的穩(wěn)定性課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2

11.1.3三角形的穩(wěn)定性學(xué)習(xí)目標(biāo)了解三角形的穩(wěn)定性.（重點(diǎn)）了解三角形的穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用.三角形的重要線段概念圖形表示法數(shù)量及交點(diǎn)位置三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段∵AD是△ABC的高線.三角形的中線3條，交點(diǎn)叫作三角形的重心.形內(nèi)三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段3條，形內(nèi).∴AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°.三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的線段3條高，銳角三角形：形內(nèi)；鈍角三角形：形外；直角三角形：直角頂點(diǎn)知識(shí)回顧

從古至今，幾何圖形被非常廣泛的運(yùn)用在生產(chǎn)、生活中，小到螺絲、飾品，大到高樓大廈，那為什么生產(chǎn)、生活中，今天我們就來了解三角形和四邊形相關(guān)性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。新知導(dǎo)入（1）將三根木條用釘子訂成一個(gè)三角形木架，扭動(dòng)這個(gè)三角形的模型,你能發(fā)現(xiàn)什么?三角形木架形狀不會(huì)改變新知探究新知探究（2）將四根木條用釘子訂成一個(gè)四邊形木架，扭動(dòng)這個(gè)四邊形的模型,你能發(fā)現(xiàn)什么?四邊形木架形狀會(huì)改變新知探究（3）斜釘一根木條后，四邊形還會(huì)不會(huì)改變形狀？四邊形變成兩個(gè)三角形，由于三角形有穩(wěn)定性，所以斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會(huì)改變。新知探究從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論？三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。金字塔是三棱錐形，它的每一個(gè)側(cè)面都是三角形。古埃及人為什么要選擇這樣的形狀建造金字塔呢？四邊形的不穩(wěn)定性是我們常常需要克服的，那么四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有沒有應(yīng)用價(jià)值呢？如果有，你能舉出實(shí)例嗎？想一想四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用二活動(dòng)晾衣架四邊形的不穩(wěn)定性有廣泛的應(yīng)用伸縮門遮陽棚將四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后再扭動(dòng)它，這時(shí)木架的形狀還會(huì)改變嗎?四邊形沒有穩(wěn)定性，怎樣使它穩(wěn)定呢?想一想做一做1.牧民阿其木家用于圈羊的木柵門，由于年久失修已經(jīng)變成如圖甲，為什么會(huì)變形？2.為了恢復(fù)成原樣圖乙，而且要保持形狀不變，他該怎么做呢？(甲)(乙)幫幫忙例要使四邊形木架不變形，至少要釘上一根木條，把它分成兩個(gè)三角形使它保持形狀，那么要使五邊形，六邊形木架，七邊形木架保持穩(wěn)定該怎么辦呢?方法總結(jié)：為了使多邊形具有穩(wěn)定性，一般需要用木條將多邊形固定成由一個(gè)一個(gè)的三角形組成的形式.典例精析1．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，∠1＝∠2，則DF與AB有什么關(guān)系？并說明理由．解：DF∥AB.理由：∵DE∥AC，∴∠1＝∠4，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴DF∥AB.2．如圖，在△ABC中，AB＝AC，P是BC邊上任意一點(diǎn)，PF⊥AB于點(diǎn)F，PE⊥AC于點(diǎn)E，BD為△ABC的高，BD＝8，求PF＋PE的值．具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性練一練：下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性.1.下列圖中具有穩(wěn)定性有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)C2.下列關(guān)于三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的說法正確的是()A.穩(wěn)定性總是有益的，而不穩(wěn)定性總是有害的B.穩(wěn)定性有利用價(jià)值，而不穩(wěn)定性沒有利用價(jià)值C.穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性均有利用價(jià)值D.以上說法都不對(duì)C3.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是()A.兩點(diǎn)之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性DBAEFCDC4.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了()A.節(jié)省材料,節(jié)約