福建省莆田市擢英中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2022-2023學(xué)年擢英八年級(jí)期中考一．選擇題（共10小題）1．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A．B．C．D．2．下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．3．已知正比例函數(shù),當(dāng)時(shí)，,則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（）A．B．C．D．4．如圖，在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn),下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．B．C．D．5．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2,3,4B．1,C．4,6,8D．5,12,156．對(duì)于函數(shù),下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限C．當(dāng)時(shí)，D．的值隨值的培大而減小7．如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，若,則的值為（）A．3B．4C．5D．68．一架長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的結(jié)上，這時(shí)梯足距墻腳,那么梯子的頂端與地面的距離是（）A．B．C．D．9．順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．現(xiàn)有一個(gè)對(duì)角線分別為10和24的菱形，它的中點(diǎn)四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A．13B．15C．17D．1910．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，且縱坐標(biāo)為3，軸，垂足為,點(diǎn),點(diǎn)在線段上，且,若直線過(guò)點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．B．C．D．二．填空題（共6小題）11．將化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式為_(kāi)_________________________．12．在矩形中，,對(duì)角線交于點(diǎn),則__________．13．如圖，在中，，,按圖中方法將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_________．15．如圖，陰影部分是兩個(gè)正方形，圖中還有兩個(gè)直角三角形和一個(gè)空白的正方形，陰影部分的總面積為,直角三角形①的斜邊為,則直角三角形①的面積為_(kāi)_________．16．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，且，是的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)且的周長(zhǎng)最小，則的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________．三．解答題（共9小題）17．計(jì)算：（1）；18．如圖，的對(duì)角線和交于點(diǎn)分別是上的點(diǎn)且．求證：．19．如圖，在中，,在中，是邊上的高，的面積為25．求四邊形的面積．20．如圖，平行四邊形中，,過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若,且,求四邊形的周長(zhǎng)．21．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．（1）求的函數(shù)表達(dá)式．（2）若點(diǎn)在軸負(fù)半軸，且滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．已知，求的值．小明同學(xué)是這樣分析與解答的：．．,即．,．請(qǐng)你根據(jù)小明的分析與解答過(guò)程，解決如下問(wèn)題：（1）計(jì)算：____________；（2）計(jì)算：；（3）若，求的值．23．2022年，我市一電動(dòng)自行車專賣店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的新款電動(dòng)自行車，已知購(gòu)進(jìn)2輛型比購(gòu)進(jìn)1輛型多用2000元；購(gòu)買2輛型和3輛型共用14000元．（1）求出兩種型號(hào)的電動(dòng)車各自的進(jìn)貨單價(jià)；（2）該專賣店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共30輛，且型數(shù)量不低于20輛．商家決定型車以每銹2800元出售，型車每輛3500元出售．該專賣店該如何安排進(jìn)貨方案，才能使銷售完后獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？24．如圖，點(diǎn)為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作,且,連接．（1）求證：;（2）延長(zhǎng)至點(diǎn),使得,求證：三點(diǎn)在同一條直線上；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在四邊形為平行四邊形．試探究此時(shí)滿足的數(shù)量關(guān)系．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，且,點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為對(duì)角線作平行四邊形．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）