CASIO系列編程函數(shù)計(jì)算器教案

CASIO系列編程函數(shù)計(jì)算器教案今天介紹的CASIOfx系列可編程函數(shù)計(jì)算器就是一個(gè)比較好的解決方案。土木工程中的常用計(jì)算基本可以歸結(jié)為函數(shù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)計(jì)算微分、積分計(jì)算編程計(jì)算普通函數(shù)計(jì)算器通常只能進(jìn)行函數(shù)計(jì)算和統(tǒng)計(jì)計(jì)算，部分也可以進(jìn)行積分計(jì)算或者具有公式記憶功能。CASIOfx系列編程函數(shù)計(jì)算器的重要特點(diǎn)就是除具有普通函數(shù)計(jì)算器的全部功能外還具有非線性統(tǒng)計(jì)和編程功能雖然其編程命令的功能比高級程序語言如TrueBASIC、Fortran、VB、VC要弱得多，但對于日常數(shù)值計(jì)算卻完全可以勝任。對某些計(jì)算——如非線性回歸、二次回歸、數(shù)值積分、數(shù)值微分等高級程序語言不一定有優(yōu)勢因?yàn)楦呒壋绦蛘Z言一般不定制專用語句，所以，要編寫一個(gè)數(shù)值積分計(jì)算程序還不是一件輕松的事情，因?yàn)檫@里涉及到計(jì)算方法。而《計(jì)算方法》課程一般是為碩士研究生開設(shè)的課程。而用fx系列編程函數(shù)計(jì)算器實(shí)現(xiàn)起來卻非常方便。我們的經(jīng)驗(yàn)是：只要應(yīng)用半天時(shí)間就可以輕松學(xué)會(huì)它的編程命令并可以編寫出功能強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算程序加上它所具有的體積小便于攜帶、價(jià)格便宜、簡單易學(xué)的特點(diǎn)使它在工程數(shù)值計(jì)算中具有廣闊的應(yīng)用前景。

三、在土木工程專業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用1、在專業(yè)課程學(xué)習(xí)中的應(yīng)用第二頁，共20頁。書中提煉出了《高等數(shù)學(xué)》、《力學(xué)》、《地基基礎(chǔ)》、《施工組織設(shè)計(jì)》、《砌體結(jié)構(gòu)》《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》、《鋼結(jié)構(gòu)》、《路線設(shè)計(jì)》和《土木工程測量》中的常用計(jì)算問題。通過在專業(yè)課程教學(xué)中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生掌握一種基本的數(shù)值計(jì)算方法為今后從事專業(yè)工作打下一個(gè)較好的基礎(chǔ)。我們以為計(jì)算方法的培養(yǎng)應(yīng)安排在各門專業(yè)課程的教學(xué)中進(jìn)行通過日積月累的長期訓(xùn)練達(dá)到輕車路熟、爐火純青的水平這對于提高今后工作的競爭能力有重要的作用。2、在房屋建筑結(jié)構(gòu)畢業(yè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用畢業(yè)設(shè)計(jì)一般是應(yīng)用專業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件如：GSCAD或TBSA等進(jìn)行專業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件的設(shè)計(jì)計(jì)算屬于只有輸入與輸出結(jié)果的黑箱操作看不見軟件內(nèi)部進(jìn)行的結(jié)構(gòu)計(jì)算過程一方面，四年學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)知識(shí)無法實(shí)踐另一方面，對于沒有設(shè)計(jì)經(jīng)歷的大學(xué)生來說，無從應(yīng)用專業(yè)知識(shí)和設(shè)計(jì)規(guī)范判斷輸出結(jié)果的正確性因此，全國所有土木工程專業(yè)的學(xué)生在進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)訓(xùn)練時(shí)都要求使用手工結(jié)構(gòu)計(jì)算方法演練軟件設(shè)計(jì)的計(jì)算過程以驗(yàn)證軟件計(jì)算的正確性和掌握正確的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法應(yīng)用CASIOfx系列編程函數(shù)計(jì)算器可以明顯地提高手工結(jié)構(gòu)計(jì)算的效率同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生掌握一種便捷、有效的計(jì)算方法。第三頁，共20頁。CASIOfx-4800P/4850P/3950P

編程函數(shù)計(jì)算器的特色與應(yīng)用一、fx-4800P編程函數(shù)計(jì)算器1、與普通科學(xué)計(jì)算器比較的特點(diǎn)(1)定積分計(jì)算、數(shù)字微分計(jì)算、求和計(jì)算、項(xiàng)目表循環(huán)計(jì)算【案例1

】:學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程時(shí)，需要計(jì)算正態(tài)分布的概率，使用4800P編程計(jì)算比較方便，可省卻查表的麻煩。運(yùn)行該程序，輸入A=0.35、B=3，計(jì)算出的積分值為0.3618194。

與查表的結(jié)果完全一致。注意!積分計(jì)算程序中，不要使用K、L、M、N變量。學(xué)習(xí)《土木工程測量》課程中，計(jì)算指定函數(shù)的誤差時(shí)，需要先對函數(shù)求全微分，再應(yīng)用誤差傳播定律計(jì)算函數(shù)的中誤差。應(yīng)用4800P的數(shù)字微分功能，可以直接計(jì)算函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的值，不必推導(dǎo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。第四頁，共20頁。第五頁，共20頁。【案例2

】:已知某函數(shù)h=Ssinα測量了S=163.563m±0.006mα=32°15′26″

±6″求函數(shù)h的中誤差mh。【解】手工計(jì)算過程為:求全微分應(yīng)用誤差傳播定律應(yīng)用4800P的數(shù)字微分計(jì)算功能編程計(jì)算運(yùn)行程序輸入S=163.563，輸入MS=0.006，輸入A=32°15′26″，輸入MA=6計(jì)算結(jié)果為0.00514234158注意!積分計(jì)算程序中，不要使用F、G、H變量?！景咐?

】:求和計(jì)算——計(jì)算下列求和表達(dá)式的值。第六頁，共20頁?！窘狻枯斎氡磉_(dá)式Σ(X^3-4X2+3X-6,X,1,7)后，按鍵EXE，計(jì)算結(jié)果為266。【案例4

】:項(xiàng)目表循環(huán)計(jì)算。試計(jì)算表達(dá)式變量X的初始值為1，增量為5的循環(huán)計(jì)算結(jié)果。【解】輸入表達(dá)式Y(jié)=X^3-4X2+3X-6(2)用牛頓迭代法求方程的數(shù)值解【案例5

】:求一元二次方程的數(shù)值解。第七頁，共20頁。(3)統(tǒng)計(jì)計(jì)算簡單的普通計(jì)算器只有單變量統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能，稍好一些的計(jì)算器有雙變量統(tǒng)計(jì)計(jì)算4800P具有雙變量統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能，可以進(jìn)行線性或非線性回歸分析計(jì)算【案例6

】下表列出了懸掛不同重量X(單位:克)的物體時(shí)，彈簧的長度Y(單位:cm)值求線性回歸方程Y=A+BX中的系數(shù)值A(chǔ),B及相關(guān)系數(shù)r;求重量X=12克的彈簧長度值Y=當(dāng)彈簧長度值Y=13cm時(shí)，懸掛的重量X=【解】第八頁，共20頁?！景咐?

】非線性回歸之一——對數(shù)回歸?；炷恋目箟簭?qiáng)度隨著養(yǎng)護(hù)時(shí)間的延長而增加。下表列出了一批混凝土的養(yǎng)護(hù)時(shí)間X(天)與抗壓強(qiáng)度Y(kg/cm2)的測試數(shù)據(jù)，根據(jù)測得數(shù)據(jù)作出的散點(diǎn)圖可以判定抗壓強(qiáng)度Y與養(yǎng)護(hù)時(shí)間X基本成對數(shù)關(guān)系，試求回歸方程Y=A+BlnX.(4)復(fù)數(shù)計(jì)算普通計(jì)算器很少能進(jìn)行復(fù)數(shù)計(jì)算的，4800P可以進(jìn)行復(fù)數(shù)計(jì)算。復(fù)數(shù)計(jì)算源于課程《復(fù)變函數(shù)》，在工科數(shù)學(xué)中是作為工程數(shù)學(xué)開設(shè)的。除測量專業(yè)需要學(xué)習(xí)《復(fù)變函數(shù)》課程外，電類專業(yè)也需要學(xué)習(xí)《復(fù)變函數(shù)》第九頁，共20頁?！景咐?

】復(fù)數(shù)計(jì)算。4800P可以對復(fù)數(shù)進(jìn)行初等函數(shù)計(jì)算復(fù)數(shù)函數(shù)：模Abs，幅角Arg，共軛復(fù)數(shù)Conjg，實(shí)部ReP，虛部ImP(5)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的相互換算4800P定制了極坐標(biāo)函數(shù)Pol和直角坐標(biāo)函數(shù)Rec。測量計(jì)算中經(jīng)常需要由直角坐標(biāo)增量(ΔX,ΔY)計(jì)算極坐標(biāo)(r,θ)或由極坐標(biāo)(r,θ)計(jì)算直角坐標(biāo)增量(ΔX,ΔY)【案例9-1

】已知(ΔX,ΔY)=(105.3985593,-74.96824634)，求(r,θ)Pol(105.3985593,-74.96824634)r=129.3409999 保存在I存儲(chǔ)器中θ=-35.42361113 保存在J存儲(chǔ)器中注意，當(dāng)計(jì)算出的θ>0時(shí)，就是坐標(biāo)方位角α，否則，需要加360°。此例α=θ+360°=324.5763889°=324°34′35″【案例9-2

】已知(r,θ)=(129.3409999,324.5763889)Rec(129.3409999,324°34′35″)x=105.3985593 保存在I存儲(chǔ)器中θ=-74.96824628 保存在J存儲(chǔ)器中第十頁，共20頁。(6)編程功能與程序命令某些計(jì)算器具有公式記憶功能，如SHARP-5102可以記憶74步公式而CASIOfx-4800P除可以記憶公式外，還可以編寫程序判斷一種計(jì)算器是否具有編程功能的重要準(zhǔn)則是是否有條件判斷命令和循環(huán)命令4800P的程序命令及條件轉(zhuǎn)移句法如下：其中循環(huán)命令可以通過語句記數(shù)轉(zhuǎn)移命令DszIsz和LblGoto命令實(shí)現(xiàn)。雖然他沒有通常計(jì)算機(jī)語言的ForNext語句方便，但可以實(shí)現(xiàn)循環(huán)計(jì)算?！景咐?0

】下列程序可以計(jì)算任意輸入的10個(gè)數(shù)的平均值。A=10:C=0:Lbl0:{B}:C=B+C:DszA:Goto0:C÷10第十一頁，共20頁。(7)在程序中的變量后添加“注釋文”——便于觀察輸入與計(jì)算結(jié)果的意義注釋文最多可以有15個(gè)字符，應(yīng)用雙引號“”括起來【案例11

】設(shè)經(jīng)緯儀測繪法測量碎部點(diǎn)的觀測數(shù)據(jù)為：上絲讀數(shù)A，下絲讀數(shù)B，豎直度盤讀數(shù)C，豎直度盤指標(biāo)差X要求計(jì)算測站至碎部點(diǎn)的水平距離D，碎部點(diǎn)的高程H計(jì)算公式為：D=100(B-A)(cos(90-C+X))2H=Dtan(90-C+X)+E-(A+B)÷2編寫4800P程序如下：E”H0+I”:X:Fix2Lbl0:A:B:CF=90-C+XD”DIST”=100(B-A)(cosF)2◢H”HEIGHT”=DtanF+E-(A+B)÷2◢Goto0(8)4800P的存儲(chǔ)器分類——公式存儲(chǔ)器、答案存儲(chǔ)器、數(shù)值存儲(chǔ)器、程序存儲(chǔ)器1)公式存儲(chǔ)器——127字節(jié)容量第十二頁，共20頁。擴(kuò)充變量沒有字母變量名，只有下標(biāo)變量名因此，每個(gè)擴(kuò)充變量可以有26個(gè)下標(biāo)變量名二、fx-4850P編程函數(shù)計(jì)算器的特點(diǎn)程序存儲(chǔ)器容量由4500字節(jié)增加到28490字節(jié)是4800P的6.3倍可以將工程中常用的絕大部分程序存儲(chǔ)其中，隨時(shí)調(diào)出使用新增按鍵功能：將十進(jìn)制度轉(zhuǎn)換為六十進(jìn)制度分秒的轉(zhuǎn)換函數(shù)DMS，可以在程序中使用

將直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換函數(shù)Pol(和Rec(放在了鍵面上。第十三頁，共20頁。三、fx-3950P編程函數(shù)計(jì)算器1、普通特性只有12列×2行顯示屏(4800P是16列×2行)只有A、B、C、D、M、X、Y七個(gè)變量用以存儲(chǔ)數(shù)據(jù)、常數(shù)及計(jì)算結(jié)果，不能定義擴(kuò)充存儲(chǔ)器變量在程序區(qū)最多存儲(chǔ)360字節(jié)的程序與數(shù)據(jù)，程序名為P1、P2、P3、P4固定的四個(gè)沒有公式存儲(chǔ)器，因此不能應(yīng)用牛頓法對儲(chǔ)存在公式存儲(chǔ)器的方程求解2、程序命令(1)變量輸入命令比較特別：如4800P的變量輸入命令{A}，在3950P為→A(2)程序的賦值命令比較特別：如4800P的賦值語句B=506，在3950P為506→B(3)轉(zhuǎn)移命令Goto的使用格式是Goton，標(biāo)識(shí)命令Lbl的使用格式是Lbln，n只能取0~9間的一個(gè)整數(shù)；而對fx-4800P，n除了可以取0~9間的一個(gè)整數(shù)外，還可以用A~Z間的任意字母代替，這就使4800P可以編寫較大型的程序(4)沒有增量命令Dsz及減量命令I(lǐng)sz，執(zhí)行循環(huán)命令需要占用較多程序步(5)條件轉(zhuǎn)移命令3復(fù)數(shù)計(jì)算只能在復(fù)數(shù)計(jì)算模式CMPLX下進(jìn)行，4800P可以在COMP、SD、LR模式下進(jìn)行，不能對復(fù)數(shù)進(jìn)行較復(fù)雜的計(jì)算，如第十四頁，共20頁。第十五頁，共20頁。4統(tǒng)計(jì)計(jì)算統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能明顯強(qiáng)于4800P(1)專門設(shè)置了對數(shù)回歸、指數(shù)回歸、乘方回歸和逆回歸，輸入數(shù)據(jù)項(xiàng)時(shí)，不再需要在輸入數(shù)據(jù)時(shí)按函數(shù)鍵(2)新增二次回歸Y=A+BX+CX2功能，對工科學(xué)生學(xué)習(xí)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程非常有用。【案例12

】二次回歸。某種合金的主要成分是P、Q，經(jīng)過試驗(yàn)與分析，發(fā)現(xiàn)這兩種金屬成分所占百分比值和X與合金的膨脹系數(shù)Y之間有一定的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)測試了13次，數(shù)據(jù)如下，試求X與Y間的經(jīng)驗(yàn)公式Y(jié)=A+BX+CX2。第十六頁，共20頁。四、CASIO系列編程函數(shù)計(jì)算器編程方法1、程序編寫流程——確立數(shù)學(xué)模型→編制數(shù)學(xué)模