18章勾股定理負(fù)責(zé)的材料新

班級：小組:班級：小組:姓名：學(xué)生預(yù)習(xí)案及課堂用卷課題：18.1.1勾股定理第一課時命題人：宋正審題人：崔曉雨2013年月日星期初二數(shù)學(xué)資料 預(yù)習(xí)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1.體驗勾股定理的探索過程,了解勾股定理的幾種驗證方法.掌握勾股定理的內(nèi)容.2.會運用勾股定理解決一些實際問題.發(fā)現(xiàn):畢達哥拉斯（古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家）圖2CAB圖1圖2CAB圖11.圖1是用大小相同的兩種顏色的正方形瓷磚鋪成的地面。圖1中用白色框標(biāo)出的三個正方形，他們的面積之間具有怎樣的等量關(guān)系？2.根據(jù)圖2你能說出正方形面積之間的等量關(guān)系反映了Rt?ABC三邊之間怎樣的關(guān)系嗎？把它寫出來。猜想:1.在圖3中，?ABC是直角三角形，∠ACB=90°。（1.）根據(jù)圖3，你能說出正方形面積之間的等量關(guān)系反映了Rt?ABC三邊之間怎樣的關(guān)系嗎？（2）如果每個小方格子都是邊長為1的正方形，那么Rt?ABC的三邊BC,AB的長各是多少?以AC,BC,AB為邊的三個正方形的面積各是多少？這些面積之間具有怎樣的等量關(guān)系？（3）如果這個直角三角形的三邊長分別是a，b，c，那么可以怎樣用a，b，c把圖中三個正方形面積之間的關(guān)系表示出來呢?abc

c

a+b(1)68

(2)512

(3)912

AACBacb圖圖3331(2)2.在準(zhǔn)備好的方格紙上，分別畫三個頂點都在格點上且兩直角邊分別為6和8,5和12,9和12的直角三角形,并測量出這三個直角三角形的斜邊長填圖四，,然后驗證你的猜想！課堂卷該圖2002年該圖2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)示意圖，取材于我國古代數(shù)學(xué)著作《勾股圓方圖》。證法一:

證法二:弦圖的另一種證法(提示:以斜邊為邊長的正方形的面積+四個三角形的面積=外正方形的面積)證法三:.1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)后，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就稱這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。(提示:三個三角形的面積和=一個梯形的面積)總結(jié):勾股定理的內(nèi)容為:數(shù)學(xué)表達式為:變式表達式為:應(yīng)用:1.在直角三角形中，兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c，則c=____2.在RT△ABC中∠C=90°,⑴若a=6,b=8,則c=____⑵若c=5,b=4,則a=____⑶若c=61,a=60,則b=____3.在直角三角形中,如果有兩邊為3,4,那么另一邊為_________4.探索常見的勾股數(shù).例如:⑴345⑵6810⑶91215…………⑴51213⑵72425⑶94041…………⑴81517⑵102426⑶123537…………班級：小組:班級：小組:姓名：數(shù)學(xué)作業(yè)課題：18.1.1勾股定理第一課時命題人：宋正審題人：崔曉雨2013年月日初二數(shù)學(xué)資料填空題1.若直角三角形的斜邊長為5cm，一條直角邊長為3cm，則另一條直角邊長為。2、在△ABC中，已知∠C=90，AB=13，BC=5，則AC的長為3、若一個直角三角形的一條直角邊長為5，斜邊長為13，則該三角形的另一條邊長為4、如果一個直角三角形的斜邊為13，一條直角邊為12cm,那么該三角形的周長為cm.5.在Rt△ABC中，∠C=90，兩條直角邊的長分別為6和8，則此三角形的面積為，則斜邊上的高為。6、在RT△ABC中∠C=90°,⑴若a=4,b=3,則c=____⑵若c=13,b=5,則a=____⑶若c=17,a=8,則b=____（4）若a=6,c=100,則b=二、計算：求出下列直角三角形中未知的邊．C8BA15230C8BA15230°245°2、已知Rt△ABC中,∠C為直角∠,BC=a,AC=b,AB=c（1）已知:a=1,b=2,求c;（2）已知:a=15,c=17,求b;（3）已知:a=b=，求c;(4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.班級：小組:班級：小組:姓名：學(xué)生預(yù)習(xí)案及課堂用卷課題：18.1.2勾股定理的簡單應(yīng)用一命題人：宋正審題人：崔曉雨2013年月日初二數(shù)學(xué)資料學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、運用勾股定理進行簡單的計算.運用勾股定理解決生活中的實際問題。重點難點：從實際問題中準(zhǔn)確找到運用勾股定理的切入點。預(yù)習(xí)案類型演練一、簡單的計算1、如果直角三角形的一個銳角為30度，斜邊長是2㎝，那么直角三角形的其它兩邊長是（）A1，B1，3C1，D1,5A2、如圖，在RT△ABC中，∠C=90°,A∠B=45°,AC=1,則AB=()A2B1CD3、一個長方形的長是寬的2倍，其對角線的長是5㎝那么它的寬是（）BCA㎝B㎝BCC㎝D㎝6、在直角三角形中,如果有兩邊為3,4,那么另一邊為_________7、等邊三角形的邊長為12，則它的高為______類型演練二、實際應(yīng)用8、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東方向和南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為多少？課堂用卷類型探究三：生活中的勾股定理1、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方3千米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂5千米。這一過程中飛機飛過的距離是多少千米？2、受臺風(fēng)麥莎影響，一棵9米高的大樹在離地面4米的地方斷裂，樹的前面4米處停放一輛小汽車，這棵樹折斷后會砸中小汽車嗎？3、小明想知道學(xué)校旗桿的高度，但又不能把旗桿放倒測量，但他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子下端拉開5米后，繩子剛好斜著拉直下端接觸地面，你能幫小明算算旗桿的高度嗎？班級：小組:班級：小組:姓名：學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)課題：18.1.2勾股定理的簡單應(yīng)用一命題人：宋正審題人：崔曉雨2013年月日初二數(shù)學(xué)資料基礎(chǔ)演練題1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，則c的長為（）A：26B：18C：20D：212、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長為（）A：3B：4C：5D：3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，則a的長為（）A：5B：C：D：4、直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm，另一直角邊長為6cm（A）4cm （B）8cm （C）10cm5.五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（）提高自如題6、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為7一艘小船早晨8：00出發(fā)，它以8海里/時的速度向東航行，1小時后另一艘小船以12海里/時的速度向南航行，上午10：00，兩船相距。能力展示題：8、在平靜的湖面上直立著一支荷花，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來，荷花被吹到一邊，水平移動了2米，此時荷花的莖剛好拉直未斷且剛好貼著水面。問荷花處水有多深？9、在一棵樹的10米高的D處有兩只猴子,其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘A處,另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處,如果兩只猴子所經(jīng)過的直線距離相等,試問這棵樹有多高?10、一大樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓9米處，升起云梯到失火的窗口，已知云梯長15米，云梯底部距地面2.2米，則發(fā)生火災(zāi)的窗口距地面有多少米?B2.29B2.29ADCE15班級：小組:班級：小組:姓名：預(yù)習(xí)案及課堂用卷課題：18.1.3勾股定理的簡單應(yīng)用二命題人：宋正審題人：崔曉雨2013年月日初二數(shù)學(xué)資料學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、運用勾股定理會在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點。2、勾股定理的技巧應(yīng)用。預(yù)習(xí)案溫習(xí)提示：閱讀教材88—89頁的內(nèi)容。在數(shù)軸上描出表示的點，要保留做題痕跡。2、如圖所示，以Rt△ABC的三邊外作正方形，其面積分別為,且；3、如圖則AD=；4、一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米，如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動()A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米5、如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．2題圖3題圖5題圖課堂用卷探究點一：在數(shù)軸上表示無理數(shù)和。探究點二：多彩的“勾股樹’1、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_____cm2.ABABCD第1題圖7cm2、已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S、S，則S+S=3、以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊AB=，則圖中陰影部分的面積為探究點三：如履薄冰----勾股陷阱4、在△ABC中，已知a、b、c、分別是∠A、∠B、∠C的對邊，a=3,b=4,b＜c,且c為整數(shù)，則c的值為5、在△ABC中，已知a、b、c、分別是∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=90°a=3,b=4,，則c的值為6、在△ABC中，AB=20，AC=15，AD為BC邊上的高，且AD=12，則△ABC的周長為多少？班級：小組:班級：小組:姓名：學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)課題：18.1.3勾股定理的簡單應(yīng)用二命題人：宋正審題人：崔曉雨2013年月日初二數(shù)學(xué)資料基礎(chǔ)演練題1、在數(shù)軸上表示2、如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛___________米.3.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，則AC等于______________.4.如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是______.2題圖3題圖4題圖提高自如題5、一個圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測得其底面直徑為4cm，高為10cm，現(xiàn)有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管_露出杯口外.(填“能”或“不能”)6、一個直角三角形的三邊長是不大于１０的三個連續(xù)偶數(shù)，則它的周長是————7、已知直角三角形兩邊的長分別是3cm和6cm，則第三邊是.8、已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。ABABCD能力展示題：9、如圖所示,有一條小路穿過長方形的草地ABCD,AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是多少?10、如圖，每個小方格的邊長都為1．求圖中格點四邊形ABCD的面積和周長。班級：小組:班級：小組:姓名：預(yù)習(xí)案及課堂用卷課題：18.1.4勾股定理的綜合應(yīng)用三命題人：宋正審題人：崔曉雨2013年月日初二數(shù)學(xué)資料學(xué)習(xí)目標(biāo)：運用勾股定理知識解決最小值和折紙問題。重點：讀懂題意，準(zhǔn)確尋找已知量。難點：由實際問題到數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。預(yù)習(xí)案1、有一圓柱，底面圓的半徑為3cm，高為12cm，一只螞蟻從底面的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？BABABABA2一只螞蟻從距底面1cm的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？（自己仿照1題自己畫出草再思考）小潁同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，∠C=90°使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABCABDE課堂用卷探究點一：最小值問題4、一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點C1處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？AABA1B1DCD1C12145、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？5A5A3B13B1探究點二：折紙與勾股定理6、折疊矩形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A落在BD的E處，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的長。DDAGBCE班級：小組:班級：小組:姓名：數(shù)學(xué)作業(yè)課題：18.1.34勾股定理的綜合應(yīng)用三命題人：宋正審題人：崔曉雨2013年月日初二數(shù)學(xué)資料基礎(chǔ)演練題1、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是；2、如圖：有一圓柱，它的高等于，底面直徑等于（）在圓柱下底面的點有一只螞蟻，它想吃到上底面與相對的點處的食物，需要爬行的最短路程大約