熱力學(xué)定律與能量守恒習(xí)題二

《熱力學(xué)定律與能量守恒》習(xí)題二三．計(jì)算題（共27小題）14．如圖所示，導(dǎo)熱良好的氣缸直立在水平地面上，氣缸的質(zhì)量為m，高度為L，底面面積為S．用活塞把一定量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞可沿氣缸壁無摩擦移動(dòng)，活塞及氣體的質(zhì)量可忽略不計(jì)，氣體可看作理想氣體。平衡時(shí)，活塞處于距氣缸底處?，F(xiàn)用力F緩慢向上拉動(dòng)活塞，直至氣缸剛要離開地面，此過程中活塞未移動(dòng)到氣缸口處。（環(huán)境溫度保持不變，環(huán)境氣體壓強(qiáng)為p0）求：（1）．氣缸剛要離開地面時(shí)，活塞距氣缸底的距離；（2）．若此過程中力F做功為W，則封閉氣體需從外界吸收多少熱量？15．汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量、壓強(qiáng)為p＝1.0×105Pa、體積為V＝2.5m3的理想氣體，現(xiàn)使氣體保持壓強(qiáng)不變，體積緩慢壓縮至V′＝1.0m3，此過程氣體向外界釋放了Q＝1.8×105J的熱量，則：（1）壓縮過程外界對(duì)氣體做了多少功？（2）氣體內(nèi)能變化了多少？16．如圖所示，氣缸開口向上放在水平地面上，缸內(nèi)有一固定的導(dǎo)熱板和一個(gè)可自由移動(dòng)的活塞，開始時(shí)導(dǎo)熱板上、下封閉氣體A、B的壓強(qiáng)相等、溫度均為T0，A氣柱氣體的體積為V、B氣柱氣體體積為2V，已知大氣壓強(qiáng)為p0，活塞的質(zhì)量為m，活塞的橫截面積為S，氣缸足夠長，氣缸和活塞都是絕熱材料制成，給B氣體緩慢加熱，當(dāng)A、B氣體體積相等時(shí)，電熱絲發(fā)出的熱量為Q，重力加速度為g。求：（1）當(dāng)A、B氣體體積相等時(shí)，B中氣體的壓強(qiáng)多大？（2）當(dāng)A、B氣體體積相等時(shí)，A、B兩段氣體增加的總內(nèi)能是多少？17．如圖甲所示，一圓柱形導(dǎo)熱氣缸水平放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，此時(shí)封閉氣體的絕對(duì)溫度為T．活塞與氣缸底部相距L；現(xiàn)將氣缸逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至氣缸處于豎直位置，如圖乙所示，此時(shí)活塞與氣缸底部相距L；現(xiàn)給氣缸外部套上絕熱泡沫材料（未畫出）且通過電熱絲緩慢加熱封閉氣體，當(dāng)封閉氣體吸收熱量Q時(shí)，氣體的絕對(duì)溫度上升到T．已知活塞的橫截面積為S，外界環(huán)境溫度恒為T，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦。求：（i）活塞的質(zhì)量m（ii）加熱過程中氣體內(nèi)能的增加量。18．如圖所示，在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動(dòng)，容器的橫截面積為S．開始時(shí)氣體的溫度為T0，活塞與容器底的距離為h0．將整個(gè)裝置放在大氣壓恒為p0的空氣中后，當(dāng)氣體從外界吸收熱量Q，活塞緩慢上升d后再次平衡。求：①外界空氣的溫度是多少？②在此過程中密閉氣體的內(nèi)能增加了多少？19．如圖所示，豎直放置、上端開口的絕熱氣缸底部固定一電熱絲（圖中未畫出），面積為S的絕熱活塞位于氣缸內(nèi)（質(zhì)量不計(jì)），下端封閉一定質(zhì)量的某種理想氣體，絕熱活塞上放置一質(zhì)量為M的重物并保持平衡，此時(shí)氣缸內(nèi)理想氣體的溫度為T0，活塞距氣缸底部的高度為h，現(xiàn)用電熱絲緩慢給氣缸內(nèi)的理想氣體加熱，活塞上升了，封閉理想氣體吸收的熱量為Q．已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g。求：（i）活塞上升了時(shí)，理想氣體的溫度是多少：（ii）理想氣體內(nèi)能的變化量。20．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了A→B→C→D→A的循環(huán)，該過程每個(gè)狀態(tài)都視為平衡態(tài)，各狀態(tài)參數(shù)如圖所示。A狀態(tài)的壓強(qiáng)為PA＝1.2×l05Pa，求：①B狀態(tài)的溫度TB；②完成一個(gè)循環(huán)，外界對(duì)氣體所做的功？21．如圖甲所示，在內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱性良好的汽缸內(nèi)通過有﹣定質(zhì)量的密封活塞，密封一部分氣體汽缸水平放置時(shí)，活塞距離汽缸底部的距離為L，現(xiàn)迅速將汽缸豎立起來，活塞緩慢下降，穩(wěn)定后，活塞距離汽缸底部的距離為，如圖乙所示。已知活塞的橫截面為S，大氣壓強(qiáng)為p0，環(huán)境溫度為T0，重力加速度為g，求：（1）末態(tài)時(shí)氣體的壓強(qiáng)P1。（2）活塞的質(zhì)量m；（3）在此過程中，氣體與外界交換的熱量Q。22．如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A→B的等壓過程，B→C的絕熱過程（氣體與外界無熱量交換），其中B→C過程中內(nèi)能減少900J．求A→B→C過程中氣體對(duì)外界做的總功。23．密閉導(dǎo)熱的氣缸內(nèi)有一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)輕活塞處于A點(diǎn)，距離氣缸底部6cm，活塞橫截面積為1000cm2，氣缸內(nèi)溫度為300K，大氣壓強(qiáng)為p＝1.0×105Pa．現(xiàn)給氣缸加熱，氣體吸收的熱量Q＝7.0×102J，氣體溫度升高100K，輕活塞上升至B點(diǎn)。求：①B點(diǎn)與氣缸底部的距離；②求此過程中氣體內(nèi)能的增量△U。24．如圖所示，內(nèi)壁光滑的汽缸水平放置，一定質(zhì)量的