直線的交點坐標與距離公式習題課導學案高二上學期數(shù)學北師大版選擇性

高二年級數(shù)學學科（B）導學案主備班級小組學生姓名課題：直線的交點坐標與距離公式習題課【學習目標】1、掌握距離公式的應用2、能正確計算直線交點及距離相關(guān)問題【重點難點】1、直線的對稱問題2、距離的最值問題【學習流程】◎基礎(chǔ)感知回顧直線的交點坐標，兩點間距離，點到直線的距離，平行線間的距離◎探究未知◎展示提升【考點1：兩條直線的交點坐標】1．（2022春?儋州校級期中）已知直線5x+4y＝2a+1與直線2x+3y＝a的交點位于第四象限，則a的取值范圍是．【考點2：\o"方程組解的個數(shù)與兩直線的位置關(guān)系"方程組解的個數(shù)與兩直線的位置關(guān)系】1．（2018秋?應縣校級期中）直線2x﹣y+k＝0與4x﹣2y+1＝0的位置關(guān)系是（）A．平行 B．不平行 C．平行或重合 D．既不平行也不重合（多選）2．（2020春?鼓樓區(qū)校級期中）兩直線（m+2）x﹣y+m＝0，x+y＝0與x軸相交且能構(gòu)成三角形，則m不能取到的值有（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0【考點3：兩點間的距離公式】1．（2022春?高臺縣校級月考）在△ABC中，已知A（4，1）、B（7，5）、C（﹣4，7），則BC邊的中線AD的長是（）A．25 B．35 C．525 【考點4：點到直線的距離公式】1．（2022春?疏勒縣校級期末）點（﹣1，1）到直線4x+2y﹣3＝0的距離為（）A．52 B．5 C．452．（2022?太和縣校級開學）已知直線l過原點O，且點A（1，0），B（3，2）到直線l的距離相等，則直線l的方程為（）A．x﹣y＝0 B．x﹣2y＝0 C．x+y＝0或x+2y＝0 D．x﹣y＝0或x﹣2y＝03．（2021秋?邯鄲期末）點A（3，﹣2）到直線l：kx﹣y+2＝0的最大距離為【考點5：兩條平行直線間的距離】1．（2022春?漢中期中）直線l1：x﹣2y﹣3＝0與l2：﹣3x+6y﹣1＝0之間的距離為（）A．455 B．253 C．2．（2021秋?龍門縣校級月考）已知兩條平行直線L1：x+2y+3＝0，L2：3x+by+c＝0間的距離為5，則b+c＝．3．（2022春?楊浦區(qū)校級期中）設(shè)m∈R，已知直線l1：（m+1）x+my+2﹣m＝0，過點（1，2）作直線l2，且l1∥l2，則直線l1與l2之間距離的最大值是．4．（2022春?崇明區(qū)校級期中）設(shè)常數(shù)a∈R，已知直線l1：（a+2）x+y+1＝0，l2：3x+ay+（4a﹣3）＝0．（1）若l1⊥l2，求a的值；（2）若l1∥l2，求l1與l2之間的距離．【考點6：點、直線間的對稱問題】1．（2022?寶雞模擬）直線3x﹣2y＝0關(guān)于點（13A．2x﹣3y＝0 B．3x﹣2y﹣2＝0 C．x﹣y＝0 D．2x﹣3y﹣2＝02．（2021秋?番禺區(qū)期末）直線3x﹣4y+5＝0關(guān)于x軸對稱的直線方程為（）A．3x+4y﹣5＝0 B．3x+4y+5＝0 C．3x﹣4y+5＝0 D．3x﹣4y﹣5＝03．（2021秋?無錫期末）在平面直角坐標系xOy中，點（0，4）關(guān)于直線x﹣y+1＝0的對稱點為（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（1，3） D．（3，1）4．（2022春?黃浦區(qū)校級月考）一條光線經(jīng)過點A（3，5）射到直線x+y+1＝0上，被反射后經(jīng)過點B（2，1），則入射光線所在直線的方程為．5．（2021秋?南山區(qū)校級期中）已知A（2，﹣3），直線l：x﹣y+1＝0．（1）直線l關(guān)于點A的對稱直線l1的方程；（2）若光線沿直線2x﹣y﹣3＝0照射到直線l上后反射，求反射光線所在的直線l2的方程．【考點7：由兩點間的距離公式求函數(shù)最值】1．已知x，y∈R，，則S的最小值是（

）A．0 B．2 C．4 D．2．已知點，，點在軸上，則的最小值為（

）A．6 B． C． D．3．費馬點是指三角形內(nèi)到三角形三個頂點距離之和最小的點，當三角形三個內(nèi)角均小120°時，費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對三角形三邊的張角相等，均為120°.根據(jù)以上性質(zhì)，已知，，，為內(nèi)一點，記，則的最小值為（

）A．B．C． D．◎達標檢測1.（2023·高二課時練習）若直線與直線相交且交點在第二象限內(nèi)，則k的取值范圍為（

）A． B． C． D．2.（2022秋·福建·高二校聯(lián)考期中）已知直線與直線平行，則它們之間的距離是（

）．A．1 B．2 C． D．43．（2023春·甘肅白銀）（多選）下列直線與直線平行，且與它的距離為的是（

）A． B． C． D．4．（2023春·江西宜春）點關(guān)于直