河南省寶豐一高高二數(shù)學下學期第三次月考-理

河南省寶豐一高2010-2011學年下學期高二第三次月考試題數(shù)學（理科）(時間：120分鐘滿分：150分)第1題圖一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）第1題圖1.如圖4所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC=()A.B.C.D.2．在下邊的列聯(lián)表中，類Ⅰ中類B所占的比例為（）Ⅱ類1類2Ⅰ類Aab類Bcd3．設隨機變量等可能的取值1，2，3，…，n，如果，那么（）A.B.C.D.AABCDE第4題圖4.如圖,在和中,,若與的周長之差為,則的周長為() A.B.C. D.255．盒子里有25個外形相同的球，其中10個白的，5個黃的，10個黑的，從盒子中任意取出一球，已知它不是白球，則它是黑球的概率為（）A.B.C.D.第6題圖第6題圖6.如圖,是半圓的直徑,點在半圓上,于點,且,設,則＝() A. B. C. D.7．如圖，三行三列的方陣有9個數(shù)QUOTE（i＝1，2，3；j＝1，2，3），從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是（）ABQUOTECQUOTEDQUOTE8．隨機變量服從二項分布～，且則等于（）A.B.C.1D.09．將一顆質地均勻的骰子先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是（）A.B.C.D.10．一臺型號自動機床在一小時內不需要工人照看的概率為，有4臺這種型號的自動機床各自獨立工作，則在一小時內至多2臺機床需要工人照看的概率是（）A.B.C.D.11．隨機變量，且,，則此二項分布是（）A.B.C.D.12．利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關系時，通過查閱下表來確定斷言“X和Y有關系”的可信度。如果K2>5.024,那么就有把握認為“X和Y有關系”的百分比為()P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83第13題OCDBAA.25％第13題OCDBA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13.如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結BD,若BC＝,則AC＝14．某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9.她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響.有下列結論：①他第3次擊中目標的概率是0.9；②他恰好擊中目標3次的概率是；③他至少擊中目標1次的概率是.其中正確結論的序號是（寫出所有正確結論的序號）.第15題圖15.如圖,為的直徑,弦、交于點,第15題圖若,則=16．已知某工廠生產的某種型號卡車輪胎的使用壽命（單位：）服從正態(tài)分布.一汽車公司一次從該廠買了500個輪胎，利用正態(tài)分布估計使用壽命在36203—2×4827～36203＋2×4827范圍內的輪胎個數(shù)是.三、解答題（本大題共6小題，共70分．）17．(10分)有20件產品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．18．（12分）甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為，（1）記甲擊中目標的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望；（2）求乙至多擊中目標2次的概率；（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率.19.（12分）高二（1）班的一個研究性學習小組在網上查知，某珍貴植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.（1）第1組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次成功的概率；（2）第二小組做了若干次發(fā)芽試驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗，否則將繼續(xù)進行下次實驗，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)的概率分布列和期望.20．（12分）設分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).(I)求方程有實根的概率;(II)求的分布列和數(shù)學期望;(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程有實根的概率.21．（12分）在1，2，3，4，5的所有排列中，（1）求滿足的概率；（2）記為某一排列中滿足的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．22．（12分）已知函數(shù)（1）若方程內有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍；（e為自然對數(shù)的底數(shù)）（2）如果函數(shù)的圖象與x軸交于兩點、且．求證：（其中正常數(shù)）．河南省寶豐一高2010-2011學年下學期高二第三次月考試題數(shù)學（理科）參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）1—5BADDD6-10ADBDD11-12BD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13.214.①③15.16.477三、解答題（本大題共6小題，共70分．）17．(10分)解：設第一次抽到次品為事件A，第二次都抽到次品為事件B．⑴第一次抽到次品的概率⑵⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為18．（12分）解：（1）的概率分布列為X0123P或（2）乙至多擊中目標2次的概率為（3）設甲恰好比乙多擊中目標2次為事件A，甲恰擊中目標2次且乙恰擊中目標0次為事件，甲恰擊中目標3次且乙恰擊中目標1次為事件,則,、為互斥事件，19.（12分）解：（1）至少有3次發(fā)芽成功，即有3次、4次、5次發(fā)芽成功，所以所求概率（2）的概率分布列為X12345P所以20．（12分）解：:（I）基本事件總數(shù)為，若使方程有實根，則，即。當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，,目標事件個數(shù)為因此方程有實根的概率為(II)由題意知，，則，，故的分布列為012P的數(shù)學期望(III)記“先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5”為事件M，“方程有實根”為事件N，則，，.21．（12分）解：（1）所有的排列種數(shù)有個．滿足的排列中，若取集合中的元素，取集合中的元素，都符合要求，有個．若取集合中的元素，取集合中的元素，這時符合要求的排列只有共4個．故滿足的概率．…………6分（2）隨機變量可以取，，，，?！?分故的分布列為01235的數(shù)學期望