2.6 受迫振動(dòng) 共振（解析版）

第6節(jié)受迫振動(dòng)共振阻尼振動(dòng)1．自由擺動(dòng)的秋千，擺動(dòng)的振幅越來(lái)越小，下列說(shuō)法正確的是（）A．機(jī)械能守恒B．能量正在消失C．總能量守恒，機(jī)械能減小D．只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化【答案】C【詳解】自由擺動(dòng)的秋千，振幅越來(lái)越小，則振動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不只是系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，振動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)開(kāi)放系統(tǒng)，與外界時(shí)刻進(jìn)行著能量交換，但總能量守恒，系統(tǒng)由于受到阻力，消耗系統(tǒng)機(jī)械能，從而使振動(dòng)的機(jī)械能不斷減小。故選C。2．《楓橋夜泊》中有名句：“姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到客船”。其中，當(dāng)鐘聲傳到客船時(shí)，對(duì)大鐘的撞擊早已停止了，但仍感覺(jué)“余音未絕”，分析其原因可能是（）A．大鐘的回聲 B．大鐘在繼續(xù)振動(dòng)，空氣中繼續(xù)形成聲波C．人的聽(tīng)覺(jué)發(fā)生“暫留”的緣故 D．大鐘雖停止振動(dòng)，但空氣仍在振動(dòng)【答案】B【詳解】停止對(duì)大鐘的撞擊后，大鐘做阻尼振動(dòng)，仍在空氣中形成聲波，隨著能量的減弱，鐘聲逐漸消失。故選B。受迫振動(dòng)3．如圖所示，一個(gè)豎直圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤(pán)上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒(méi)在水中。當(dāng)圓盤(pán)靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，其阻尼振動(dòng)頻率約為?，F(xiàn)使圓盤(pán)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，直至以的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定下來(lái)，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球做受迫振動(dòng)B．最終穩(wěn)定時(shí)小球的振動(dòng)頻率為C．最終穩(wěn)定時(shí)小球的振動(dòng)頻率為D．小球的振幅與圓盤(pán)轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)【答案】A【詳解】A．振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球做受迫振動(dòng)，A正確；BC．小球穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)的頻率為，BC錯(cuò)誤；D．圓盤(pán)轉(zhuǎn)速由零逐漸增大，轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率逐漸接近小球振動(dòng)的固有頻率3Hz，振幅逐漸增大，D錯(cuò)誤；故選A。4．如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz，現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為（

）A．1Hz B．3Hz C．4Hz D．5Hz【答案】A【詳解】彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1Hz，即受迫振動(dòng)的頻率為1Hz，則驅(qū)動(dòng)力的頻率為1Hz。故選A。共振5．把一個(gè)篩子用四根彈簧支撐起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期?，F(xiàn)在，在某電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速是1.47r/s（1r/s=1Hz）。為使共振篩的振幅增大，以下做法可行的是（

）A．降低輸入電壓同時(shí)減小篩子質(zhì)量 B．降低輸入電壓同時(shí)增加篩子質(zhì)量C．增大輸入電壓同時(shí)減小篩子質(zhì)量 D．增大輸入電壓同時(shí)增加篩子質(zhì)量【答案】A【詳解】電動(dòng)機(jī)在某電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速是1.47r/min，可得驅(qū)動(dòng)力的頻率為共振篩的固有頻率為由于驅(qū)動(dòng)力的頻率大于共振篩的固有頻率，所以要是振幅變大，要減小驅(qū)動(dòng)力的頻率或者增加共振篩的固有頻率，即減小偏心輪電壓或減小共振篩的質(zhì)量。故選A。6．如圖所示，學(xué)校門(mén)口水平路面上兩減速帶的間距為2m，若某汽車(chē)勻速通過(guò)該減速帶，其車(chē)身懸掛系統(tǒng)（由車(chē)身與輪胎間的彈簧及避震器組成）的固有頻率為2Hz，則下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車(chē)行駛的速度越大，顛簸得越厲害B．汽車(chē)行駛的速度越小，顛簸得越厲害C．當(dāng)汽車(chē)以3m/s的速度行駛時(shí)，顛簸得最厲害D．當(dāng)汽車(chē)以4m/s的速度行駛時(shí)，顛簸得最厲害【答案】D【詳解】由于v=xf=4m/s因此當(dāng)汽車(chē)以4m/s的速度行駛時(shí)，通過(guò)減速帶的頻率與汽車(chē)的固有頻率相同，發(fā)生共振，汽車(chē)顛簸得最厲害。故選D。7．如圖是擺球做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．振動(dòng)過(guò)程中周期變小B．振動(dòng)過(guò)程中周期變大C．?dāng)[球A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能D．?dāng)[球A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能【答案】C【詳解】AB．阻尼振動(dòng)中，擺球的振幅逐漸減小，由于周期與振幅無(wú)關(guān)，故振動(dòng)過(guò)程中周期不變，AB錯(cuò)誤；C．因A、B兩時(shí)刻的位移相同，故擺球A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能，C正確；D．由于振動(dòng)的能量逐漸減小，故擺球A時(shí)刻的動(dòng)能大于B時(shí)刻的動(dòng)能，D錯(cuò)誤。故選C。8．如圖是一單擺做阻尼振動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，比較擺球在與時(shí)刻的下列物理量，（代表點(diǎn)重力勢(shì)能，代表點(diǎn)重力勢(shì)能）以下說(shuō)法正確的是（

）A．速率 B．受到的拉力C．重力勢(shì)能 D．機(jī)械能【答案】B【詳解】ACD．由于單擺在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要克服阻力做功，振幅逐漸減小，擺球的機(jī)械能逐漸減少，所以擺球在M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的機(jī)械能大于在N點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的機(jī)械能，擺球的勢(shì)能是由擺球相對(duì)于零勢(shì)能點(diǎn)的高度h和擺球的質(zhì)量m共同決定的（）。單擺擺球的質(zhì)量是定值，由于M、N兩時(shí)刻擺球的位移大小相同，故在這兩個(gè)時(shí)刻擺球相對(duì)零勢(shì)能點(diǎn)的高度相同，重力勢(shì)能也相同，但由于M點(diǎn)的機(jī)械能大于N點(diǎn)的機(jī)械能，所以M點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的動(dòng)能大于在N點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的動(dòng)能，可得速率故ACD錯(cuò)誤；B．由于M、N兩時(shí)刻擺球的位移大小相同，所以其細(xì)線拉力與豎直方向上的夾角θ也相等，對(duì)單擺受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得；由于，所以故B正確；故選B。9．2021年04月18日22時(shí)11分在臺(tái)灣省花蓮縣（北緯23.92度，東經(jīng)121.53度）發(fā)生6.1級(jí)地震，震源深度7千米，繡湖小區(qū)幾幢高樓里的居民反映“震感明顯”，而義烏中學(xué)的高三學(xué)生卻普遍反映“沒(méi)有感覺(jué)”。針對(duì)這一事件，下列同學(xué)的認(rèn)識(shí)中科學(xué)合理的是（）A．地震波到達(dá)義烏時(shí)，我市地面建筑發(fā)生了受迫振動(dòng)B．繡湖小區(qū)那幾幢高樓的固有頻率與當(dāng)時(shí)地震波的頻率更加接近C．地震波在義烏發(fā)了疊加，繡湖小區(qū)處在振動(dòng)加強(qiáng)帶上，義烏中學(xué)恰好處在振動(dòng)減弱帶上D．應(yīng)對(duì)繡湖小區(qū)那幾幢高樓采取物理措施改變它們的固有頻率以防止地震危害【答案】AB【詳解】A．地震波到達(dá)義烏時(shí)，地面受到了外力作用，所以我市地面建筑發(fā)生了受迫振動(dòng)，A正確；B．因?yàn)槔C湖小區(qū)幾幢高樓里的居民反映“震感明顯”，所以繡湖小區(qū)那幾幢高樓的固有頻率與當(dāng)時(shí)地震波的頻率更加接近，共振現(xiàn)象明顯，B正確；C．地震波在義烏沒(méi)有發(fā)生疊加，C錯(cuò)誤；D．固有頻率是物質(zhì)的固有屬性，不易改變，D錯(cuò)誤。故選AB。10．某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f。若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅可能隨f增大而減小B．當(dāng)時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅一定隨f減小而增大C．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于D．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f【答案】BD【詳解】A．當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅最大，故時(shí)，隨f的增大，振幅振大，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)時(shí)，隨f的減小，驅(qū)動(dòng)力的頻率接近固有頻率，故該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅增大，故B正確；CD．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率f，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。11．一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系）如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．此單擺的固有周期約為2sB．此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)【答案】CD【詳解】A．單擺做受迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相等；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)，發(fā)生共振，振幅最大，由圖可知固有頻率為，周期為2s。故A正確，不符合題意；B．由圖可知，共振時(shí)單擺的振動(dòng)頻率與固有頻率相等，則周期為2s。由公式可得故B正確，不符合題意；C．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小。故C錯(cuò)誤，符合題意；D．若擺長(zhǎng)增大，則固有頻率減小，所以共振曲線的峰將向左移動(dòng)，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選CD。12．如圖所示為兩個(gè)單擺的受迫振動(dòng)的共振曲線，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩個(gè)受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩個(gè)擺長(zhǎng)之比LⅠ：LⅡ＝25：4C．圖線Ⅱ若表示是在地面上完成的，則該單擺擺長(zhǎng)約為1mD．若擺長(zhǎng)均為1m，則圖線Ⅰ表示是在地面上完成的【答案】ABC【詳解】A．圖線中振幅最大處對(duì)應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz；當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動(dòng)且擺長(zhǎng)相等時(shí)，根據(jù)公式f＝可知，g越大，f越大，所以gⅡ＞gⅠ又因?yàn)間地＞g月因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；B．若在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行兩次受迫振動(dòng)，g相同，擺長(zhǎng)長(zhǎng)的f小，且有＝所以＝B正確；CD．fⅡ＝0.5Hz，若圖線Ⅱ表示是在地面上完成的，根據(jù)g＝9.8m/s2，可計(jì)算出LⅡ約為1m，C正確，D錯(cuò)誤。故選ABC。13．鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的列車(chē)經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車(chē)輪就會(huì)受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車(chē)受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)。每根鋼軌長(zhǎng)為12.6m，列車(chē)固有振動(dòng)周期為0.315s。下列說(shuō)法正確的是（）A．列車(chē)的危險(xiǎn)速率為40m/sB．列車(chē)過(guò)橋需要減速，是為了防止橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象C．列車(chē)運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車(chē)的固有頻率總是相等的D．增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車(chē)高速運(yùn)行【答案】ABD【詳解】A．對(duì)于受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相等時(shí)將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車(chē)的危險(xiǎn)速率v＝＝40m/s，A正確；B．為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，列車(chē)過(guò)橋時(shí)需要減速，B正確；C．為了防止列車(chē)發(fā)生共振現(xiàn)象，其運(yùn)行的振動(dòng)頻率與其固有頻率不能相等，C錯(cuò)誤，D．由v＝知，L增大時(shí)，T不變，v變大，D正確。故選ABD。14．如圖所示的裝置可用于研究彈簧振子的受迫振動(dòng)，砝碼和輕彈簧構(gòu)成彈簧振子。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子一驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)，把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期。若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖象如圖甲所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖象如圖乙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅。則（）A．由圖線可知T0＝4sB．由圖線可知T0＝8sC．當(dāng)T在4s附近時(shí)，y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí)，y很小D．當(dāng)T在8s附近時(shí)，y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得多時(shí)，y很小【答案】AC【詳解】AB．若保持把手不動(dòng)，砝碼以一定的初速度做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這時(shí)為自由振動(dòng)，題中圖甲為砝碼的自由振動(dòng)圖象，由圖讀出固有周期為T(mén)0＝4s，B錯(cuò)誤，A正確；CD．當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，砝碼做受迫振動(dòng)，此時(shí)砝碼振動(dòng)的周期T等于驅(qū)動(dòng)力的周期，題中圖乙為砝碼做受迫振動(dòng)的圖象，由圖讀出驅(qū)動(dòng)力周期為T(mén)＝8s當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期越靠近砝碼的固有周期時(shí)，砝碼的振動(dòng)越強(qiáng)烈，振幅越大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期越遠(yuǎn)離砝碼的固有周期時(shí)，砝碼的振動(dòng)越弱，振幅越小，D錯(cuò)誤，C正確。故選AC。15．甲、乙兩位同學(xué)利用假期分別在兩個(gè)地方做“用單擺測(cè)重力加速的實(shí)驗(yàn)”，回來(lái)后共同繪制了T2－L圖象，如圖甲中A、B所示，此外甲同學(xué)還順便利用其實(shí)驗(yàn)的單擺探究了受迫振動(dòng)，并繪制了單擺的共振曲線，如圖乙所示，那么下列說(shuō)法中正確的是（）A．單擺的固有周期由擺長(zhǎng)和所處環(huán)境的重力加速度共同決定B．由圖甲分析可知A圖象所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)重力加速度較大C．由圖乙可知，甲同學(xué)探究受迫振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)為8cmD．如果甲同學(xué)增大擺長(zhǎng)，他得到的共振曲線的峰值將向左移動(dòng)【答案】AD【詳解】A．單擺的固有周期公式為，L為擺長(zhǎng)，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，A正確；B．根據(jù)可得所以T2-L圖像的斜率為圖甲中A圖線的斜率大于B圖線的斜率，故A圖線對(duì)應(yīng)的重力加速度較小，B錯(cuò)誤；C．由圖乙可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為0.5Hz時(shí)，擺球發(fā)生共振，故系統(tǒng)的固有頻率為0.5Hz，固有周期為根據(jù)解得擺長(zhǎng)為，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)公式若在同一地點(diǎn)增大擺長(zhǎng)，則單擺固有周期變大，固有頻率變小，則發(fā)生共振時(shí)的驅(qū)動(dòng)力頻率變小，共振曲線的峰向左移動(dòng)，D正確。故選AD。16．（2021浙江卷）為了提高松樹(shù)上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（）A．針對(duì)不同樹(shù)木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同B．隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹(shù)干振動(dòng)的幅度一定增大C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹(shù)干打擊結(jié)束后，樹(shù)干的振動(dòng)頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹(shù)干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同【答案】AD【詳解】A．根據(jù)共振的條件，當(dāng)振動(dòng)器的頻率等于樹(shù)木的固