哈爾濱某大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)I七

第二章變形體虛位移原理彈性力學(xué)基本概念—預(yù)備知識(shí)變形體虛位移原理和勢能原理虛位移原理和勢能原理的應(yīng)用9/22/20231哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木學(xué)院王煥定預(yù)憐備惠知忘識(shí)營（興回贏顧愉）

北線速彈際性拴平弄面妻問竄題除的腫平瘦衡方廁程

小隔變牌形牽平肌面螞問秩題褲的病幾葉何方歪程線應(yīng)變：角應(yīng)變：9炊/烤2勇1驚/德2恰0譽(yù)2念32哈甲爾考濱推工糠業(yè)薄大碌學(xué)巨土沿木啦學(xué)弓院沖王漁煥喪定

線惠彈迎性鳥平彎面助問皮題懲物師理攤方豈程平倚面板應(yīng)抬力眠：平檔面鄭應(yīng)射變摟：平面應(yīng)力：平面應(yīng)變：預(yù)呈備筑知耍識(shí)確（廈回迫顧惡）9服/稍2領(lǐng)1水/持2多0周2胡33哈歸爾衡濱幻玉工賣業(yè)嚇大銹學(xué)個(gè)土設(shè)木盜學(xué)搭院牌王迅煥朝定

平隱面漆問簡題愉應(yīng)棍力豎邊鄰界淘條稀件在應(yīng)力邊界上：

平跟面知問畫題濱物鞏理獵量英的泊矩檢陣表滴示應(yīng)皺力蚊矩染陣應(yīng)止變養(yǎng)矩渣陣體攜積采力奸矩烘陣表幼面窩力蟲矩毯陣位紀(jì)移虛矩蘿陣已仁知與位廁移痰矩影陣彈夸性遷矩既陣預(yù)吵備愧知和識(shí)參（哈回汪顧撞）9位/療2骨1堂/套2烤0慮2吸34哈議爾肉濱耀工框業(yè)易大你學(xué)太土鴉木雄學(xué)膏院緞王在煥被定

平向面怠問對(duì)題騰物訪理額量日的痕矩他陣表校示

取決于材料性質(zhì)各相同性、線性彈性時(shí)

引娘入搖兩判個(gè)士算肌子嚴(yán)矩被陣微分算子矩陣方向余弦矩陣平面應(yīng)力平面應(yīng)變：預(yù)緩備曉知翁識(shí)暈（悠回削顧）9思/肯2狐1只/塔2掏0柿2淡35哈覆爾糞濱啦工拘業(yè)僑大濤學(xué)穩(wěn)土燃木而學(xué)慚院櫻王狀煥分定基排本竟方噸程代矩小陣眠表族示

平猴衡兆方籮程

幾溉何述方兄程

物叨理糖方丑程

邊螞界巾?xiàng)l具件桿搞系棄問篩題虜?shù)凝g基坡本來方容程（頌作底業(yè)頁）

平奮衡憶方姥程耀如唱何恐建電立猜？

幾蓮何獵方騾程愁如康何都建窗立成？

內(nèi)墳力儀和擊變賣形事間敞關(guān)疲系自如藥何浪？由橡微謙段慨的余平慣衡蝴條違件啞建煌立由床微件段祝的侵變毯形紅條棄件棗建燃立以仔上盜內(nèi)滑容錢必惕須通溪過違自肚己剃動(dòng)滑手達(dá)址到豪熟軟練表掌飯握9虧/粉2們1潮/嗓2僚0畢2走36哈吊爾許濱地工躺業(yè)點(diǎn)大股學(xué)達(dá)土遲木掀學(xué)糠院情王怠煥伐定變壟形測體當(dāng)虛生位盆移幕原第理雜和知?jiǎng)蒺z能濕原附理一喘、寶變夠形約體屢虛深位膛移顯時(shí)器外蠅力界功添計(jì)圣算二廳、填變個(gè)形伐體聾虛熱位康移廳原默理來表部述端和磨證械明三亭、膚一嘆些刮名默詞省含莫義發(fā)的市解鞠釋四應(yīng)、腿勢投能擾駐濾值鞏原悼理鐵和迫最猾小皇勢茄能杯原患理9終/福2初1童/充2構(gòu)0緩2架37哈秤爾升濱份工昆業(yè)訴大缺學(xué)繞土樓木命學(xué)猛院澆王腎煥槐定變初形怎體歉虛缺位盒移蜻原膏理愧和批勢屆能膊原遮理變釀形東體卻虛歇位護(hù)移琴時(shí)培外夫力偵功惕計(jì)酷算內(nèi)效部糟微城元臘體堆的奸受覺力陡分席析1混0其汪余遺類駕推9剩/攤2弄1帖/菌2煤0痛2羞38哈您爾惠濱卡工希業(yè)揀大稀學(xué)棟土乒木餓學(xué)辛院挪王仗煥舊定變觸形神體靈虛尖位猶移樸原適理潮和諸勢飯能疾原前理變檢形垃體賊虛目位胸移足時(shí)急外譽(yù)力旱功聽計(jì)壞算內(nèi)垃部繁微屯元輩體詳?shù)牟晃荒I移塑分億析虛位移算子符號(hào)能澤寫笨出粥各薯點(diǎn)懸的聚位成移毀嗎個(gè)？提婚示筍：片連鄉(xiāng)豐續(xù)鳴函矛數(shù)的臺(tái)演勞并級(jí)仰數(shù)告展峽開9娘/欣2猶1潛/餅2張0逐2普39哈捷爾召濱扭工燙業(yè)倚大歪學(xué)伐土五木氧學(xué)魄院閘王聽煥灘定變輩形蓬體懼虛皇位謊移壯原作理寄和朝勢淋能拍原閘理變肆形貢體存虛坑位絮移煌時(shí)采外犬力繞功簽計(jì)肺算內(nèi)樸部鮮微備元你體擦的莊外侄力瘡功族計(jì)妹算8y方航向害的攪力逼所孔做者的儉功感等番于種多以少堤？請(qǐng)巧大唯家另自復(fù)行電寫純出泄內(nèi)估部明微偉元堤體x向夕外蛛力礎(chǔ)的矮總統(tǒng)虛侮功9霉/扯2各1活/趁2焦0扭2雪31清0哈詢爾虎濱暑工理業(yè)篩大喘學(xué)匠土都木碎學(xué)校院右王銷煥凡定變頂形定體憤虛辰位貌移悠原通理榆和層勢劇能隸原董理變呀形蝦體揉虛駐位丈移苦時(shí)念外沈力壺功賢計(jì)具算內(nèi)饞部她微盯元通體除的踏外逝力境功著計(jì)起算原形剛性位移變形位移9伸/哀2慶1珠/生2迷0劈燕2寶31碌1哈偽爾灣濱身工腥業(yè)趟大玩學(xué)看土意木潛學(xué)瀉院娘王絲式煥總定變徑形久體松虛辭位答移淹原憑理塌和嬸勢迅能卡原只理變褲形見體恐虛栽位膛移麥時(shí)棄外鑒力俗功高計(jì)木算邊胃界分微統(tǒng)元餅體慮的洗外昌力業(yè)功恢計(jì)亞算設(shè)A點(diǎn)虛位移為9湖/鴿2服1老/剪2墾0攻2籠31逆2哈既爾講濱末工啞業(yè)史大逐學(xué)竭土薦木爹學(xué)萍院寨王饞煥裂定變午形右體嘗虛券位盲移很原根理酬和董勢核能同原縫理變奇形氏體腹虛婦位群移序時(shí)愈外漢力巨功輸計(jì)胳算邊宵界牢微系元寒體東的瓶外火力旺功繭計(jì)建算不士管洪是店否妻平軌衡潛均貞一茄樣9且/云2包1四/柔2聞0贊2姐31隔3哈幣爾男濱腰工軋業(yè)性大梨學(xué)謀土朋木味學(xué)躬院休王補(bǔ)煥敢定變爸形看體賠虛僅位匠移酬原房誠理頓和猜勢菌能終原福理變便形礙體晉虛纖位委移梨時(shí)破外賭力怒功萬計(jì)馬算變似形乘體茫的呆外只力源總春虛婆功仙計(jì)么算9股/劑2暖1術(shù)/址2塌0窯2踢31承4哈月爾妥濱診工綱業(yè)任大麻學(xué)躍土哈木晝學(xué)茂院誦王德煥瓜定變雄形巧體渡虛柄位親移避原衣理紐奉和涂勢暗能侮原捕理變筍形釘體損虛究位鉗移酒時(shí)崇外怠力輔功駐計(jì)境算矩然陣栽表您示康變屬形睬體扶的儀外侮力訴總勢虛林功1菠81仍74樸89沙/尺2食1桶/廊2天0飾2碼31栽5哈欄爾媽濱矛工糞業(yè)毒大茄學(xué)改土薄木應(yīng)學(xué)順院晴王愈煥該定變飲形崗體踐虛朋位愁移幟原妄理掩和自勢擱能梨原護(hù)理虛壩位仙移私原速理封的苦表你述船與榆證盟明虛話位情移鵝原展理葵的插表腿述受給定外力作用，變形連續(xù)體處于平衡狀態(tài)的充分必要條件為：對(duì)任意虛位移（具有任意、獨(dú)立性），外力所做的總虛功恒等于變形體所接受的總虛變形功，也即恒滿足如下虛功方程2逆6能揮說出挑虛位偉移原昨理和傷虛功領(lǐng)原理羨的表院述有級(jí)何區(qū)高別嗎嚷？9能/蒼2傳1星/蘭2防0世2賊31儉6哈第爾義濱英工碼業(yè)贈(zèng)大住學(xué)拔土察木批學(xué)頑院接王藝煥房誠定變希形右體圍虛籌位金移指原育理襪和巡壽勢程能寨原際理虛義位離移芽原令理帳的蹲表哄述鑰與秤證侮明虛殼位廈移蹲原曲理比的雷必何要肚性配證責(zé)明必囑要翼性璃需術(shù)證源明忽變唱形噴體吃平習(xí)衡壩，老虛乖功貸方猶程佩成僑立銹。1穿59納/化2蘋1拜/炮2宿0蹲2豆31魔7哈雅爾午濱縫工非業(yè)因大挎學(xué)洽土撞木顫學(xué)痛院躁王積煥森定變員形百體菊虛吉位級(jí)移翅原顆理買和握勢才能植原她理虛團(tuán)位戚移心原銷理他的踐表斃述困與膊證奶明虛假位尸移愁原穴理丟的阿必幼要菜性腳證秤明必它要必性搏需床證休明運(yùn)變冬形旁體盼平害衡駛，范虛預(yù)功利方寇程圈成霧立得。1香5=拼0格林公式9懷/貍2員1爸/截2瓣0姨2絲式31沖8哈劑爾芝濱悲工船業(yè)移大限學(xué)晚土映木某學(xué)訊院葡王黃煥山定變止形少體肚虛贊位誦移棄原茄理秤和雁勢劑能胞原炮理虛膀位惑移嘆原接理喘的識(shí)表開述復(fù)與壺證梢明虛按位肺移嫩原延理催的云充徒分踐性軋證斤明充奔分差性度需澡證初明厭虛紋功刻方百程蚊恒理成駛立悔，薦變答形瞞體熟必汽平望衡墊。設(shè)變形體不平衡，每瞬時(shí)均考慮慣性力則動(dòng)平衡。也即此時(shí)，“體積力”為：因上為堅(jiān)“散平舒衡橡”富，由約必顏要做性詞可豪得插：9飲/緩2匆1節(jié)/折2打0杜2多31咬9哈躬爾蘆濱做工晚業(yè)心大撲學(xué)瓶土為木蜂學(xué)高院偉王舉煥磚定變違形果體續(xù)虛幫位疫移俗原渡理院和叔勢其能俗原遇理虛冷位厚移嬌原峽理地的洲表貍述耳與奶證康明虛洗位牌移繩原橋理岔的勁充辰分顛性章證兇明充爐分援性途需壁證跨明耽虛榴功旁方蜜程謹(jǐn)恒泰成蓄立艘，滾變腰形業(yè)體悟必漸平倉衡流。因降為虛枝功標(biāo)方仙程序恒姑成械立爸，甚由備此剖可云得衣：因?yàn)樘撐灰频娜我庑院酮?dú)立性，由此可得：這表明在虛功方程恒成立時(shí)變形體必?zé)o加速度9攜/漂2疊1冊(cè)/歇2裕0喇2怒32稈0哈賭爾征濱犁工遮業(yè)牧大即學(xué)鞋土焦木輕學(xué)厭院沫王款煥春定變惡形睜體航虛址位男移筑原田理臂和踢勢德能霞原粗理虛折位養(yǎng)移采原券理阻的曉表療述踩與研證勾明虛虧位提移冷原定理嶄的弄幾屠點(diǎn)詢說臟明1）內(nèi)適摩用研于間一佛切黃可創(chuàng)變貧形礦物狡體策（刷可練變克性號(hào)固讀體觸、普流公體等堤）汗。2）蜓虛豈功彩原酷理圖和豆虛搞位駕移霸原靜理翠是站不交同假的跳。稠前烤者位只孩是必沙要評(píng)性么命般題厘，溝而碌后俗者鳴則議是泄充睡分棚必剩要燥的弊命花題漂。3）頃王受光薄遠(yuǎn)壩院棟士科與盾我鑼曾蠻經(jīng)井證倆明炎，兼當(dāng)缸不朋是聞取甚微合元弱體進(jìn)兄行逐研童究剃時(shí)碎，床不遷能療證龜明橡變梯形旬體樸平卵衡萌。4）攻我片們毛還侄曾金經(jīng)勉證環(huán)明跪，仍當(dāng)南虛歷位扣移襖不投具啟有槐完嗚全鋤任耐意和餡獨(dú)躁立難性表時(shí)膏，泄也粒不貨能冬證撞明嶄變還形纏體味平頓衡鑄。9泛/尿2吩1秀/誕2丑0槽2隙32考1哈疏爾競濱慶工椅業(yè)戒大聲學(xué)黃土覆木美學(xué)多院狡王上煥餅定變夾形語體駁虛化位某移章原前理靠和霞勢特能尼原衫理虛堪位咽移獄原駐理漫的登表地述利與賠證尼明虛送位元移位原層理完的憂幾青點(diǎn)造說繼明5）勞只縱需這將丘面姓積洲分表改膠成剪體繼積尾分堤，做線竄積休分萄改丟成趴面砌積分饒，擇即漢可章得侍到泉三等維植問寺題燙的拒虛及功促方套程脈。6）硬利刺用余虛遣位隱移絕原欲理襲做逝近鹽似客分孔析肯時(shí)波，遮是悄應(yīng)勉用銳原稱理的辯充寇分章性野，竊認(rèn)吧為貢是灘用缸必李要史性第時(shí)猜錯(cuò)筒誤樂的問。7）哀像悲虛噸功伐原西理弓證掛明盾中勵(lì)一映樣忘，送外紡力磨總園虛皇功艙可養(yǎng)分棟解成館荷笨載啞與籮切騰割握面梅內(nèi)背力控的淋總巨虛隱功核的泊和書。圓此韻時(shí)念格林羅公嗚式暢實(shí)摘質(zhì)堵是超切纏割壘面恭內(nèi)片力蛛總培虛挺功承為紀(jì)零田。8）懶格糟林警公腫式則也距可愧理哈解車成淋是搖變禽形蝕體信虛沃功斜原戴理文的伯變形砍。請(qǐng)強(qiáng)大而家躍自勞行剖考魄慮屢如甜何畫從繡虛職功債方物程失出忌發(fā)紫，用飛平旋衡辭和患邊熟界嗎條閉件仿推押得配格這林滋公晚式奮。—黎—作裁業(yè)9榨/頁2冒1董/坦2居0響2班32下2哈寇爾羊?yàn)I全工遙業(yè)需大鉆學(xué)帝土職木鳥學(xué)驢院肥王怕煥摩定變艷形梢體殊虛帝位公移紗原競理它和煤勢筍能眨原擋理一還些茂名甜詞啦含兵義伯的辜解傷釋1）修任矩何姓滿腫足寫幾注何羅方笨程燃和罰位朝移休邊規(guī)界翠條朱件憂的扮位夢(mèng)移西，稱山作萄可蔬能查位鑒移假，榜記頃作[d]k。2）醫(yī)由悼可局能鋼位塘移獄通指過退幾象何忍方邀程溪求擠得浸的現(xiàn)應(yīng)減變猶，薪稱部作可求能扇應(yīng)濕變?cè)?，腸記測作[

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]k。4）趨可蜓能潔應(yīng)慈力添在蓮可屢能侵應(yīng)堆變輩時(shí)杏所狠作爪的莫功剃，焰也識(shí)即枝所鄰儲(chǔ)存閣的簡應(yīng)玻變倘能染，觸稱謝作你可烘能膽應(yīng)繪變含能死，獄記榜作Uk。9襖/萄2歇1肌/原2雞0梯2唱32不3哈合爾倒濱暈工嶺業(yè)斥大暈學(xué)適土芳木痰學(xué)植院押王代煥斃定變輸形旦體勇虛剝位指移奇原盾理讓和界勢距能創(chuàng)原仇理一憂些論名袋詞富含浙義羽的牧解咸釋5）讀從衣可告能盈位贈(zèng)移贈(zèng)退棉回湖到棄初欠始留（終也聞稱飲自慶然奏）丸狀遵態(tài)嶼時(shí)惡，外鋒力脂所抱作墨的腸功聯(lián)，騰稱安作獅外災(zāi)力穴勢撐能出，醫(yī)記腸作Pf。6）餐可渣能蜂應(yīng)黃變雞能筋和權(quán)外銹力忌勢挖能舅的險(xiǎn)總平和咬，刪稱脂作小對(duì)蘿應(yīng)的可能峽位筆移[d]k的足總惠勢需能斬，慢簡太稱昨總士勢龍能雖，頓記臺(tái)作

k。7）商可馳能兩位逗移謹(jǐn)和占真祖實(shí)悄位克移跪的璃偏鳳差疊，鋸稱超作灘位妨移戒的刊變分爛，秩記襲作

[d]。由橡此跡可頁得京應(yīng)鳴變吼、烘應(yīng)粱力亂的脖變夢(mèng)分細(xì)。8）?？蛇€能屯位升移朵總居勢斬能燒和遷真豬實(shí)鳳總軍勢址能痰的稈偏郵差兔，里其鴉中與竭位氣移嶼變醒分博成扶線指性狡關(guān)鑰系窄的抵部專分倉，美稱隊(duì)作租勢直能蓮的一錘階秋變禮分摘，犧記軍作

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)帖大傾學(xué)姨土脊木薄學(xué)督院綱王翁煥渾定虛盟位剪移知原宗理先和樓勢情能槐原讓理騎的要應(yīng)色用

由勢能原理所推得的“剛度方程”式消中惡剛罩度歇矩胸陣寧為9邪/潑2貧1準(zhǔn)/以2泛0藏2追34送1哈修爾堅(jiān)濱鹽工牌業(yè)技大雁學(xué)捷土碧木皂學(xué)禍院描王地?zé)R定虛凝位圖移輔原桶理至和鎖勢宋能詠原鋼理謝的百應(yīng)素用

由勢能原理所推得的“剛度方程”式頑中茅等利效劉荷孫載劫矩富陣磁為希猜望餓大釋家染自預(yù)行推輪導(dǎo)舅上窮述腥結(jié)雅果不鴿難偵驗(yàn)禮證榜，泉此結(jié)瓦果明和驕由叔疊侄加得暫到金的揪轉(zhuǎn)穩(wěn)角脅位移癢方燃程簡一臉樣乏。桿端力矩陣等效結(jié)點(diǎn)力矩陣9旨/代2左1薯/寒2征0劈燕2蕩34脊2哈案爾夕濱乏工虎業(yè)北大炒學(xué)策土歡木浮學(xué)文院蝕王藍(lán)煥們定勢邀能勤原陸理浙在懇平建面獨(dú)問牢題富中場的圍應(yīng)灶用設(shè)肥可令能鋸位泊移鍵為試用勢能原理求圖示平面應(yīng)力問題的位移。顯劑然倉此勁位分移女自芹動(dòng)色滿彎足超位系移登邊叨界留條灣件遺。栗當(dāng)尸只禍取侄一納項(xiàng)結(jié)時(shí)由埋此刊可晴得拋應(yīng)鵲變國能恩為9曉/周2逼1立/袋2突0責(zé)2攝34早3哈右爾利濱矮工短業(yè)慢大撥學(xué)物土屈木躬學(xué)比院煎王捉煥屆定勢饞能轎原簽理展在能平若面老問橡題異中足的豈應(yīng)訊用由此可得應(yīng)變能為應(yīng)力邊界的位移為由此可得外力勢能為9辱/枯2玻1肺/峰2饒0逝2斜34將4哈距爾錄濱喉工肌業(yè)第大你學(xué)曬土票木衡學(xué)拐院品王允煥聽定勢吧能括原塊理流在肅平徐面惜問紗題耽中午的援應(yīng)違用由此可得總勢能為由最小勢能原理可得9擁/嚴(yán)2勒1撫/罩2涂0添2何34引5哈顫爾葵濱臘工徒業(yè)魔大肉學(xué)犁土扎木悅學(xué)真院掘王鬼煥