2022年浙江省溫州市蕭振高中高三數(shù)學文下學期期末試題含解析

2022年浙江省溫州市蕭振高中高三數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若方程xa=0有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為

(

)（A）(-，)

（B）[-，]

（C）[-1，)

（D）[1，)參考答案：D2.已知直線⊥平面，直線平面，給出下列命題：①∥

②⊥∥

③∥⊥

④⊥∥其中正確命題的序號是（

）A．①②③

B.②③④

C.①③

D.②④參考答案：C3.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)的取值范圍是（

）．A． B． C． D．參考答案：C復(fù)數(shù)，，，對應(yīng)點在第四象限，，解出．故選．4.函數(shù)的定義域為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：【知識點】對數(shù)函數(shù)B7【答案解析】C

由題意得,x>3故選C.【思路點撥】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的意義求出定義域。5.設(shè)為銳角，那么“”是“”的A.充分非必要條件

B.必要非充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C6.下列四個命題中的真命題為

（

）A.R，使得；B.R，總有；C.R，R,

D.R，R,

參考答案：D略7.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，，則數(shù)列{an}的公差為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)等差數(shù)列公式直接計算得到答案.【詳解】依題意，，故，故，故，故選：D．【點睛】本題考查了等差數(shù)列的計算，意在考查學生的計算能力.8.已知全集，集合，則為（

）A．

B．

C．{0，1}

D．參考答案：B9.我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為(

)A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石參考答案：B設(shè)夾谷石，則，所以，所以這批米內(nèi)夾谷約為石，故選B.

10.將函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍，則所得的圖象的解析式為（）A． B．C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】轉(zhuǎn)化思想．【分析】利用函數(shù)左加右減的原則，求出平移后的函數(shù)解析式，然后通過伸縮變換求出函數(shù)的解析式即可．【解答】解：將函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到函數(shù)，再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍，得到函數(shù)．故選B．【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的圖象的平移與圖象的伸縮變換，注意先平移后伸縮時，初相不變化，考查計算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列中，=1，當，時，=，則數(shù)列的通項公式__________參考答案：12.已知圓C過點，且圓心在軸的負半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為________________.］參考答案：略13.已知F1、F2分別為雙曲線C:-=1的左、右焦點，點A∈C，點M的坐標為(2，0)，AM為∠F1AF2的平分線．則|AF2|=

.參考答案：6.本題主要考查了雙曲線的基本定義和三角形內(nèi)角平分線定理，難度較高。

由題意得焦點坐標：、，,由角平分線定理得：,①

由雙曲線定義得：②

聯(lián)立得.14.某校數(shù)學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點，當表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2,T(0.2)=0.按此方案第2012棵樹種植點的坐標應(yīng)為

。參考答案：15.若平面向量，，設(shè)與的夾角為θ，且cosθ=﹣1，則的坐標為．參考答案：（3，﹣6）【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【分析】利用兩個向量共線的性質(zhì)可得與的夾角π，設(shè)=﹣λ?，λ＞0，根據(jù)，求得λ的值，可得的坐標．【解答】解：∵平面向量，，設(shè)與的夾角為θ，且cosθ=﹣1，∴與的夾角θ=π，設(shè)=﹣λ?=（λ，﹣2λ），λ＞0，∴λ2+（﹣2λ）2=，∴λ=3，∴的坐標為（3，﹣6），故答案為：（3，﹣6）．16.若關(guān)于x的不等式的解集是，則實數(shù)m＝______．參考答案：317.已知函數(shù)，若方程有三個不同的實根，且從小到大依次成等比數(shù)列，則的值為_____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：，過點P（-2，-4）的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）與C分別交于M，N。 （1）寫出C的平面直角坐標系方程和的普通方程； （2）若，，成等比數(shù)列，求a的值。參考答案：（1）；（2）1。（1）曲線C的直角坐標方程為；直線1的普通方程為。

4分（2）將直線1的參數(shù)方程與C的直角坐標方程聯(lián)立，得。設(shè)點M，N分別對應(yīng)參數(shù)t1，t2，恰為上述方程的根。則，，。由題設(shè)得，即。由（*）得，，則有，得，或。因為，所以。19.已知向量．(I)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(Ⅱ)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．參考答案：

略20.如圖1，在直角梯形中，，.把沿折起到的位置，使得點在平面上的正投影恰好落在線段上，如圖2所示，點分別為棱的中點.（1）求證：平面平面；（2）求證：平面；（3）若，求四棱錐的體積.參考答案：.解：（1）因為點在平面上的正投影恰好落在線段上

所以平面，所以

…1分因為，

所以是中點，

…2分所以，所以

…3分同理又所以平面平面

…5分（2）因為，

所以

又平面，平面

所以

…7分

又

所以平面

…8分

（3）因為，，所以，而點分別是的中點，所以，

…10分由題意可知為邊長為5的等邊三角形，所以高，

…………11分即點到平面的距離為，又為的中點，所以到平面的距離為，故.

…12分21.在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為．（1）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實數(shù)的值．參考答案：試題解析：解析（1）直線的極坐標方程為所以．即因為為參數(shù)，若，代入上式得，所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（2）由，得由，代入，得將直線的參數(shù)方程與的直角坐標方程聯(lián)立得，，設(shè)點分別對應(yīng)參數(shù)恰為上述方程的根則，，，由題設(shè)得，則有，得或因為，所以．22.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）若，求的值.參考答案：（Ⅰ）由

………………1分