2022年貴州省遵義市桐梓縣羊磴鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

2022年貴州省遵義市桐梓縣羊磴鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式－x2－x＋2＜0的解集為（）A、{x｜x＜－2或x＞1}B、{x｜－2＜x＜1}C、{x｜x＜－1或x＞2}D、{x｜－1＜x＜2}參考答案：A試題分析：不等式變形為，所以不等式解集為{x｜x＜－2或x＞1}考點：一元二次不等式解法2.已知，直線，則被所截得的弦長為（

）A.

B.2

C.

D.1參考答案：C試題分析：由已知可得圓心，半徑，圓心直線距離，弦長為選C.考點：圓的弦長公式.3.△ABC中，已知，則A=（

）A.30°

B.60°

C.120°

D.150°參考答案：C由，整理得，由余弦定理，且，則，故選C．

4.若函數(shù)，又，且的最小值為，則正數(shù)的值是（

）A．

B．

C．

D．ω參考答案：B因為函數(shù)，因為，的小值為，即，那么可知ω=.

5.已知函數(shù)最小正周期為,則的圖象的一條對稱軸的方程是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略6.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一個零點所在的區(qū)間（k，k+1）（k∈N），則k的值為（）x﹣10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理．【專題】圖表型．【分析】設(shè)f（x）=ex﹣x﹣2．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)f（x）=ex﹣x﹣2中，自變量x分別取﹣1，0，1，2，3時，函數(shù)的值，然后根據(jù)零點存在定理，我們易分析出函數(shù)零點所在的區(qū)間，進而求出k的值．【解答】解：設(shè)f（x）=ex﹣x﹣2．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，我們可以判斷f（﹣1）＜0；f（0）＜0；f（1）＜0；f（2）＞0；f（3）＞0；根據(jù)零點存在定理得在區(qū)間（1，2）上函數(shù)存在一個零點此時k的值為1故選B．【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的零點，其中根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷自變量x分別取﹣1，0，1，2，3時函數(shù)的值的符號，是解答本題的關(guān)鍵．7.

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略8.已知點到直線的距離為1，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.直線的傾斜角為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】得到傾斜角為.【詳解】故答案選B【點睛】本題考查了直線的傾斜角，屬于簡單題.10.已知為平面上不共線的三點，若向量，，且·，則·等于（

）.A．-2

B．0

C．2

D．2或-2參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若對于任意的恒成立，則的取值范圍是________.參考答案：略12.已知函數(shù)，則__________．參考答案：－16解：．

13.已知那么

.

參考答案：略14.已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則_____．參考答案：【分析】把方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0化為x2﹣2x+m＝0，或x2﹣2x+n＝0，設(shè)是第一個方程的根，代入方程即可求得m，則方程的另一個根可求；設(shè)另一個方程的根為s，t，（s≤t）根據(jù)韋達定理可知∴s+t＝2根據(jù)等差中項的性質(zhì)可知四個跟成的等差數(shù)列為，s，t，，進而根據(jù)數(shù)列的第一項和第四項求得公差，則s和t可求，進而根據(jù)韋達定理求得n，最后代入|m﹣n|即可．【詳解】方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0可化為x2﹣2x+m＝0①，或x2﹣2x+n＝0②，設(shè)是方程①的根，則將代入方程①，可解得m，∴方程①的另一個根為．設(shè)方程②的另一個根為s，t，（s≤t）則由根與系數(shù)的關(guān)系知，s+t＝2，st＝n，又方程①的兩根之和也是2，∴s+t由等差數(shù)列中的項的性質(zhì)可知，此等差數(shù)列為，s，t，，公差為[]÷3，∴s，t，∴n＝st∴，|m﹣n|＝||．故答案為：【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．考查了學生創(chuàng)造性思維和解決問題的能力．15.在△ABC中，已知D是BC上的點，且CD＝2BD．設(shè)＝，＝，則＝___▲____．(用，表示)

參考答案：

16.若點A（4，－1）在直線l1：上，則直線l1與直線l2：的位置關(guān)系是

.（填“平行”或“垂直”）參考答案：垂直

17.計算：的值是

． 參考答案：

1

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）判斷函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(1,＋∞)上的單調(diào)性，并用定義法給出證明；

（2）判斷函數(shù)g(x)＝的奇偶性，并用定義法給出證明.參考答案：略19.參考答案：解：（1）圓化成標準方程為：，所以圓心為，半徑．

……2分(2)設(shè)以線段為直徑的圓為，且圓心的坐標為．

由于，，即，∴①

……3分由于直線過點，所以的方程可寫這為，即，因此．

……4分又，．……5分而，所以②

……6分

由①②得：．當時，，此時直線的方程為；當時，，此時直線的方程為．所以，所求斜率為1的直線是存在的，其方程為或.

……8分

略20.（10分）求不等式的取值范圍。參考答案：時，；時，

。21.（13分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．（Ⅰ）求a值；（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；（Ⅲ）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．參考答案：考點： 函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)的零點．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （Ⅰ）利用函數(shù)是奇函數(shù)，由f（0）=0，即可求a值；（Ⅱ）利用函數(shù)單調(diào)性定義判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；（Ⅲ）利用函數(shù)的奇偶性和函數(shù)零點的定義，求b的取值范圍．解答： （Ⅰ）∵f（x）的定義域為R且為奇函數(shù)，∴f（0）==0，解得a=1，經(jīng)檢驗符合．（Ⅱ）∵，f（x）在R上位減函數(shù)證明：設(shè)x1＜x2，則，（∵）∴f（x）在R上是減函數(shù)．（Ⅲ）由F（x）=0，得f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0，∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)∴f（4x﹣b）=f（2x+1）即4x﹣b=2x+1有解，∴b=4x﹣2x+1=（2x）2﹣2?2x≥﹣1，∴實數(shù)b的