2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市赤東鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市赤東鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“a＞b＞0”是“ab＜”的

（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．3π B．4π C．2π+4 D．3π+4參考答案：D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可得，該幾何體是以俯視圖為底面的半圓柱，底面半徑為1，高為2，代入柱體表面積公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖可得，該幾何體是以俯視圖為底面的半圓柱，底面半徑為1，高為2，故該幾何體的表面積S=2×π+（2+π）×2=3π+4，故選：D3.拋物線y=(1-2x)2在點(diǎn)x=處的切線方程為（

）A、y=0

B、8x－y－8=0

C、x=1

D、y=0或者8x－y－8=08.參考答案：B4.當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C5.拋擲兩個(gè)骰子，則兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和不大于4的概率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】由列舉法知：拋擲兩個(gè)骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和有36個(gè)，其中不大于4的和有6個(gè)，由此能求出兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和不大于4的概率．【解答】解：拋擲兩個(gè)骰子，則兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和如下表所示：

123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表中數(shù)字知，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和有36個(gè)，其中不大于4的和有6個(gè)，∴兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和不大于4的概率為p=．故選A．6.直線直線l經(jīng)過(guò)A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是()參考答案：D略7.已知F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若M為橢圓上一點(diǎn)，且△MF1F2的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于,則滿足條件的點(diǎn)M有(

)個(gè)A、0

B、1

C、2

D、4參考答案：C略8.一個(gè)口袋中裝有個(gè)白球，個(gè)黑球，從口袋中每次拿一個(gè)球不放回，第次拿到黑球的概率是A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)，直線AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交成60° C．相交且垂直 D．異面直線參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】將正方體的展開(kāi)圖還原為正方體，得到對(duì)應(yīng)的A，B，C，D，判斷AB，CD的位置關(guān)系．【解答】解：將正方體還原得到A，B，C，D的位置如圖因?yàn)閹缀误w是正方體，所以連接AC，得到三角形ABC是等邊三角形，所以∠ABC=60°；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的空間想象能力以及正方體的性質(zhì)．關(guān)鍵是將平面圖形還原為幾何體．10.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面積為，則C=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】余弦定理．【專(zhuān)題】解三角形．【分析】由已知和余弦定理可得ab及cosC的方程，再由面積公式可得ab和sinC的方程，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可解cosC，可得角C【解答】解：由題意可得c2=（a﹣b）2+6=a2+b2﹣2ab+6，由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，兩式聯(lián)立可得ab（1﹣cosC）=3，再由面積公式可得S=absinC=，∴ab=，代入ab（1﹣cosC）=3可得sinC=（1﹣cosC），再由sin2C+cos2C=1可得3（1﹣cosC）2+cos2C=1，解得cosC=，或cosC=1（舍去），∵C∈（0，π），∴C=，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查余弦定理，涉及三角形的面積公式和三角函數(shù)的運(yùn)算，屬中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若三角形的一邊長(zhǎng)為，這條邊所對(duì)的角為，另兩邊之比為，則此三角形的面積是________．參考答案：

解析：設(shè)兩邊為，則，得，得三角形的面積是．12.若變量x、y滿足約束條件，且z=2x+y的最大值和最小值分別為M和m，則M﹣m=

．參考答案：6【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【專(zhuān)題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，直線y=﹣2x+z的截距最小，此時(shí)z最小，由，解得，即A（﹣1，﹣1），此時(shí)z=﹣2﹣1=﹣3，此時(shí)N=﹣3，平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直線y=﹣2x+z的截距最大，此時(shí)z最大，由，解得，即B（2，﹣1），此時(shí)z=2×2﹣1=3，即M=3，則M﹣N=3﹣（﹣3）=6，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．13.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)___________．參考答案：【分析】對(duì)的范圍分類(lèi)，即可求得：當(dāng)時(shí)，函數(shù)值域?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，函數(shù)值域?yàn)椋?，再求它們的并集即可?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)，，其值域?yàn)椋寒?dāng)時(shí)，，其值域?yàn)椋核院瘮?shù)的值域?yàn)椋骸军c(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的值域及分類(lèi)思想，還考查了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力及轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題。14.已知函數(shù)，若、滿足，且恒成立，則的最小值為

▲

.參考答案：略15.數(shù)列中，，是方程的兩個(gè)根，則數(shù)列的前項(xiàng)和_________．參考答案：略16.已知命題p:函數(shù)在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；命題q:函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)，若為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：17.若，則的解集為_(kāi)_______.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1、a11、a13成等比數(shù)列.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2。參考答案：19.（本小題滿分12分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，已知=0．（1）求角B的大小；（2）若，求的取值范圍．參考答案：（1）B=；（2）20.為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）（I）求x,y

（II）若從高校B、C抽取的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校C的概率。高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y

參考答案：略21.

等差數(shù)