《線性代數(shù)》教案

新疆財經大學教案課程名稱：線性代數(shù)任課班級：任課教師：應用數(shù)學系基礎數(shù)學教研室二○一＿二○一年第學期姓名職稱總課時54使用教材《線性代數(shù)》溫田丁主編科學出版社出版課程教學目的線性代數(shù)是高等院校經濟類、管理類專業(yè)的一門重要的基礎課，是為培養(yǎng)適應四個現(xiàn)代化需要的本科層次的經濟、管理類專業(yè)人員而設的一門必修課，為了加強數(shù)學基礎課的教學，我院數(shù)學課用高等教育出版的教材。通過該課程的學習，不僅能培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力和運算能力，并且使學生會用線性代數(shù)知識分析、處理線性模型中的實際問題，并為有關的后續(xù)課程的開設做好必要的知識儲備。學時分配章次章名課時一第一章行列式8二第二章矩陣12三第三章向量與線性方程組16四第四章矩陣相似對角化8五第五章*二次型10課程教案概貌課程單元教案（單元1）本單元教學內容§1.1行列式的定義1．理解和掌握二、三階行列式2．二、三階行列式的定義及計算.3.排列的逆序數(shù)、奇偶性及對稱性4．n階行列式的定義及特殊狀況教學目的理解二、三階行列式掌握二、三階行列式的定義.理解n階行列式的定義掌握n階行列式計算教學重點教學難點二、三階行列式計算n階行列式的定義.n階行列式計算教學措施講練結合法作業(yè)、思索題、討論題討論：習題一1（2）2（1）（2）3（1）（4）5（1）6（2）作業(yè)：習題一1.（1）（2）2.（1）（2）（3）（4）3.（1）（2）（3）（4）4（1）（2）.5.（1）（2）（3）6.（1）（2）（3）（4）思索:習題一（B）1.2.3.教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元2）本單元教學內容§1.2行列式的性質1.行列式的性質2.行列式的性質的推導教學目的1.理解行列式的性質2.運用行列式的性質計算n階行列式教學重點教學難點1.運用行列式的性質計算n階行列式2、行列式的性質3、計算n階行列式教學措施

講練結合作業(yè)、思索題、討論題討論：習題一7（1）（2）（4）8.作業(yè)：習題一7.（1）（2）（3）（4）8.18.20.1）（2）（3）思索:習題一（B）5.6.教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元3）本單元教學內容§1.3行列式的展開定理1.余子式與代數(shù)余子式的概念2．行列式按行（列）展開3.Laplace展開定理教學目的理解行列式按行（列）展開的定理掌握行列式按行（列）的計算教學重點教學難點余子式與代數(shù)余子式的概念行列式按一行（列）展開教學措施

講練結合教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。作業(yè)、思索題、討論題討論：習題一9.10.（1）（4）11.(2)作業(yè)：習題一9.10.（1）（2）（3）(4)11.（1）（2）思索:習題一（B）4.7.8.9課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元4）本單元教學內容§1.4行列式的計算1．運用的定義行列式2．化為上(下)三角形行列式3．運用行列式的展開定理4.數(shù)學歸納法5.遞推法6.升階法教學目的行列式的計算.教學重點教學難點行列式的計算n階行列式計算文字行列式的計算教學措施講練結合法教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。作業(yè)、思索題、討論題討論：習題一12.（1）（3）（5）13.作業(yè)：習題一12.（1）（2）（3）（4）（5）（6）13.14.思索:習題一（B）10.課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元5）本單元教學內容§1.5克萊姆法則1.克萊姆法則解線性方程組2．克萊姆法則在齊次線性方程組上的應用教學目的理解和掌握克萊姆(Cramer)法則.掌握齊次線性方程組非零解的鑒定教學重點教學難點克萊姆(Cramer)法則.克萊姆(Cramer)法則使用的條件克萊姆法則在齊次線性方程組上的應用教學措施

講練結合作業(yè)、思索題、討論題討論：習題一15.（1）（2）16.作業(yè)：習題一15.（1）（2）16.17.思索:習題一（B）10.教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元6）本單元教學內容§2.1矩陣的定義與運算1．矩陣概念的引出，矩陣相等的定義2.矩陣的加減法3．數(shù)與矩陣相乘4．矩陣的乘法5．方陣的冪6．矩陣的轉置7．矩陣的共軛教學目的理解矩陣概念純熟掌握矩陣的加、減、數(shù)乘、乘法運算純熟掌握方陣的冪、矩陣的轉置、共軛教學重點教學難點矩陣概念矩陣的加、減、數(shù)乘、乘法運算轉置運算教學措施

講練結合作業(yè)、思索題、討論題討論：習題二1（1）24作業(yè)：習題二1.（2）（3）（4）2.3.5.6.7.8.9.10.11.思索:習題二（B）1.2.教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元7）本單元教學內容§2.2幾種特殊矩陣1．對角矩陣定義及性質2.數(shù)量矩陣的定義及性質3.上(下)三角形矩陣的定義及性質4．對稱矩陣與反對稱矩陣的定義及性質教學目的理解對角矩陣、數(shù)量矩陣、上（下）三角形矩陣、對稱矩陣與反對稱矩陣的定義及性質純熟掌握數(shù)對角矩陣、數(shù)量矩陣、上（下）三角形矩陣、對稱矩陣與反對稱矩陣的的運算教學重點教學難點對角矩陣、數(shù)量矩陣、上（下）三角形矩陣、對稱矩陣與反對稱矩陣的定義及性質教學措施

講練結合作業(yè)、思索題、討論題討論:習題二10作業(yè)：習題二12思索:習題二（B）3.6.7教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元8）本單元教學內容§2.3可逆矩陣1．方陣的行列式2.可逆矩陣的概念3.可逆矩陣的性質與運算教學目的理解逆矩陣的概念及其性質，掌握逆矩陣的鑒別及其求法.教學重點教學難點逆矩陣的定義；可逆矩陣的鑒別；伴隨矩陣與逆矩陣的關系；逆矩陣的性質；逆矩陣的求法教學措施

講練結合作業(yè)、思索題、討論題討論：習題二13.17作業(yè)：習題二13（1）（2）（3）14.（1）（2）16.思索:習題二（B）4.8.教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元9）本單元教學內容§2.4矩陣的分塊1.子矩陣2.矩陣的分塊3.特殊分塊矩陣教學目的純熟掌握分塊矩陣及其運算純熟掌握分塊矩陣分塊措施教學重點教學難點分塊矩陣及其運算教學措施

講練結合作業(yè)、思索題、討論題討論:習題二15.（1）20.21.作業(yè)：習題二15.（1）（2）22.23.24.（1）（2）15.16.17.18.思索:習題二（B）10.11教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元10）本單元教學內容§2.5初等變換與初等矩陣1.初等變換2.初等矩陣及其性質3.運用初等變換求逆矩陣教學目的純熟掌握矩陣的初等變換與初等矩陣純熟掌握用初等變換的措施求矩陣的逆。教學重點教學難點矩陣的初等變換與初等矩陣用初等變換措施求逆矩陣教學措施

講練結合作業(yè)、思索題、討論題作業(yè)：習題二25.26(1)(2)(3)27(1)(2)思索:習題二（B）4.6.教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元11）本單元教學內容§2.6矩陣的秩1.矩陣秩的定義2.初等變換求矩陣的秩教學目的理解矩陣秩的定義純熟掌握初等變換求矩陣的秩教學重點教學難點矩陣秩的概念，初等變換求矩陣的秩教學措施講練結合作業(yè)、思索題、討論題討論:習題二32.33作業(yè)：習題二28.29.30.31思索:(B)9.10.12.教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元12）本單元教學內容§3.1線性方程組解的存在性1.系數(shù)矩陣、增廣矩陣2.線性方程組消元法3.非齊(齊)次線性方程組解的鑒定教學目的線性方程組消元法理解線性方程組有解的鑒別定理的推導過程。教學重點教學難點用消元法求線性方程組的一般解的措施。非齊(齊)次線性方程組解的鑒定教學措施

講練結合作業(yè)、思索題、討論題討論：習題三1（1）（2）（3）（4）2.作業(yè)：習題三1（1）（2）（3）（4）2.3.4.思索(B)1.2.3教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元13）本單元教學內容§3.2向量組的線性有關性1.n維向量及其線性運算2.線性有關和線性無關的定義3.向量組線性有關性的鑒定及重要結論教學目的n維向量及其線性運算線性有關和線性無關的定義向量組線性有關性的鑒定及重要結論。教學重點教學難點線性有關和線性無關的定義向量組線性有關性的鑒定及重要結論教學措施講練結合作業(yè)、思索題、討論題討論：習題三8.（1）（2）（3）27.討論：線性有關，線性無關與齊次線性方程組之間的關系。作業(yè)：習題三5.6.7.9.10.11.25.26思索：456891012教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元14）本單元教學內容§3.3向量組的秩1.向量組的極大線性無關組2.向量組的秩3.矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)絡教學目的向量組的極大線性無關組向量組的秩矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)絡教學重點教學難點一種向量能否由一種向量組表達的鑒定措施。向量組的秩矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)絡線性有關與線性無關的多種鑒定措施。教學措施講練結合法作業(yè)、思索題、討論題思索，討論：12(1)討論：習題三12(1)(2)(3)13.1415作業(yè)：習題三6.7.9.12.13教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元15）本單元教學內容§3.4向量空間1.向量空間的概念2.向量空間的基、維數(shù)教學目的理解向量空間的概念向量空間的基、維數(shù)教學重點教學難點向量空間的概念向量空間的基、維數(shù)教學措施講練結合作業(yè)、思索題、討論題討論：什么樣的集合能稱為線性空間。（封閉性等）作業(yè)：習題三14.15.16.17.18教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元16）本單元教學內容§3.5線性方程組解的構造1.齊次線性方程組的解空間和基礎解系2.非齊次線性方程組解的構造及通解教學目的齊次線性方程組的解空間和基礎解系非齊次線性方程組解的構造及通解教學重點教學難點齊次線性方程組的解空間和基礎解系非齊次線性方程組解的構造及通解教學措施講練結合法作業(yè)、思索題、討論題討論：習題三19作業(yè)：習題三19.20.2122.23.24.思索:(B)1415教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元17）本單元教學內容§4.1矩陣的特性值與特性向量1.矩陣的特性值與特性向量定義及計算2.特性值與特性向量的基本性質教學目的理解特性值、特性向量、特性矩陣、特性多項式、特性方程的定義。純熟掌握二、三階矩陣特性值、特性向量的求法。理解特性值、特性向量的基本性質。教學重點教學難點二、三階矩陣特性值、特性向量的求法。特性值、特性向量的基本性質。特性值、特性向量的基本性質的應用。教學措施講練結合法作業(yè)、思索題、討論題思索：習題四1.(5)(6)作業(yè)：習題四1.（1）（2）（3）（4）2..34.5.6.思索:(B)1教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元18）本單元教學內容§4.2矩陣的相似對角化1.矩陣的相似概念、性質2.矩陣的相似對角化3.矩陣的相似對角化的應用教學目的理解相似矩陣的概念、性質理解矩陣的相似對角化教學重點教學難點相似矩陣的概念、性質矩陣的相似對角化怎樣將一種矩陣化為相似對角陣教學措施講練結合法作業(yè)、思索題、討論題思索：習題四5.10作業(yè)：習題四4.6.（1）（2）（3）（4）7.8911思索:(B)3.4.5.6.7.8.9.教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元19）本單元教學內容§4.3實向量的內積和正交矩陣1.向量的內積2.正交向量組3.正交矩陣及其性質教學目的理解向量的內積,正交向量組理解正交矩陣及其性質教學重點教學難點向量的內積正交向量組正交矩陣及其性質教學措施講練結合法作業(yè)、思索題、討論題作業(yè)：習題四12.131415.16.17.18思索:(B)教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元20）本單元教學內容§4.4實對稱矩陣的相似對角化1.實對稱矩陣的特性值和特性向量2.實對稱矩陣的相似對角化教學目的掌握實對稱矩陣有關特性值和特性向量的性質。實對稱矩陣的相似對角化教學重點教學難點實對稱矩陣有關特性值和特性向量的性質。實對稱矩陣的相似對角化教學措施講練結合法作業(yè)、思索題、討論題思索：習題四20作業(yè)：習題四18.19.20思索:(B)10.11.教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元21）本單元教學內容§5.1二次型及其矩陣表達1.二次型的基本概念2.線性替代3.矩陣的協(xié)議教學目的理解二次型的定義，掌握二次型的矩陣表達措施理解非退化線性替代、協(xié)議矩陣的概念及其性質理解配措施將二次型化為原則型的過程教學重點教學難點理解非退化線性替代、協(xié)議矩陣的概念及其性質協(xié)議矩陣的概念及其性質教學措施講練結合法作業(yè)、思索題、討論題作業(yè)：習題五1.（1）（2）(3)(4)2.思索：習題五(B)2.3.教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元22）本單元教學內容§5.2化二次型為原則形1.用正交變換法化二次型為原則型2.用配措施化二次型為原則型3.用初等變換的措施化二次型為原則型教學目的純熟掌握用正交變換法化二次型為原則型掌握用配措施、初等變換的措施化二次型為原則型教學重點教學難點用三種措施化二次型為原則型用正交變換法化二次型為原則型教學措施講練結合法作業(yè)、思索題、討論題討論:習題五5(1)作業(yè)：習題五3.(1)(2)4.(1)(2)5（1）（2）6.思索：習題五(B)6教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元23）本單元教學內容§5.3化二次型為規(guī)范形1.實二次型的規(guī)范形2.復二次型的規(guī)范形3.二次型的正負慣性指數(shù)教學目的實二次型的規(guī)范形復二次型的規(guī)范形教學重點教學難點實二次型的規(guī)范形復二次型的規(guī)范形教學措施講練結合法作業(yè)、思索題、討論題討論：習題五7.作業(yè)：習題五7.8.9.10教學設計1.十分鐘復習上一節(jié)有關知識。2.七十分鐘講解本節(jié)重、難點知識。3.最終十分種答疑解難。課后閱讀材料本單元小節(jié)（含學生課堂紀律、教學內容完畢狀況、教學體會等）注：1．一單元為2個原則課時。2．教學設計指在2個原則課時內教學活動的時間安排3．單元小節(jié)為課后手寫；講師以上（含）為可選項，助教及教員為必選項課程單元教案（單元24）本單元教學內容§5.4正定二次型和正定矩陣1.基本概念2.正定二次型的鑒定3.正定矩陣的性質4.其他有定二次型教學目的基本概念用次序主子式鑒定二次型及其矩陣的正定和負定性的措施。教學重點教學難點基本概念用次序主子式鑒定二次型及其矩陣的正定和負定性的措施。