四川省成都市中考數(shù)學試卷及答案

－PAGE4－成都市二O一四年高中階段教育學校統(tǒng)一招生考試（含成都市初三畢業(yè)會考）數(shù)學注意事項：1.全套試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘。2.在作答前，考生務必將自己的姓名，準考證號涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方?？荚嚱Y束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。3.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分也必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。4.請按照題號在答題卡上各題目對應的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙，試卷上答題均無效。5.保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．在－2，－1、0、2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）(A)－2(B)－1(C)0(D)22．下列幾何體的主視圖是三角形的是（）(A)(B)(C)(D)3．正在建設的成都第二繞城高速全長超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡陽等地，總投資達290億元，用科學計數(shù)法表示290億元應為（）（A）290×（B）290×（C）2.90×（D）2.90×4．下列計算正確的是（）（A）（B）（C）（D）5．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）(A)(B)(C)(D)6．函數(shù)中自變量的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）7．如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°8．近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為進一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設宜居成都，關注環(huán)境保護”的知識競賽，某班的學生成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該辦學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）（A）70分，80分（B）80分，80分（C）90分，80分（D）80分，90分9．將二次函數(shù)化為的形式，結果為（）（A）（B）（C）（D）10．在圓心角為120°的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形AOB的面積是（）（A）（B）（C）（D）18．（本小題滿分8分）第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員，求選到女生的概率；（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.19.（本小題滿分10分）ABOyx如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點.ABOyx（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求的值.20.（本小題滿分10分）如圖，矩形中，，是邊上一點，（為大于2的整數(shù)），連接，作的垂直平分線分別交、于點，，與的交點為，連接和.（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）當（為常數(shù)），時，求的長；（3）記四邊形的面積為，矩形的面積為，當時，求的值.（直接寫出結果，不必寫出解答過程）BBCAFEDGOB卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21.在開展“國學誦讀”活動中，某校為了解全校1300名學生課外閱讀的情況，隨機調查了50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)。估計該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是_______.22.已知關于的分式方程的解為負數(shù)，則的取值范圍是_______.23.在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”.格點多邊形的面積記為S，其內部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L，例如，圖中的三角形是格點三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點多邊形所對應的S，N，L分別是_________.經探究發(fā)現(xiàn)，任意格點多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當N=5，L=14時，S=_________.（用數(shù)值作答）24.如圖，在邊長為2的菱形中，∠=60°，是邊的中點，是邊上一動點，將△沿所在的直線翻折得到△，連接,則長度的最小值是_______.25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于，兩點，是第一象限內雙曲線上一點，連接并延長交軸于點，連接，.若△的面積是20，則點的坐標為___________.二、解答題（本小題共三個小題，共30分.答案寫在答題卡上）26.（本小題滿分8分）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園（籬笆只圍，兩邊），設m.（1）若花園的面積為192, 求的值；（2）若在處有一棵樹與墻，的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積的最大值.27.（本小題滿分10分）如圖，在⊙的內接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，過C作AB的垂線交⊙O于另一點D，垂足為E.設P是eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC)){eq\o(AC\s\up4(⌒))}上異于A,C的一個動點，射線AP交于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.（1）求證：△PAC∽△PDF；（2）若AB=5，eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AP))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BP))，求PD的長；（3）在點P運動過程中，設，，求與之間的函數(shù)關系式.（不要求寫出的取值范圍），28.（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A,B兩點，與軸交于點C，經過點B的直線與拋物線的另一交點為D.（1）若點D的橫坐標為－5，求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若在第一象限的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似，求的值；（3）在（1）的條件下，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止.當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？參考答案A卷一、選擇題1、D2、B3、C4、B5、A

6、C7、A8、B9、D10、C

二、填空題11、12、6413、＜14、40三、解答題15、（1）原式＝3－2＋1－4＝－2（2）由①得x＞2，由②x＜3所以，原不等式的解集為2＜x＜316、解：tan37°＝，所以，AB＝0.75×20＝15（m）17、解：原式＝，當，時，原式＝218、解：（1）選到女生的概率為：P＝（2）任取2張，所有可能為：23,24,25,34,35,45，共6種，其中和為偶數(shù)的，有：24,35，故甲參加的概率為：，而乙參加的概率為：，所以，游戲不公平。19、解：（1），解得：b＝4，k＝，所以，一次函數(shù)為：y＝x＋5（2）向下平移m個單位長度后，直線為：，，化為：，Δ＝（5－m）2－16＝0，解得：m＝1或920、（1）菱形因為FG為BE的垂直平分線，所以，F(xiàn)E＝FB，GB＝GE，∠FEB＝∠FBO，又FE∥BG，所以，∠FEB＝∠GBO，所以，∠FBO＝∠GBO，BO＝BO，∠BOF＝∠BOG，所以，ΔBOF≌ΔBOG，所以，BF＝BG，所以，BG＝GE＝EF＝FB，BFEG為菱形。（2）AB＝a，AD＝2a，DE＝a，AE＝，BE＝，OE＝，設菱形BFEG的邊長為x，因為AB2＋AF2＝BF2，所以，，解得：x＝，所以，OF＝，所以，F(xiàn)G＝（3）n＝6B卷

一、填空題21、520

22、K＞且K≠1

23、7、3、1011

24、－1

25、

二