高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系講課版課件新人教B版必修1

高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系講課版課件新人教B版必修1第一頁，共25頁。第一頁第二頁，共25頁。第二頁第三頁，共25頁。一、溫故知新1、指數(shù)函數(shù)的圖象2、對數(shù)函數(shù)的圖象3、關于直線y=x對稱的兩個點的坐標關系4、指數(shù)式與對數(shù)式的互化第三頁第四頁，共25頁。二、課堂引入在同一坐標系下作出函數(shù)與的圖象.第四頁第五頁，共25頁。二、課堂引入x…-3-2-10123………在同一坐標系下作出函數(shù)與的圖象.1248第五頁第六頁，共25頁。二、課堂引入x…-3-2-10123……1248…x…1248………在同一坐標系下作出函數(shù)與的圖象.問題觀察兩個對應值表間的關系.①x,y值互換,②對應點的坐標關于直線y=x對稱.1-123-3-20第六頁第七頁，共25頁。問題兩個函數(shù)圖象之間的關系：y=log2xy=2xy=xP(b,a)Q(a,b)1●●●Oxy1●●●●●●●●●●●●●●●以2為底的指數(shù)函數(shù)與以2為底對數(shù)函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱.第七頁第八頁，共25頁。三、概念形成y=logaxx=logay用y來表示xx與y互換第八頁第九頁，共25頁。三、概念形成y=logaxx=logay用y來表示xx與y互換第九頁第十頁，共25頁。三、概念形成y=logax第十頁第十一頁，共25頁。1.反函數(shù)定義當一個函數(shù)是一一映射時，可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新的函數(shù)的自變量，而把這個函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)。說明：①函數(shù)必須是一一映射。②原函數(shù)的定義域是其反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域是其反函數(shù)的定義域。

的反函數(shù)通常用表示。第十一頁第十二頁，共25頁。2.互為反函數(shù)的圖象關系y=log2xy=2xy=xP(b,a)Q(a,b)Oxy互為反函數(shù)的圖像關于y=x對稱第十二頁第十三頁，共25頁。3.比較這兩個函數(shù)增長的差異Oxyy=log2xy=2x●●●●△x△y△y△x●●●特點：在區(qū)間

指數(shù)函數(shù)隨x增長函數(shù)值增長速度逐步加快，對數(shù)函數(shù)隨x增長函數(shù)值增長速度變的緩慢。第十三頁第十四頁，共25頁。四、鞏固練習已知函數(shù)，其反函數(shù)，則函數(shù)的圖象是（）yx0yx0yx0yx0●●●●●●1212●10.5●10.5(A)(C)(B)(D)A變式訓練：的圖象是（）C第十四頁第十五頁，共25頁。今天有哪些收獲？1、與互為反函數(shù).2、互為反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱.4、數(shù)形結合的思想.3、原函數(shù)的定義域是其反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域是其反函數(shù)的定義域.第十五頁第十六頁，共25頁。作業(yè)：1、伴你學P55第2，3，4題.2、課本P106第2題.練習：不查表，不使用計算器求值比較下列兩數(shù)的大小。第十六頁第十七頁，共25頁。謝謝第十七頁第十八頁，共25頁。謝謝第十八頁第十九頁，共25頁。謝謝第十九頁第二十頁，共25頁。謝謝第二十頁第二十一頁，共25頁。例1求下列函數(shù)的反函數(shù)。

先解后換小結：例2求下列函數(shù)的反函數(shù)。第二十一頁第二十二頁，共25頁。例1求下列函數(shù)的反函數(shù)。

先解后換小結：例2求下列函數(shù)的反函數(shù)。第二十二頁第二十三頁，共25頁。練習：

設函數(shù)的圖象過點（2，1），其反函數(shù)圖象過點（2，8），則a+b=()已知函數(shù)的圖象過點（1，4），其反函數(shù)的圖象過點（2，0），求a和b的值。解：∵的圖象過點（1，4），又∵的反函數(shù)圖象過點（2，0）∴②小結：互為反函數(shù)的圖象關于y=x對稱。例3∴a+b=4