八上1.1探索勾股定理

義務教育課程標準實驗教科書北師大版數(shù)學八年級上冊§1.1探索勾股定理八上1.1探索勾股定理教學目標：1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識及能力。八上1.1探索勾股定理§1.1探索勾股定理畢達哥拉斯（公元前572—前497年），古希臘著名的哲學家、數(shù)學家、天文學家.（一）故事引入，引發(fā)思考黑白相間的地磚相傳兩千多年前，古希臘著名的數(shù)學家畢達哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的賓客都在盡情歡樂，只有畢達哥拉斯卻看著朋友家的方磚地發(fā)起呆來。原來，朋友家的地是用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方。主人看到畢達哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他，誰知，畢達哥拉斯突然恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去了。原來，他發(fā)現(xiàn)了地磚上的三個正方形存在某種數(shù)學關系。數(shù)學小故事

八上1.1探索勾股定理§1.1探索勾股定理（一）故事引入，引發(fā)思考ABABCC八上1.1探索勾股定理§1.1探索勾股定理（二）自主探索合作交流探究活動一：數(shù)一數(shù)A的面積(單位

面積)B的面積(單位

面積)C的面積(單位

面積)圖1圖2圖3

A、B、C

面積

關系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2請你數(shù)一數(shù)圖中正方形A、B、C各占多少個小格子？完成表格，探究規(guī)律。圖1圖2圖3直角三角形三邊數(shù)量關系八上1.1探索勾股定理圖2圖1§1.1探索勾股定理A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖1圖2

A、B、C

面積

關系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2割補思想（二）自主探索合作交流探究活動二：議一議你還能數(shù)出圖中正方形A、B、C各占多少個小格子嗎？完成表格，探究規(guī)律。直角三角形三邊數(shù)量關系八上1.1探索勾股定理§1.1探索勾股定理（二）自主探索，合作交流探究活動三：看一看a2+b2=c2？八上1.1探索勾股定理勾股弦《周髀算經(jīng)》勾廣三股修四徑隅五（三）歸納結論，實踐應用§1.1探索勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用a、b、c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2。勾股定理八上1.1探索勾股定理（三）歸納結論，實踐應用§1.1探索勾股定理1、在△ABC中，∠C=90°。若a=6，b=8，則

c=

。

2、在△ABC中，∠C=90°。若c=13，b=12，則

a=

。3、若直角三角形中，有兩邊長是3和4，則第三邊長的平方為（

）

A25B14C7D7或25實踐應用一：應用定理105D八上1.1探索勾股定理（三）歸納結論，實踐應用§1.1探索勾股定理實踐應用二：探索情境1、某樓發(fā)生火災，消防車立即趕到距大樓6米的地方搭建云梯，升起云梯到達火災窗口。已知云梯長10米，問發(fā)生火災的窗口距離地面多高？（不計消防車的高度）八上1.1探索勾股定理（三）歸納結論，實踐應用§1.1探索勾股定理實踐應用二：探索情境2、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面9米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處。大樹在折斷之前高多少？八上1.1探索勾股定理（三）歸納結論，實踐應用§1.1探索勾股定理實踐應用二：探索情境3、有一個長方形盒子，長、寬、高分別為4厘米、3厘米、12厘米，一根長為13厘米的木棒能否放入？為什么？4312八上1.1探索勾股定理（三）歸納結論，實踐應用§1.1探索勾股定理實踐應用三：拓展提高1、小明媽媽買來一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的熒屏后，發(fā)現(xiàn)熒屏只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？(582=3364462=211674.032≈5480)八上1.1探索勾股定理§1.1探索勾股定理實踐應用三：拓展提高2、兩個邊長分別為4個單位和3個單位的正方形連在一起的“L”形紙片，請你剪兩刀，再將所得圖形拼成一個正方形。（三）歸納結論，實踐應用八上1.1探索勾股定理1、你這節(jié)課的主要收獲是什么？2、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元素之間的關系？3、在探索和驗證定理的過程中，我們運用了哪些方法？4、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困難的地方？

（四）回顧反思，提煉精華§1.1探索勾股定理11234八上1.1探索勾股定理你們很棒！！掌聲和鮮花獻給你們!!八上1.1探索勾股定理（五）布置作業(yè)，課堂延伸§1.1探索勾股定理?P7習題1.11、2、3、4?仔細研讀P6“勾股定理