七年級數(shù)學(xué)第2章有理數(shù)基于課程標(biāo)準(zhǔn)的“教-學(xué)-評一致性”的說課

第二章

有理數(shù)

第1節(jié)有理數(shù)青島版七年級上冊一、單元目標(biāo)的確定單元目標(biāo)010203課程標(biāo)準(zhǔn)中考鏈接04學(xué)習(xí)目標(biāo)教材分析1、課標(biāo)陳述小學(xué)課標(biāo)陳述：1.在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。中學(xué)課標(biāo)陳述：1．理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道│a│的含義（這里a表示有理數(shù)）2、本單元的地位和作用

1、九年制義務(wù)教育第三學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的起始內(nèi)容。2、數(shù)的擴(kuò)充。4、滲透數(shù)形結(jié)合，分類，用字母表示數(shù)等數(shù)學(xué)思想。教材分析3、本章內(nèi)容間的聯(lián)系。3.中考鏈接考點(diǎn)一：有理數(shù)的概念及分類考點(diǎn)二：相反數(shù)的定義和性質(zhì)考點(diǎn)三：絕對值的代數(shù)意義，幾何意義，非負(fù)性知識

A層目標(biāo)

B層目標(biāo)

C層目標(biāo)有理數(shù)1.借助生活實(shí)例能說出負(fù)數(shù)，有理數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值的意義2.會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，正確求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值。1.能對有理數(shù)進(jìn)行正確分類；2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值的意義知道│a│的含義；3.會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。1.能用絕對值的意義對│a│進(jìn)行化簡計算；2.能解決與實(shí)際問題相結(jié)合的有理數(shù)問題。4、單元教學(xué)目標(biāo)的確定數(shù)學(xué)思想二、課時目標(biāo)的確定課時目標(biāo)010203課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)情分析04學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1、課程標(biāo)準(zhǔn)

課標(biāo)陳述：

理解有理數(shù)的意義。中學(xué)教參目標(biāo)：1、能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)世界中具有相反意義的量，理解有理數(shù)的意義，感悟數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。2、會將有理數(shù)分類。知道零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。小學(xué)教參目標(biāo)1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，了解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有相反意義的兩個量，會正確讀寫正負(fù)數(shù)。2、在用正、負(fù)數(shù)描述生活中的現(xiàn)象的過程中，體會正、負(fù)數(shù)的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：在生活情境中初步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。能夠用正、負(fù)數(shù)表示意思相反的量。教學(xué)難點(diǎn)：對正、負(fù)數(shù)表示意思相反的量抽象的理解。2、學(xué)情分析

1、初一的學(xué)生活潑，學(xué)習(xí)積極性高，思維比較活躍。2、濰坊新華中學(xué)初一新生的學(xué)情。4、欠缺的知識和能力。學(xué)情分析3、算術(shù)數(shù)時所產(chǎn)生的思維定式，及時加強(qiáng)新舊知識聯(lián)系。3、學(xué)科素養(yǎng)1.通過日常生活中實(shí)例的引入，學(xué)生動手、動口、動腦等活動，主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.通過互動合作，解決問題，歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生“總結(jié)歸納”的能力。在探究有理數(shù)的分類中，學(xué)生需要按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，再進(jìn)行二次分類。3.通過恰當(dāng)?shù)膯栴}設(shè)計，真正的讓學(xué)生進(jìn)行探究，突出學(xué)生教學(xué)主體的地位。目標(biāo)一通過生活實(shí)例，會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量目標(biāo)二能說出有理數(shù)相關(guān)的概念及其意義目標(biāo)三會將有理數(shù)進(jìn)行合理的分類，體驗(yàn)數(shù)學(xué)上的分類思想4、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)01重點(diǎn)有理數(shù)的意義02難點(diǎn)有理數(shù)的分類04突破措施放手學(xué)生小組合作教師提問點(diǎn)撥點(diǎn)對點(diǎn)突破03關(guān)鍵數(shù)的判別及其聯(lián)系評價方式：自我評價A級：回答完整正確，語言流暢B級：闡述自己的觀點(diǎn)，部分正確走進(jìn)生活小剛在超市買了一袋食品，外包裝袋上印有“（300±5）g”的字樣。請問“±5g”表示什么意義？小剛拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g，問食品生產(chǎn)廠家有沒有欺詐行為？生活實(shí)例落實(shí)目標(biāo)1評價任務(wù)1

+5，-7,,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,,0，-100，2.333.以上各數(shù),你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？

抓住小學(xué)學(xué)過的一系列數(shù)，判別數(shù)、將數(shù)分類進(jìn)而解決例題1，為目標(biāo)2、3做鋪墊討論探究1我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？評價任務(wù)2評價方式：自我評價A級：列舉出五種及以上的數(shù)并歸類B級：列舉出三種四種的數(shù)并歸類例1通過例題解答給出有理數(shù)等數(shù)的概念負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)探究有理數(shù)的分類(一)12345負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)討論探究2評價任務(wù)3探究有理數(shù)的分類(二)評價方式：組長評價A級：合理分類，思路清晰，語言流暢；B級：能闡述自己的觀點(diǎn)，分類不夠合理。評價方式：教師、學(xué)生評價A級：回答正確，思維有深度；B級：回答部分正確，爾后明白。

一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？

思考發(fā)現(xiàn)0只表示沒有嗎?評價任務(wù)4小數(shù)是分?jǐn)?shù)嗎？師-生，生-生討論、交流，理清關(guān)系達(dá)成目標(biāo)2有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)。無限不循環(huán)小數(shù)不是分?jǐn)?shù)，也不是有理數(shù)（例如π它不是有理數(shù).但是正數(shù)，是正無理數(shù)）。非負(fù)數(shù)：包括正數(shù)和零非正數(shù)：包括負(fù)數(shù)和零正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)重要概念徹底達(dá)成目標(biāo)21、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號中：正數(shù)：{}；負(fù)數(shù)：{}；分?jǐn)?shù)：{}；整數(shù)：{}；非負(fù)數(shù)：{}；有理數(shù)：{}；注意：1，像這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；

2，非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0，也稱為自然數(shù).評價任務(wù)5評價方式：組長評價A級：分類合理，不重不漏；B級：分類不夠合理，

有遺漏或錯誤先獨(dú)立解答，后小組交流第二章有理數(shù)

——2.1有理數(shù)知識回顧

我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？自然數(shù)：0、1、2、3……分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%……正數(shù)：1、2、0.3……負(fù)數(shù)：-1、-2.5、-3……復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的數(shù)，導(dǎo)入新課

+5，-7,,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,,0，-100，2.333.正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)…………正數(shù)整數(shù)負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)…………下列各數(shù)中,哪些是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)?它們可以分為哪幾類?目標(biāo)一通過生活實(shí)例，會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量目標(biāo)二能說出有理數(shù)相關(guān)的概念及其意義目標(biāo)三會將有理數(shù)進(jìn)行合理的分類，體驗(yàn)數(shù)學(xué)上的分類思想4、學(xué)習(xí)目標(biāo)你能說出下面這些帶有“+”或“-”的意義嗎？零上2℃和零下18℃增長7.13‰和減少0.60‰某家用電冰箱的說明書上寫著：冰箱冷藏室的溫度為+2℃，冷凍室的溫度為-18℃。上海市2010年戶籍人口出生率為+7.13‰，自然增長率為-0.60‰。

觀察上面的兩組數(shù)據(jù)，它們有什么樣的共同點(diǎn)？小試牛刀

向東走為正，則向東走20米記作

，向西走40米記作

，+10表示

，-25米表示

，原地不動記作

。

+20米-40米向西走25米向東走10米0米

目標(biāo)一

會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

生活中有不少具有相反意義的量，如，“零上溫度”與“零下溫度”，“增長”與“減少”等。為了區(qū)別具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正的，把與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的。例如：如果把向右走記為正，向左走記為負(fù)，那么向右走3米記作+3米，向左走5米記作-5米?？焖倏诖?.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作

m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作

℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作

℃。用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量向西走60m-3+126-150走進(jìn)生活小剛在超市買了一袋袋裝食品，外包裝袋上印有“（300±5）g”的字樣。請問“±5g”表示什么意義？小剛拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g，問食品生產(chǎn)廠家有沒有欺詐行為？1.“±5g”表示：總凈含量的浮動范圍為上下5g，即凈含量最大不超過（300+5）g，最少不低于（300-5）g。2.由題意知：該食品含量范圍在300+5=305g，300-5=295g之間，故凈含量為297g在合格范圍內(nèi)，廠家沒有欺詐行為。生活實(shí)例進(jìn)一步落實(shí)目標(biāo)1評價任務(wù)1評價方式：自我評價A級：回答完整正確，語言流暢B級：闡述自己的觀點(diǎn)，部分正確

“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實(shí)的氛圍。在數(shù)學(xué)世界里，一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。為什么要引入負(fù)數(shù)例1先獨(dú)立填寫，然后小組交流通過例題解答得出有理數(shù)的概念評價任務(wù)2整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)重要概念負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)探究有理數(shù)的分類(一)12345負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)評價方式：組長評價A級：合理分類，思路清晰，語言流暢；B級：能闡述自己的觀點(diǎn)，分類不夠合理。評價任務(wù)3有理數(shù)的分類：正整數(shù)負(fù)整數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)注意：我們把有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都看作分?jǐn)?shù)。評價方式：組長評價A級：合理分類，思路清晰，語言流暢；B級：能闡述自己的觀點(diǎn)，分類不夠合理。探究有理數(shù)的分類(二)丹丹在做例題時,發(fā)現(xiàn)了新的分類方法,她認(rèn)為:帶“+”的數(shù)分為一類,帶“-”的數(shù)分為一類,數(shù)的前面沒有符號的作為一類.你認(rèn)為她的分類方法對嗎?若不對,你發(fā)現(xiàn)什么新的分類方法嗎?合作探究例1中的各數(shù)中,還可以怎么分類?有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正整數(shù)

目標(biāo)三會將有理數(shù)進(jìn)行合理的分類

一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？

思考0只表示沒有嗎?通過思考發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步達(dá)成目標(biāo)2評價任務(wù)4評價方式：教師、學(xué)生評價A級：回答正確，思維有深度；B級：回答部分正確，爾后明白。觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．

海平面的高度如何表示？08844-155

解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚上溫度為零下5℃。它們以什么為基準(zhǔn)？引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。

空罐中的金幣數(shù)量;

溫度中的0℃;海平面的高度;

標(biāo)準(zhǔn)水位;身高比較的基準(zhǔn);正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);總結(jié)提升緊扣有理數(shù)相關(guān)概念

發(fā)現(xiàn)

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

非負(fù)數(shù)：包括正數(shù)和零非正數(shù)：包括負(fù)數(shù)和零總結(jié)提升緊扣有理數(shù)相關(guān)概念問題：小數(shù)是分?jǐn)?shù)嗎？不是所有的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它就不能化成分?jǐn)?shù)。討論思考有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)。無限不循環(huán)小數(shù)不是分?jǐn)?shù)，也不是有理數(shù)。同桌之間相互交流理清關(guān)系有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)。無限不循環(huán)小數(shù)不是分?jǐn)?shù)，也不是有理數(shù)（例如π它不是有理數(shù).但是正數(shù)，是正無理數(shù)）。非負(fù)數(shù)：包括正數(shù)和零非正數(shù)：包括負(fù)數(shù)和零正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)重要概念1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號中：正數(shù)：{}；負(fù)數(shù)：{}；分?jǐn)?shù)：{}；整數(shù)：{}；非負(fù)數(shù)：{}；有理數(shù)：{}；注意：1，像這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；

2，非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0，也稱為自然數(shù).先獨(dú)立解答，后小組交流評價任務(wù)5評價方式：組長評價A級：分類合理，不重不漏；B級：