2013年銅仁市中考數(shù)學(xué)畢業(yè)模擬試題（四）

2013年銅仁市中考數(shù)畢業(yè)模擬試題（四）命題人：龍全學(xué)校：大坪中學(xué)總分：150分考試時間：120分一．選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1．﹣3的倒數(shù)是（）A． B． ﹣3 C． D．3 2．下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)為（）第2題圖1A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個3今年我市參加中考的人數(shù)大約有41300人，將41300用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． 413×102 B．4.13×104 C．41.3×103D． 0.413×1034．某商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為（）A． 240元 B． 250元 C． 280元 D． 300元 5．如圖2，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點，過點作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AO、BO，下列說法正確的是（）第5題圖2第7題圖3第8題圖4A． 點A和點B關(guān)于原點對稱 B． 當x＜1時，y1＞y2 C． S△AOC=S△BOD D． 當x＞0時，y1、y2都隨x的增大而增大6．小彤要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自己動手用紙板制作一個底面半徑為9cm，母線長為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個圓錐形禮帽的側(cè)面積為（）A． 216πcm2 B． 540πcm2 C． 135πcm2 D． 270πcm27．如圖3，∠1與∠2互補，∠3=135°，則∠4的度數(shù)是（）A．45° B． 55° C． 65° D． 75° 如圖4，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（）A． 1：2 B． 1：4 C． 1：5 D． 1：6 9．．一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A． 5，6 B． 5，5 C． 4，4.5 D． 5，4.510．觀察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72；…請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（）A． 1005+1006+1007+…+3016=20112 B． 1005+1006+1007+…+3017=20112 C． 1006+1008+1009+…+3017=20112D． 1006+1007+1008+…+3016=20112 二．填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11．|﹣2013|=_________．12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．13．一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數(shù)是_________．14．已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2﹣4x+3=0的兩根，且O1O2=t+2，若這兩個圓相切，則t=．15．定義一種運算☆，其規(guī)則為a☆b=+，根據(jù)這個規(guī)則，計算2☆3的值是．16．如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P=．17．將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義:=ad﹣bc，上述記號就叫做2階行列式．若=6，則x=．18．如圖5，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作笫三個正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長記為a1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…，an，則an=．第18題圖5三．解答題（本題共4個題，19題每小題5分，第20、21、22每小題10分，共40分，要有解題的主要過程）19．（1）已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．（2）已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求2a2+4b﹣3的值．20．已知：如圖6梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC與BD相交于點O．（1）寫出圖中兩對全等三角形和一個等腰三角形；（2）選擇一對你所寫的全等三角形證明．第20題圖621．某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊，初三兩個班各選6名女生，分別組成甲隊和乙隊參加選拔．每位女生的身高統(tǒng)計如圖，部分統(tǒng)計量如表：平均數(shù)標準差中位數(shù)甲隊1.720.038乙隊0.0251.70（1）求甲隊身高的中位數(shù)；（2）求乙隊身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率；（3）如果選拔的標準是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊中哪一隊將被錄?。空堈f明理由．22．如圖7所示，兩個建筑物AB和CD的水平距離為30m，張明同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓P室，他觀測建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度．（取1.73，結(jié)果保留整數(shù)．）第22題圖7四、（本題滿分12分）23．如圖8，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑作半圓⊙O，交AC于點D，連接DB，過點D作DE⊥BC，垂足為點E．（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）求證：BD2=AB?BE．第23題圖8五、（本題滿分12分）24．我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié)，加強軍民共建活動，計劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共20個，在城區(qū)內(nèi)擺放，以增加節(jié)日氣氛，已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示：（單位：盆）（1）某校某年級一班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設(shè)計出來．（2）如果搭配及擺放一個A造型需要的人力是8人次，搭配及擺放一個B造型需要的人力是11人次，哪種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少，請說明理由．造型數(shù)量花AB甲種8050乙種4090六、（本題滿分14分）25．如圖9甲，在平面直角坐標系中，A、B的坐標分別為（4，0）、（0，3），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，且對稱軸是直線x=﹣．（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）將圖甲中△ABO沿x軸向左平移到△DCE（如圖乙），當四邊形ABCD是菱形時，請說明點C和點D都在該拋物線上；（3）在（2）中，若點M是拋物線上的一個動點（點M不與點C、D重合），經(jīng)過點M作MN∥y軸交直線CD于N，設(shè)點M的橫坐標為t，MN的長度為l，求l與t之間的函數(shù)解析式，并求當t為何值時，以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形．（參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣，），對稱軸是直線x=﹣．）第25題圖9松桃苗族自治縣九年級數(shù)學(xué)學(xué)科初中畢業(yè)綜合測試題答題卡注意：答題時，卷=1\*ROMANI必須使用2B鉛筆，卷=2\*ROMANII必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置，字體工整、筆跡清楚，不得答出指定的虛線框外。學(xué)校班級姓名選擇題選擇題（每題4分，共40分）1ABCD2ABCD3ABCD4ABCD5ABCD6ABCD7ABCD8ABCD9ABCD10ABCD二、填空題（每題4分，共40分）11.1213.14.16.17.18.解答題19.（每題5分，共10分）解（1）解（2）20.（10分）解： 21.（10分）21.（10分）解：22.（10分）解：23.23.（12分）解：24.（12分）解：25.25.（14分）解：2013年銅仁市中考數(shù)畢業(yè)模擬試題（四）標準答案一、選擇題(每小題4分)：題號12345678910答案ACBACDABBD填空題（每小題4分，）:11、2013；12、x≥-1且x≠0；13、12；14、0或2；15、；16、；17、；18、。三、解答題：（本題共4個題，19題每小題5分，第20、21、22每小題10分，共40分，19．解:（1）∵a2+2a=-1..........................................................................................1分∴2a2+4a-3=2(a2+2a)-3...................................................................................3分=2×(-1)-3......................................................................................4分=-5．..............................................................................................5分

（2）∵a2+b2+2a-4b+5=0，

∴(a+1)2+(b-2)2=0．..........................................................................................3分

∴a=-1，b=2，...................................................................................................4分

∴2a2+4b-3=2+8-3=7．......................................................................................5分解：（1）圖中的全等三角形有：△ABD≌△DCA，.............................................1分△ABC≌△DCB，...............................................2分△OAB≌△ODC．..............................................3分

等腰三角形有：△OBC，...............................................................4分△OAD．...............................................................5分

解：只提供△ABC≌△DCB的過程,(選擇不唯一)（2）證明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，...........................................6分

∴∠ABC=∠DCB．..............................................................................7分

∵AB=DC，BC=BC，..........................................................................9分

∴△ABC≌△DCB（SAS）．.............................................................10分解：（1）把甲隊隊員身高從高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，.....................................................2分位置處于中間的兩數(shù)為：1.75，1.71，............................................................3分故甲隊身高的中位數(shù)是...................................................4分X乙=(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70）=1.69米，...................................................6分故乙隊身高的平均數(shù)是1.69米，...........................................................................7分身高不低于1.70米的頻率為.................................................................8分∵S乙＜S甲，...........................................................................................................9分

∴乙隊的身高比較整齊，乙隊將被錄?。?.......................................................10分22.解：過點P作PE⊥CD于E，則四邊形BCEP是矩形．................................1分

∴PE=BC=30．......................................................................................................2分

在Rt△PDE中，∵∠DPE=30°，PE=30，..........................................................3分

∴DE=PE×tan30°=30×......................................................................5分在Rt△PEC中，∵∠EPC=45°，PE=30，..................................................................6分

∴CE=PE×tan45°=30×1=30．................................................................................8.分

∴CD=DE﹢CE=30﹢=30﹢17.3≈47（m）.....................................................................9分

答：建筑物CD的高約為47m．........................................................................10分四、（本題滿分12分）23證明：（1）連接OD、BD，則∠ADB=90°（圓周角定理），......................................2分

∵BA=BC，

∴CD=AD（三線合一），......................................................................................................3分

又∵AO=OB，

∴OD是△ABC的中位線，..................................................................................................4分

∴OD∥BC，............................................................................................................................5分

∵∠DEB=90°，

∴∠ODE=90°，即OD⊥DE，...............................................................................................6分

故可得DE為⊙O的切線；.....................................................................................................7分

（2）∵△BED∽△BDC，∴....................................................................................................................9分

又∵AB=BC，∴.................................................................................................................11分

故BD2=AB?BE．...........................................................................................................12分五、（本題滿分12分）24.解：（1）設(shè)需要A種造型x個，則B種造型（20-x）個由題意得：..........................2分..................................................................................6分∵x為整數(shù)x的可能取值為12；13；14；........................................................7分

∴共有3種方案．分別為

A種12個，B種造型8個，A種13個，B種造型7個，A種14個，B種造型6個．......................................................................................9分

（2）第一種方案造型總?cè)舜螢椋?2×8+8×11=184人次．

第二種方案造型總?cè)舜螢椋?3×8+7×11=181人次

第三種方案造型總?cè)舜螢椋?4×8+6×11=178人次.............................................11分

答：第三種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少．...........................................................12分六、（本題滿分14分）25.解：（1）由于拋物線+c與y軸交于點B（0，3），則c=3；......1分

∵拋物線的對稱軸.....................................................................................2分∴b=5a.....