高考數(shù)學(xué)理科人教通用版核心講練大一輪復(fù)習(xí)課時分層提升練三簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時分層提升練三簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞……30分鐘60分一、選擇題(每小題5分,共35分)1.下列語句中是命題的為 ()①x23=0;②與一條直線相交的兩直線平行嗎?③3+1=5;④?x∈R,5x3>6.A.①③ B.②③ C.②④ D.③④【解析】選D.①不能判斷真假,②是疑問句,都不是命題;③④是命題.2.命題“若△ABC不是等腰三角形,則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是()A.若△ABC是等腰三角形,則它的任何兩個內(nèi)角相等B.若△ABC中任何兩個內(nèi)角不相等,則它不是等腰三角形C.若△ABC中有兩個內(nèi)角相等,則它是等腰三角形D.若△ABC中任何兩個內(nèi)角相等,則它是等腰三角形【解析】選C.將原命題的條件否定作為結(jié)論,為“△ABC是等腰三角形”,結(jié)論否定作為條件,為“有兩個內(nèi)角相等”,再調(diào)整語句,即可得到原命題的逆否命題,為“若△ABC中有兩個內(nèi)角相等,則它是等腰三角形”.3.已知命題p:?x>0,總有(x+1)ex>1,則﹁p為 ()A.?x0≤0,(x0+1)ex0B.?x0>0,(x0+1)ex0C.?x>0,(x+1)ex≤1D.?x≤0,(x+1)ex≤1【解析】選B.因為全稱命題?x∈M,p(x)的否定為?x0∈M,﹁p(x),故﹁p:?x0>0,使得(x0+1)ex04.(2020·曲靖模擬)命題p:“?a>0,不等式2a>log2a成立”;命題q:“函數(shù)y=log12(x22x+1)的單調(diào)遞增區(qū)間是(∞,1]” ()A.(﹁p)∨(﹁q) ∧qC.(﹁p)∨q D.(﹁p)∧(﹁q)【解析】選A.由題意,命題p:“?a>0,不等式2a>log2a成立”,根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象可知是正確的,所以命題p為真命題;命題q:“函數(shù)y=log12(x22x+1)的單調(diào)遞增區(qū)間應(yīng)為(∞,1)”,所以q為假命題,所以(﹁p)∨(﹁5.下列各組命題中,滿足“p或q”為真,且“非p”為真的是 ()A.p:0=?;q:0∈?B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,則A=B;q:函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)C.p:a+b≥2ab(a,b∈R);q:不等式|x|>x的解集為(∞,0)D.p:圓(x1)2+(y2)2=1的面積被直線x=1平分;q:過點M(0,1)且與圓(x1)2+(y2)2=1相切的直線有兩條【解析】選中,p、q均為假命題,故“p或q”為假,排除A;B中,由在△ABC中,cos2A=cos2B,得12sin2A=12sin2B,即(sinA+sinB)(sinAsinB)=0,所以A=B,故p為真,從而“非p”為假,排除B;C中,p為假,從而“非p”為真,q為真,從而“p或q”為真;D中,p為真,故“非p”為假,排除D.6.(2020·成都模擬)下列判斷正確的是 ()A.“x<2”是“l(fā)n(x+3)<0”的充分不必要條件B.函數(shù)f(x)=x2+9+1C.當(dāng)α,β∈R時,命題“若α=β,則sinα=sinβ”的逆否命題為真命題D.命題“?x>0,2019x+2019>0”的否定是“?x0≤0,2019x0+2【解析】選C.當(dāng)x=4時,x<2成立,ln(x+3)<0不成立,所以A不正確;對f(x)=x2+9+1x2+9≥2,當(dāng)x2+9=1x2+9,即x2+9=1時等號成立,而x2+9≥3,所以f(x)=x2+9+1x2+9>2,即x2+9+1x2+9的最小值不為2,所以B不正確;由三角函數(shù)的性質(zhì)得“若7.命題p:甲的數(shù)學(xué)成績不低于100分,命題q:乙的數(shù)學(xué)成績低于100分,則p∨(﹁q)表示 ()A.甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績都低于100分B.甲、乙兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績低于100分C.甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績都不低于100分D.甲、乙兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績不低于100分【解析】選D.由題設(shè)可知﹁q:表示乙的數(shù)學(xué)成績不低于100分,則p∨(﹁q)表示甲、乙兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績不低于100分.二、填空題(每小題5分,共10分)8.(2020·樂山模擬)若命題“?x0∈R,x02+x0+m<0”是假命題,則實數(shù)m的范圍是【解析】由題知x2+x+m≥0對任意的實數(shù)x成立,則14m≤0,得m≥14答案:m≥19.已知p:4<xa<4,q:(x2)(3x)>0,若﹁p是﹁q的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是________.

【解析】p:4<xa<4?a4<x<a+4,q:(x2)(3x)>0?2<x<3.因為﹁p是﹁q的充分條件,即﹁p?﹁q,所以q是p的充分條件,即q?p,所以a-4≤2,答案:[1,6]三、解答題10.(15分)寫出下列命題的否定,并判斷其真假,同時說明理由.(1)q:所有的矩形都是正方形.(2)r:?x0∈R,x02+2x0+2(3)s:至少有一個實數(shù)x0,使x0【解析】(1)﹁q:至少存在一個矩形不是正方形,真命題.這是由于原命題是假命題.(2)﹁r:?x∈R,x2?x∈R,x2+2x+2=(x+1)2+1≥1>0恒成立.(3)﹁s:?x∈R,x3+3≠當(dāng)x=33時,x3……20分鐘40分1.(5分)已知命題p:?α0∈R,cos(πα0)=cosα0;命題q:?x∈R,x2+1>0.則下面結(jié)論正確的是 ()∧q是真命題 ∧q是假命題C.﹁p是真命題 是假命題【解析】選A.對于p:取α=π2,則cos(πα)=cosα,正確;對于命題q:?x∈R,x2+1>0,正確.由此可得:p∧q是真命題2.(5分)(2020·曲靖模擬)命題“對?x∈[1,2],ax2x+a>0”為真命題的一個充分不必要條件可以是 ()≥12 B.a>12 ≥1 【解析】選C.因為?x∈[1,2],ax2x+a>0等價于?x∈[1,2],a>xx2+1恒成立,設(shè)h(x)=xx2+1,則h(x)=xx2+1=1x+3.(5分)已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若x1滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,則下列選項的命題中為假命題的是 ()A.?x0∈R,f(x0)≤f(x1)B.?x0∈R,f(x0)≥f(x1)C.?x∈R,f(x)≤f(x1)D.?x∈R,f(x)≥f(x1)【解析】選C.由f(x)=ax2+bx+c,知f′′(x1)=0,又a>0,所以f(x)在x=x1處取得極小值.因此,對?x∈R,f(x)≥f(x1),C為假命題.4.(5分)已知命題“?x∈R,x25x+152a>0”的否定為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是________【解析】由“?x∈R,x25x+152a>0”的否定為假命題,可知原命題必為真命題,即不等式x25x+15設(shè)f(x)=x25x+152故Δ=254×152解得a>56,即實數(shù)a的取值范圍為5答案:55.(10分)命題p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0,對一切x∈R恒成立.q:函數(shù)f(x)=(32a)x是增函數(shù),若p或q為真,p且q為假,求實數(shù)a的取值范圍.【解析】設(shè)g(x)=x2+2ax+4,由于關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恒成立,所以函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點,故Δ=4a216<0,所以2<a<2.又因為函數(shù)f(x)=(32a)x是增函數(shù),所以32a>1,所以a<1.又由于p或q為真,p且q為假,可知p和q一真一假.(1)若p真q假,則-2<a<2(2)若p假q真,則a≤-2綜上可知,所求實數(shù)a的取值范圍為1≤a<2或a≤2.6.(10分)已知p:|1x-13|≤2,q:x22x+1m2≤0(m>0),且﹁p是﹁q的必要不充分條件,求實數(shù)【解析】方法一:由x22x+1m2≤0(m>0),得1m≤x≤1+m,故q對應(yīng)的集合為M={x|1m≤x≤1+m,m>0},﹁q對應(yīng)的集合為A={x|x>1+m或x<1m,m>0}.由|1x-13|≤2,得2≤故p對應(yīng)的集合為N={x|2≤x≤10},﹁p對應(yīng)的集合為B={x|x>10或x<2}.因為﹁p是﹁q的必要不充分條件,所以AB,即m>0,1解得m≥9.方法二:由x22x+1m2≤0(m>0),得1m≤x≤1+m,故q對應(yīng)的集合為M={