《數(shù)學(xué)建模與實驗》思政案例 平板折疊桌設(shè)計

PAGEPAGE2教案課程思政教案設(shè)計[2[2022年11月]數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》2021-2022學(xué)年第二學(xué)期教研室名稱數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教研室課程名稱數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程代碼0601109B課程類型專業(yè)核心課授課章節(jié)第4講授課教師授課對象數(shù)學(xué)2101/2102使用教材《數(shù)學(xué)建?！罚ǖ谖灏妫┙贪甘醉撌谡n題目數(shù)學(xué)建模賽題講解:平板折疊桌設(shè)計學(xué)情分析2.1學(xué)生知識經(jīng)驗分析 1）在前幾講的基礎(chǔ)上，學(xué)生對于什么是數(shù)學(xué)建模已經(jīng)有了一定的認知，也對于幾個簡單數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用有了初步的經(jīng)驗，但由于數(shù)學(xué)建模是一個過程，因此對于具體的實際問題如何建立模型并利用模型進行求解還缺乏直觀的認知； 2）從數(shù)學(xué)學(xué)科不同課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了自己的方法，但是數(shù)學(xué)建模面向應(yīng)用，如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際中，僅僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識還是不夠，需要建立實際問題和數(shù)學(xué)問題之間的橋梁，而學(xué)生普遍缺乏這方面的知識和經(jīng)驗。2.2學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析1）學(xué)生對數(shù)學(xué)模型有了一定的理解，能夠從數(shù)學(xué)上區(qū)分不同的模型，但是具體的實際問題如何建立模型，還是缺乏經(jīng)驗和方法的，即，缺乏模型建立的能力；2）絕大多數(shù)同學(xué)能夠通過數(shù)學(xué)教材和課堂教學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，但是對于實際問題應(yīng)該應(yīng)用哪些數(shù)學(xué)知識，卻缺乏足夠的應(yīng)用能力。2.3學(xué)生思想狀況分析1）經(jīng)過前幾講的介紹和交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模課程很干興趣，這門課程與其他很多數(shù)學(xué)課程最大的區(qū)別就是對知識的實際應(yīng)用，這一點對學(xué)生來說很新穎，學(xué)生很感興趣；2）同時，通過以往教學(xué)經(jīng)驗和本學(xué)期前段時間的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)有點不知如何著力，知識的廣泛性、應(yīng)用的突出性這些特征對于學(xué)生學(xué)習(xí)本課程帶來許多新的挑戰(zhàn)。2.4學(xué)生學(xué)習(xí)特點分析 1）學(xué)生想學(xué)，卻不知道該怎么學(xué)。與一般課程對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等邏輯分析訓(xùn)練不同，數(shù)學(xué)建模是問題驅(qū)動的學(xué)習(xí)，學(xué)生從思想上和經(jīng)驗上對此認知上還需要進一步轉(zhuǎn)變；2）學(xué)生絕大多數(shù)習(xí)慣于數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)解題演算，但是對于通過問題、通過文獻查閱研究等方式進行學(xué)習(xí)有些不適應(yīng)。教學(xué)內(nèi)容3.1平板折疊桌的數(shù)學(xué)模型（2014年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題）3.2由實際問題到數(shù)學(xué)問題的建模過程3.3數(shù)學(xué)語言描述實際問題3.4空間直角坐標系的應(yīng)用教學(xué)目標通過學(xué)情分析，結(jié)合教學(xué)大綱和本次課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)定如下教學(xué)目標：4.1知識目標 首先，通過本次課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的過程有全方位的了解，能夠明白基本的建模過程，以及各個過程之間的關(guān)系； 其次，理解數(shù)學(xué)語言和實際語言的區(qū)別；（這是對建模本質(zhì)“雙向翻譯”的具體闡釋） 其三，理解問題重述、模型假設(shè)、符號說明、問題分析、模型建立和模型求解等概念及相互之間的聯(lián)系； 再次，理解空間直角坐標系、三角形的相似性等概念及在本問題求解中的應(yīng)用。4.2能力目標 1）能夠由實際問題的表述，提煉和抽象出數(shù)學(xué)概念，并由數(shù)學(xué)語言表述問題； 2）逐漸培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模的思維能力，掌握數(shù)學(xué)建模的步驟和過程； 3）初步訓(xùn)練學(xué)生論文寫作的能力；4）能夠使用恰當?shù)臄?shù)學(xué)符號描述具體的問題。4.3素質(zhì)目標 1）培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的思維習(xí)慣； 2）培養(yǎng)學(xué)生查閱文獻、學(xué)習(xí)研究，獨立自主解決問題的意識； 3）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，強化對知識、方法產(chǎn)生的過程是實際問題的驅(qū)動的認知理解。4.4德育目標 以實際問題為驅(qū)動，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，由教師對學(xué)生的精神品質(zhì)、學(xué)習(xí)方法、理論與實踐進行全面指導(dǎo)。融入實際案例，引導(dǎo)學(xué)生主動觀察分析，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，注意啟迪學(xué)生“數(shù)學(xué)建模”的思想,并努力提高其運用能力。結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用，在知識形成過程中，理解前人所經(jīng)歷的千辛萬苦和它們對人類社會發(fā)展的作用，教育學(xué)生面對挫折和失敗，要有刻苦鉆研的頑強毅力。教學(xué)重點和難點5.1教學(xué)重點：1）數(shù)學(xué)建模的步驟；2）用數(shù)學(xué)語言描述實際問題，數(shù)學(xué)問題與實際問題的區(qū)別與聯(lián)系。5.2教學(xué)難點 1）數(shù)學(xué)建模的過程，即，如何按照數(shù)學(xué)建模的步驟解決實際問題，并產(chǎn)生數(shù)學(xué)論文的各個內(nèi)容； 2）模型假設(shè)的提出和作用，這是數(shù)學(xué)建模的核心，不同的假設(shè)會產(chǎn)生不同的模型和方法，從而產(chǎn)生實際問題的不同解決方案。教學(xué)方法要使學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的步驟有全面的了解，并通過課程的學(xué)習(xí)逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)建模的思維方式。為此，課前發(fā)布課件和預(yù)習(xí)指引，讓學(xué)生自己思考問題，獨立解決問題，要求其帶著方案、帶著疑問上課；課中建模步驟為主線，分析問題，展示建模各個模塊的產(chǎn)生過程，以及表現(xiàn)方式；并和學(xué)生課前的方案進行課堂互動交流，通過對比加深對建模步驟的理解；同時在板書的書寫過程，PPT的動畫順序等方面進行合理的設(shè)計；課后要求學(xué)生進行總結(jié)對比，小組為單位交流研討，形成自己的解決方案。采用傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合，促進師生、生生、生師和師師的多維度多角度的學(xué)習(xí)與交流。課后建立師生互動微課堂，與學(xué)生交流，進行有針對性的師生互動分層輔導(dǎo)。參考文獻[1]2014年數(shù)學(xué)建模B題及其相關(guān)優(yōu)秀論文.[2]于桂花."課程思政"教學(xué)實踐路徑探析[J].教育理論與實踐,2020,40(15):27-29.[3]李明振.數(shù)學(xué)建模的認知機制及其教學(xué)策略研究[D].西南大學(xué),2007.[4]陳國華,黃勇,江惠民.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識,2003,33(2):110-113.[5]李玲娜,杜卓婷,田東紅,等.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實驗課程思政教學(xué)設(shè)計與實現(xiàn)[J].高教學(xué)刊,2021,7(36):177-180.[6]付軍,朱宏,王憲昌.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的實踐與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2007,16(4):3.教學(xué)安排8.1課前準備1、對學(xué)生，發(fā)布預(yù)習(xí)內(nèi)容：1）閱讀并思考2014年B題；2）自己思考解決方案。2、對教師，制作課件、搜集資料、演練程序；規(guī)劃思政內(nèi)容、切入點和切入方式。8.2課堂教學(xué) 首先，介紹創(chuàng)意設(shè)計相關(guān)方面的一些內(nèi)容，通過網(wǎng)絡(luò)搜集的幾個視頻，加深大家對于創(chuàng)意生活的感性認識； 其次，構(gòu)造故事情節(jié)，介紹2014年B題，說明數(shù)學(xué)建模是面向具體的實際問題的，通過題目的介紹，進一步明確問題的由來不是人為構(gòu)造的，是由實際問題經(jīng)過一定的簡化產(chǎn)生的； 再次，與學(xué)生交流其課前的解決方法，分析其思維模式，以此為基礎(chǔ)，通過與之后的方法對比，加深對建模思維的理解； 然后，按照數(shù)學(xué)建模的步驟分析講解創(chuàng)意平板折疊桌的建模及求解過程； 最后，通過板書總結(jié)。8.3課后任務(wù)1、要求對比總結(jié)自己方案和課堂講授方案之間的差別，特別是體會解決問題的方法和思路之間的差異；2、分析總結(jié)教學(xué)中的得失；3、據(jù)此安排下次課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。板書設(shè)計依據(jù)講課順序左側(cè)先寫；依箭頭順序?qū)懹覀?cè)部分；箭頭在最后分析總結(jié)時展現(xiàn)；最上面的兩個概括，最后寫。圖1折疊過程圖2折為桌子圖3折為平板圖4具體到抽象的中間過程圖5抽象為數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程及學(xué)時安排10.1引入10.2具體見PPT10.3作業(yè)教學(xué)評價將數(shù)學(xué)知識