小升初數(shù)學(xué)易錯培優(yōu)卷專題03 數(shù)與代數(shù)-數(shù)的運算綜合題

小升初易錯題：數(shù)的運算綜合題一、選擇題1．一根3米長的竹竿垂直插在水池中，竹竿的入泥部分是0.5米，露出水面的部分是0.6米。求池水深多少米？列式正確的是（

）。A．3－0.5－0.6 B．3－0.5＋0.6 C．3＋0.5－0.6 D．3＋0.5＋0.62．下列各式中，積小于0.59的式子是（

）。A．0.95×0.59 B．1.3×0.59C．0.59×1 D．0.059÷0.13．明明在計算一道除法算式時，把被除數(shù)和除數(shù)末尾同時劃去一個0后進行計算，算得的商和余數(shù)都是9，這道除法算式的正確結(jié)果是（

）。A．9……9 B．9……90 C．90……904．下邊豎式中余數(shù)“3”表示（

）。A．3個1 B．3個0.1 C．3個0.01 D．3個0.0015．下面問題中，能用算式210÷3×4表示的是（

）。A．B． C．6．2輛卡車共運480箱蘋果，照這樣計算，再增加4輛卡車，一共可以運蘋果多少箱？下面列式錯誤的是（

）。A．480÷2×（4＋2） B．480÷2×4 C．480×（4÷2＋1）7．與0.34×15計算結(jié)果相等的算式是（

）。A．0.34×1.5 B．3.4×1.5 C．0.15×3.48．與算式48×99相等的算式是（

）。A．48×100＋48 B．48×100－48 C．48×100－1 D．48×100＋1二、填空題9．果園里共收蘋果4768千克，如果20千克裝一箱，至少需要裝()箱。10．小明在用計算器計算1528×49時，發(fā)現(xiàn)數(shù)字鍵“4”壞了，如果還是使用這個計算器，要算出正確結(jié)果，你會幫小明想出什么辦法？你想到的辦法是()。11．媽媽買了10kg豬肉，要把這些豬肉切割成許多小塊裝在保鮮袋里放入冰箱。每個保鮮袋里最多能裝1.5kg，媽媽至少要準備()個保鮮袋。12．教育文化城“元旦”大優(yōu)惠一個書包原價60元，打八折后，便宜了()元。13．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。140×5()150×4

300－199()300－200＋1

2分()200秒()

5分米()50毫米

319×8()240014．÷5＝4……，余數(shù)最小是()，被除數(shù)最小是()。三、判斷題15．整數(shù)加減法運算律對分數(shù)加減法同樣適用。()16．兩個數(shù)相乘，積一定大于這兩個數(shù)。()17．如果因數(shù)的中間有0，那么積的中間不一定有0。()18．一個加數(shù)增加310，另一個加數(shù)減少310，和不變。()19．136×32的積的最高位是千位。()20．除數(shù)小于1，商一定大于被除數(shù)。()四、計算題21．直接寫出得數(shù)。

22．豎式計算。

23．計算下面各題，能簡算的要簡算。

24．解方程。

五、解答題25．在學(xué)校舉辦的“慶元旦”書畫作品展中，一共展出了72件繪畫作品和90件書法作品。如果把這些作品放在6個展室里，平均每個展室放多少件？“雙減”開啟之后，陽光小學(xué)在課后延時服務(wù)時間成立了籃球社團和舞蹈社團，一共有189名學(xué)生報名參加，其中籃球社團的人數(shù)占社團總?cè)藬?shù)的，籃球社團有多少人？同學(xué)們采集樹種，第一組采集千克，比第二組少采集千克。第二組采集多少千克？五年級成立了科學(xué)興趣小組和電腦興趣小組，有16人參加電腦興趣小組，是參加科學(xué)興趣小組人數(shù)的，參加科學(xué)興趣小組和電腦興趣小組的一共有多少人？29．學(xué)校食堂運來了72袋大米，第一個月用去，第二個月又用去剩下的。（1）第一個月用去多少袋？兩個月后還剩下多少袋？30．勝利街小學(xué)有學(xué)生608人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的90%，這所學(xué)校男、女生各有多少人？

參考答案：1．A【分析】根據(jù)題意可知，竹竿的長度－竹竿的入泥部分－露出水面的部分＝池水的深度，據(jù)此列式解答。【詳解】根據(jù)分析可知，列式為3－0.5－0.6。故答案為：A【點睛】小數(shù)加、減法的計算法則：1、計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊）。2、再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。2．A【分析】一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)小。根據(jù)除數(shù)是小數(shù)的除法，將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算，然后與原數(shù)進行對比即可?！驹斀狻緼．0.95×0.59＜0.59B．1.3×0.59＞0.59C．0.59×1＝0.59D．0.059÷0.1＝0.59故答案為：A【點睛】本題考查小數(shù)乘除法，明確小數(shù)乘除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。3．B【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中“被除數(shù)和除數(shù)同乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以這個數(shù)”可知：被除數(shù)和除數(shù)后面同時去掉1個“0”后即除以10，商不變，但余數(shù)也除以了10，現(xiàn)在的余數(shù)是9，原來的余數(shù)為：9×10＝90；由此解答即可?！驹斀狻勘怀龜?shù)和除數(shù)后面同時去掉1個“0”后即除以10，商不變，商為9；余數(shù)：9×10＝90；故答案為：B【點睛】掌握商不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。4．C【分析】3與被除數(shù)什么數(shù)位對應(yīng)就表示3個此數(shù)位的計數(shù)單位；據(jù)此解答?！驹斀狻坑伤闶娇傻茫?對應(yīng)被除數(shù)的百分位，所以表示3個0.01。故答案為：C【點睛】本題主要考查小數(shù)除法的計算方法。5．B【分析】分析各個選項，列出每個選項的算式，找出用210÷3×4解決的即可?！驹斀狻緼．上面是210元，下面是3個210元，求全部的錢數(shù)，就先用210乘3求出下面的錢數(shù)，再加上上面的210元即可，所以列式：210×3＋210；B．上面和下面每份表示的數(shù)量相同，其中上面的3份是210元，求下面4份的表示的數(shù)量，先用210元除以3，求出每份的數(shù)量，再乘4，就是下面4份表示的數(shù)量，所以列式為：210÷3×4；C．上面和下面表示的總數(shù)量相同，上面平均分成了3份，每份是210元，下面平均分成了4份，求每份是多少元，先用上面每份的錢數(shù)乘3，求出一共是多少錢，再除以4，就是下面每份表示的錢數(shù)，列式為：210×3÷4。故答案為：B【點睛】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列式解決。6．B【分析】根據(jù)題意，先求出每輛卡車運蘋果的箱數(shù)，再乘（4＋2）輛，就求出一共可以運蘋果多少箱；據(jù)此列式為：480÷2×（4＋2）＝1440（箱）；據(jù)此可知，選項A，符合題意，選項B，不符合題意，選項C，把2輛車看作一份，運蘋果的480箱，就有（4÷2＋1）份，共運蘋果[48×（4÷2＋1）]箱。【詳解】480÷2×（4＋2）＝480÷3×6＝1440（箱）480×（4÷2＋1）＝480×（2＋1）＝480×3＝1440（箱）答：一共可以運蘋果1440箱。故答案為：B【點睛】本題主要考查了歸一問題的解題方法，求出每輛卡車運蘋果的箱數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。7．B【分析】根據(jù)積不變的規(guī)律性，一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），另一個因數(shù)除以幾或乘幾，積不變。【詳解】A．0.34×15變?yōu)?.34×1.5，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以10，不符合積不變的規(guī)律。B．0.34×15變?yōu)?.4×1.5，一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)除以10，符合積不變的規(guī)律。C．0.34×15變?yōu)?.15×3.4，一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)除以100，符合積不變的規(guī)律。故選：B【點睛】本題考查積不變的規(guī)律，熟練運用積不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。8．B【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；據(jù)此即可解答?！驹斀狻?8×99＝48×（100－1）＝48×100－48×1＝48×100－48故答案為：B【點睛】本題主要考查了乘法分配律的靈活運用，要熟練掌握。9．239【分析】用蘋果的總質(zhì)量除以每箱可以裝的質(zhì)量即可，根據(jù)實際考慮，商的近似數(shù)要采用“進一法”。【詳解】4768÷20≈239（箱）【點睛】明確剩下的蘋果還需要再裝一箱是解答本題的關(guān)鍵，所以商的近似數(shù)要采用“進一法”。10．把49拆成7×7【分析】三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。依據(jù)乘法結(jié)合律和表內(nèi)乘法口訣，可以把“49”看成“7×7”。據(jù)此解答?！驹斀狻?528×49＝1528×（7×7）＝1528×7×7＝10696×7＝74872綜上可知，數(shù)字鍵“4”壞了，我們可以將1528×49轉(zhuǎn)化為1528×7×7，計算結(jié)果也不會發(fā)生改變?！军c睛】本題考查學(xué)生對乘法結(jié)合律的靈活運用。明確把一個數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)相乘，是解決此題的關(guān)鍵。11．7【分析】媽媽需要準備保鮮袋的個數(shù)＝豬肉的總質(zhì)量÷每個保鮮袋可以裝豬肉的質(zhì)量，結(jié)果用進一法保留整數(shù)。【詳解】10÷1.5≈7（個）所以，媽媽至少要準備7個保鮮袋。【點睛】余下的豬肉裝不滿一個保鮮袋時需要多準備一個保鮮袋，商根據(jù)實際情況用進一法取近似值。12．12【分析】八折相當于80%，根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價，即可求出現(xiàn)價比原價便宜了多少元?！驹斀狻堪苏郏?0%60－60×80%＝60－48＝12（元）即便宜了12元。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解折扣的含義以及原價、折扣、現(xiàn)價三者之間的關(guān)系。13．

＞

＝

＜

＞

＞

＞【分析】第一小題，140×5＝700，150×4＝600，所以，140×5＞150×4；第二小題，把199看作：200－1，根據(jù)減法的性質(zhì)可得：300－199＝300－200＋1；第三小題，2分＝120秒，所以，2分＜200秒；第四小題，根據(jù)分數(shù)大小比較的方法，可知：＞；第五小題，根據(jù)1分米＝10厘米＝100毫米，可得：5分米＞50毫米；第六小題，319×8＝2552，所以，319×8＞2400?！驹斀狻?40×5＞150×4300－199＝300－200＋12分＜200秒＞5分米＞50毫米319×8＞2400【點睛】解答此題時，先計算出各個算式的結(jié)果或進行單位換算，再比較大小即可。14．

1

21【分析】先由除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系確定余數(shù)的最小值，此時，被除數(shù)也是最小，用5乘4再加1即可得解?！驹斀狻恳驗橛鄶?shù)是小于除數(shù)的整數(shù)，即1，2，3，4，所以余數(shù)最小是1，5×4＋1＝20＋1＝21所以被除數(shù)最小是21?！军c睛】本題考查有余數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是熟悉除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系。15．√【分析】整數(shù)加法、乘法的運算定律對于小數(shù)、分數(shù)同樣適用。【詳解】分數(shù)也可以使用整數(shù)的運算定律，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查的目的是使學(xué)生明確：整數(shù)加法、乘法的運算定律對于小數(shù)、分數(shù)同樣適用。16．×【分析】一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。據(jù)此進行判斷?！驹斀狻恳粋€數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。因此，兩個數(shù)相乘，積一定大于因數(shù)。此說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】此題主要考查不用計算判斷積與因數(shù)之間的大小關(guān)系。17．√【分析】根據(jù)題意可知，因數(shù)中間有0，假設(shè)這兩個數(shù)分別是101與5或者205與23，分別求出他們的乘積，然后再進一步解答?！驹斀狻?01×5＝505，505中間有1個0；205×23＝4715，4715的中間沒有0；因數(shù)中間有0，積的中間可能有0，也可能沒有0。故答案為：√【點睛】本題考查三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算法則，用賦值法能比較容易解決這樣的問題。18．√【分析】根據(jù)加數(shù)＋加數(shù)＝和可知，一個加數(shù)增加310，而另一個加數(shù)減少310，和一定不變。據(jù)此舉例判斷?！驹斀狻坷?00＋600＝1100，加數(shù)500增加310后變?yōu)?10，另一個加數(shù)600減少310后變?yōu)?90，810＋290＝1100，則和不變。故答案為：√【點睛】一個加數(shù)增加幾，另一個加數(shù)減少幾，和不變。19．√【分析】豎式計算出136與32的積，再根據(jù)積來判斷?！驹斀狻?36×32＝4352，136×32的積的最高位是千位，這句話是對的。故答案為：√【點睛】三位數(shù)乘兩位數(shù)，把兩位數(shù)的個位數(shù)字、十位數(shù)字分別與這個三位數(shù)相乘，并把兩次乘得的結(jié)果相加即可。20．×【分析】一個不為0的數(shù)除以一個小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；0除以任何不為0的數(shù)都等于0，據(jù)此解答?！驹斀狻砍龜?shù)小于1，商一定大于被除數(shù)，此說法錯誤，因為0除以任何不為0的數(shù)都等于它本身。故答案為：×【點睛】本題考查了商和被除數(shù)的關(guān)系，明確被除數(shù)為0時，除以不為0的數(shù)，商為0。21．；；1；15；3；；；；【詳解】略22．0.384；4.2；1.05【分析】計算小數(shù)的乘法時，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算出積，然后數(shù)出因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積的末尾數(shù)出幾位點上小數(shù)點即可；計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點就向右移動幾位，（位數(shù)不夠時，用0補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算即可?！驹斀狻?.56×0.15＝0.384

1.512÷0.36＝4.2

2.31÷2.2＝1.05

23．；18；【分析】（1）按照分數(shù)四則混合運算順序，先同時計算兩個乘法，再算減法；（2）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再運用乘法分配律簡算；（3）運用乘法分配律簡算；（4）先算減法，再算除法。【詳解】

＝1－＝

＝＝＝×1＝

＝

＝13＋6－1＝18＝＝＝24．；；【分析】第一題方程左右兩邊同時減去0.54，將其轉(zhuǎn)化為3x＝5.7，再左右兩邊同時除以3即可；第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為21.36＋x＝30，再左右兩邊同時減去21.36即可；第三題將方程化簡為0.7x－30＝26，再左右兩邊同時加上30，將其轉(zhuǎn)化為0.7x＝56，再左右兩邊同時除以0.7即可?！驹斀狻?/p>

解：

3x＝5.73x÷3＝5.7÷3x＝1.9；解：

21.36＋x＝3021.36＋x－21.36＝30－21.36；解：0.7x－30＝260.7x－30＋30＝26＋300.7x＝560.7x÷0.7＝56÷0.7x＝8025．27件【分析】72加90等于書畫作品的件數(shù)，再除以6即等于平均每個展室放的件數(shù)。【詳解】（72＋90）÷6＝162÷6＝27（件）

答：平均每個展室放27件?！军c睛】先計算出書畫作品的件數(shù)，再作進一步解答。26．84人【分析】把參加社團的總?cè)藬?shù)看成一個整體，平均分成9份，每份就是189÷9＝21人，籃球社團的人數(shù)占社團總?cè)藬?shù)的，即籃球社團的人數(shù)是（21×4）人。【詳解】189÷9×4＝21×4＝84（人）答：籃球社團有84人?！军c睛】本題的解題關(guān)鍵是用除法去求一個數(shù)的幾分之幾是多少。27．千克【分析】由題意可知，第二組采集樹種的質(zhì)量＝第一組采集樹種的質(zhì)量＋千克，異分母分數(shù)相加減時，先通分再按照同分母分數(shù)加減法計算，據(jù)此解答。【詳解】＋＝＋＝（千克）答：第二組采集千克。【點睛】掌握異分母分數(shù)加減法