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小升初易錯題:數(shù)的運算綜合題一、選擇題1.一根3米長的竹竿垂直插在水池中,竹竿的入泥部分是0.5米,露出水面的部分是0.6米。求池水深多少米?列式正確的是(
)。A.3-0.5-0.6 B.3-0.5+0.6 C.3+0.5-0.6 D.3+0.5+0.62.下列各式中,積小于0.59的式子是(
)。A.0.95×0.59 B.1.3×0.59C.0.59×1 D.0.059÷0.13.明明在計算一道除法算式時,把被除數(shù)和除數(shù)末尾同時劃去一個0后進行計算,算得的商和余數(shù)都是9,這道除法算式的正確結(jié)果是(
)。A.9……9 B.9……90 C.90……904.下邊豎式中余數(shù)“3”表示(
)。A.3個1 B.3個0.1 C.3個0.01 D.3個0.0015.下面問題中,能用算式210÷3×4表示的是(
)。A.B. C.6.2輛卡車共運480箱蘋果,照這樣計算,再增加4輛卡車,一共可以運蘋果多少箱?下面列式錯誤的是(
)。A.480÷2×(4+2) B.480÷2×4 C.480×(4÷2+1)7.與0.34×15計算結(jié)果相等的算式是(
)。A.0.34×1.5 B.3.4×1.5 C.0.15×3.48.與算式48×99相等的算式是(
)。A.48×100+48 B.48×100-48 C.48×100-1 D.48×100+1二、填空題9.果園里共收蘋果4768千克,如果20千克裝一箱,至少需要裝()箱。10.小明在用計算器計算1528×49時,發(fā)現(xiàn)數(shù)字鍵“4”壞了,如果還是使用這個計算器,要算出正確結(jié)果,你會幫小明想出什么辦法?你想到的辦法是()。11.媽媽買了10kg豬肉,要把這些豬肉切割成許多小塊裝在保鮮袋里放入冰箱。每個保鮮袋里最多能裝1.5kg,媽媽至少要準備()個保鮮袋。12.教育文化城“元旦”大優(yōu)惠一個書包原價60元,打八折后,便宜了()元。13.在括號里填上“>”“<”或“=”。140×5()150×4
300-199()300-200+1
2分()200秒()
5分米()50毫米
319×8()240014.÷5=4……,余數(shù)最小是(),被除數(shù)最小是()。三、判斷題15.整數(shù)加減法運算律對分數(shù)加減法同樣適用。()16.兩個數(shù)相乘,積一定大于這兩個數(shù)。()17.如果因數(shù)的中間有0,那么積的中間不一定有0。()18.一個加數(shù)增加310,另一個加數(shù)減少310,和不變。()19.136×32的積的最高位是千位。()20.除數(shù)小于1,商一定大于被除數(shù)。()四、計算題21.直接寫出得數(shù)。
22.豎式計算。
23.計算下面各題,能簡算的要簡算。
24.解方程。
五、解答題25.在學校舉辦的“慶元旦”書畫作品展中,一共展出了72件繪畫作品和90件書法作品。如果把這些作品放在6個展室里,平均每個展室放多少件?“雙減”開啟之后,陽光小學在課后延時服務時間成立了籃球社團和舞蹈社團,一共有189名學生報名參加,其中籃球社團的人數(shù)占社團總?cè)藬?shù)的,籃球社團有多少人?同學們采集樹種,第一組采集千克,比第二組少采集千克。第二組采集多少千克?五年級成立了科學興趣小組和電腦興趣小組,有16人參加電腦興趣小組,是參加科學興趣小組人數(shù)的,參加科學興趣小組和電腦興趣小組的一共有多少人?29.學校食堂運來了72袋大米,第一個月用去,第二個月又用去剩下的。(1)第一個月用去多少袋?兩個月后還剩下多少袋?30.勝利街小學有學生608人,其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的90%,這所學校男、女生各有多少人?
參考答案:1.A【分析】根據(jù)題意可知,竹竿的長度-竹竿的入泥部分-露出水面的部分=池水的深度,據(jù)此列式解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,列式為3-0.5-0.6。故答案為:A【點睛】小數(shù)加、減法的計算法則:1、計算小數(shù)加、減法,先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊)。2、再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。2.A【分析】一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),結(jié)果比原來的數(shù)大;一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),結(jié)果比原來的數(shù)小。根據(jù)除數(shù)是小數(shù)的除法,將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算,然后與原數(shù)進行對比即可?!驹斀狻緼.0.95×0.59<0.59B.1.3×0.59>0.59C.0.59×1=0.59D.0.059÷0.1=0.59故答案為:A【點睛】本題考查小數(shù)乘除法,明確小數(shù)乘除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。3.B【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中“被除數(shù)和除數(shù)同乘或除以一個不為0的數(shù),商不變,但余數(shù)也隨著乘或除以這個數(shù)”可知:被除數(shù)和除數(shù)后面同時去掉1個“0”后即除以10,商不變,但余數(shù)也除以了10,現(xiàn)在的余數(shù)是9,原來的余數(shù)為:9×10=90;由此解答即可?!驹斀狻勘怀龜?shù)和除數(shù)后面同時去掉1個“0”后即除以10,商不變,商為9;余數(shù):9×10=90;故答案為:B【點睛】掌握商不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。4.C【分析】3與被除數(shù)什么數(shù)位對應就表示3個此數(shù)位的計數(shù)單位;據(jù)此解答?!驹斀狻坑伤闶娇傻茫?對應被除數(shù)的百分位,所以表示3個0.01。故答案為:C【點睛】本題主要考查小數(shù)除法的計算方法。5.B【分析】分析各個選項,列出每個選項的算式,找出用210÷3×4解決的即可?!驹斀狻緼.上面是210元,下面是3個210元,求全部的錢數(shù),就先用210乘3求出下面的錢數(shù),再加上上面的210元即可,所以列式:210×3+210;B.上面和下面每份表示的數(shù)量相同,其中上面的3份是210元,求下面4份的表示的數(shù)量,先用210元除以3,求出每份的數(shù)量,再乘4,就是下面4份表示的數(shù)量,所以列式為:210÷3×4;C.上面和下面表示的總數(shù)量相同,上面平均分成了3份,每份是210元,下面平均分成了4份,求每份是多少元,先用上面每份的錢數(shù)乘3,求出一共是多少錢,再除以4,就是下面每份表示的錢數(shù),列式為:210×3÷4。故答案為:B【點睛】解答此題,首先弄清題意,分清已知與所求,再找出基本數(shù)量關(guān)系,由此列式解決。6.B【分析】根據(jù)題意,先求出每輛卡車運蘋果的箱數(shù),再乘(4+2)輛,就求出一共可以運蘋果多少箱;據(jù)此列式為:480÷2×(4+2)=1440(箱);據(jù)此可知,選項A,符合題意,選項B,不符合題意,選項C,把2輛車看作一份,運蘋果的480箱,就有(4÷2+1)份,共運蘋果[48×(4÷2+1)]箱。【詳解】480÷2×(4+2)=480÷3×6=1440(箱)480×(4÷2+1)=480×(2+1)=480×3=1440(箱)答:一共可以運蘋果1440箱。故答案為:B【點睛】本題主要考查了歸一問題的解題方法,求出每輛卡車運蘋果的箱數(shù),是解答此題的關(guān)鍵。7.B【分析】根據(jù)積不變的規(guī)律性,一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),另一個因數(shù)除以幾或乘幾,積不變?!驹斀狻緼.0.34×15變?yōu)?.34×1.5,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以10,不符合積不變的規(guī)律。B.0.34×15變?yōu)?.4×1.5,一個因數(shù)乘10,另一個因數(shù)除以10,符合積不變的規(guī)律。C.0.34×15變?yōu)?.15×3.4,一個因數(shù)乘10,另一個因數(shù)除以100,符合積不變的規(guī)律。故選:B【點睛】本題考查積不變的規(guī)律,熟練運用積不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。8.B【分析】乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c;據(jù)此即可解答?!驹斀狻?8×99=48×(100-1)=48×100-48×1=48×100-48故答案為:B【點睛】本題主要考查了乘法分配律的靈活運用,要熟練掌握。9.239【分析】用蘋果的總質(zhì)量除以每箱可以裝的質(zhì)量即可,根據(jù)實際考慮,商的近似數(shù)要采用“進一法”?!驹斀狻?768÷20≈239(箱)【點睛】明確剩下的蘋果還需要再裝一箱是解答本題的關(guān)鍵,所以商的近似數(shù)要采用“進一法”。10.把49拆成7×7【分析】三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。依據(jù)乘法結(jié)合律和表內(nèi)乘法口訣,可以把“49”看成“7×7”。據(jù)此解答。【詳解】1528×49=1528×(7×7)=1528×7×7=10696×7=74872綜上可知,數(shù)字鍵“4”壞了,我們可以將1528×49轉(zhuǎn)化為1528×7×7,計算結(jié)果也不會發(fā)生改變?!军c睛】本題考查學生對乘法結(jié)合律的靈活運用。明確把一個數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)相乘,是解決此題的關(guān)鍵。11.7【分析】媽媽需要準備保鮮袋的個數(shù)=豬肉的總質(zhì)量÷每個保鮮袋可以裝豬肉的質(zhì)量,結(jié)果用進一法保留整數(shù)。【詳解】10÷1.5≈7(個)所以,媽媽至少要準備7個保鮮袋?!军c睛】余下的豬肉裝不滿一個保鮮袋時需要多準備一個保鮮袋,商根據(jù)實際情況用進一法取近似值。12.12【分析】八折相當于80%,根據(jù)原價×折扣=現(xiàn)價,再用原價減去現(xiàn)價,即可求出現(xiàn)價比原價便宜了多少元?!驹斀狻堪苏郏?0%60-60×80%=60-48=12(元)即便宜了12元?!军c睛】此題的解題關(guān)鍵是理解折扣的含義以及原價、折扣、現(xiàn)價三者之間的關(guān)系。13.
>
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>【分析】第一小題,140×5=700,150×4=600,所以,140×5>150×4;第二小題,把199看作:200-1,根據(jù)減法的性質(zhì)可得:300-199=300-200+1;第三小題,2分=120秒,所以,2分<200秒;第四小題,根據(jù)分數(shù)大小比較的方法,可知:>;第五小題,根據(jù)1分米=10厘米=100毫米,可得:5分米>50毫米;第六小題,319×8=2552,所以,319×8>2400?!驹斀狻?40×5>150×4300-199=300-200+12分<200秒>5分米>50毫米319×8>2400【點睛】解答此題時,先計算出各個算式的結(jié)果或進行單位換算,再比較大小即可。14.
1
21【分析】先由除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系確定余數(shù)的最小值,此時,被除數(shù)也是最小,用5乘4再加1即可得解。【詳解】因為余數(shù)是小于除數(shù)的整數(shù),即1,2,3,4,所以余數(shù)最小是1,5×4+1=20+1=21所以被除數(shù)最小是21?!军c睛】本題考查有余數(shù)的除法,解題的關(guān)鍵是熟悉除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系。15.√【分析】整數(shù)加法、乘法的運算定律對于小數(shù)、分數(shù)同樣適用?!驹斀狻糠謹?shù)也可以使用整數(shù)的運算定律,所以原題說法正確。故答案為:√【點睛】此題考查的目的是使學生明確:整數(shù)加法、乘法的運算定律對于小數(shù)、分數(shù)同樣適用。16.×【分析】一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大;一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。據(jù)此進行判斷?!驹斀狻恳粋€數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大;一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。因此,兩個數(shù)相乘,積一定大于因數(shù)。此說法錯誤。故答案為:×?!军c睛】此題主要考查不用計算判斷積與因數(shù)之間的大小關(guān)系。17.√【分析】根據(jù)題意可知,因數(shù)中間有0,假設(shè)這兩個數(shù)分別是101與5或者205與23,分別求出他們的乘積,然后再進一步解答?!驹斀狻?01×5=505,505中間有1個0;205×23=4715,4715的中間沒有0;因數(shù)中間有0,積的中間可能有0,也可能沒有0。故答案為:√【點睛】本題考查三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算法則,用賦值法能比較容易解決這樣的問題。18.√【分析】根據(jù)加數(shù)+加數(shù)=和可知,一個加數(shù)增加310,而另一個加數(shù)減少310,和一定不變。據(jù)此舉例判斷?!驹斀狻坷?00+600=1100,加數(shù)500增加310后變?yōu)?10,另一個加數(shù)600減少310后變?yōu)?90,810+290=1100,則和不變。故答案為:√【點睛】一個加數(shù)增加幾,另一個加數(shù)減少幾,和不變。19.√【分析】豎式計算出136與32的積,再根據(jù)積來判斷?!驹斀狻?36×32=4352,136×32的積的最高位是千位,這句話是對的。故答案為:√【點睛】三位數(shù)乘兩位數(shù),把兩位數(shù)的個位數(shù)字、十位數(shù)字分別與這個三位數(shù)相乘,并把兩次乘得的結(jié)果相加即可。20.×【分析】一個不為0的數(shù)除以一個小于1的數(shù),商大于被除數(shù);0除以任何不為0的數(shù)都等于0,據(jù)此解答?!驹斀狻砍龜?shù)小于1,商一定大于被除數(shù),此說法錯誤,因為0除以任何不為0的數(shù)都等于它本身。故答案為:×【點睛】本題考查了商和被除數(shù)的關(guān)系,明確被除數(shù)為0時,除以不為0的數(shù),商為0。21.;;1;15;3;;;;【詳解】略22.0.384;4.2;1.05【分析】計算小數(shù)的乘法時,先按照整數(shù)乘法的計算方法計算出積,然后數(shù)出因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就在積的末尾數(shù)出幾位點上小數(shù)點即可;計算除數(shù)是小數(shù)的除法時,先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點就向右移動幾位,(位數(shù)不夠時,用0補足),然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算即可?!驹斀狻?.56×0.15=0.384
1.512÷0.36=4.2
2.31÷2.2=1.05
23.;18;【分析】(1)按照分數(shù)四則混合運算順序,先同時計算兩個乘法,再算減法;(2)先把除法轉(zhuǎn)化成乘法,再運用乘法分配律簡算;(3)運用乘法分配律簡算;(4)先算減法,再算除法。【詳解】
=1-=
===×1=
=
=13+6-1=18===24.;;【分析】第一題方程左右兩邊同時減去0.54,將其轉(zhuǎn)化為3x=5.7,再左右兩邊同時除以3即可;第二題方程左右兩邊同時加上x,將其轉(zhuǎn)化為21.36+x=30,再左右兩邊同時減去21.36即可;第三題將方程化簡為0.7x-30=26,再左右兩邊同時加上30,將其轉(zhuǎn)化為0.7x=56,再左右兩邊同時除以0.7即可?!驹斀狻?/p>
解:
3x=5.73x÷3=5.7÷3x=1.9;解:
21.36+x=3021.36+x-21.36=30-21.36;解:0.7x-30=260.7x-30+30=26+300.7x=560.7x÷0.7=56÷0.7x=8025.27件【分析】72加90等于書畫作品的件數(shù),再除以6即等于平均每個展室放的件數(shù)?!驹斀狻浚?2+90)÷6=162÷6=27(件)
答:平均每個展室放27件?!军c睛】先計算出書畫作品的件數(shù),再作進一步解答。26.84人【分析】把參加社團的總?cè)藬?shù)看成一個整體,平均分成9份,每份就是189÷9=21人,籃球社團的人數(shù)占社團總?cè)藬?shù)的,即籃球社團的人數(shù)是(21×4)人?!驹斀狻?89÷9×4=21×4=84(人)答:籃球社團有84人?!军c睛】本題的解題關(guān)鍵是用除法去求一個數(shù)的幾分之幾是多少。27.千克【分析】由題意可知,第二組采集樹種的質(zhì)量=第一組采集樹種的質(zhì)量+千克,異分母分數(shù)相加減時,先通分再按照同分母分數(shù)加減法計算,據(jù)此解答?!驹斀狻浚剑剑ㄇЭ耍┐穑旱诙M采集千克?!军c睛】掌握異分母分數(shù)加減法
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