半導(dǎo)體光電子學(xué)（黃德修第3版） 習(xí)題及答案 【ch02】異質(zhì)結(jié)

第二章異質(zhì)結(jié)1.什么是半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)?異質(zhì)結(jié)在半導(dǎo)體光電子器件中有哪些作用?半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)是由兩種或多種不同半導(dǎo)體材料的界面組成的結(jié)構(gòu)。在異質(zhì)結(jié)中，由于材料的差異，能帶結(jié)構(gòu)、載流子輸運(yùn)性質(zhì)和電子-空穴重組等特性存在明顯的變化。這使得異質(zhì)結(jié)在半導(dǎo)體光電子器件中有以下作用：1.能帶勢(shì)壘形成：在異質(zhì)結(jié)中，能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生躍遷，形成能帶勢(shì)壘或能帶梯度。這種能帶勢(shì)壘可以阻止載流子的自由移動(dòng)，從而產(chǎn)生電場(chǎng)和空間電荷區(qū)域。能帶勢(shì)壘的形成是構(gòu)建很多半導(dǎo)體器件（如二極管、太陽(yáng)能電池等）的基礎(chǔ)。2.載流子注入和抑制：異質(zhì)結(jié)具有區(qū)別于均質(zhì)半導(dǎo)體的禁帶和導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)。在異質(zhì)結(jié)中，由于能帶的變化，載流子可以發(fā)生注入或被抑制。這種現(xiàn)象可用于控制載流子濃度和分布，實(shí)現(xiàn)器件的正向和反向電流特性。3.電子-空穴重組增強(qiáng)：異質(zhì)結(jié)的能帶差異促使電子和空穴在結(jié)界面附近集中，增強(qiáng)了二者之間的相互作用和重組。這對(duì)于光電子器件尤為重要，如光電二極管和激光器，因?yàn)樗鼈円蕾囉陔娮?空穴的輻射和吸收過(guò)程。4.能帶調(diào)控和能級(jí)工程：通過(guò)選擇不同材料的異質(zhì)結(jié)，可以精確調(diào)控能帶結(jié)構(gòu)和能級(jí)分布。這種能級(jí)工程的方法對(duì)于設(shè)計(jì)高效率、高性能的光電子器件非常關(guān)鍵，如太陽(yáng)能電池、激光二極管和光電晶體管等。5.光子吸收和發(fā)射增強(qiáng)：由于能帶差異和電子-空穴重組的加強(qiáng)，異質(zhì)結(jié)在光學(xué)器件中可提供更大的吸收和輻射交叉截面。這對(duì)于光探測(cè)器、光電二極管和激光器等器件的增益特性至關(guān)重要。綜上所述，半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)在半導(dǎo)體光電子器件中具有重要作用，包括能帶勢(shì)壘形成、載流子注入和抑制、電子-空穴重組增強(qiáng)、能帶調(diào)控和能級(jí)工程，以及光子吸收和發(fā)射增強(qiáng)。這些作用有助于構(gòu)建高性能、高效率的光電子器件，并推動(dòng)了光電子技術(shù)的發(fā)展。2.若異質(zhì)結(jié)由n型(Eg1,x1,∮1)和P型半導(dǎo)體(Eg2,x2,∮2)構(gòu)成，并有Eg1<Eg2、x1>x2、∮1<∮2,試畫(huà)出nP能帶圖。略。3.同型異質(zhì)結(jié)的空間電荷區(qū)是怎樣形成的?它與異型異質(zhì)結(jié)的空間電荷形成機(jī)理有何區(qū)別？對(duì)于同型異質(zhì)結(jié)，空間電荷區(qū)的形成主要是由于能帶的差異。當(dāng)兩種材料接觸時(shí)，由于能帶的彎曲，導(dǎo)致能帶勢(shì)壘的形成。這個(gè)能帶勢(shì)壘可以阻止載流子的自由移動(dòng)，形成空間電荷區(qū)。在同型異質(zhì)結(jié)中，空間電荷區(qū)包括擴(kuò)散區(qū)和勢(shì)壘區(qū)。擴(kuò)散區(qū)是在材料交界處，由于載流子濃度不平衡而形成的區(qū)域；勢(shì)壘區(qū)則是能帶勢(shì)壘形成的地方。對(duì)于異型異質(zhì)結(jié)，空間電荷區(qū)的形成也是由能帶的差異引起的，但與同型異質(zhì)結(jié)不同，異型異質(zhì)結(jié)中的空間電荷區(qū)僅存在于接觸界面一側(cè)。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)P型和N型半導(dǎo)體材料接觸時(shí)，由于能帶結(jié)構(gòu)的差異，形成一個(gè)勢(shì)壘并阻止載流子的自由移動(dòng)。因此，在異型異質(zhì)結(jié)中，空間電荷區(qū)主要集中在接觸界面一側(cè)，并且沒(méi)有擴(kuò)散區(qū)的存在?？偟膩?lái)說(shuō)，同型異質(zhì)結(jié)和異型異質(zhì)結(jié)的空間電荷區(qū)形成機(jī)理都涉及能帶差異，但異型異質(zhì)結(jié)的空間電荷區(qū)僅存在于接觸界面一側(cè)，而同型異質(zhì)結(jié)中還包括擴(kuò)散區(qū)和勢(shì)壘區(qū)。4.推導(dǎo)出pN異質(zhì)結(jié)結(jié)電容Ci與所加正向偏壓的關(guān)系，Ci的大小對(duì)半導(dǎo)體光電子器件的應(yīng)用產(chǎn)生什么影響?在pN異質(zhì)結(jié)中，結(jié)電容Ci與所加正向偏壓的關(guān)系可以通過(guò)以下推導(dǎo)得到：首先，結(jié)電容Ci與載流子的分布有關(guān)。在正向偏壓下，pN異質(zhì)結(jié)中的P區(qū)（P型半導(dǎo)體）被大量注入N區(qū)（N型半導(dǎo)體），形成一個(gè)空間電荷區(qū)。該空間電荷區(qū)的寬度會(huì)隨著正向偏壓的增加而減小。假設(shè)在正向偏壓下，pN異質(zhì)結(jié)的空間電荷區(qū)寬度為W(x)。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差之間的關(guān)系，我們可以得到電場(chǎng)強(qiáng)度E(x)：E(x)=-dV(x)/dx這里，V(x)表示空間電荷區(qū)內(nèi)的電勢(shì)。根據(jù)高斯定律，電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷密度之間存在關(guān)系：E(x)=1/ε*ρ(x)其中，ε為介電常數(shù)，ρ(x)為電荷密度。由于假定在空間電荷區(qū)中只存在空穴（p型半導(dǎo)體）和電子（n型半導(dǎo)體），載流子密度可以表示為：ρ(x)=q[p(x)-n(x)]其中，q為元電荷，p(x)和n(x)分別表示空穴和電子的濃度。假設(shè)載流子濃度是均勻分布的，即p(x)=p_0和n(x)=n_0，則載流子的總濃度可以表示為：N=∫[p(x)-n(x)]dx=q[p_0W(x)-n_0W(x)]=qN_DW(x)其中，N_D=p_0+n_0為空間電荷區(qū)的總濃度。根據(jù)庫(kù)侖定律，電勢(shì)差可以表示為：V(x)=-∫E(x)dx=-∫1/ε*ρ(x)dx=-1/ε*∫[p(x)-n(x)]dx=-1/ε*N_DW(x)結(jié)電容Ci可以定義為結(jié)電荷與電壓之間的比值：Ci=dQ/dV=d(ND)/dV將N_D和V代入上式，并對(duì)V求導(dǎo)數(shù)，可得：Ci=d(N_D)/dV=d(qN_DW(x))/dV=qN_D*dW(x)/dV根據(jù)W(x)與V的關(guān)系（W(x)與V成負(fù)指數(shù)關(guān)系），可以得到：dW(x)/dV=-αW(x)2這里，α是與結(jié)的幾何形狀有關(guān)的常量。將其代入Ci的表達(dá)式中，可以得到：Ci=qN_D*(-αW(x)2)由于W(x)與V成負(fù)指數(shù)關(guān)系，所以dW(x)/dV小于零，結(jié)電容Ci也為負(fù)值。結(jié)電容Ci與所加正向偏壓的關(guān)系可以總結(jié)為：隨著正向偏壓的增加，結(jié)電容Ci減小。對(duì)于半導(dǎo)體光電子器件的應(yīng)用，結(jié)電容Ci的大小對(duì)一些性能參數(shù)產(chǎn)生影響。首先，結(jié)電容Ci越小，充電時(shí)間越短，響應(yīng)速度越快。這對(duì)于高速光通信和光探測(cè)器等需要快速響應(yīng)的器件至關(guān)重要。其次，結(jié)電容Ci也會(huì)影響器件的頻率響應(yīng)特性。具體來(lái)說(shuō)，較小的結(jié)電容Ci對(duì)高頻信號(hào)具有更好的傳輸特性。因此，在射頻器件和光通信系統(tǒng)中，較小的結(jié)電容Ci通常更受青睞。然而，需要注意的是，較小的結(jié)電容Ci也可能導(dǎo)致較高的串?dāng)_效應(yīng)。綜上所述，結(jié)電容Ci與所加正向偏壓呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，其大小對(duì)半導(dǎo)體光電子器件的響應(yīng)速度和頻率響應(yīng)特性產(chǎn)生影響。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)具體的需求和設(shè)計(jì)考慮，需要權(quán)衡結(jié)電容Ci的大小以優(yōu)化器件性能。5.用弗伽定律計(jì)算Ga1-xA1xAs半導(dǎo)體當(dāng)x=0.4時(shí)的晶格常數(shù)，并求出與GaAs的晶格失配率。略。6.探討在Si襯底上生長(zhǎng)GaAs異質(zhì)結(jié)的可能性。在Si襯底上生長(zhǎng)GaAs異質(zhì)結(jié)是可能的，但這涉及到一些技術(shù)挑戰(zhàn)和復(fù)雜性。GaAs是一種III-V族化合物半導(dǎo)體材料，而Si是IV族元素。它們的晶格結(jié)構(gòu)和晶格常數(shù)差異很大，因此直接在Si襯底上生長(zhǎng)GaAs異質(zhì)結(jié)存在晶格失配的問(wèn)題。晶格失配可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)缺陷、高密度位錯(cuò)和應(yīng)力的產(chǎn)生，從而影響材料的質(zhì)量和性能。為了克服晶格失配引起的問(wèn)題，可以采用一些技術(shù)手段來(lái)緩解晶格不匹配。以下是一些常見(jiàn)的方法：1.緩沖層：通過(guò)在Si襯底上生長(zhǎng)一個(gè)緩沖層來(lái)緩解晶格失配。例如，可以先在Si襯底上生長(zhǎng)一層緩沖層材料，如GaAsP或AlAs，然后再生長(zhǎng)GaAs異質(zhì)結(jié)。緩沖層可以在一定程度上調(diào)節(jié)晶格匹配，減少位錯(cuò)的形成，并提高GaAs異質(zhì)結(jié)的質(zhì)量。2.外延生長(zhǎng)技術(shù)：外延生長(zhǎng)技術(shù)是一種將新材料沉積在晶體襯底上的方法。通過(guò)外延生長(zhǎng)技術(shù)，可以在晶體襯底上創(chuàng)建一個(gè)與異質(zhì)結(jié)相匹配的晶格結(jié)構(gòu)。例如，分子束外延（MBE）和金屬有機(jī)化學(xué)氣相沉積（MOCVD）是常用的外延生長(zhǎng)技術(shù)，可用于在Si襯底上生長(zhǎng)GaAs異質(zhì)結(jié)。3.正交襯底：另一種方法是使用正交襯底，即選擇具有與GaAs更匹配的晶格結(jié)構(gòu)的襯底。例如，可以使用InP或者Ge作為襯底，然后在其上生長(zhǎng)GaAs異質(zhì)結(jié)。正交襯底可以提供更好的晶格匹配，并減少晶格失配引起的問(wèn)題。需要注意的是，在Si襯底上生長(zhǎng)GaAs異質(zhì)結(jié)具有一定的技術(shù)難度，并且可能導(dǎo)致材料質(zhì)量下降和器件性能受限。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要仔細(xì)考慮和評(píng)估所選方法的可行性，并根據(jù)具體需求做出權(quán)衡和選擇。7.用Ga1-xAlxAs半導(dǎo)體作為激射波長(zhǎng)為0.78μm可見(jiàn)光激光器的有源材料，計(jì)算其中AlAs的含量。略。8.由經(jīng)驗(yàn)得知，當(dāng)y=2.16(1-x)時(shí)，InxGa1-xAsyP1-y,能與InP有很好的晶格匹配，試求出激射波長(zhǎng)為1.3μm時(shí)的x、y值。略。9.為了減少載流子從激光器有源區(qū)中泄漏，能否無(wú)限制地增加異質(zhì)結(jié)勢(shì)壘高度?為什么?不能無(wú)限制地增加異質(zhì)結(jié)勢(shì)壘高度來(lái)減少載流子從激光器有源區(qū)中的泄漏。雖然增加異質(zhì)結(jié)勢(shì)壘高度可以增強(qiáng)電子和空穴在異質(zhì)結(jié)中的限制，減少激活能，從而減少載流子的泄漏，但過(guò)高的勢(shì)壘高度也會(huì)導(dǎo)致以下問(wèn)題：1.長(zhǎng)波效應(yīng)：當(dāng)異質(zhì)結(jié)勢(shì)壘高度過(guò)高時(shí)，電子和空穴之間會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)波效應(yīng)。這種效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致電子和空穴的波函數(shù)在異質(zhì)結(jié)內(nèi)傳播時(shí)發(fā)生衰減，從而增加泄漏的可能性。2.穿隧效應(yīng)：當(dāng)異質(zhì)結(jié)勢(shì)壘高度過(guò)高時(shí)，穿隧效應(yīng)會(huì)引起載流子的泄漏。穿隧效應(yīng)是指電子或空穴通過(guò)勢(shì)壘，在經(jīng)典物理學(xué)意義上是不可能的現(xiàn)象。高勢(shì)壘會(huì)增加電子和空穴的穿隧幾率，因此導(dǎo)致泄漏。3.器件性能受限：過(guò)高的異質(zhì)結(jié)勢(shì)壘會(huì)增加電阻，阻礙載流子在器件中的流動(dòng)。這會(huì)導(dǎo)致器件效率下降和性能受限。因此，在設(shè)計(jì)激光器時(shí)，需要在減少載流子泄漏和保持良好器件性能之間進(jìn)行權(quán)衡。適當(dāng)增加異質(zhì)