地質(zhì)建模系列之四：沉積相

這里使用了兩種相來(lái)分類(lèi)：河道相和漫灘相。如果還有其他的相也提供了有意義的非均質(zhì)性，比如裂縫和不同的條形，也可以同時(shí)對(duì)這些相建模，以適應(yīng)于河道的分布(Egelandandothers,1993)。2)參數(shù)估計(jì)在準(zhǔn)備工作完成之后，就可以開(kāi)始參數(shù)估計(jì)（圖8.8）。這要涉及到油井?dāng)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、幾何參數(shù)的估計(jì)以及退火參數(shù)的調(diào)整。(1)

油井?dāng)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析利用油井?dāng)?shù)據(jù)可以估計(jì)的主要參數(shù)有河道厚度和相的比例。75口井中觀察到的144個(gè)河道的直方圖可以利用油井?dāng)?shù)據(jù)作出（圖8.9）。單河道砂體的厚度從1米到16米，平均6.3米，標(biāo)準(zhǔn)偏差2.96米（圖8.10）。在各井處，各河道總厚度占儲(chǔ)層厚度的比例是0.29,河道部分的垂直走向是很明顯的（圖8.10），43米厚的模擬層段包括兩個(gè)河道比例較大的層段（>0.45）和兩個(gè)富泥巖的層段（河道比例<0.2）。這些變化定義了3個(gè)在模擬層段內(nèi)的地層亞組（圖8.10）。

圖8.975口井中河道厚度的直方圖

圖8.10河道總厚度占儲(chǔ)層厚度的比例隨深度變化

(2)幾何參數(shù)除了河道比例之外，還必須對(duì)大量的其它幾何參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。這種參數(shù)的大部分，如河道寬度和走向，不能只用油井參數(shù)來(lái)估計(jì)，即使有很多井也不行。它們的估計(jì)必須使用古地球物理信息和從露頭或地下巖石類(lèi)比所得到的數(shù)據(jù)。當(dāng)隨機(jī)模型變得越來(lái)越逼真和復(fù)雜的時(shí)候，需要估計(jì)的、用來(lái)描述模型的參數(shù)就會(huì)顯著增加。這些幾何參數(shù)已被分成兩組主要類(lèi)型，從而使參數(shù)估計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單化。ⅰ.基本參數(shù)

基本參數(shù)與河道比例、走向、寬度、厚度以及起伏相關(guān)。它們?nèi)缦滤?河道比例,平均河道厚度,在不同河道間的河道厚度變化,主河道走向,河道走向的變化,平均河道寬度,在不同河道間的河道寬度變化,河道起伏的幅度,河道起伏的波長(zhǎng)。在此，地質(zhì)學(xué)家一個(gè)重要的任務(wù)就是，估計(jì)以所有井中數(shù)據(jù)、古地球物理信息、露頭和現(xiàn)存儲(chǔ)層類(lèi)比為基礎(chǔ)的參數(shù)值。ⅱ.有關(guān)河道的形態(tài)參數(shù)河道形式參數(shù)與河道體的外部形態(tài)相關(guān)（圖8.11）。油藏工程師們常把它們的作用誤解為可有可無(wú)。這些由油井條件決定參數(shù)的主要功能就是允許產(chǎn)生河道的彎曲。這些形式參數(shù)有如下四種：在單河道內(nèi)的寬度變化，在單河道內(nèi)的厚度變化，垂直起伏，和傾角。圖8.11河道幾何形態(tài)的逼真的變化

寬度和厚度能夠沿著單河道砂體及其法線(xiàn)變化。這些參數(shù)能夠用來(lái)捕獲自然的，并且是逼真的河道幾何形態(tài)中的局部變化（圖8.11）。嚴(yán)格地從沉積學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，垂直起伏和河道傾角是沒(méi)有意義的參數(shù)。然而，為了允許大規(guī)模壓實(shí)效應(yīng)的和局部差異壓實(shí)效應(yīng),及油井相關(guān)的錯(cuò)誤，這些參數(shù)中有一些靈活性是必要的，也是合乎需要的（圖8.11）。

ⅲ.退火參數(shù)

模擬退火算法：模擬退火算法可以在儲(chǔ)層隨機(jī)建模示性點(diǎn)過(guò)程中使用，也可以作為單獨(dú)一種算法在儲(chǔ)層隨機(jī)建模中使用。它在本章的以下部分將被應(yīng)用。模擬退火算法近來(lái)在模擬地球科學(xué)現(xiàn)象中受到相當(dāng)?shù)闹匾暋＿@是因?yàn)檫@種方法能提供大量廣泛的條件化信息。它不象其地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的模擬方法，只能要求滿(mǎn)足少量經(jīng)過(guò)選擇的統(tǒng)計(jì)量，如直方圖和變異函數(shù)等。模擬退火算法可以要求滿(mǎn)足幾乎可以是任意的可以想象出的統(tǒng)計(jì)量。退火模擬相對(duì)來(lái)講是一個(gè)新方法，可用來(lái)產(chǎn)生無(wú)論是連續(xù)或范疇變量的各種條件隨機(jī)圖像，并且以數(shù)值計(jì)算為主要目的。該技術(shù)具有這樣的能力，可綜合再現(xiàn)兩點(diǎn)統(tǒng)計(jì)量和隱含的復(fù)雜多元空間統(tǒng)計(jì)量。該技術(shù)將花費(fèi)大量的CPU時(shí)間和磁盤(pán)空間。對(duì)此，一種解決途徑是先用快速的模擬算法生成粗糙的隨機(jī)圖像，然后用采退火模擬算法對(duì)該圖像進(jìn)行修正。可選擇的快速模擬算法有序貫高斯算法或中位指示算法。

模擬退火算法概要：

考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能產(chǎn)生一個(gè)產(chǎn)生的指示變量。該指示變量要求條件模擬能滿(mǎn)足通常所用的信息：直方圖、變異函數(shù)以及變量在若干點(diǎn)處的值。然而，模擬退火算法可被用以下列步驟處理這個(gè)問(wèn)題。1.對(duì)一個(gè)有觀測(cè)數(shù)據(jù)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，分配一個(gè)正確的指示值。如果這個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)是1,那么就賦予1；如果是0,就賦0。2.對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)已經(jīng)作為條件化信息使用后，仍然空著的那些所有的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)隨機(jī)地用一定的概率賦予0或1。該概率為在任何一個(gè)點(diǎn)處選擇為0的概率，以及選1的概率為。和值的選取是根據(jù)0和1的全局分布性質(zhì)而定。3.選擇一個(gè)“能量函數(shù)”作為以訓(xùn)練圖像的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量和以初始網(wǎng)格的相對(duì)應(yīng)的質(zhì)量之間的偏離的質(zhì)量。該能量函數(shù)的選取在稍后提及。4.選取一個(gè)開(kāi)始溫度。初始溫度的選取，溫度下降之前交換的次數(shù),和溫度下降的速度,三者都是在有關(guān)退火技術(shù)的文獻(xiàn)中所指的“冷卻進(jìn)度表”中所經(jīng)常成家提到的。5.選擇和觀測(cè)點(diǎn)不相關(guān)的任意兩個(gè)點(diǎn)，并交換它們的指示值。計(jì)算交換后的能量函數(shù)，并把它和交換前的能量函數(shù)相比較。如果新的能量函數(shù)小于舊的，那么就采納這次交換。如果大于，那么就以下列概率來(lái)采納這次交換:6.重復(fù)以上的步驟，并輕微地減低溫度。7.重復(fù)以上的兩個(gè)步驟，直到能量趨于0。

優(yōu)點(diǎn)

相對(duì)進(jìn)行條件模擬的其他地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，退火最大的優(yōu)點(diǎn)是：人們可以將所期望的任何統(tǒng)計(jì)量組合進(jìn)入能量函數(shù)。在上述的例子中，所做的能量函數(shù)僅僅依賴(lài)變異函數(shù)。如果，為了再滿(mǎn)足這個(gè)變異函數(shù)，需要進(jìn)一步肯定，有組的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)完全是1，那么可以定義能量函數(shù)如下：人們可以發(fā)現(xiàn)在條件模擬中，一些相當(dāng)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)量可以被結(jié)合進(jìn)來(lái)，成為能量函數(shù)的一部分，如試井分析，示蹤測(cè)試和地震資料。缺點(diǎn)

模擬退火算法作為一門(mén)專(zhuān)門(mén)的技術(shù)是最近才發(fā)展起來(lái)，還不甚成熟。這是它的主要缺點(diǎn)。它還沒(méi)有積累足夠的智慧和經(jīng)驗(yàn)，也沒(méi)有很多的文獻(xiàn)可以提供更多的技巧，以設(shè)計(jì)合適的能量函數(shù)和冷卻計(jì)劃。另外模擬退火算法的一個(gè)缺點(diǎn)是，當(dāng)能量函數(shù)是復(fù)雜時(shí)，算法收斂很慢。因?yàn)橥嘶疬^(guò)程要以千計(jì)次的交換，來(lái)發(fā)現(xiàn)一個(gè)網(wǎng)格的統(tǒng)計(jì)量和理想的圖象的統(tǒng)計(jì)量相匹配。退火的實(shí)際的應(yīng)用應(yīng)包括容易更新的能量函數(shù)。如果能量函數(shù)不能被更新，那么在每次交換后，新的能量函數(shù)就必須放棄，而要重新計(jì)算。這樣模擬退火算法所付出的計(jì)算量就會(huì)過(guò)高。退火的另一個(gè)缺點(diǎn)是理論上的。它缺乏統(tǒng)一的數(shù)學(xué)工具。其基本算法是一個(gè)優(yōu)化過(guò)程，它會(huì)引起許多問(wèn)題。例如使用其算法會(huì)導(dǎo)致什么樣的不確定性，以及是否能產(chǎn)生相同可能的現(xiàn)實(shí)，等等。

退火參數(shù)當(dāng)給定迭代次數(shù)時(shí)，有兩個(gè)目標(biāo)會(huì)相互沖突：（1）迭代次數(shù)應(yīng)當(dāng)足夠大，以確保模擬能達(dá)到大量的不同“接受標(biāo)準(zhǔn)”；（2）迭代次數(shù)應(yīng)當(dāng)盡可能的小，以節(jié)省模擬時(shí)間。最重要的接受標(biāo)準(zhǔn)是：（1）所有的油井觀察值應(yīng)被模擬實(shí)現(xiàn)精確地通過(guò)；（2）模擬實(shí)現(xiàn)達(dá)到河道比例（砂泥比）的目標(biāo)。在分配了幾何參數(shù)之后，就應(yīng)當(dāng)調(diào)節(jié)幾個(gè)“退火參數(shù)”，以確保從模型中產(chǎn)生滿(mǎn)意的實(shí)現(xiàn)（圖8.7）。可以用這些退火參數(shù)來(lái)定義迭代模擬算法中的退火方案。其中，最重要的參數(shù)就是迭代次數(shù)。用來(lái)產(chǎn)生模型實(shí)現(xiàn)、有精確油井條件和所期望的河道比例的迭代次數(shù)緊緊地依賴(lài)于要被估計(jì)的平均河道厚度。總之，較寬的河道需要較多次的迭代。為了實(shí)現(xiàn)平均河道寬度小于100米的情況，一個(gè)模擬實(shí)現(xiàn)需要不少于5000次迭代。然而，為了一個(gè)平均寬度為150米的河道的實(shí)現(xiàn)，有必要使用15000次迭代來(lái)確保正確的油井條件和相的比例（砂泥比）。退火模擬的原理4.4.4模擬的河道結(jié)構(gòu)分析

為了用井中數(shù)據(jù)條件下的隨機(jī)模型來(lái)模擬孤東儲(chǔ)層，幾個(gè)輸入?yún)?shù)已經(jīng)進(jìn)行了系統(tǒng)意義上的變化，以評(píng)價(jià)河道結(jié)構(gòu)的范圍。在下面，將更詳細(xì)地討論河道形態(tài)參數(shù)及河道厚度所帶來(lái)的影響。

1)河道形態(tài)參數(shù)當(dāng)平均河道寬度的估計(jì)值是150米時(shí)，河道的形態(tài)參數(shù)會(huì)被系統(tǒng)意義上的改變。除了平均河道寬度之外，需要給定不同井間的河道寬度的變異性（比如，所有的河道有相同的尺寸，或者是儲(chǔ)層即有寬河道又有窄河道）。這個(gè)變異性就是標(biāo)準(zhǔn)偏差，它被定為0.5乘以在模擬中的平均河道寬度。當(dāng)形態(tài)參數(shù)設(shè)置得太小以描述“無(wú)彎曲性的”河道時(shí)（圖8.11），產(chǎn)生一個(gè)正確的條件化實(shí)現(xiàn)就不可能。無(wú)彎曲性的河道與油井?dāng)?shù)據(jù)產(chǎn)生了急劇的沖突。

當(dāng)引入有限的靈活性的時(shí)候，就有可能正確地產(chǎn)生模擬的實(shí)現(xiàn)。這需要一個(gè)很大的迭代次數(shù)（>50000）。由大量的河道(120-130條）和極窄的平均河道寬度（大約90米）可以描述模型的實(shí)現(xiàn)。這些大量的河道表明，在相鄰井間，所觀察到的144個(gè)河道中有少數(shù)幾個(gè)是相互關(guān)聯(lián)的。因?yàn)樵谝粋€(gè)儲(chǔ)層中放置一個(gè)窄的河道比放置一個(gè)寬的河道更為容易，所以就會(huì)出現(xiàn)對(duì)用戶(hù)對(duì)于河道寬度的修改。在迭代模擬過(guò)程中，較寬的無(wú)彎曲性的河道經(jīng)常會(huì)與油井?dāng)?shù)據(jù)發(fā)生沖突，并且會(huì)比窄河道更為頻繁地遭到拒絕。

當(dāng)引入形態(tài)參數(shù)中較大的靈活性時(shí)，就有可能產(chǎn)生一個(gè)河道數(shù)少于70、寬度大于130米的實(shí)現(xiàn)。隨著靈活性的增加，在相鄰的觀察井點(diǎn)間的相關(guān)導(dǎo)致會(huì)有更多的河道，從而在建模中出現(xiàn)更寬的河道（圖8.12）。這說(shuō)明了模型中的靈活性對(duì)于達(dá)到復(fù)雜的多井條件的重要性。垂直起伏是由差異壓實(shí)效應(yīng)和影響坐標(biāo)變換的次要相關(guān)錯(cuò)誤引起的。圖8.12相鄰的觀察點(diǎn)間會(huì)有更多的河道相關(guān)

2)平均河道寬度雖然井間間隔十分小，但是要以確定性的方式描繪出單個(gè)河道砂體的形態(tài)仍是很困難的。在孤東數(shù)據(jù)組中（圖8.6），存在著與河道尺寸及河道結(jié)構(gòu)相關(guān)的大量的不確定性。因此，被估計(jì)的平均河道寬度（“先驗(yàn)分布”）在系統(tǒng)的意義上從100米到300米被改變了（表1）。在模擬中，就會(huì)使用形態(tài)參數(shù)中有意義的靈活性。雖然所產(chǎn)生的單個(gè)的被估計(jì)的河道可以寬于700米，但是要產(chǎn)生一次實(shí)現(xiàn)，滿(mǎn)足大于170米（見(jiàn)表8.1）的平均寬度（“后驗(yàn)分布”），仍是很困難的。這與油田中密井網(wǎng)區(qū)域的最小井間距是相對(duì)應(yīng)的。當(dāng)河道寬度增加時(shí)，要正確地產(chǎn)生一個(gè)條件模擬實(shí)現(xiàn)所需要的迭代次數(shù)也急劇地增加了（表8.1）。

根據(jù)油井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)輸入的平均河道寬度的估計(jì)值所作的修改表明，孤東儲(chǔ)層的平均河道寬度是不可能超過(guò)150－200米的。這種現(xiàn)象部分地是由建模的人為因素造成的。這種人為因素和如下的事實(shí)有關(guān)：寬河道更經(jīng)常地與油井?dāng)?shù)據(jù)產(chǎn)生沖突，且比窄河道更容易被拒絕。3)典型的模型實(shí)現(xiàn)分析一個(gè)典型的模型實(shí)現(xiàn)包含55到70個(gè)河道儲(chǔ)層體。圖8.13與圖8.14展示了兩個(gè)河道砂體的實(shí)現(xiàn)。圖8.13表示了上、中、下三個(gè)亞組的河道結(jié)構(gòu)平面圖。這個(gè)實(shí)現(xiàn)是用河道寬度的大范圍變化及河道走向的大幅變化（圖8.12）來(lái)表征的。這種大幅度的變化在地質(zhì)上是逼真的，并且與詳細(xì)的類(lèi)比露頭研究互相一致(Nassandothers,1993)圖8.13上、中、下三個(gè)亞組的河道結(jié)構(gòu)平面圖

兩個(gè)實(shí)現(xiàn)的平均河道寬度大約都是140米。這兩個(gè)實(shí)現(xiàn)都是用30000次迭代而產(chǎn)生的，在運(yùn)算能力極強(qiáng)的工作站上需要運(yùn)算大約20分鐘。通過(guò)兩個(gè)實(shí)現(xiàn)的橫截面，展現(xiàn)了河道砂體側(cè)向堆積的有效程度和局部地更連續(xù)的儲(chǔ)層的產(chǎn)生。在中部和上部亞組中，側(cè)向堆積發(fā)展得特別好（圖8.14），儲(chǔ)層的連續(xù)性在南北方向比東西方向稍好一些。圖8.14河道砂體實(shí)現(xiàn)的橫剖面圖

在兩個(gè)隨機(jī)實(shí)現(xiàn)之間的實(shí)質(zhì)性的差別應(yīng)該以前重視（圖8.13與圖8.14）。盡管存在大量間距很近的油井，仍然有值得考慮的河道結(jié)構(gòu)不確定性。

4）井和井之間的相關(guān)

100次隨機(jī)建模的結(jié)果可用來(lái)評(píng)價(jià)所觀察到的相鄰河道有多少個(gè)是相關(guān)的／相連的。其平均結(jié)果是，所觀察到的144個(gè)河道幾乎有2/3在井間是相關(guān),這些河道可在兩個(gè)或更多的井中觀察到。一些河道可在十多口井間是相關(guān)的。

沿著河道砂體的長(zhǎng)度方向相關(guān)是特別普遍的。它表明這樣相關(guān)的模型中允許有足夠的彎曲性。河道軸的法線(xiàn)方向的相關(guān)不是很普遍。這可能反映出孤東油田河道的狹窄，但也可能與在河道軸的法線(xiàn)方向上比沿著河道軸方向更不具彎曲性的模型有關(guān)。在河道橫截面幾何體中增加更多的彎曲性可以允許模擬更寬的河道（Hektoenandother,1997;MacDonaldandothers,1997）。

4.4.5結(jié)論

根據(jù)以上的分析,可得到如下的結(jié)論:1.在擁有密井網(wǎng)的油田開(kāi)發(fā)后期可以使用面向?qū)ο箅S機(jī)模型;2.任何模型都是現(xiàn)實(shí)的簡(jiǎn)化。然而，過(guò)于簡(jiǎn)單的、無(wú)彎曲性的河道幾何體不能符合有大量油井的條件;3.現(xiàn)有的從挪威計(jì)算中心發(fā)展起來(lái)的河流模型,可用來(lái)模擬在密井網(wǎng)儲(chǔ)層平均河道寬度與井間距相近的孤東油田的河道結(jié)構(gòu);4.在孤東數(shù)據(jù)組河道結(jié)構(gòu)的多井條件下，河道形式參數(shù)（皺曲、垂直起伏以及河道傾角）中的彎曲性是必要的;5.河道模型有足夠的靈活性以考慮如此的多井條件，那里的油井近似平行于砂體走向的。如果要估計(jì)更寬的河道，就需要更多的河道軸的法線(xiàn)方向的靈活性。4.4.6示性點(diǎn)過(guò)程模型的特點(diǎn)適合于河流相儲(chǔ)層的建模；可以分出有多少條河流；需要給出較多的、難于確定的模型參數(shù)；算法較為復(fù)雜。4.5高斯場(chǎng)模型目的在于：模擬連續(xù)變量，也就是模擬孔隙度、滲透率、飽和度等物性參數(shù)的空間分布，4.6截?cái)喔咚鼓Ｐ吞攸c(diǎn):可以反映沉積相的空間接觸關(guān)系；可以通過(guò)比例曲線(xiàn)所占百分比反映沉積相帶在空間的非均質(zhì)性。勝坨油田

(截?cái)喔咚鼓Ｐ停?/p>

勝坨油田

(指示主成分模型)勝坨油田

(截?cái)喔咚鼓Ｐ?+井位勝坨油田

(指示主成分模型)+井位4.7地質(zhì)概念模型針對(duì)某一種沉積類(lèi)型或成因類(lèi)型的儲(chǔ)層，把它代表性的儲(chǔ)層特征(非均質(zhì)性、連續(xù)性等)抽象出來(lái)，加以典型化和概念化，建立—個(gè)對(duì)這類(lèi)儲(chǔ)層在研究地區(qū)(油田)內(nèi)具有普遍代表意義的儲(chǔ)層地質(zhì)模型，這就是所謂的概念模型。概念模型并不是一個(gè)或一套具體儲(chǔ)層的地質(zhì)模型，但它卻是代表某一地區(qū)(油田)某一類(lèi)儲(chǔ)層的基本面貌。

概念模型廣泛應(yīng)用于一個(gè)油田的開(kāi)發(fā)早期。從油田發(fā)現(xiàn)開(kāi)始，到油田評(píng)價(jià)階段和開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)階段，主要應(yīng)用儲(chǔ)層概念模型研究各種開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略問(wèn)題。這時(shí)油田僅有少數(shù)大井距的探井和評(píng)價(jià)井；實(shí)際上在海上和邊遠(yuǎn)地區(qū)的油田，往往只有幾口探井和評(píng)價(jià)井，就要對(duì)開(kāi)發(fā)可行性作出評(píng)價(jià)，并編制出第一階段的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)。資料條件的限制，不可能對(duì)儲(chǔ)層作出全油藏的