落球法測(cè)量液體的黏滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)名稱：落球法測(cè)量液體的黏滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)定蓖麻油的黏滯系數(shù)。實(shí)驗(yàn)器材：變溫黏度測(cè)量?jī)x，ZKYPID溫控實(shí)驗(yàn)儀，秒表，螺旋測(cè)微器，鋼球若干。實(shí)驗(yàn)原理：如圖1,質(zhì)量為m的金屬小球在黏滯液體中下落時(shí)，它會(huì)受到三個(gè)力，分別是小球的重力G，小球受到的液體浮力F和黏滯阻力幾如果液體的黏滯性較大，小球的質(zhì)量均勻、體積較小、表面光滑，小球在液體中下落時(shí)不產(chǎn)生漩渦，而起下落速度較小，則小球所受到的黏滯阻力為/=3切vd （斯托克斯公式）（圖一）其中是耳液體的黏度，d是小球的直徑，v是小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)于流體的速度。當(dāng)小球開始下落時(shí)，速度較小，所受到的黏滯阻力也較小，這時(shí)小球的重力大于浮力和黏滯阻力之和，小球做加速運(yùn)動(dòng)；隨著小球速度的增加，小球所受到的黏滯阻力也隨著增加，當(dāng)小球的速度達(dá)到一定的數(shù)值v（稱收尾速度）時(shí)，三0個(gè)力達(dá)到平衡，小球所受合力為零，小球開始勻速下落，此時(shí)G二F+/即 mg=pgV+3兀qvd00式中m、V分別表示小球的質(zhì)量和體積，p表示液體的密度。如用p表示小球的0密度，則小球的體積V為V_4(d丫312丿小球的質(zhì)量m為71"m—pV—一d3p6代入mg=pgV+3兀qvd并整理得00(p-p)gd2q— 0—18v0

0—18v0本實(shí)驗(yàn)中，小球在直徑為D的玻璃管中下落，液體在各方向無(wú)限廣闊的條件不滿足，此時(shí)黏滯阻力的表達(dá)式可加修正系數(shù)(1+2.4d/D)，而n=(P-Po)gd0—18v0修正為：n (P-P)gd2n= 0 d~18v(1+2.4—)0D當(dāng)小球的密度較大，直徑不是太小，而液體的黏度值又較小時(shí)，小球在液體中的平衡速度V會(huì)達(dá)到較大的值，奧西斯-果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)斯托0克斯公式的影響:(3 19 、/=3兀nvd1+—Re Re2+-16 1080 丿其中Re其中Re稱為雷諾數(shù),當(dāng)Re小于0.1時(shí)，可認(rèn)為于=3叩vd、n=(P-Po)gdd成立。當(dāng)0.1<Rev1時(shí),18v(1+2.4—)0D( 3 19( 3 19應(yīng)考慮/=3"d1+才。-碩Re2+中1級(jí)修正項(xiàng)的影響，當(dāng)Re大于1時(shí)，還需考慮高級(jí)修正項(xiàng)。( 3 19考慮/時(shí)，還需考慮高級(jí)修正項(xiàng)。( 3 19考慮/■=3兀nvd1+一Re-161080、Re2+中1級(jí)修正項(xiàng)的影響及玻璃管的影響后，黏度耳可表示為:(P(P-P)gd21n= 0 =n 118v(1+2.4d/D)(1+3Re/16) 1+3Re/160由于3Re/16是遠(yuǎn)小于1的數(shù)，將1/(1+3Re/16)按冪級(jí)數(shù)展開后近似為1-3Re/16，n1=18v(1+2.4；ZPD)(d+3Re/16)勺1+3^而又可表示為:0n=n-3vdp11600已知或測(cè)量得到p、p、D、d、v等參數(shù)后，由耳=(P_Po)gd；計(jì)算黏度，再0 18v(1+2.4—)0D由R=VodPo計(jì)算Re，若需計(jì)算Re的1次修正，則由耳=耳-—vdp計(jì)算經(jīng)修e耳 1 160 0正的黏度耳。1實(shí)驗(yàn)步驟：檢查儀器后面的水位管，將水箱的水加到適當(dāng)值平常加水從儀器頂部的注水孔注入。如水箱排空后第1次加水，應(yīng)該用軟管從出水孔將水經(jīng)水泵加入水箱，以便排出水泵內(nèi)的空氣，避免水泵空轉(zhuǎn)(無(wú)循環(huán)水流出)或發(fā)出嗡鳴聲。設(shè)定PID參數(shù)若對(duì)PID調(diào)節(jié)原理及方法感興趣，可在不同的升溫區(qū)段有意改變PID參數(shù)組合,觀察參數(shù)改變對(duì)調(diào)節(jié)過(guò)程的影響，探索最佳控制參數(shù)。若只是把溫控儀作為實(shí)驗(yàn)工具使用，則保持儀器設(shè)定的初始值，也能達(dá)到較好的控制效果。測(cè)定小球直徑由R二匕竺及耳二(p—po)gd2可見，當(dāng)液體黏度及小球密度一定時(shí)，雷諾數(shù)e耳 18V0R-d3。在測(cè)量蓖麻油的黏度時(shí)建議采用直徑1?2mm的小球，這樣可不考慮雷e諾修正或只考慮1級(jí)雷諾修正。用螺旋測(cè)微器測(cè)定小球的直徑d，將數(shù)據(jù)記錄入表中。測(cè)定小球在液體中下落速度并計(jì)算黏度溫控儀溫度達(dá)到設(shè)定值后再等約10min,使樣品管中的待測(cè)液體溫度與加熱水溫完全一致，才能測(cè)液體黏度。用鑷子夾住小球沿樣品管中心輕輕放入液體，觀察小球是否一致沿中心下落，若樣品管傾斜，應(yīng)調(diào)節(jié)其鉛直。測(cè)量過(guò)程中，盡量避免與液體的擾動(dòng)。用秒表測(cè)量小球落經(jīng)一段距離的時(shí)間t，并計(jì)算小球速度v,用0(P(P-P)gd20 d-18v(1+2.4-)0D=n-—vdp計(jì)算黏度n,記入表中。在表中，列出了部1600分溫度下黏度的標(biāo)準(zhǔn)值，可將這些溫度下黏度的測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值比較，并計(jì)算相對(duì)誤差。將表中n的測(cè)量值在坐標(biāo)紙作圖，表明黏度隨溫度的變化關(guān)系。相對(duì)誤差：0.425-0.4510.451xlOO0.425-0.4510.451xlOO%=5.75%0.225-0.23lxlOO%=2.59%0.231實(shí)驗(yàn)全部完成后，用磁鐵將小球吸引至樣品管口，用鑷子加入蓖麻油中保存以備下次實(shí)驗(yàn)使用。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄:小鋼球的直徑次數(shù)12345678平均值d/103m黏度的測(cè)定溫度時(shí)間/s速 度n（測(cè)量值）/*n（標(biāo)準(zhǔn)值）//(m/s)(Pa.s)(Pa.s)12345平均3025.5326.4725.7126.4426.0026.037.979X0.4250.45110-33521.3821.0619.8420.0019.7520.419.799X0.34710-34013.0914.0213.5914.9714.8013.481.471X0.2250.23110-24511.0310.7210.6210.3110.6610.671.874X0.18110-2根據(jù)n=(P-P0)gd得18v(1+2.4-)0 Di .■ ji 』(7.S=10m-C95 10m"5.8nVLLOm0.425(Pi.5)4X10in-Am-Am0.347(Ps)ISx7.97?*IO11^s(l+2.4J J 3- 3(7.Sx10k博m-0,95>10kgJm]<irr'i10-i18汎9.Wy10nV列I12W2.0x1.0mtn(7.5?10kgJm-C95x10leg.-m"赫m?'卵E*10tn