河南省洛陽(yáng)市第三十二中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省洛陽(yáng)市第三十二中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=loga（x﹣1）（0＜a＜1）的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)0＜a＜1，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，即y=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故排除C，D，而函數(shù)y=loga（x﹣1）的圖象是由y=logax的圖象向右平移一個(gè)單位得到，得到答案．【解答】解：∵0＜a＜1，∴y=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞減，又∵函數(shù)y=loga（x﹣1）的圖象是由y=logax的圖象向右平移一個(gè)單位得到，故選A．2.已知是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)且，則的值A(chǔ)．5

B．

C．

D．參考答案：A由題意得，解得．又是第二象限角，∴．∴．∴．選A．

3.在等比數(shù)列中，，，則 A．80

B．90

C．100

D．135參考答案：D4.已知函數(shù)，則f（x）的值域是(

)A．[﹣1，1] B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的定義域和值域．【專題】計(jì)算題．【分析】去絕對(duì)值號(hào)，將函數(shù)變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，分段求值域，在化為分段函數(shù)時(shí)應(yīng)求出每一段的定義域，由三角函數(shù)的性質(zhì)求之．【解答】解：由題=，當(dāng)時(shí)，f（x）∈[﹣1，]當(dāng)時(shí)，f（x）∈（﹣1，）故可求得其值域?yàn)椋蔬x：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是在角函數(shù)求值域，表達(dá)式中含有絕對(duì)值，故應(yīng)先去絕對(duì)值號(hào)，變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，再分段求值域．5.已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是

()A．

B．

C．

D．

參考答案：C6.函數(shù)y=sin(2x+)圖象的一條對(duì)稱軸方程是：

A．

B．

C．

D．參考答案：A7.在半徑為的圓中，圓心角為的角所對(duì)的圓弧長(zhǎng)為（

）

30參考答案：C8.把化簡(jiǎn)后的結(jié)果是

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略9.過(guò)點(diǎn)的直線與垂直，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：C10.下列命題正確的是（

）A.若·=·，則=

B.若，則·=0C.若//，//，則//

D.參考答案：B根據(jù)題意，對(duì)于選項(xiàng)A,由于向量不能約分，故錯(cuò)誤，，對(duì)于B，由于向量等式兩邊平方可知成立。，對(duì)于C，由于，為零向量不一定成立，對(duì)于D，向量不滿足于結(jié)合律，故錯(cuò)誤，故選B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=2x+x﹣5在區(qū)間（n，n+1）（n∈N+）內(nèi)有零點(diǎn)，則n=．參考答案：2【考點(diǎn)】二分法的定義．【分析】函數(shù)零點(diǎn)左右兩邊函數(shù)值的符號(hào)相反，根據(jù)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)確定是否存在零點(diǎn)．【解答】解：由f（2）=4+﹣5=﹣＜0，f（3）=8+﹣5＞0及零點(diǎn)定理知，f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）上，兩端點(diǎn)為連續(xù)整數(shù)，∴零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間（n，n+1）（k∈Z）是（2，3）∴n=2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念、函數(shù)零點(diǎn)的判定定理與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，本題的解題的關(guān)鍵是檢驗(yàn)函數(shù)值的符號(hào)，屬于容易題．12.若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比等于，則各內(nèi)角的弧度數(shù)分別為．參考答案：13.如果且那么的終邊在第

象限.參考答案：二略14.方程4x－2x＋1－3＝0的解是

。參考答案：log2315.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是

.參考答案：

解析：16.已知，，那么______________。參考答案：817.兩等差數(shù)列、的前項(xiàng)和的比，則的值是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本大題滿分8分)某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)得到形如的關(guān)系式，其中：振幅為4，周期為6，初相為；（1）寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）用五點(diǎn)作圖法作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．參考答案：解：（Ⅰ）這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為：；（Ⅱ）（一）列表：

（二）描點(diǎn)；（三）連線；圖象如圖：（Ⅲ）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），然后將所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍（橫坐標(biāo)不變）就可以得到得圖象．19.已知其中為銳角，求證：參考答案：證明：由得即而，得，即得而為銳角，20.（1）已知，解關(guān)于的不等式

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)的值參考答案：.解（1）原不等式為

--------------------------------------------3分又所以不等式解為

------------------------------------6分（2）或（舍去）------10分（不舍去，扣2分）則不等式的解集為-----------14分（多一個(gè)解，扣2分）略21.在AABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則角C的大?。畢⒖即鸢福郝?2.足球，有“世界第一運(yùn)動(dòng)的美譽(yù)，是全球體育界最具影響力的單項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)之一．足球傳球是足球運(yùn)動(dòng)技術(shù)之一，是比賽中組織進(jìn)攻、組織戰(zhàn)術(shù)配合和進(jìn)行射門(mén)的主要手段．足球截球也是足球運(yùn)動(dòng)技術(shù)的一種，是將對(duì)方控制或傳出的球占為己有，或破壞對(duì)方對(duì)球的控制的技術(shù)，是比賽中由守轉(zhuǎn)攻的主要手段．這兩種運(yùn)動(dòng)技術(shù)都需要球運(yùn)動(dòng)員的正確判斷和選擇．現(xiàn)有甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球友誼賽，A、B兩名運(yùn)動(dòng)員是甲隊(duì)隊(duì)員，C是乙隊(duì)隊(duì)員，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距14m．現(xiàn)A沿北偏西60°方向水平傳球，球速為10m/s，同時(shí)B沿北偏西30°方向以10m/s的速度前往接球，C同時(shí)也以10m/s的速度前去截球．假設(shè)球與B、C都在同一平面運(yùn)動(dòng)，且均保持勻速直線運(yùn)動(dòng)．（1）若C沿南偏西60°方向前去截球，試判斷B能否接到球？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若C改變（1）的方向前去截球，試判斷C能否球成功？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：（1）能接到；（2）不能接到【分析】（1）在中由條件可得，，進(jìn)一步可得為等邊三角形，然后計(jì)算運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需時(shí)間即可判斷；（2）建立平面直角坐標(biāo)系，作于，求出直線的方程，然后計(jì)算到直線的距離即可判斷．【詳解】（1）如圖所示，在中，，，,,，由題意可知，如果不運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)，可以接到球，在上取點(diǎn)，使得,,為等邊三角形，,，隊(duì)員運(yùn)動(dòng)到