輥式矯直機(jī)矯直扭矩計(jì)算的簡(jiǎn)化方法

輥式矯直機(jī)矯直扭矩計(jì)算的簡(jiǎn)化方法

直機(jī)是將直機(jī)輥應(yīng)用于板帶的上、下、交叉排列，并多次彎曲，以消除或平衡材料的剩余壓力。矯直過程的精確分析以及精確的矯直機(jī)力能參數(shù)是合理設(shè)計(jì)和使用矯直機(jī)的重要依據(jù)。輥式矯直機(jī)在生產(chǎn)高強(qiáng)度、大規(guī)格鋼板時(shí),矯直機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)及傳動(dòng)軸經(jīng)常出現(xiàn)斷裂事故。傳動(dòng)扭矩是矯直機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。扭矩的計(jì)算受諸多條件的影響,如集中驅(qū)動(dòng)的矯直機(jī)要考慮負(fù)轉(zhuǎn)矩的影響,如果矯直輥集中傳動(dòng),轉(zhuǎn)速相同,則在矯直板材的過程中產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩。負(fù)轉(zhuǎn)矩現(xiàn)象將造成板材在矯直輥面上打滑,引起噪音,從而降低了板材的矯直質(zhì)量,所以不能忽略了軋件對(duì)相關(guān)各輥傳動(dòng)扭矩的耦合關(guān)系。輥式矯直機(jī)矯直扭矩的一般計(jì)算方法主要是根據(jù)矯直彎矩與矯直過程中矯直曲率之間的關(guān)系積分得到的,但由于對(duì)彎矩-曲率曲線的積分不易計(jì)算,故本文采用一些假設(shè)條件簡(jiǎn)化了矯直扭矩的計(jì)算。通過在某鋼廠十一輥輥式矯直機(jī)上測(cè)得的矯直輥上的矯直扭矩以及電機(jī)功率的數(shù)據(jù),驗(yàn)證了基于一些假設(shè)條件下的矯直扭矩的計(jì)算方法的可行性,對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。1u3000rclmd的計(jì)算在輥式矯直機(jī)上,軋件是隨著矯直輥的轉(zhuǎn)動(dòng)不斷前進(jìn)反復(fù)彎曲的。因此,矯直輥上的扭矩Mb可以按照功能相等的原理來確定,即軋件彎曲變形所做的功Ap應(yīng)該和矯直輥在矯直扭矩Mb的作用下使軋件前進(jìn)所做的功Ak相等。如圖1所示,矯直過程是一個(gè)連續(xù)彎曲的過程,每個(gè)矯直單元都可視為一個(gè)矯直單元?，F(xiàn)假設(shè)在第i輥下,單位長(zhǎng)度軋件的彎曲變形總曲率為1rc1rc,則其彎曲變形功ai,在已知軋件力矩方程Μ=f(1r)M=f(1r)的條件下,可由下式求得:ai=∫1/rc0Μid(1r)(1)ai=∫1/rc0Mid(1r)(1)在圖2(a)中,曲線包絡(luò)的總面積是彈塑性彎曲變形功。其中,Ⅰ區(qū)是彈性變形功,Ⅲ區(qū)是彈復(fù)功。根據(jù)純彎曲假設(shè),可以認(rèn)為,軋件通過第i輥受到彎曲時(shí),沿軋件長(zhǎng)度各斷面上彎曲力矩Mi值的大小只與曲率有關(guān),而與軋件的長(zhǎng)度無關(guān)。因此,長(zhǎng)度為li的軋件在第i輥上彎曲變形所做的功Api應(yīng)是Api=li∫1/rc0Μid(1r)(2)Api=li∫1/rc0Mid(1r)(2)直徑為D的第i個(gè)矯正輥,在扭矩Mbi的作用下,使軋件進(jìn)行l(wèi)i長(zhǎng)度所作的功Aki應(yīng)是Aki=2ΜbiDli(3)Aki=2MbiDli(3)由于Api與Aki相等,因此,Μki=D2∫1/rc0Μid(1r)(4)Mki=D2∫1/rc0Mid(1r)(4)在已知軋件力矩方程Μ=f(1r)M=f(1r)的情況下,扭矩Mbi可以精確計(jì)算。但是,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,可以用圖2(b)中的OBCD梯形面積代替OACD所包絡(luò)的面積。三角形面積CED是彈復(fù)功。簡(jiǎn)化后矯直力矩計(jì)算式的一般形式為:Μbi=D2Μi(1ri-1+1ri+ky21ρyi)(5)Mbi=D2Mi(1ri?1+1ri+ky21ρyi)(5)式中D——矯直輥直徑;Mi——第i輥處軋件斷面的彎曲力;1ri-11ri?1——第i-1輥軋件的殘余曲率,也是進(jìn)入第i輥的原始曲率;1ri1ri——第i輥軋件的殘余曲率;1ρyi1ρyi——第i輥軋件的彈復(fù)曲率;ky——軋件彈復(fù)功恢復(fù)系數(shù),ky=0～1,主要是針對(duì)彈復(fù)功是否耗能的問題而設(shè)。一般認(rèn)為,彈復(fù)時(shí)能量的釋放必將反饋給矯直機(jī)。該能量雖然不易全部變成有用的能量,但絕大部分將幫助機(jī)器運(yùn)行。矯直總扭矩Μb=n∑1Μbi(6)Mb=∑1nMbi(6)2矯直總扭矩的計(jì)算為了簡(jiǎn)化矯直扭矩的計(jì)算,做如下假設(shè):(1)認(rèn)為各輥下的彎曲力矩Mi均是塑性彎曲力矩Ms;(2)認(rèn)為彈復(fù)變形不屬于耗能變形,則彈復(fù)功系數(shù)ky=0;(3)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,除原始曲率1/r0外,其余各輥下的殘余曲率(也就是下一輥的原始曲率)都等于小變形方案中的殘余曲率最大值(1/ri)max;(4)對(duì)具有原始曲率為0～±1(r0)min0～±1(r0)min的軋件,可假設(shè)其平均原始曲率為1r0=12[0+1(r0)min]=12(r0)min(7)1r0=12[0+1(r0)min]=12(r0)min(7)對(duì)于鋼板(r0)min=(10～30)/h,h是軋件的厚度。按照上述假設(shè),當(dāng)矯直工件上原始曲率凸度向下部分時(shí),矯直總扭矩應(yīng)該是矯直工件上原始曲率凸度向上部分時(shí),矯直總扭矩應(yīng)該是式中的2倍曲率是由于公式的假設(shè)條件,前一輥的殘余曲率與本輥的原始曲率相等,而塑性變形時(shí)變形曲率是二者之和。由于軋件上原始曲率的方向難于預(yù)先確定,因而,設(shè)總的矯直扭矩MK是的平均值?？偟某C直扭矩計(jì)算式是按照假設(shè)條件,1r2及1ri均是小變形矯正方案的殘余曲率最大值(1ri)min。上式改寫為Μb=D2ΜS[1r0+(2n-7)(1ri)max]式中1r0——平均原始曲率;(1ri)max——小變形矯直方案的殘余曲率最大值。矩形斷面軋件(1ri)max=0.44σsEh,即Μb=D2ΜS[h(20~60)+0.44(2n-7)σsEh]又因?yàn)镸S=σsS=σsbh2/4,所以Μb=D2σsbh24[h(20~60)+0.44(2n-7)σsEh](11)3矯直輥摩擦阻力及工件塑性變形阻力的計(jì)算矯直輥在矯直力作用下所需克服的阻力包括軸承摩擦阻力、輥面與工件之間的滾動(dòng)摩擦阻力及工件塑性變形阻力。矯直輥的總扭矩M為Μ=Μb+Μk+Μm(12)式中Mb——軋件彎曲變形所需的力矩;Mk——克服軋件與輥?zhàn)娱g滾動(dòng)摩擦所需力矩;Mm——克服輥?zhàn)虞S承的摩擦及支承輥與工作輥間的滾動(dòng)摩擦所需力矩。3.1矩形工件的寬度、厚度和屈服強(qiáng)度Μb=D2σsbh24[h(20~60)+0.44(2n-7)σsEh]式中b——矩形工件的寬度;D——矯直輥直徑;h——矩形工件的厚度;n——矯直機(jī)輥數(shù),此處為11;σs——屈服強(qiáng)度;E——彈性模量。3.2計(jì)算1500萬Μk=fn∑1Fi(13)式中Fi——各輥的矯直力;f——軋件與輥?zhàn)娱g滾動(dòng)摩擦系數(shù),對(duì)于熱矯鋼板,取值為f=0.2mm。3.3確定滾動(dòng)軸承承擔(dān)尺寸Μm=(u1d12+2f1cosφ)n∑i=1Fi(14)式中μ1——工作輥和支承輥軸承摩擦系數(shù),滾動(dòng)軸承μ=μ1=0.005;d1——工作輥和支撐輥軸承處直徑,滾動(dòng)軸承取中徑;f1——工作輥與支撐輥的滾動(dòng)摩擦系數(shù),一般取為0.05mm;φ——工作輥與支承輥的交錯(cuò)角。3.4驅(qū)動(dòng)功率及傳動(dòng)力當(dāng)已確定矯直速度為ν,矯直機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的效率為η時(shí),矯直機(jī)的驅(qū)動(dòng)功率為Ν=Μ2vηD(15)式中M——作用在輥?zhàn)由系目倐鲃?dòng)力矩,kN·m;v——矯直速度,m/s;D——矯直輥直徑,m;η——傳動(dòng)效率,一般取為0.7～0.9。4矯直輥的規(guī)格本文實(shí)驗(yàn)用的矯直機(jī)為四重式全液壓可逆十一輥式,主傳動(dòng)電機(jī)為兩臺(tái)AC690V,650kW,1000r/min,矯直速度(0～±40～±60)m/min,最大矯直力30000kN。矯直輥的規(guī)格是ue07e285mm×4300mm。軸承與機(jī)架為簡(jiǎn)支式結(jié)構(gòu)。共采集了6種不同鋼種的信號(hào)。表1列出不同材質(zhì)的板材矯直時(shí)各接軸測(cè)點(diǎn)扭矩和兩臺(tái)電動(dòng)