管涌臨界坡降的新方法

管涌臨界坡降的新方法

1研究管涌的臨界坡降問題在局部集中的滲透力概念中，根據(jù)滲透力和土粒波動重量之間的邊界平衡，可以獲得初始管道破裂的臨界梯度。例如滲流界研究管涌著稱的劉杰公式、沙金煊公式、吳良驥公式等都是引用滲透力概念取得的較好成果。下面筆者也沿此思路引用滲透力概念再試求能計算沖動各級土顆粒的逐級發(fā)展性管涌臨界坡降。2管涌多目標(biāo)地的滲流沖刷臨界坡降為便于引用單位滲透力計算公式fs=γwJ,就以單位體積的土體為研究對象。對于均勻顆粒d組成的單位土體,其孔隙率為n時的總顆粒數(shù)目應(yīng)為,該單位土體承受的滲透力為γwJ,則每個土顆粒承受的滲透力應(yīng)為;向上滲流時,它與單個顆粒浮重列等式就得出滲流的管涌臨界坡降為上式就是著名的太沙基公式,適用于流土破壞型式。式中s為顆粒相對密度s=γg/γw;γg為顆粒的單位重(unitweightofgrains),一般土粒約為2.65g/cm3;γs′為土體的單位浮重度;γw為水的重度。對于不均勻顆粒組成的管涌土,單位土體中的顆粒數(shù)目隨粒徑大小而異。以di作為計算被滲流沖動某一級顆粒時,其數(shù)目應(yīng)為單位土體顆?？倲?shù)目的一個分?jǐn)?shù),今設(shè)此被沖動顆粒di的數(shù)目為,即含義為以被沖動的顆粒di作為單位土πdi3體均勻顆粒的數(shù)目時,顆粒di愈小,數(shù)目就愈多于實有的不均勻顆粒數(shù)目,故采用此被沖動顆粒相對于最大顆粒直徑的比例參數(shù)對假想均勻顆粒數(shù)目加以修正作為被沖動顆粒di的數(shù)目;當(dāng)計算到最大顆粒被沖動時di=d100,此修正參數(shù)等于1。其次再考慮這一被沖動的計算顆粒組di的數(shù)目所承受的滲透力,它也必然是單位土體滲透力γwJ的一部分,設(shè)為管涌土料顆分曲線上與計算顆粒di相對應(yīng)縱坐標(biāo)的土重百分?jǐn)?shù)Pi;因此可知,計算顆粒數(shù)目所承受的滲透力應(yīng)為PiγwJ。對于一個顆粒承受的滲透力應(yīng)為,它與一個顆粒的浮重相平衡(列等式)就可求得計算管涌沖動某一粒徑級di的臨界坡降為上式在運用中,查顆分曲線,最粗粒徑d100,多是延伸的,任意性較大;此時也可改用d85作為最大粒徑組。如此,作為最大粒徑d85所對應(yīng)的土重百分?jǐn)?shù)也就應(yīng)作為100%,同樣按此比例類推計算粒徑di所對應(yīng)的Pi,就可求得類同上式的管涌臨界坡降公式為式(2)、(3)中:di為計算被滲流沖動的顆粒組;Pi為顆分曲線上di對應(yīng)的土重百分?jǐn)?shù)(小數(shù))。按照顆分曲線就可計算各級粒徑被沖動時的向上滲流臨界坡降。例如圖1(a)中的土料顆分曲線d,計算細(xì)顆粒di=d5=0.14mm的管涌臨界坡降,則以其對應(yīng)的Pi=5%和最大粒徑d100=20mm,代入式(2)算得因為公式的推導(dǎo)過程是單個顆粒與滲透力的極限平衡,所以只能適用于管涌土(管涌型破壞)中能自由移動的顆粒部分,也就是在骨架顆?？紫堕g滲流沖動的細(xì)顆粒填料部分,其含量一般不超過35%。因此,計算前應(yīng)先識別是否為管涌土,詳見文獻(xiàn)。管涌土在不斷增加滲流坡降情況下,會由細(xì)到粗逐級沖動流失,最后發(fā)生土體崩潰。3管涌土料顆粒多易沖淤試驗結(jié)果分析上面公式推導(dǎo)過程,關(guān)于計算沖動顆粒數(shù)目中的參數(shù)di/d85或di/d100和沖動顆粒所承受滲透力中的參數(shù)Pi都是概念性,經(jīng)驗性的,是否合適尚待理論或者大量試驗資料的驗證。下面利用過去的管涌試驗土料顆分曲線,有正規(guī)型級配連續(xù)的,也有缺乏中間粒徑型級配不連續(xù)的。如圖1~5所示。查出各級粒徑。按照式(2)計算結(jié)果列入表1。從表1中各粒徑級的管涌計算結(jié)果,有幸對照難得的試驗過程資料比較如下:SkemptonandBrogan的管涌試驗過程描述較為詳細(xì),相應(yīng)圖3中的土料顆分曲線A的試驗,結(jié)果如圖4所示的J-v關(guān)系曲線。滲流坡降J=0.1時有細(xì)顆粒在邊上輕微跳動;J=0.145時有局部幾處細(xì)顆粒在土表面上輕微跳動;J=0.17時細(xì)顆粒在土表面普遍形成輕微管涌現(xiàn)象;J=0.2時細(xì)顆粒上升形成較強(qiáng)的普遍性管涌;J=0.28時形成很強(qiáng)的普遍管涌現(xiàn)象。試驗流量不斷增大,土體已經(jīng)不能穩(wěn)定承受該水力坡降。此組試驗過程對照表1中右二欄公式計算的臨界坡降Jc可知,普遍管涌的形成相當(dāng)于被沖動顆粒由d5~d10,即占土重5%~10%的細(xì)顆粒被沖出流失。同樣對圖3中的土料顆分曲線B的試驗資料如圖5所示的J-v關(guān)系曲線,試驗過程描述的顆粒沖動現(xiàn)象,記錄有4級水力坡降為J=0.13、0.18、0.25和0.34,最后測得沖出土重為12%,滲透系數(shù)增加為k=2cm/s,并保持著穩(wěn)定滲流。對照表1中最右一欄的公式計算結(jié)果,管涌沖動的土顆粒在d5~d12之間,這兩組土料的試驗結(jié)果,土料顆分曲線A的各粒徑組臨界坡降小于土料顆分曲線B的原因,是由于A線有一水平段,相當(dāng)于缺乏中間某一級細(xì)顆粒填料,不是級配連續(xù)型顆分曲線。其次,北京水科院管涌土試驗過程資料,如圖6的J-v關(guān)系曲線所示為圖2(a)中的的土料顆分曲線1的試驗結(jié)果。當(dāng)水力坡降J=0.19時有細(xì)顆粒被沖出沉積土表面,J=0.48時土表面普遍冒水翻砂,滲流量不斷增加,帶出到表面的最大粒徑為1mm,帶出砂量重占9%。對照表1中左起第3欄的公式計算結(jié)果,相當(dāng)于粒徑級d5~d10,即d10=0.9mm,與試驗測得帶出的粒徑1mm,占總重9%相一致。至于表中相當(dāng)于試驗資料土體趨于破壞J=0.48的粒徑接近d20,也可理解為被沖動的最大顆粒,尚未沖出表面,因為在圖2(a)中試驗后的分層顆分曲線,已可看出下層10%的粒徑由試驗前的d10=0.9mm上升到試驗后的d10=2.2mm,接近試驗前顆分曲線的砂重20%,提高了抗沖能力。因此,考慮到細(xì)顆粒被不斷沖出流失過程,公式計算臨界坡降Jc是逐級增加安全性的。同樣,圖2(b)中的土料顆分曲線4,它的J-v關(guān)系試驗結(jié)果如圖7,當(dāng)水力坡降J=0.11時開始帶出細(xì)顆粒;J=0.2時出現(xiàn)4處管涌點,J=0.3時流量不斷增大,帶出大量細(xì)顆粒,形成土體破壞。對照表1中左起第4欄計算結(jié)果可知,逐級沖動最大量超過20%的土料,粒徑超過4.4mm。此組土料的臨界坡降比較小的原因,主要是2mm以下的細(xì)粒含量少,約為17%,該處顆分曲線接近不連續(xù)的水平段(圖2(b)曲線4);再者d100=150mm粒徑較大,在管涌筒內(nèi)裝填不易。像這樣延長顆分曲線較長的不確定性d100最好改為d85作為最粗粒考慮,而采用式(3)計算較好,例如此組顆分曲線取值d85=110mm時計算沖動d5=0.24mm的Jc=0.049,d10=0.5mm的Jc=0.051,d15=0.9mm的Jc=0.061,d20=4.4mm的Jc=0.225,d25=12mm的Jc=0.492等就更接近管涌試驗所描述的帶出大量細(xì)顆粒形成破壞坡降為0.2~0.3的結(jié)果。再次,南京水科院文獻(xiàn)中的管涌試驗資料,該文獻(xiàn)有正規(guī)顆分土料16種,缺乏中間粒徑土料13種,玻璃球配制土料28種等3類土料的試驗資料,是文獻(xiàn)作者從上世紀(jì)50年代末在前蘇聯(lián)專家指導(dǎo)下開始管涌試驗研究持續(xù)多年來的研究成果總結(jié),可惜未能正式發(fā)表。筆者在此引用他們的試驗資料按照原報告前兩類土料的前4種土料編號繪制成圖1的顆分曲線,并以其試驗成果來驗證公式的可靠性。不過試驗資料只有開始管涌的臨界坡降Jc,沒有繼續(xù)破壞的過程描述。因此只能引用此Jc近似作為公式中計算顆粒級d5了。驗證的結(jié)果列如表2;同時也順便把筆者推導(dǎo)的管涌式(4)計算結(jié)果列入表2互相比較。式(4)見后面小節(jié)的簡介。從表2的式(2)~(4)計算結(jié)果與管涌試驗臨界坡降Jc的比較可知,其數(shù)值基本上互相接近,相差小于1倍。只有表中第2欄土料b,因最大粒徑較大d100=50mm,式(2)計算相差最大,改用式(3)的d85計算就顯著改善;若采用式(4)就沒有最大顆粒很大時的這種誤差的缺點。出現(xiàn)此種誤差的情形與表1中右三欄一組土料d100=150mm相似,有很大顆粒存在時會影響裝填土料的均勻性,試驗結(jié)果就會差別較大。4管涌土/pf表2中列入的只能計算開始發(fā)生管涌的一般臨界坡降其公式為式中:df為細(xì)顆粒填料粒徑,;Pf為對應(yīng)df的填料百分?jǐn)?shù);d5、d15、d85都可查土料顆分曲線;n為土料孔隙率。式(4)中方括號中的填料數(shù)值就是土型判別式,即4Pf(1-n)<1是管涌土;4Pf(1-n)>1是非管涌土。管涌土發(fā)生管涌用式(4)計算Jc,非管涌土破壞用流土公式(1)計算Jc。關(guān)于開始發(fā)生管涌的一般臨界坡降公式還有不少,例如引言中提到的三家公式,都有公開發(fā)表的文獻(xiàn)[1~3]可查。而更早從事管涌試驗研究的文獻(xiàn)作者公式,由于報告未能正式發(fā)表,特介紹于此,供參考:式中:d?k,D?k為細(xì)粒填料與整個土料的等效粒徑,算法為;計算細(xì)粒填料的d?k時,應(yīng)注意某粒徑級di對應(yīng)的顆粒含量Pi是以填料總重為100%計算。細(xì)粒填料含量的確定是Pf<28.5%為管涌土;Pf>32.5%為非管涌土;在此中間,相對密度小于2/3為管涌土,大于2/3為非管涌土。這與文獻(xiàn)提出來的Pf<25%為管涌土,Pf>35%為非管涌土,比較接近。5管涌臨界坡降計算公式與公式修正最后歸納幾點認(rèn)識如下:(1)引用滲透(流)力簡易推導(dǎo)的均勻顆粒土料向上滲流破壞的基本公式(1),再用修正以概念性、經(jīng)驗性的組合參數(shù),并經(jīng)過大量試驗資料驗證的不均勻顆粒土料管涌臨界坡降公式(2),是比較可信的;而且應(yīng)用方便,只要有土料的顆分曲線就可計算各級顆粒的臨界管涌坡降。當(dāng)最粗顆粒d100在顆分曲線上確定有任意性誤差大時可改用d85式(3)計算。只需要計算開始發(fā)生管涌或粒徑級d5的臨界坡降時,仍以式(4)較好;也可用式(2)、(3)互相校核。(2)因為細(xì)顆粒不斷流失,級配顆分曲線也在變化,仍查用原有土料顆分曲線各級顆粒的臨界坡降偏小,安全性有逐級增大趨勢,因此,公式計算是偏于安全的。(3)對照計算結(jié)果,分析試驗資料,沖出流失d5的顆粒,不會影響土體的穩(wěn)定;甚至可以達(dá)到d5~d10的流失范圍。但達(dá)到d20的顆粒流失(20%的土重),土體就趨于崩潰;因此公式的實用性,最多計算到粒徑d30即可。(4)由此計算逐級顆粒的管涌公式