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文檔簡介

第五章

平面向量

測試一、選擇題1.(2015新課標Ⅰ卷)已知點A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),則向量=

(

)

A.(-7,-4)

B.(7,4)

C.(-1,4)

D.(1,4)

2.已知向量a=(1,),b=(3,m).若向量a,b的夾角為,則實數(shù)m=(

)3.(2015廣東)在平面直角坐標系xOy中,已知四邊形ABCD是平行四邊形, ,則

(

)

A.2

B.3

C.4

4.(2014新課標Ⅱ卷)設(shè)向量a,b滿足|a+b|=,|a-b|=,則a·b=(

)

A.1

B.2

C.3

5.(2015新課標Ⅱ卷)已知a=(1,-1),b=(-1,2),則(2a+b)·a= () A.-6.已知向量a,b均為單位向量,若它們的夾角是60°,則|a-3b|=

(

)7.(2013陜西)已知向量a=(1,m),b=(m,2),若a∥b,則實數(shù)m等于(

)8.(2018廣東東莞二模)如圖所示,已知 ,則下列等式中成立的是 (

)9.(2015山東)已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=60°,則

10.設(shè)單位向量e1,e2的夾角為,a=e1+2e2,b=2e1-3e2,則b在a方向上的投影為 (

)11.(2019福建漳州二模)已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=,且a與b的夾角為，則(a+b)(2a-b)=(

)12.(2019安徽江淮十校)已知向量a=(1,2),b=(-2,3),c=(4,5),若(a+λb)⊥c,則實數(shù)λ=(

)13.(2019湖南師大附中)如圖所示,在正方形ABCD中,E為AB的中點,F為CE的中點，則=(

)二、填空題14.(2015新課標Ⅱ卷)設(shè)向量a,b不平行,向量λa+b與a+2b平行,則實數(shù)λ=

.15.(2013安徽)若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a,b夾角的余弦值為

.16.(2011新課標Ⅱ卷)已知a與b為兩個不共線的單位向量,k為實數(shù),若向量a+b與向量ka-b垂直,則k=

.17.(2018河南三市聯(lián)考)在銳角△ABC中, ,則=

.18.(2014新課標Ⅰ卷)已知A,B,C為圓O上的三點,若則

的夾角為

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