新教材粵教版物理學(xué)案第4章第2節(jié)加速度與力質(zhì)量之間的關(guān)系

第二節(jié)加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系核心素養(yǎng)·明目標(biāo)：1．物理觀念：知道加速度的大小與力和質(zhì)量有關(guān)．了解氣墊導(dǎo)軌減小摩擦的原理及控制變量法．2．科學(xué)思維：掌握用氣墊導(dǎo)軌及打點計時器完成實驗，并會處理實驗數(shù)據(jù)，得出實驗結(jié)論．3．科學(xué)探究：學(xué)會利用實驗探究加速度與質(zhì)量、與力的定量關(guān)系，通過與他人交流合作，提高實驗?zāi)芰Γ?．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：學(xué)會在實驗中尊重事實，實事求是的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)活學(xué)、科學(xué)探究能力與責(zé)任．知識點一影響加速度的因素1．加速度的測量(1)在實驗中加速度不能直接測量，可以通過直接測量時間和位移間接地測量加速度．(2)由靜止開始做勻變速直線運動的物體，位移s＝eq\f(1,2)at2，測出位移s和時間t，則它的加速度a＝eq\f(2s,t2)．2．加速度與物體的受力和質(zhì)量之間的關(guān)系(1)在確定加速度與物體的受力情況、物體的質(zhì)量之間的關(guān)系時，我們一般采用控制變量法，即先保持一個量不變，測量另外兩個量之間關(guān)系的方法．(2)在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，要保持物體所受合外力不變，而改變物體的質(zhì)量．①設(shè)斜面與水平桌面的夾角為θ，小車的質(zhì)量為M，把小車放在斜面上，忽略小車與斜面間的摩擦，則小車所受合外力大小為Mgsin_θ，增大小車的質(zhì)量而保持合外力不變，需要減小夾角θ．②結(jié)論：相同質(zhì)量的物體，受到的外力越小，加速度越小，受到相同外力時，質(zhì)量越小，加速度越大．控制變量法是物理學(xué)中常用的一種科學(xué)方法．1．(1)物體所受的合外力越大，物體的加速度一定越大． (×)(2)物體所受的合外力越大，質(zhì)量越小，則物體的加速度一定越大． (√)(3)由a＝eq\f(Δv,Δt)知，Δv越大，a越大． (×)知識點二探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系1．實驗裝置(如圖所示)氣墊導(dǎo)軌：減少軌道摩擦．光電門：光電門對時間的記錄是非常準(zhǔn)確的，如果能測得擋光片的寬度ΔL和擋光片經(jīng)過光電門的時間Δt，就可以求得擋光片通過光電門的平均速度．如果擋光片很窄，可以認(rèn)為這個速度就是擋光片通過光電門的瞬時速度．2．實驗原理：實驗的基本思想——控制變量法(1)保持研究對象即滑塊的質(zhì)量不變，改變鉤碼的數(shù)量，即改變拉力，探究加速度與所受合外力之間的定量關(guān)系．(2)保持滑塊的受力不變，即鉤碼數(shù)量不變，改變滑塊質(zhì)量，研究加速度與質(zhì)量之間的定量關(guān)系．3．實驗數(shù)據(jù)的圖像表示通過對數(shù)據(jù)的記錄和分析，可以得到a-F、a-eq\f(1,M)的圖像，在誤差允許范圍內(nèi)，a-F、a-eq\f(1,M)圖線都是傾斜的直線，說明了加速度與合外力、質(zhì)量之間的關(guān)系．作a-M圖像不易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而a-eq\f(1,M)圖像很直觀．2．(1)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗是通過同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F的研究，歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系． (×)(2)探究a、F、m的關(guān)系的實驗，是通過先保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系，再保持小車受力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出a、F、m三者之間的關(guān)系． (√)(3)在“探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系”的實驗中，采用的研究方法是控制變量法．(4)如果加速度與力的圖像是一條過原點的傾斜直線，則加速度與力成正比.考點1影響加速度的因素純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發(fā)展前途．而電動汽車的啟動加速始終是一個需要研究的問題．請?zhí)骄浚?1)甲同學(xué)說可以減小汽車的質(zhì)量，能使加速度更大些，你認(rèn)為對嗎？(2)乙同學(xué)說可以使電動汽車的動力更強些，也能使加速度更大些，你認(rèn)為對嗎？提示：(1)對．(2)對．[歸納例證]1．探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系(1)探究目的驗證猜想：小車質(zhì)量保持不變時，小車所受合外力越大，加速度越大；反之合外力越小，加速度越?。?2)探究實驗設(shè)計①如圖所示，讓小車從斜面上由靜止釋放；②記下小車的運動時間t；③從斜面上讀出小車的位移s；④由a＝eq\f(2s,t2)可求出小車的加速度；⑤改變斜面與水平面的夾角，可以改變小車受到的合力大小，重做上面的實驗．(3)探究結(jié)論當(dāng)物體的質(zhì)量保持不變時，物體受到的合外力逐漸增大，其加速度將逐漸增大；反之，物體受到的合外力逐漸減小，其加速度也逐漸減小．加速度的方向與合外力的方向相同．2．探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系(1)探究目的驗證猜想：小車所受合外力不變時，小車的質(zhì)量越大，加速度就越?。环粗?，質(zhì)量越小，加速度就越大．(2)探究實驗設(shè)計①把小車放在斜面上，用彈簧測力計沿斜面向上拉小車，使小車保持靜止或做勻速直線運動，記下彈簧測力計的示數(shù)．②將小車從斜面上由靜止釋放，用秒表記錄小車的運動時間并讀出小車的位移．由a＝eq\f(2s,t2)可求出小車的加速度．③在小車上增加砝碼，重復(fù)①②實驗．(3)探究結(jié)論當(dāng)物體所受合外力保持不變時，小車的質(zhì)量越大，其加速度越小，反之則越大．【典例1】在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”活動中，某小組設(shè)計了如圖所示的實驗裝置．圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細(xì)線，細(xì)線跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細(xì)線連到控制裝置上，實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，然后同時停止．(1)在安裝實驗裝置時，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使___________；在實驗時，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量___________小車的質(zhì)量(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“等于”)．(2)本實驗通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因為_____________________________________________________________________________________________________________________________．思路點撥：應(yīng)使細(xì)線平行于水平軌道，以減小誤差；使砝碼盤和砝碼總質(zhì)量比小車質(zhì)量小很多，才能近似認(rèn)為拉力與重力相等．[解析](1)拉小車的水平細(xì)線要與軌道平行．只有在砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時，才能認(rèn)為砝碼盤和砝碼的總重力等于細(xì)線拉小車的力．(2)對初速度為零的勻加速直線運動，時間相同時，根據(jù)s＝eq\f(1,2)at2，得eq\f(a1,a2)＝eq\f(s1,s2)．[答案](1)細(xì)線與軌道平行(或水平)遠(yuǎn)小于(2)兩小車從靜止開始做勻加速直線運動，且兩小車的運動時間相等控制變量法加速度的大小既與物體受到的力的大小有關(guān)，也與物體的質(zhì)量有關(guān)，研究a與F及物體的質(zhì)量m間的關(guān)系時，質(zhì)量m與力F不能同時改變，應(yīng)控制物體的質(zhì)量m不變，研究a與F的關(guān)系，控制F不變，研究a與m的關(guān)系，即采用控制變量法．在上題中，若小車質(zhì)量相等，經(jīng)計算得出aⅠ∶aⅡ＝1∶2，這能比較拉力大小嗎？請解釋．[解析]能．小車質(zhì)量相等，aⅠ∶aⅡ＝1∶2，說明小車Ⅱ受到拉力大，F(xiàn)Ⅰ∶FⅡ＝1∶2．[答案]FⅠ∶FⅡ＝1∶2eq\o([跟進訓(xùn)練])1．甲、乙兩個實驗小車，在同樣的合外力作用下，甲車產(chǎn)生的加速度是1.5m/s2，乙車產(chǎn)生的加速度是4.5m/s2，甲車的質(zhì)量m甲和乙車的質(zhì)量m乙之比為()A．1∶3 B．3∶1C．1∶1 D．無法確定B[在同樣的合外力作用下物體的加速度與它的質(zhì)量成反比．eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(a乙,a甲)＝eq\,1.5)＝3，故B項正確．]考點2探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系1．實驗原理(1)控制變量法①保持滑塊的質(zhì)量不變，改變其所受合外力探究a與F的關(guān)系．②保持滑塊所受的合外力不變，改變其質(zhì)量探究a與M的關(guān)系．(2)三個物理量的測量方法①滑塊質(zhì)量的測量利用天平測出，在滑塊上增減橡皮泥可改變滑塊的質(zhì)量．②拉力的測量在砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量的情況下，可以認(rèn)為砝碼的重力近似等于滑塊受到的拉力，即F≈mg．③加速度的測量在氣墊導(dǎo)軌中間選一段距離s，在s兩端設(shè)置兩個光電門，分別測出滑塊通過s兩端的始、末速度v1和v2，則滑塊的加速度為a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2s)．2．實驗器材：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(包括擋光片)、橡皮泥、光電門、數(shù)字計時器、砝碼、天平．3．實驗與探究(1)實驗裝置如圖所示，讓滑塊在砝碼拉力的作用下做加速運動，記錄下滑塊通過光電門的速度、砝碼的質(zhì)量、兩光電門之間的距離．(2)保持滑塊質(zhì)量不變，通過增加(或減少)砝碼的數(shù)量來改變拉力的大小．重復(fù)實驗3次．(3)將實驗結(jié)果填入表一，并計算每一次滑塊的加速度a．表一滑塊質(zhì)量M＝________kg(4)用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示作用力，根據(jù)實驗結(jié)果畫出滑塊運動的a-F圖像，從而得出a與F的關(guān)系．(5)保持砝碼的質(zhì)量不變，即滑塊所受的拉力不變，記下滑塊通過光電門的速度v1、v2．在滑塊上增加(或減少)橡皮泥來改變滑塊的質(zhì)量，重復(fù)進行幾次實驗，記下實驗數(shù)據(jù)，將實驗結(jié)果填入表二．表二拉力F＝________N(6)用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示eq\f(1,M)，畫出滑塊運動的a-eq\f(1,M)圖像，得出a與eq\f(1,M)的關(guān)系，從而得出a與M的關(guān)系．(7)實驗結(jié)論：當(dāng)M一定時，a與F成正比；當(dāng)F一定時，a與M成反比．4．實驗數(shù)據(jù)的處理方法——圖像法、“化曲為直”法(1)研究加速度a和力F的關(guān)系，以加速度a為縱坐標(biāo)，以力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出圖像，如圖所示，若圖像是一條通過原點傾斜的直線，就能說明a與F成正比．(2)研究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系如圖所示，因為a-M圖像是曲線，檢查a-M圖像是不是雙曲線，就能判斷它們之間是不是反比例關(guān)系，但檢查這條曲線是不是雙曲線，相當(dāng)困難．若a和M成反比，則a與eq\f(1,M)必成正比．我們采取“化曲為直”的方法，以a為縱坐標(biāo)，以eq\f(1,M)為橫坐標(biāo)，作出a-eq\f(1,M)圖像，若a-eq\f(1,M)圖像是一條過原點傾斜的直線，說明a與eq\f(1,M)成正比，即a與M成反比．5．實驗注意事項(1)氣墊導(dǎo)軌是較精密儀器，實驗中必須避免導(dǎo)軌受碰撞、摩擦而變形、損傷，沒有給氣墊導(dǎo)軌通氣時，不準(zhǔn)在導(dǎo)軌上強行推動滑塊．(2)實驗時滑塊的速度不能太大，以免在與導(dǎo)軌兩端緩沖彈簧碰撞后跌落而使滑塊受損．(3)實驗中滑塊由靜止釋放，應(yīng)防止砝碼盤擺動且滑塊最好在同一位置處釋放，這樣便于檢查數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性．(4)用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，作圖時應(yīng)使盡可能多的點在直線上，不在直線上的點盡可能分布在所作直線的兩側(cè)，偏離直線太遠(yuǎn)的點應(yīng)舍棄掉．【典例2】某組同學(xué)設(shè)計了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實驗．如圖所示為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于細(xì)砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．(1)如圖所示為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz．根據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度大小為______m/s，小車的加速度大小為______m/s2(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)．(2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，某同學(xué)按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進行了標(biāo)注，但尚未完成圖像(如圖所示)．請繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖像．[解析](1)AC這段位移的平均速度等于AC這段時間中間時刻的瞬時速度，即B點的瞬時速度，故vB＝eq\f(sAB＋sBC,4T)＝eq\f(×10－2,4×0.02)m/s≈1.6m/s．由逐差法求解小車的加速度a＝eq\f(sCD＋sDE－sAB＋sBC,42T2)＝eq\f(×10－2,4×2×2)m/s2≈3.2m/s2．(2)將坐標(biāo)系中各點連成一條直線，連接時應(yīng)使直線過盡可能多的點，不在直線上的點應(yīng)大致對稱地分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點應(yīng)視為錯誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示．[答案](1)1.63.2(2)見解析圖1小車質(zhì)量改變后，無需重新平衡摩擦力.2用圖像法處理數(shù)據(jù)的一般方法是先描點，然后用平滑的曲線把所描的點連接起來，連線時不要連成折線.本實驗連線時要讓直線通過盡量多的點，不在一條直線上的點要均勻分布在直線的兩側(cè).這樣做的目的是為了減小實驗中的偶然誤差，類似用求平均值的方法來減小誤差.eq\o([跟進訓(xùn)練])2．某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置，探究小車的加速度和它所受拉力F的關(guān)系．(1)除備有4個50g鉤碼外，另有下列實驗器材備選：A．質(zhì)量為300g的小車B．質(zhì)量為2kg的小車C．輸出電壓為4～6V的直流電源D．輸出電壓為4～6V的交流電源為保證實驗成功，選用的實驗小車應(yīng)為____________，電源應(yīng)為____________(選填字母代號)．(2)某同學(xué)正確選擇實驗器材后，通過實驗得到如圖乙所示的a-F圖像，造成圖線未過坐標(biāo)原點的原因是_____________________________________________________________________________________________________．[解析](1)當(dāng)m?M時，即鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M時，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力，由題意可知，選用的實驗小車應(yīng)為質(zhì)量為2kg的小車，即選B；電源應(yīng)為輸出電壓4～6V的交流電源，即選D．(2)由圖乙可知，a-F圖像不過原點，在a軸上有截距，即F＝0時有加速度，這是由于在平衡摩擦力時，木板被墊得太高，木板傾角過大，平衡摩擦力過度造成的．[答案](1)BD(2)平衡摩擦力時，木板傾角過大1．在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中：(1)下列儀器需要用到的是________；ABCD(2)下列說法正確的是________；A．先釋放紙帶再接通電源B．拉小車的細(xì)線應(yīng)盡可能與長木板平行C．紙帶與小車相連端的點跡較疏D．輕推小車，拖著紙帶的小車能夠勻速下滑說明摩擦力已被平衡(3)如圖所示是實驗時打出的一條紙帶，A、B、C、D…為每隔4個點取的計數(shù)點，據(jù)此紙帶可知小車在D點的速度大小為________m/s(小數(shù)點后保留兩位)．[解析](1)本實驗通過紙帶打點分析求解物體的加速度，利用了控制變量法，通過改變小車或重物的質(zhì)量，從而研究加速度與質(zhì)量、合外力之間的關(guān)系，所以選擇儀器A、D．(2)實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源，后釋放小車，為了保證細(xì)線拉力不被分解，所以細(xì)線要盡可能與木板平行，所以選項A錯誤，B正確；小車剛開始運動時速度較小，所以紙帶與小車相連端的點跡較密，選項C錯誤；拖著紙帶的小車能夠勻速下滑說明恰好平衡摩擦力，選項D正確．(3)根據(jù)vD＝eq\f(xCE,2t)＝eq\×10－2,2×0.1)m/s＝0.206m/s，保留小數(shù)點后兩位，所以答案為0.21m/s．[答案]2．在探究物體的加速度與合外力的關(guān)系實驗中：某同學(xué)用圖甲裝置：保持小車(含車中重物)的質(zhì)量M不變，細(xì)線下端懸掛槽碼的總重力mg作為小車受到的合力F，用打點計時器測出小車運動的加速度a．圖甲圖乙(1)關(guān)于實驗操作，下列說法正確的是________．A．實驗前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行B．平衡摩擦力時，在細(xì)線的下端懸掛槽碼，使小車在細(xì)線的拉力作用下能勻速下滑C．每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力(2)圖乙中，出現(xiàn)甲的原因__________________________________________．圖乙中，出現(xiàn)丙的原因____________________________________________．[解析](1)實驗前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行，故A正確；平衡摩擦力時，應(yīng)不掛槽碼，使小車拖著紙帶能在木板上勻速下滑，故B錯誤；每次改變小車所受的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故C錯誤．故選A．(2)圖中甲，當(dāng)F＝0時，加速度不為零，可知出現(xiàn)甲的原因是平衡摩擦力過度；圖中丙，當(dāng)拉力等于一定值時小車才有加速度，則出現(xiàn)丙圖的原因是平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．[答案](1)A(2)平衡摩擦力過度平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力3．如圖所示為某同學(xué)所安裝的“探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系”的實驗裝置，在圖示狀態(tài)下開始做實驗，該同學(xué)的裝置和操作中的主要錯誤是(至少寫出三個錯誤)：(1)__________________________________________________．(2)__________________________________________________．(3)__________________________________________________．[解析]由圖可知，本實驗存在以下錯誤：(1)長木板右端未墊高以平衡摩擦力(或沒有平衡摩擦力)；(2)錯用了直流電源(或應(yīng)該用交流電)；(3)牽引小車的細(xì)線與板不平行；(4)開始實驗時，小車離滑輪太近(或小車離打點計時器太遠(yuǎn)、牽引小車的細(xì)線太短)；(5)鉤碼不能滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，應(yīng)換用砂桶(只說換用桶不給分，必須說明原因才行)．[答案]見解析4．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進行實驗，其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2兩光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距為x，砝碼的質(zhì)量為m．回答下列問題．(1)實驗開始前應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增